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1、 第 1 页 共 1 页 人教版八年级数学单元检测题 一、选择题：1、计算 a6a2的结果是（）A.a12 B.a8 C.a4 D.a3 2、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A.a（x+y）=ax+ay B.x24x+4=x（x 4）+4 C.10 x25x=5x（2x1）D.x216+3x=（x 4）（x+4）+3x 3、下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A.x2+y2 B.x2y2 C.x22xy+y2 D.x2+y2 4、下列运算正确的是（）A.5m+2m=7m2 B.-2m2m3=2m5 C.(-a2b)3=-a6b3 D.(b+2a)(2a-b)=b2-4a2
2、5、已知 32m=8n，则 m、n 满足的关系正确的是（）A.4m=n B.5m=3n C.3m=5n D.m=4n 6、（x 1）（2x+3）的计算结果是（）A.2x2+x3 B.2x2x 3 C.2x2x+3 D.x22x3 7、化简：（a+2）2（a 2）2=()A.2 B.4 C.8a D.2a2+2 8、如果 x2+bx+16=（x 4）2，则 b 的值为（）A.4 B.4 C.8 D.8 9、若（a+b）2=12，（a b）2=6，则 ab 的值是()A.1.5 B.-1.5 C.5 D.5 10、在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a b）（如图甲），把余下的
3、部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式()A.（a+b）2=a2+2ab+b2 B.（a b）2=a22ab+b2 C.a2b2=（a+b）（a b）D.（a+b）（a 2b）=a2ab2b2 第 2 页 共 2 页 11、若 4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，则 k 的值为（）A.2 B.5 C.7或-5 D.-7或 5 12、已知 a=244,b=333,c=522,那么 a,b,c的大小关系是（）A.ab c B.ab c C.ca b D.bc a 二、填空题:13、计算（xy3）2的结果等于 .14、若 2x=3，4y=5，则 2x 2y的值
4、为_.15、.已知 x+y=-5,xy=6,则 x2+y2=.16、若 10m=5，10n=3，则 102m+3n=_.17、.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .18、已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，设 A=2（3+1）（32+1）（34+1）+1，则 A的个位数字是 .三、解答题:19、计算下列各题：(1).（2a）6（3a3）2+（2a）23 (2).（16x48x3+4x2）（2x）2 (3).（2xy）24（x y）（x+2y）(4).3（22+1）（24+1）（28+1）第 3
5、 页 共 3 页 20、对下列多项进行因式分解：(1).（x+2）（x+4）+1.(2).x25x6 (3).（a2+4）216a2 (4).18b（a b）212（a b）3 21、已知 2m=3，2n=5.求（1）2m-n （2）4m+2n 22、已知 x2+x5=0，求代数式（x 1）2x（x 3）+（x+2）（x 2）的值.23、如图是用 4 个全等的长方形拼成一个“回形”正方形.（1）图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，这个等式是 .（2）若（2xy）2=9，（2x+y）2=169，求 xy 的值.第 4 页 共 4 页 24、某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+
6、b）米的长方形地块，规划部分计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像.（1）请用含 a，b 的代数式表示绿化面积 s；（2）当 a=3，b=2时，求绿化面积 s.25、先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1.解：将“x+y”看成整体，令 x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2 再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2.上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：1+2（x y）+（x y）2=.（2）因式分解：（a+b）（a+b4）+4（3）证明：若 n 为正整数，则式子（n+1
7、）（n+2）（n2+3n）+1 的值一定是某一个整数的平方.第 5 页 共 5 页 参考答案 1、B 2、C 3、A 4、C 5、B 6、A 7、C 8、C 9、A 10、C 11、C 12、D 13、答案为：x2y6.14、答案为：0.6.15、答案为：9 16、答案为：675.17、答案为：a2+2ab+b2=（a+b）2.18、答案为：1.19、(1)原式=64a69a664a6=9a6；(2)原式=（16x48x3+4x2）4x2=4x22x+1；(3)原式=4x24xy+y24（x22xyxy2y2）=4x24xy+y24x2+8xy+4xy+8y2=8xy+9y2.(4)原式=（2
8、21）（22+1）（24+1）（28+1）=（241）（24+1）（28+1）=（281）（28+1）=2161 20、(1)原式=x2+6x+9=（x+3）2.(2)原式=（x 6）（x+1）；(3)原式=（a2+4+4a）（a2+44a）=（a+2）2（a 2）2；(4)原式=6（a b）2（3b2a+2b）=6（a b）2（5b2a）；21、（1）0.6;（2）5625.22、原式=x22x+1x2+3x+x24=x2+x3，因为 x2+x5=0，所以 x2+x=5，所以原式=53=2.23.解：（1）S阴影=4S长方形=4ab，S阴影=S大正方形S空白小正方形=（a+b）2（b a）2
9、，由得：（a+b）2（a b）2=4ab，故答案为：（a+b）2（a b）2=4ab；（2）（2x+y）2（2xy）2=8xy，8xy=1699，xy=20.24、解：（1）根据题意得：S=（3a+b）（2a+b）（a+b）2=6a2+5ab+b2a22abb2=5a2+3ab；（2）当 a=3，b=2时，原式=45+18=63.25.解：（1）1+2（x y）+（x y）2=（x y+1）2；（2）令 A=a+b，则原式变为 A（A 4）+4=A24A+4=（A 2）2，故（a+b）（a+b4）+4=（a+b2）2；（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）（n+1）（n+2）+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，n 为正整数，n2+3n+1也为正整数，代数式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1 的值一定是某一个整数的平方.