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1、比和比例比和比例难点一、比的意义应用难点一、比的意义应用 1（2014 长沙）把 20 克盐放入 100 克水中，盐和盐水的质量比是（） A 1：4 B 1：5 C 1：6 D 5：1 2（2014 岳麓区）一个考场有 30 名考生，男、女生人数的比可能是（） A 3：2 B 4：5 C 1：3 3（2014 永宁县）把 1 克盐放入 100 克水中，盐与盐水的比是（） A 1：100 B 1：99 C 1：101 4 （2014 临川区校级模拟）小圆直径等于大圆半径，小圆面积与大圆面积的比是 1： 2 _ （判断对错） 5（2014 楚州区） 圆柱和圆锥的底面面积之比是 2： 3， 高之比为
2、 4： 3， 圆锥和圆柱的体积之比为_ 6（2012 大英县）单独完成一项工作，乙要 3 小时，甲要 5 小时，甲乙的工效比是 5：3_ 7（2011 泗阳县）如果男、女生人数的比是 4：3，女生人数就占总人数的_ 8一项修路工程，甲队单独完成要 9 天，乙队单独完成要 18 天两队的工作效率比是_难点二、比与分数、除法的关系转化难点二、比与分数、除法的关系转化 9（2014 永宁县）_15= =1.2：_=_%=_（小数）=_成 10（2014 梅州）如果 a 除以 b 等于 5 除以 3，那么 a 就是 b 的 _（判断对错） 11（2014 东台市）9_= 12（2014 长沙）_=65
3、%=_小数=_成数 13（2014 芜湖县）35=_%=_：10=_（用小数表示）=0.375=24：_=_% 14（2014 楚州区）5：9=20_ 15（2012 綦江县）3_=_：_=_%难点三、比例的意义和基本性质难点三、比例的意义和基本性质 16（2014 长沙）在比例 3：4=9：12 中，若第一个比的后项加上 8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（） A 8 B 12 C 24 D 36 17（2014 东莞）根据比例的基本性质，x：y=5：1 可以改写成 y=x_ 18 （2013 泰州）在一个比例式中两个比的比值等于 2 ，而这个比例的两个外项是小于 10 的相邻的两
4、个合数，这个比例式是_或_ 19（2013 海珠区）按照下面的条件列出比例，并且解比例比例的两个外项分别是 和 ，两个内项分别是 x 和 20（2013 涪城区）一个比例中，两个内项都是 6，而且两个比的比值都是 5，x 是一个外项，列出这个比例并解答 21（2012 建华区）15、0.4、0.2 和 30 这四个数能组成比例_ 22（2014 东台市）下面表中能组成比例的是（） A年龄/岁 12 14身高/m 1.4 1.6 B时间/时 2 3路程/km 130 140 C衣服数量/件 5 10总价/元 100 200 23（2014 成都）2014x=2013y，则 x：y=（） A 20
5、14：2013 B 2013：2014 C 2014：4027 D 4027：2014难点四、比的应用难点四、比的应用 24（2014 长沙）甲加工 3 个零件用 40 分，乙加工 4 个零件用 30 分，甲、乙工作效率比是（） A 3：4 B 4：3 C 9：16 D 16：9 25 （2014 宿城区模拟）一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（） A 2：1 B 1：2 C 1：1 D 3：1 26（2013 海安县）气象专家对某市春季日平均气温进行气象观测发现有 观测日的平均气温超过所有观测日平均气温 6求其他的观测日的平均气温比所有观测日的平均气
6、温低（） A 12 B 6 C 4 D 3 27（2014 长沙）小敏和王刚都是集邮爱好者小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是 3：4，如果王刚给小敏 9 枚邮票，那么他们的邮票张数就相等两人共有邮票_枚 28（2014 济南）如图，一块长方形的布料 ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为 a：b=3：2，那么丁块布料的长与宽的比是_难点五、正比例和反比例的判断 29（2014 西安）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 30（2014 利辛县）两个变量和 Y，当 Y=45 时，和 Y 是（） A 成正比例量
7、 B 成反比例量 C 不成比例量31（2013 永昌县）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 D 以上都不对 32（2014 慈利县）小新跳高的高度和身高不成比例_ 33（2013 黔西县）若 5：x=3y，那么 x 和 y 成_比例 34（2012 明光市）如果 3=2Y（、Y 均不为 0），则与 Y 成正比例关系_ 35（2012 临川区）车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例_（判断对错） 36（2012 康县）若 2=5Y，则和 Y 一定成正比例关系_难点六、解比例难点六、解比例 37（2013 春 芦溪县校级月考）2：x= ：，
