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1、第1页（共8页）人教版初二数学期末试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2若正比例函数 y=kx 的图象经过点（1，2），则 k 的值为（）A B2 C D2 3频数 m、频率 p 和数据总个数 n 之间的关系是（）An=mp Bp=mn Cn=m+p Dm=np 4已知一个正多边形的每个外角等于 60，则这个正多边形是（）A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形 5直角三角形斜边上的中线长是 6.5，一条直角边是 5，则另一直角边长等于（）A13 B12 C10 D5 6已知函数 y=
2、，当 x=2 时，函数值 y 为（）A5 B6 C7 D8 7一直角三角形的两边长分别为 3 和 4则第三边的长为（）A5 B C D5 或 8已知点 P（2a+4，3a6）在第四象限，那么 a 的取值范围是（）A2a3 Ba2 Ca3 D2a2 9关于一次函数 y=2xl 的图象，下列说法正确的是（）A图象经过第一、二、三象限 B图象经过第一、三、四象限 C图象经过第一、二、四象限 D图象经过第二、三、四象限 10如图所示，在坐标系中，AOB=150，OA=OB=2，则点 A 的坐标是（）第2页（共8页）A（1，）B（，1）C（1，1）D（，）11某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 x
3、（kg）与其运费 y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A20kg B25kg C28kg D30kg 12如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于 G，下列结论：BE=DF；DAF=15；AC 垂直平分 EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE，其中正确结论有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13若直角三角形的一个锐角为 50，则另一个锐角的度数是 度 14 已知 10 个数据：0，1，1，2，2，2，3，3，3，8，其中 3 出
4、现的频数是 15已知菱形的两条对角线的长分别为 5 和 6，则它的面积是 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（3，0），（2，0），点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是 17如图，在 RtABC 中，C=90，D 为 AB 的中点，DEAC 于点 EA=30，第3页（共8页）AB=8，则 DE 的长度是 18如图，已知点 P 到 AE、AD、BC 的距离相等，下列说法：点 P 在BAC 的平分线上；点 P 在CBE 的平分线上；点 P 在BCD 的平分线上；点 P 在BAC、CBE、BCD 的平分线的交点上，其中正确的是 （填序号）三、解
5、答题（本大题共 8 小题，满分 66 分）19（1）已知 RtABC 中，其中两边的长分别是 3，5，求第三边的长（2）如图所示，直线 m 是一次函数 y=kx+b 的图象，求 k、b 的值 20如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4，ADy 轴，D（1，1）（1）写出 A、B、C 三个顶点的坐标；（2）写出 BC 中点 P 的坐标 21在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间 x（h）之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答下列问题：第4页（共8页）（1）求出蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间 22网瘾低龄化问题已引起社
6、会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对 1235 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图 请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中 a 的值；（2）求扇形统计图中 1823 岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国 1235 岁网瘾人数约为 2000 万，请估计其中 1223岁的人数 23如图，已知一次函数 y=x+b 的图象经过点 A（2，3），ABx 轴，垂足为B，连接 OA（1）求此一次函数的解析式；（2）设点 P 为直线 y=x+b 上的一点，且在第一象限内，经过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 Q，若点 P 的横坐标为 5，求 SPOQ与 S
7、AOB的比值 第5页（共8页）24ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1；（2）将ABC 向右平移 6 个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴 25如图，ABC 中，AB=AC，AD 是BAC 的角平分线，点 O 为 AB 的中点，连接 DO 并延长到点 E，使 OE=OD，连接 AE，BE（1）求证：四边形 AEBD 是矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，矩形 AEBD 是正方形，并说明理由 26已知点 P（x0，y0）和
8、直线 y=kx+b，则点 P 到直线 y=kx+b 的距离 d 可用公式d=计算 例如：求点 P（2，1）到直线 y=x+1 的距离 解：因为直线 y=x+1 可变形为 xy+1=0，其中 k=1，b=1 所以点 P（2，1）到直线 y=x+1 的距离为 d=第6页（共8页）=根据以上材料，求：（1）点 P（1，1）到直线 y=3x2 的距离，并说明点 P 与直线的位置关系；（2）点 P（2，1）到直线 y=2x1 的距离；（3）已知直线 y=x+1 与 y=x+3 平行，求这两条直线的距离 第7页（共8页）人教版初二数学期末试卷参考答案 一、1-5 BDDBB 6-10 ADDBB 11-1
9、2 AC 二、1340 14 3 1515 16（5，4）172 18 三、19（1）或 4 （2）0.5 20（1）A（1，3），B（3，3），C（3，1）（2）（3，1）21（1）6x+24 （2）4 小时 22（1）1500 人，300 人；（2）108；（3）1000 万 23（1）y=x+4 （2）24（1）由图知，A（0，4），B（2，2），C（1，1），点 A、B、C 关于 y 轴对称的对称点为 A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），连接 A1B1，A1C1，B1C1，得A1B1C1；（2）ABC 向右平移 6 个单位，A、B、C 三点的横坐标加 6，纵坐标不变，作出A
10、2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1和A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线 l：x=3 25（1）证明：点 O 为 AB 的中点，连接 DO 并延长到点 E，使 OE=OD，四边形 AEBD 是平行四边形，AB=AC，AD 是BAC 的角平分线，第8页（共8页）ADBC，ADB=90，平行四边形 AEBD 是矩形；（2）当BAC=90时，理由：BAC=90，AB=AC，AD 是BAC 的角平分线，AD=BD=CD，由（1）得四边形 AEBD 是矩形，矩形 AEBD 是正方形 26（1）点 P（1，1），点 P 到直线 y=3x2 的距离为：d=0，点 P 在直线 y=3x2 上；（2）由题意，得 y=2x1 k=2，b=1 P（2，1），d=点 P（2，1）到直线 y=2x1 的距离为；（3）在直线 y=x+1 任意取一点 P，当 x=0 时，y=1 P（0，1）直线 y=x+3，k=1，b=3，d=，两平行线之间的距离为