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1、人教版八年级数学第一次月考试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1下列图形中对称轴最多的是（）A圆 B正方形 C等边三角形 D线段 2下列运算是因式分解的是（）Ax2y2+4=（x+y）（xy）+4 Bx2+x=x2（1+）C（x2）（x+2）=x24 Da2a=a（a1）3如图所示，AA，BB 表示两根长度相同的木条，若 O 是 AA，BB 的中点，经测量 AB=9cm，则容器的内径 AB为（）A8cm B9cm C10cm D11cm 4如果 P 点关于 x 轴的对称点是 P（4，3），那么 P 点关于 y 轴的对称点是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）5如图，A
2、BC 与DEF 是全等三角形，即ABCDEF，那么图中相等的线段有（）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 6下列各式，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是（）A4x2+8x+1 B x2y2xy+1 Cx24x+16 Dx26xy9y2 7下列各式中，可以作为因式分解最后结果的是（）Aa（2a4b）（2a+4b）B a+2（a+b）a2（a+b）C（x2+1）（x1）D（ab）（a+b）（ab）8如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 D 是射线 OM 上的一个动点若PA=4，则 PD 的最小值为（）A1 B2 C3 D4 9 a，b 为任何实数，a2+b22a4b+8 的值总是
3、（）A负数 B正数 C0 D非负数 10 如图，AD 是ABC 的中线，E、F 分别在 AB、AC 上（且 E，F 不与端点重合），且 DEDF，则（）ABE+CFEF BBE+CF=EF CBE+CFEF DBE+CF 与 EF 的大小关系不确定 二、填空题（每小题 2 分，8 个小题，共 16 分）11若等腰三角形三边长均为整数，周长是 11，则满足条件的三角形有 个 12ABC 和FED 中，BE=FC，A=D当添加条件 时（只需填写一个你认为正确的条件），就可得到ABCDFE，依据是 13如图，在ABC 中，AB=AC=32cm，DE 是 AB 的垂直平分线，分别交 AB、AC于 D、
4、E 两点，若C=70，则CBE=14如果 25x2（k1）xy+9y2是一个完全平方式，那么 K 的值为 15已知：在 RtABC 中，BAC=90，CD 平分ACB，EDC=45，过点 E 作DE的垂线，交DC于M，交BA延长线于 N 若NE：MC=：3，BD=5，则BC=16若 x23kxy2+y4是完全平方式，则 k=；若 x2+2（m1）x+16 是完全平方式，则 m=17同学们，你玩过折纸游戏吗？折纸游戏里还蕴藏着不少数学知识呢!请准备一张长方形纸片，按照小亮的方法折纸，折叠后AB 与 EB 在同一直线上，如图所示，则两折痕 BC 与 BD 的夹角CBD 的度数为 18如图，已知 A
5、B=BD，AC=DC，ABC=55，那么ABD 的度数是 三、分解因式（每小题 12 分，共 12 分）19（12 分）把下列各式分解因式：（1）a26a+9（2）x5x（3）（m3）2（m+2）2（4）a2m4+4abm4+4b2m4 四、化简与计算（4 分）20（4 分）计算：（2）2010+（2）2011+（2）2012 五、作图与说理（每题 4 分，共 16 分）21（4 分）如图所示，在 RtACB 中，C=90，D 是 BC 上一点，DEAB 于 E，ADF=90，1=2，求证：DE=DC 22（4 分）如图，已知一块四边形草地 ABCD，其中A=45，B=D=90，AB=2m，C
6、D=1m求这块草地的面积和周长 23（4 分）如图，P 是AOB 内部一点（1）过点 P 画直线 PCOB 交 OA 于 C（2）过点 P 画直线 PDOA 交 OB 于 D（3）分别量出BOA，ODP，DPC，PCO 的度数，你有什么发现？24（4 分）如图（1），在 43 的网格上，由个数相同的白色方块与阴影方块组成一幅图案，请依照此图案，在其他网格中分别设计出一幅轴对称图案注：不得与原图案相同；阴影、白方块的个数要相同 六、解答与证明（每题 5 分，共 10 分）25（5 分）如图，ABC 和DAE 中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE（1）ABD 与AEC 全等吗
7、？请说明理由；（2）若ADB=100，求ACE 的度数 26（5 分）如图，在ABC 中，已知 AB=AC，D 为 BC 上一点，BF=CD，CE=BD，求证：EDF=90A 七、解答题（每题 6 分，共 12 分）27（6 分）如图，OE 平分AOB，ECOA 于点 C，EDOB 于点 D，求证：（1）OC=OD；（2）OE 垂直平分 CD 28（6 分）如图，从等腰 RtABC 的直角顶点 C 向中线 BD 作垂线，交 BD 于点 F，交 AB 于点 E，连接 DE求证：CDF=ADE 参考答案 一、ADBBD BCDBA 二、113 12B=DEC，AAS 1330 1431 或29 1
8、510 16；5 或3 1790 1827.5 三、19解：（1）原式=（a3）2；（2）原式=x（x41）=x（x21）（x2+1）=x（x+1）（x1）（x2+1）；（3）原式=（m3+m+2）（m3m2）=5（2m1）；（4）原式=m4（a2+4ab+4b2）=m4（a+2b）2 四、20解：（2）2010+（2）2011+（2）2012=（2）2010 1+（2）+（2）2=220103=22010 五、21解：DEAB 于 E，ADF=90，1+AFD=EDF+EFD=90，1=EDF，1=2，EDF=2，ADF=90，ADE+EDF=90，ADC+2=90，ADC=ADE，在ADE
9、 与ADC 中，ADEADC，DE=CD 22解：分别延长 AD，BC 交于点 E如图所示，A=45，B=D=90，DCE=DEB=A=45，AB=BE，CD=DE，AB=2m，CD=1m，BE=2m，DE=1m，BC=BECE=2，AD=AEDE=21，SABE=ABB E=2，SCDE=CDDE=0.5，四边形 ABCD 的面积=SABESCDE=20.5=1.5（m2）四边形 ABCD 的周长=AB+BC+CD+AD=2+2+1+21=4+（m）所以这块草地的面积为 1.5m2周长为（4+）m 23解：（1）（2）如图所示：（3）BOA=DPC；PCO=ODP，理由如下：PCOB，PDO
10、A，四边形 OCPD 是平行四边形，BOA=DPC；PCO=ODP 24解：如图所示：六、25解：（1）ABD 与AEC 全等，理由：BAC=DAE，BACBAE=DAEBAE，即：DAB=CAE，在ABD 与AEC 中，ABDAEC；（2）由（1）证得ABDAEC，ACE=ADB=100 26证明：AB=AC，B=C，在BFD 和CDE 中，BFDCDE（SAS），BFD=EDC，FDB+EDC=FDB+BFD=180B=180=90+A，EDF=180（FDB+EDC）=90A 七、27证明：（1）OE 平分AOB，ECOA，EDOB，EC=ED，在 RtOCE 和 RtODE 中，RtOCERtODE，OC=OD；（2）OC=OD，EC=ED，OE 垂直平分 CD 28证明：在 BD 上截取 BG=CE，连接 CG，如图：CEBD，BCA=BFC=90，CBF+BCF=BCF+ACE=90，CBD=ACE，在ACE 与CBG 中，ACECBG（SAS），CG=AE，BCG=A=45，GCD=45，在ADE 与CDG 中，ADECDG（SAS），CDF=ADE