8、x=（） A 40 B 4 C 0.4 D 1 38（2009 静宁县）在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 39（2012 靖江市）如果 x 与 y 成正比例，那么表中的是_；如果 x 与 y 成反比例，那么是_x 3 y 120 180 40（2011 秀屿区）求未知数 x 的值（1）x： =8：2（2）x 比它的 20%多 20 41（2014 济南）解方程（1）0.4：0.3=（6x）：1.5；（2）2（6+x）=4x+6 42（2014 花都区）求未知数：（1） ：3=4：x（2）2x+ =0.61.5 43（2014 阿克陶县）解方程4
9、：x=3：2.4 x+ x=9 4x3.6=3.6120%x= 4.2：x=0.714=难点七、比的性质应用难点七、比的性质应用 44（2013 邹平县）甲：乙=3：4，乙：丙=3：2 甲、乙、丙三数的关系是（） A 甲乙丙 B 丙乙甲 C 乙甲丙 D 甲=乙=丙 45（2013 黎平县校级模拟）在 3：4 中，如果比的后项增加 8，要使比值不变，前项应增加（） A 6 B 7 C 8 D 9 46（2012 龙山县）3：7 的前项加上 2，要使比值不变，后项应该是（） A B 增加 2 C D 9 47（2014 长沙县）比的前项和后项都乘以或除以一个数，比值不变_（判断对错） 48（201
10、3 长沙）如果 3：5 的前项加上 3，要是比值不变，后项应加上 5_（判断对错）难点八、求比值和化简比 49（2013 延边州） ： 的比值是（） A B C 1 D 6：5 50（2013 石阡县）甲数除以乙数的商是 3.2，乙数与甲数的最简整数比是（） A 16：5 B 5：16 C 3：2 D 2：3 51（2013 广州）甲数比乙数少 25%，甲数比乙数的最简整数比是（） A 1：4 B 4：1 C 3：4 D 4：3 52（2014 秋 确山县校级期末）把 2：0.25 化成最简单的整数比是_，它的比值是_ 53（2014 芜湖县）某班男同学占全班人数的，这个班男女生人数的最简整数
11、比是_ 54（2012 绍兴县）在如图中，平行四边形的面积是 20 平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是_，阴影部分的面积是_平方厘米 55（2012 陕西）化简2.5： ； 1.2 时：30 分；： 56（2012 华池县）求下列各比的比值32：48： 0.25：0.125难点九、比例的应用难点九、比例的应用 57（2014 东湖区校级模拟）一列火车从甲城开往乙城，前 3 小时行驶 210 千米，照这样计算，再行4.5 小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解） 58（2014 雨花区）把一根木料锯成 4 段要用 12 分钟，照这样，如果要锯成6 段，一共需要_分钟 59（
12、2014 天河区）一辆汽车行驶的路程和耗油量的情况如表：行驶路程/km 24 32 40 64 耗油量/L 3 4 5 8 从表中可以看出耗油量与行驶路程成（_）比例关系这辆汽车行驶 480 千米，要耗油多少升？（用比例解） 60（2015 长沙）王飞以每小时 40 千米的速度行了 240 千米，按原路返回时每小时行 60 千米，王飞往返的平均速度是每小时行_千米参考答案与试题解析参考答案与试题解析难点一、比的意义应用难点一、比的意义应用1（2014 长沙）把 20 克盐放入 100 克水中，盐和盐水的质量比是（） A 1：4 B 1：5 C 1：6 D 5：1考点： 比的意义分析： 先用“2
13、0+100”求出盐水的重量，进而根据题意，用盐质量和盐水的质量进行比即可解答： 解：20：（100+20），=20：120，=（2020）：（12020），=1：6；故选：C点评： 此题考查了比的意义，应明确：盐+水=盐水2（2014 岳麓区）一个考场有 30 名考生，男、女生人数的比可能是（） A 3：2 B 4：5 C 1：3考点： 比的意义专题： 比和比例分析： 因为男、女生人数必须是整数，据此逐项用按比例分配的方法分别求出男、女生的人数，再进行选择解答： 解：A、男生人数：30际；B、男生人数：30C、男生人数：30故选：A点评： 解决此题关键是考虑男女生人数是整数，进而分析解答3（2
14、014 永宁县）把 1 克盐放入 100 克水中，盐与盐水的比是（） A 1：100 B 1：99 C 1：101考点： 比的意义=18（人），女生人数：3018=12（人），人数是整数，符合生活实=13 （人），女生人数：3013 =16 （人），人数不是整数，不符合生活实际；=7 （人），女生人数：307 =22 （人），人数不是整数，不符合生活实际；专题： 比和比例分析： 首先要明确：盐水=盐+水，求出盐水的重量，再据比的意义，即可得解解答： 解：1：（1+100）=1：101=1：101答：盐和盐水的比是 1：101故选：C点评： 解答此题的关键是明白：盐水=盐+水，进而依据比的意义得
15、解4（2014 临川区校级模拟）小圆直径等于大圆半径，小圆面积与大圆面积的比是 1：2错误（判断对错）考点： 比的意义；圆、圆环的面积专题： 压轴题；比和比例分析： 根据题意，可设小圆的半径为 r，则大圆的半径为2r，可根据圆的面积公式计算出大圆、小圆的面积，然后再用小圆的面积与大圆的面积相比，继而判断即可解答： 解：设小圆的半径为 r，大圆的半径为 2r，小圆的面积为：r ，大圆的面积为：4r ，小圆的面积与大圆面积的比为：r ：4r =1：4故答案为：错误点评： 根据题意，设出小圆的半径，进而得出大圆的半径，根据圆的面积计算方法分别求出大圆和小圆的面积，是解答此题的关键5（2014 楚州区
