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1、人教版八年级数学单元检测卷 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）1三边长均为整数且周长为24 的三角形的个数为（）A11 B12 C17 D18 2如图，该图案对称轴的条数是（）A4 条 B3 条 C2 条 D1 条 3 已知三角形三个内角的度数之比为 x：y：z，且 x+yz，则这个三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 4如图，ABC 中，角平分线 AD、BE、CF 相交于点 H，过 H 点作 HGAC，垂足为 G，那么AHE 和CHG 的大小关系为（）AAHECHG BAHECHG CAHE=CHG D不一定 5如图，在 RtABC
2、 中，C=90，A=40，C 的平分线与 ABC 相邻的外角平分线交于 E 点，连接 AE，则AEB 等于（）A50 B45 C40 D35 6如图，AD 是ABC 的中线，BE 是ABD 的中线，已知 SABE=7cm2，则ABC的面积是（）A18cm2 B28cm2 C36cm2 D45cm2 7如图，长方形图中有许多三角形如果要找全等的三角形，一共可以找出几对（）A8 B7 C6 D4 8如图，ABCD，点 E 在 BC 上，且 CD=CE，则B 的取值范围是（）A090 B0180C060 D90180 9ABC 中，AB=AC，CD 为 AB 上的高，且ADC 为等腰三角形，则BCD
3、 等于（）A67.5 B22.5 C45 D67.5或 22.5 10小明发现：若设BAC=（0 90）把小棒依次摆放在两射线 AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点 A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中 A1A2为第 1 根小棒，且 A1A2=AA1若只能摆放 5 根小棒，则 的范围是（）A10 15 B15 20 C15 18 D20 30 11下列说法中正确的是（）A三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B三角形中至少有一个内角不小于 60 C直角三角形仅有一条高 D三角形的外角大于任何一个内角 12如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DEAB，DFAC，垂
4、足分别为E，F，在以下结论中：ADEADF；BDECDF；ABDACD；AE=AF；BE=CF；BD=CD其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 13下列说法中正确的是（）A等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行 B等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C等腰三角形三条高都在三角形内 D等腰三角形的一边不可能是另一条边的两倍 14等边三角形是轴对称图形，它共有对称轴（）A1 条 B2 条 C3 条 D多于 3 条 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）15若多边形的内角和与某一个外角的度数总和为 1350，则该多边形的边数为 ，且该多边形必有一内角度数为 16
5、如图，ABC 和BDE 都是等边三角形，且 A、D、E 在一条直线上，若 BE=2，CE=4，AE=17如图，在ABCD 中，E 为 AD 上一点，以 BE 为折痕将ABE 向上翻折，点 A恰好落在 CD 上的点 F 处若FDE 的周长为 12，FCB 的周长为 22，则 FC 的长为 18如图所示，在ABC 中，BAC=60，B=42，AD 是ABC 的一条角平分线，则ADB=度 19在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得到锐角为56，则B 等于 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 25，则该三角形的一个底角是 三、解答题（本大题共 58 分）20（10
