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1、人教版八年级数学质量检测卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1下列汽车标志图案，不是轴对称图形的是（）A B C D 2对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高 C任意三角形都有三条高 D钝角三角形有两条高在三角形的外部 3一个三角形的两边长为 3 和 8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A5 或 7 B7 或 9 C7 D9 4已知ABC 的三边长分别为 3，5，7，DEF 的三边长分别为 3，3x2，2x1，若这两个三角形全等，则
2、x 为（）A B4 C3 D不能确定 5如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSS BSAS CAAS DASA 6如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=（）A30 B40 C50 D60 7现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图，ABC 中，AB=AC，D 为 BC 的中点，以下结论：（1）ABDACD；（2）ADBC；（3）B=C；（4）AD 是ABC 的角平分线 其中正确
3、的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9如图所示，ABC 中，AC=AD=BD，DAC=80，则B 的度数是（）A40 B35 C25 D20 10用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多 4个则第n 个图案中正三角形的个数为（）（用含 n 的代数式表示）A2n+1 B3n+2 C4n+2 D4n2 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.请把答案填写在相应题目后的横线上）11若一个多边形的每一个外角都等于 40，则这个多边形的边数是 12如图：ABEACD，AB=10c
4、m，A=60，B=30，则 AD=cm，ADC=13 如图，已知线段 AB、CD 相交于点 O，且A=B，只需补充一个条件 ，则有AOCBOD 14如图，ABCDEF，且ABC 的周长为 18若 AB=5，EF=6，则AC=15.如图，七星形中A+B+C+D+E+F+G=16如图，小亮从 A 点出发前 10m，向右转 15，再前进 10m，又向右转 15，这样一直走下去，他第一次回到出发点 A 时，一共走了 m 17将一长方形纸条按如图所示折叠，2=55，则1=18 如图，BD 是ABC 的平分线，DEAB 于 E，SABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则 DE=cm 三、解答
5、题（本大题共 7 小题，共 66 分）19（8 分）一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，求这个多边形的边数 20（8 分）已知：点 B、E、C、F 在同一直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：（1）ABCDEF；（2）BE=CF 21（8 分）如图，已知点 B、C、D 在同一条直线上，ABC 和CDE 都是等边三角形BE 交 AC 于 F，AD 交 CE 于 H（1）求证：BCEACD；（2）求证：FHBD 22（8 分）如图，点 C、E 分别为ABD 的边 BD、AB 上两点，且 AE=AD，CE=CD，D=70，ECD=150，求B 的度数 23（10 分）如图，AD
6、为ABC 的中线，BE 为ABD 的中线（1）ABE=15，BAD=40，求BED 的度数；（2）若ABC 的面积为 40，BD=5，则 E 到 BC 边的距离为多少 24（12 分）如图：ABC 中 AB=AC，在 AB 边上截取 BD，在 AC 的延长线上截取 CE，使 CE=BD连接 ED 交 BC 于 F问：DF 与 EF 相等吗？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由 25（12 分）在ABC 中，AB=CB，ABC=90，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在BC 上，且 AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=30，求ACF 度数 答案 一、BBBCD DC
7、DCC 二、11.9 125，90 13AC=BD 147 15180 16240 1770 182.4 三、19解：设这个多边形的边数是 n，依题意得（n2）180=3360180，n2=61，n=7 这个多边形的边数是 7 20证明：（1）ACDF ACB=F 在ABC 与DEF 中，ABCDEF（2）ABCDEF BC=EF BCEC=EFEC 即 BE=CF 21证明：（1）ABC 和CDE 都是等边三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60，BCA+ACE=ECD+ACE，即BCE=ACD，在BCE 和ACD 中，BCEACD（SAS）（2）由（1）知BCEACD，则CBF
8、=CAH，BC=AC 又ABC 和CDE 都是等边三角形，且点 B、C、D 在同一条直线上，ACH=180ACBHCD=60=BCF，在BCF 和ACH 中，BCFACH（ASA），CF=CH，又FCH=60，CHF 为等边三角形 FHC=HCD=60，FHBD 22解：连接 AC，在AEC 和ADC 中 AECADC（SSS），D=AEC=70，ECD=150，BCE=30，B=AECBCE=7030=40 23解：（1）BED 是ABE 的外角，BED=ABE+BAD=15+40=55；（2）过 E 作 BC 边的垂线，F 为垂足，则 EF 为所求的 E 到 BC 边的距离，过 A 作 B
9、C 边的垂线 AG，AD 为ABC 的中线，BD=5，BC=2BD=25=10，ABC 的面积为 40，BCAG=40，即10AG=40，解得 AG=8，EFBC 于 F，EFAG，E 为 AD 的中点，EF 是AGD 的中位线，EF=AG=8=4 E 到 BC 边的距离为 4 24解：DF=EF，如图，作 EGAB 交 BC 于 G，则CGE=ABC，GEF=D，DBF=EGF AB=AC，ABC=C，C=EGC，CE=EG，CE=BD，BD=GE 在DBF 和EGF 中，DBFEGF（ASA），DF=EF 25（1）证明：ABC=90，CBF=ABE=90，在 RtABE 和 RtCBF 中，RtABERtCBF（HL）；（2）解：AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45，又BAE=CABCAE=4530=15，由（1）知：RtABERtCBF，BCF=BAE=15，ACF=BCF+ACB=45+15=60