16、）圆柱和圆锥的底面面积之比是 2：3，高之比为 4：3，圆锥和圆柱的体积之比为3：8考点： 比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积2222专题： 比和比例；立体图形的认识与计算分析： 把圆柱和圆锥的底面积分别看作 2 份数和 3 份数，高分别看作是 4 份数和 3 份数，进而根据圆柱和圆锥的体积公式求出体积，再写比并化简比解答： 解：（ 33）：（24），=3：8；答：圆锥和圆柱的体积之比为 3：8故答案为：3：8点评： 此题考查圆柱和圆锥体积公式的灵活应用：圆柱的体积=底面积高； 圆锥的体积= 底面积高6（2012 大英县）单独完成一项工作，乙要 3 小时，甲要 5 小时，甲乙的工
17、效比是 5：3错误考点： 比的意义；简单的工程问题分析： 把总的工作量看作单位“1”，由已知条件可知甲的工效是 ，乙的工效是 ，进而求出它们的工效比选出答案解答： 解： ： =3：5，答：甲乙的工效比是：3：5；故答案为：错误点评： 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系7（2011 泗阳县）如果男、女生人数的比是 4：3，女生人数就占总人数的考点： 比的意义；分数除法专题： 压轴题分析： 根据“男、女生人数的比是 4：3”，把男生的人数看作 4 份，把女生的人数看作 3 份，那么总人数就是（4+3=7）份，然后求女生人数就占总人数的几分之几就用 37 即可，然后再判断原题
18、是否正确解答： 解：把男生的人数看作 4 份，那么女生的人数就是 3 份，女生人数就占总人数的：3（4+3）= ；所以原题说法正确故答案为：点评： 本题考查了比的意义，以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法的计算的知识；在解答时要弄清谁和谁比8一项修路工程，甲队单独完成要 9 天，乙队单独完成要 18 天两队的工作效率比是2：1考点： 比的意义；简单的工程问题专题： 比和比例；工程问题分析： 把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可解答： 解：（19）：（118），= ：，=2：1；答：两队的工作效率比是 2：1；故答案为
19、：2：1点评： 解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系难点二、比与分数、除法的关系转化9（2014 永宁县）1215= =1.2：1.5=80%=0.8（小数）=八成考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化专题： 综合填空题分析： 解答此题的关键是 ，根据分数与除法的关系， =45，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3 就是 1215；45=0.8；把 0.8 的小数点向右移动两位，添上百分号就是 80%；根据成数的意义，80%就是八成；根据比与分数的关系，=4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘 0.3 就是
20、1.2：1.5解答： 解：1215= =1.2：1.5=80%=0.8=八成故答案为：12，1.5，80，0.8，八点评： 本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可10（2014 梅州）如果 a 除以 b 等于 5 除以 3，那么 a 就是 b 的 （判断对错）考点： 比与分数、除法的关系分析： 把 a 除以 b 等于 5 除以 3 写成算式为：ab=53，算式 53 的被除数 5 做分子，3 做分母可化成分数为 ，也就是 ab=53= ；算式可以表示 a 就是 b 的 据此进行判断解答： 解：因为 ab=53= ，所以表示 a 是
21、 b 的 ；故答案为：错误点评： 解决此题关键是根据题意先写出除法算式，再计算出商，进而确定 a 和 b 的倍比关系即可11（2014 东台市）924=考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化=0.375=24：64=37.5%专题： 综合填空题分析： 解答此题的突破口是 0.375，把 0.375 化成分数并化简是 ；根据分数与除法的关系， =38，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘 3 就是 924；根据比与分数的关系，=3：8，比的前、后项都乘8 就是 24：64；把 0.375 的小数点向右移动两位，添上百分号就是 37.5%由此进行转化并填空解答： 解：9
22、24= =0.375=24：64=37.5%；故答案为：24， ，64，37.5点评： 此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可12（2014 长沙）1320=考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化=65%=0.65小数=六成五成数专题： 综合填空题分析： 解答此题的关键是 65%，把65%化成分数并化简是；根据分数与除法的关系的意义 65%就是六成五解答： 解：1320=65%=0.65=六成五，根据分数的基本性质分子、分母都乘2 就是=1340；把 0.65 的小数点向左移动两位去掉百分号就是 0.65；根据成数故答案