6、 分）如图，AD 为ABC 的中线，BE 为ABD 的中线（1）ABE=15，BAD=40，求BED 的度数；（2）在BED 中作 BD 边上的高；（3）若ABC 的面积为 40，BD=5，则BDE 中 BD 边上的高为多少？21（12 分）如图，ABC 中，1=2，ABC=C，4=C，求4 的度数 22（12 分）已知：如图，在ABC 中，BC，AE 为BAC 的平分线，ADBC 于点 D求证：DAE=（BC）23（12 分）如图 1，A（0，1），A、C 关于 x 轴对称，AB=2，EFBC，交AB 的延长线于 E 点，交 y 轴于 F 点（1）求AEF；（2）如图 2，将AEF 绕 A
7、点顺时针旋转得到APQ，PQ 分别交 y 轴于 M，交BC 延长线于 D 点，PA 交 BC 于 H 点，当 D（m，2）时，问 AM+DH 大小是否变化并证明 24（12 分）如图，ABC 和EDC 都是等边三角形，AD=，BD=，CD=2，求：（1）AE 的长；（2）BDC 的度数；（3）AC 的长 参考答案 一、ACCCB BABDC BBAC 二、159，90 166 175 18108 1973或 17，57.5或 32.5 三、20解：（1）BED 是ABE 的外角，BED=ABE+BAD=15+40=55；（2）过 E 作 BC 边的垂线，F 为垂足，则 EF 为所求；（3）过
8、A 作 BC 边的垂线 AG，AD 为ABC 的中线，BD=5，BC=2BD=25=10，ABC 的面积为 40，BCAG=40，即10AG=40，解得 AG=8，EFBC 于 F，EFAG，E 为 AD 的中点，EF 是AGD 的中位线，EF=AG=8=4 21解：1=2，4=1+2，4=21=C，ABC=C，4=ABC，1+ABC+=180，4+4+4=180，4=72 22证明：AD 是 BC 边上的高，BAD=90B AE 平分BAC，BAE=BAC=（180BC）=90BC DAE=BAEBAD，DAE=（90 BC）（90B）=BC=（BC）23解：（1）方法 1、A（0，1），O
9、A=2，在 RtAOB 中，AB=2，OA=1，cosBAO=，BAO=60，A、C 关于 x 轴对称，C（0，1），AC=2=AB，ABC 是等边三角形，ABC=60，EFBC，AEF=ABC=60；方法 2、A（0，1），点 A 的对称点是点 C，OB 是 AC 的垂直平分线，BC=AB=2，C（0，1），AC=2，AB=AB=BC，ABC 是等边三角形，ABC=60，BCEF，AEF=ABC=60，（2）AM+DH 大小不发生变化，理由：如图，在 RtAOB 中，AB=2，OA=1，根据勾股定理得，OB=，B（，0），C（0，1），直线 BC 的解析式为 y=x+1，D（m，2）在直线
10、BC 上，m+1=2，m=，D（，2），CD=2，由（1）知，ABC 是等边三角形，ACB=ABC=60，在 AC 上取一点 N 使 CN=CD=2，CDN 是等边三角形，DN=CD=2，DNM=CDN=60=ACH，PDB+PDN=60，AEF 绕 A 点顺时针旋转得到APQ，P=AEF=60=ABC，DHP=AHB，PAB=PDB，PDN+PAB=60，BAC=60，PAC+PAB=60，PAC=PDN，AC=2=DN，在ACH 和DMN 中，ACHDMN（ASA），CH=MN AM=ANMN=CN+ACMN=2+2MN=4MN，DH=CD+CH=2+MN，AM+DH=4MN+2MN=6
11、即：AM+DH 不发生变化，是定值为 6 方法 2、如图，过点 A 作 AGBC，ABC 是边长为 2 的等边三角形，AB=AC=2，过点 D 作 DNAC 于 N，D（m，2），ON=2，CN=1，DCN=60，在 RtCDN 中，CDN=9060=30，CD=2，AB=CD，DMN=60+PAF，AHB=60+PAF，AHB=DMN，在AHB 和DMC 中，AHBDMB，HB=MC，AM+DH=AC+MC+CD+CH=AC+CD+（CH+BH）=AC+CD+BC=2+2+2=6，即：AM+DH 不发生变化，是定值为 6，24解：（1）ABC 和EDC 都是等边三角形，BC=AC，CD=CE=DE，ACB=DCE=60，BCD=ACE，在BCD 与ACE 中，BCDACE，AE=BD=；（2）在ADE 中，AD=，BD=，DE=2，DE2+AE2=AD2，AED=90，DEC=60，AEC=150，BCDACE，BDC=AEC=150；（3）过 C 作 CPDE 与 P，设 AC 与 DE 交于 G，CDE 是等边三角形，PE=DE=1，CP=，AE=CP，在AEG 与CPG 中，AEGCPG，AG=CGPG=EG=，AG=，AC=2AG=