23、为：13，20，40，0.65，六成五点评： 此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、成数之间的关系及转化利用它们之间的关系和性质进行转化即可13（2014 芜湖县）35=60%=考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化=6：10=0.6（用小数表示）专题： 综合填空题分析： 35 得小数商为 0.6，0.6 的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成 60%；35 用被除数 3做分子，除数 5 做分母可化成 ， 的分子和分母同时乘 8 可化成的后项可化成 3：5，3：5 的前项和后项同时乘 2 可化成 6：10解答： 解：35=60%=6：10=0.6； 用分子做比
24、的前项，分母 5 做比故答案为：60，40，6，10点评： 此题考查除法、分数、小数、比和百分数之间的关系和转化，也考查了比的性质和分数性质的运用14（2014 楚州区）5：9=2036考点： 比与分数、除法的关系专题： 综合填空题分析： 解答此题的关键是 5：9，根据比与除法的关系，5：9=59，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘 4 就是 2036解答： 解：5：9=2036故答案为：36点评： 此题是考查比与除法的关系、商不变的性质利用它们之间的关系及性质即可转化15（2012 綦江县）315= =1：5=20%考点： 比与分数、除法的关系分析： 解决此题关键是 ，3 =15； 的分子
25、 1 做比的前项，分母 5 做比的后项也可转化成比为 1：5；用分子除以分母得小数商为 0.2， 0.2 的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成 20%， 由此即可填空解答： 解：315= =1：5=20%，故答案为：15；1；5；20点评： 此题考查分数、小数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化难点三、比例的意义和基本性质16（2014 长沙）在比例 3：4=9：12 中，若第一个比的后项加上 8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（） A 8 B 12 C 24 D 36考点： 比例的意义和基本性质分析： 在比例 3：4=9：12 中，若第一个比的后项加
26、上 8，由 4 变成 12，这样两内项的积就成了 108，根据比例的性质，两外项的积也得是 108，再用 108 除以前一个比的前项 3 即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可解答： 解：比例 3：4=9：12 中，第一个比的后项加上 8，由 4 变成 12，则两内项的积：129=108，两外项的积也得是 108，第二个比的后项应是：1083=36，第二个比的后项应加上：3612=24；故选：C点评： 此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积17（2014 东莞）根据比例的基本性质，x：y=5：1 可以改写成 y= x考点： 比例的意义和基本性质分析： 根
27、据比例的基本性质，x：y=5：1 可以改写成比例式为 5y=x，两边同除以 5 得，y= x解答： 解：根据两内项之积等于两外项之积，x：y=5：1 可以改写成 5y=x，所以 y= x故答案为：点评： 此题着重考查对比例基本性质的掌握与运用情况18（2013 泰州）在一个比例式中两个比的比值等于 2 ，而这个比例的两个外项是小于 10 的相邻的两个合数，这个比例式是8：考点： 比例的意义和基本性质=：9或9：=：10专题： 比和比例分析： 小于 10 的相邻的两个合数分别是 8 和 9、9 和 10，再根据题意，可知组成比例的两个比，前一个比缺少后项，后一个比缺少前项，进而根据比各部分之间的
28、关系，分别求出两个比的后项或前项，再写出比例得解解答： 解：（1）当两个外项分别是 8 和 9 时前一个比的后项：8=后一个比的前项：2 9=这个比例是 8：=：9（2）当两个外项分别是 9 和 10 时前一个比的后项：9=后一个比的前项：2 10=这个比例是 9：故答案为：8：=：10：9，9：=：10点评： 此题主要考查比的前项=比值比的后项，比的后项=比的前项比值的运用；也考查了合数的意义及比例的意义19（2013 海珠区）按照下面的条件列出比例，并且解比例比例的两个外项分别是 和 ，两个内项分别是 x 和 考点： 比例的意义和基本性质；解比例专题： 压轴题；简易方程；比和比例分析： 比
29、例中两边的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此写出比例即可；进而根据比例的性质解比例即可解答： 解： ：x= ： ，x= ，x=， x=点评： 此题考查根据比例的四项写比例，也考查了根据比例的性质解比例的能力，把比例式转化成乘积等式是解题关键20（2013 涪城区）一个比例中，两个内项都是 6，而且两个比的比值都是 5，x 是一个外项，列出这个比例并解答考点： 比例的意义和基本性质专题： 压轴题；比和比例分析： 根据题意， 可知求的是这个比例的两个外项，也就是第一个比缺比的前项，就用比值乘上比的后项；第二个比缺比的后项，是 x，再写出比例即可解答： 解：第一个比的前项是 65=3
30、0，所以这个比例是：30：6=6：x，30 x=66，30 x30=3630， x=1.2点评： 解决此题关键是根据比的前项、后项和比值之间的关系，先分别求得第一个比的前项，进而写出此比例即可21（2012 建华区）15、0.4、0.2 和 30 这四个数能组成比例考点： 比例的意义和基本性质专题： 比和比例分析： 比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，先任意写出两个比，进而求出每一个比的比值，再根据比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解解答： 解：30：15=2，0.4：0.2=2，因为 2=2，所以 30：15=0.4：0.2；因此 15、0.4、0.2 和
31、 30 这四个数能组成比例故判断为：点评： 解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就不能组成比例22（2014 东台市）下面表中能组成比例的是（） A年龄/岁 12 14身高/m 1.4 1.6 B时间/时 2 3路程/km 130 140 C衣服数量/件 5 10总价/元 100 200考点： 比例的意义和基本性质专题： 比和比例分析： 比例是指表示两个比求出每一个选项中比的比值，再根据比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解解答： 解：A、因为 12：1.414：1.6，所以不能组成比例；B、因为 130：2140：3，所以不能组成比
32、例；C、因为 100：5=200：10，所以能组成比例故选：C点评： 解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就不能组成比例23（2014 成都）2014x=2013y，则 x：y=（） A 2014：2013 B 2013：2014 C 2014：4027 D 4027：2014考点： 比例的意义和基本性质专题： 比和比例分析： 根据比例的性质，把所给的等式 2014x=2013y，改写成一个外项是 x，一个内项是 y 的比例，则和x 相乘的数 2014 就作为比例的另一个外项，和 y 相乘的数 2013 就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可解答：
33、 解：如果 2014x=2013y，那么 x：y=2013：2014故选：B点评： 此题考查把给出的等式改写成比例式的方法，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项难点四、比的应用24（2014 长沙）甲加工 3 个零件用 40 分，乙加工 4 个零件用 30 分，甲、乙工作效率比是（） A 3：4 B 4：3 C 9：16 D 16：9考点： 比的应用分析：本题可先通过他们各自加工零件的个数及用时求出他们的工作效率， 然后就能求出两者的效率比了解答： 解：甲的工作效率为：340=乙的工格效率为：430=甲乙工作效率的比为：故选：C点评： 结果是比的问题一般要将结果
34、根据比的基本性质化为最简整数比25（2014 宿城区模拟）一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（） A 2：1 B 1：2 C 1：1 D 3：1考点： 比的应用，：=9：16，专题： 压轴题；比和比例；平面图形的认识与计算分析： 根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积2底；平行四边形的高=面积底，由此即可进行比较，解答问题解答： 解：三角形的高=面积2底，平行四边形的高=面积底，当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的 2 倍所以这个三角形与平行四边形高的比是 2：1故选：A点评： 考查了平行四边形的面积和
35、三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的 2 倍26（2013 海安县）气象专家对某市春季日平均气温进行气象观测发现有观测日的平均气温超过所有观测日平均气温 6求其他的观测日的平均气温比所有观测日的平均气温低（） A 12 B 6 C 4 D 3考点： 比的应用专题： 压轴题；比和比例应用题分析： 因平均气温一定，所以高出平均气温的度数高出平均气温的天数=低出平均气温的度数低出平均气温的天数据此数量关系式可列方程进行解答解答： 解：设其他的观测日的平均气温比所有观测日的平均气温低，根据题意得6 =（1 ）， 2= ，=2 ， =3答
36、：其他的观测日的平均气温比所有观测日的平均气温低 3故选：D点评：本题的关键是根据高出平均气温与天数的乘法与低出平均气温与天数的积一定， 列出方程进行解答27（2014 长沙）小敏和王刚都是集邮爱好者小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是 3：4，如果王刚给小敏 9 枚邮票，那么他们的邮票张数就相等两人共有邮票126枚考点： 比的应用分析： 王刚给小敏 9 枚邮票，那么他们的邮票张数就相等，即两人的票数比为 1：1在这个过程中，不变量是两人的总票数，所以把总票数看作单位“1”，那么没给之前，小明票多，占总票数的了小敏 9 张后，小明的票数变为占总票数的解答： 解：9（=9，），小明给，所以可通过小明
37、占总票数比的变化求出总票数有多少=126（个）；答：两人共有邮票 126 枚故答案为：126点评： 本题的关健是找出不变量，然后再根据前后比的变化求出问题答案28（2014 济南）如图，一块长方形的布料 ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为 a：b=3：2，那么丁块布料的长与宽的比是6：1考点： 比的应用；长方形、正方形的面积分析： 由题意可知：甲、乙、丙、丁的面积相等， 则可以设甲布料长 3x，宽为 2x，则每一块的面积是 6x ，大长方形的面积就是 24x ，进而可以用 x 分别表示出大长方形的长和宽，再据丁的长和宽与甲的长和宽关系，因此可以用 x 表示
38、出乙的长和宽，于是可以求出乙的长和宽的比解答： 解：由题意得四块布料的面积相等，22设甲布料长 3x，宽 2x，面积为 6x ，所以总面积是 24x ，总面积=总长总宽=总长3x所以总长=8x，丁长+甲宽=总长，所以丁长=6x，而丁的面积=6x ，丁宽=丁面积丁长=x，所以丁块布料的长与宽的比是 6：1；答：丁块布料的长与宽的比是 6：1故答案为：6：1点评： 解答此题的关键是：设出甲的长和宽，进而依据面积的关系，求出丁的长和宽的比难点五、正比例和反比例的判断29（2014 西安）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例考点： 正比例和反比例
39、的意义222专题： 压轴题分析： 根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系解答： 解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定可得：圆柱体的底面积高=圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系故选：B点评： 此题重点考查正比例和反比例的意义30（2014 利辛县）两个变量和 Y，当 Y=45 时，和 Y 是（） A 成正比例量 B 成反比例量 C 不成比例
40、量考点： 正比例和反比例的意义分析： 根据正反比例的意义，分析x 与 y 之间的数量关系，找出一定的量，然后看x 与 y 两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系解答： 解： Y=45（一定），可以看出，和 Y 是两种相关联的量，随 Y 的变化而变化，45 是一定的，也就是与 Y 相对应数的乘积一定，所以与 Y 成反比例关系故选：B点评： 此题重点考查正比例和反比例的意义31（2013 永昌县）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 D 以上都不对考点： 正比例和反比例的意义专题： 压轴题分析： 判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看
41、这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例解答： 解：所行速度所需时间=家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；故选 B点评： 此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答32（2014 慈利县）小新跳高的高度和身高不成比例考点： 正比例和反比例的意义分析： 判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果比值或乘积不一定，就不成比例解
42、答： 解：小新跳高的高度和身高这两种相关联的量，它们的比值或乘积都不一定，所以不成比例；故答案为：点评： 此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答33（2013 黔西县）若 5：x=3y，那么 x 和 y 成反比例考点： 正比例和反比例的意义分析： 判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例解答： 解：5：x=3y，那么 3xy=5，xy= （一定）是 x 和 y 对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以 x 和 y 成
43、反比例故答案为：反点评： 此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答34（2012 明光市）如果 3=2Y（、Y 均不为 0），则与 Y 成正比例关系正确考点： 正比例和反比例的意义专题： 比和比例分析： 判断与 Y 是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例解答： 解：因为 3=2Y（、Y 均不为 0），所以：Y=2：3= （一定），符合正比例的意义，所以与 Y 成正比例；故答案为：正确点评： 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两
44、种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断35（2012 临川区）车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例（判断对错）考点： 正比例和反比例的意义分析： 因为行驶的路程和转的圈数是两种相关联的量，转动周数越多，路程就越长即所行路程与车轮转动的周数的比值一定解答： 解：车轮直径一定，路程和转动周数成正比；即：转动周数越多，路程越长故答案为：点评： 此题考查对正比例概念的理解以及判别方法的掌握36（2012 康县）若 2=5Y，则和 Y 一定成正比例关系正确考点： 正比例和反比例的意义专题： 比和比例分析： 判断 x 与 y 是否成正比例，就看这两种量是否是对应
45、的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例解答： 解：因为 2x=5y，所以 x：y=5：2=2.5（一定），符合正比例的意义，所以 x 和 y 成正比例，故答案为：正确点评： 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断难点六、解比例37（2013 春 芦溪县校级月考）2：x= ： ，x=（） A 40 B 4 C 0.4 D 1考点： 解比例分析： 根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于 x 的一元一次方程即可解答： 解： x=2 ，x= ，解得 x=1故选 D点评
46、： 本题主要考查了解比例，根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式是解题的关键，是基础题，难度不大38（2009 静宁县）在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例考点： 解比例；正比例和反比例的意义分析： 根据倒数的定义结合比例的基本性质，即可得出两个内项的关系解答： 解：因为在比例中，两个外项互为倒数，所以两个内项的积=1，所以两个内项成反比例故选：B点评： 本题考查了正比例和反比例的意义，得到两个内项的积=1 是解题的关键39（2012 靖江市） 如果 x 与 y 成正比例， 那么表中的是4.5； 如果 x 与 y 成反比例， 那么是2x
47、3 y 120 180考点： 解比例专题： 比和比例分析： （1）如果表中 x 和 y 成正比例，说明 x 和 y 对应的比值一定，根据两个比的比值相等列比例，并解比例即可；（2）如果表中x 和 y 成反比例，说明x 和 y 对应的乘积一定，根据两个比的乘积相等列方程，并解方程即可解答： 解：（1）3：120=x：180，120 x=3180，120 x120=540120， x=4.5；（2）180 x=3120， 180 x=360，180 x180=360180， x=2；故答案为：4.5，2点评： 此题考查根据正、反比例的意义，解答时要根据已知两种相关联的量，看比值一定还是积一定40（
48、2011 秀屿区）求未知数 x 的值（1）x： =8：2（2）x 比它的 20%多 20考点： 解比例；方程的解和解方程专题： 压轴题；简易方程；比和比例分析： （1）根据比例基本性质，两内向之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 2 即可，（2）依据题意可列方程：x20%x=20，依据等式的性质即可解答解答： 解：（1）x： =8：2， 2x=8， 2x=20，2x2=202， x=10；（2）x20%x=20， 80%x=20，80%x80%=2080%， x=25点评： 本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号41（201
49、4 济南）解方程（1）0.4：0.3=（6x）：1.5；（2）2（6+x）=4x+6考点： 解比例专题： 比和比例分析： （1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上 0.3x，再两边减去 0.6，最后再同时除以 0.3 求解；（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减去 2x，再同时减去 6，最后再同时除以 2 求解解答： 解：（1）0.4：0.3=（6）：1.5 0.6=1.80.3x 06+0.3x=1.80.3x+0.3x 0.6+0.3x=1.8 0.6+0.3x0.6=1.80.6 0.3x=1.20.3x0.3=1.20
50、.3 x=4；（2）2（6+x）=4x+6 12+2x=4x+6 12+2x62x=4x+62x6 6=2x62=2x2 x=3点评： 本题主要考查学生运用等式的性质、比例的基本性质解方程的能力42（2014 花都区）求未知数：（1） ：3=4：x（2）2x+ =0.61.5考点： 解比例；方程的解和解方程专题： 简易方程；比和比例分析： （1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 求解，（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减，最后同时除以 2 求解解答： 解：（1） ：3=4：xx=34x=12 x=24；（2）2x+ =0.