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1、人教版九年级数学秋学期第一次月考测试题（含答案）检测时间:120 分钟 总分:150 分 一、选择题（共 10 题，每题 4 分，共 40 分）1关于 x 的一元二次方程（m 1）x25xm2 3m20 的常数项为 0，则 m 等于（）A、1 B、2 C、1 或 2 D、0 2抛物线 y3x2向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是（）A、y3（x 1）2 2 B、y3（x1）2 2 C、y3（x1）22 D、y3（x 1）22 3下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4 在同一平面直角坐标系中，函数 yaxb 与 yax2 bx 的图象可能（）5下列关于抛物
2、线 y x22 的说法正确的是（）A、抛物线开口向上 B、顶点坐标为（1，2）C、在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而增大 D、抛物线与 x 轴有两个交点 6若 m 是方程 x2 x 10 的一个根，则 2m2 2m2020 的值为（）A、2019 B、2020 C、2021 D、2022 7如图，以点 P 为圆心作圆，所得的圆与直线 l 相切的是（）A、以 PA 为半径的圆 B、以 PB 为半径的 C、以 PC 为半径的圆 D、以 PD 为半径的圆 8如图，A、B、C 在O 上，ACB40，点 D 在弧 ACB 上，M 为半径 OD上一点，则AMB 的度数不可能为（）A、45 B、60 C、
3、75 D、85 9国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加2017 年至 2019 年我国快递业务收入由 5000 亿元增加到 7500 亿元 设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均增长率为 x，则可列方程为（）A、5000（12x）7500 B、50002（1x）7500 C、5000（1x）27500 D、50005000（1x）5000（1x）27500 10如图，点 A，B 是半径为 1 的圆上的任意两点，则下列说法正确的是（）A、A，B 两点间的距离可以是5 B、以 AB 为边向O 内构造等边三角形，则三角形的最大面积为 3/2 3 C、以 AB 为边向O
4、内构造正方形，则正方形的面积可以为 3 D、以 AB 为边向O 内构造正六边形，则正六边形的最大面积为 3/2 3 第 7 题 第 8 题 第 10 题 二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分）11.若 a，b 是一元二次方程 x22x 20220 的两个实数根，则 a24a2b 的值是 .12.若二次函数 ya（xm）2b（a，m，b 均为常数，a0）的图象与 x 轴两个交点的坐标是（2，0）和（1，0），则方程a（xm2）2b0的解是 .13.某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离 S（米）关于滑行的时间 t（秒）的函数解析式是 S 0.25t28t，无人机着陆后滑行 秒才能停下
5、来 14如图，边长为 2 的等边三角形 ABC 中，E 是对称轴 AD 上的一个动点，连接CE 将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转 60得到 CF，连接 DF，则在点 E 运动过程中，DF 的最小值是 15如图，ABC 内接于O，AD 是O 的直径，ABC35，则CAD 16如图，在平行四边形 ABCD 中，AC3cm，BD13cm，ACCD，O 是ABD 的外接圆，则 AB 的弦心距等于 cm 第 14 题 第 15 题 第 16 题 三、解答题（共 9 题，共 86 分）17.计算题（共 2 题，每题 4 分，共 8 分）18.（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 mx2（3m 1）x2
6、m1（1）如果方程根的判别式的值为 1，求 m 的值（2）如果方程有一个根是 1，求此方程的根的判别式的值 19.（8 分）对于二次函数 yx2bxb 1（b0），在函数值 y 1 的情况下，只有一个自变量 x 的值与其对应（1）求二次函数的解析式；（2）若在自变量 x 的值满足 mxm2 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 3，求 m 的值 20.（8 分）2022 北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱某网店以每套 96 元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每套 150 元上涨到每套 216 元，此时每天可售出 16 套冰墩墩和雪容融
7、（1）若销售价格每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率；（2）预计冬奥会闭幕后需求会有所下降，需尽快将这批冰墩墩和雪容触售出，决定降价出售、经过市场调查发现：销售单价每降价 10 元，每天多卖出 2 套，当降价钱数 m 为多少元时每天的利润 W（元）可达到最大，最大利润是多少？21.（8 分）如图，抛物线 y x2bxc 与 x 轴交于点 A（1，0），B（3，0），与 y 轴交于点 C，点 D 是直线 BC 上方抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）若过点 D 作 DEx 轴于点 E，交直线 BC 于点 M当 DM2ME 时，求点 D的坐标 22.（10 分）如图，在ABC 中，以
8、AB 为直径的O 交 AC 于点 D，过点 D 作O 的切线，交 BC 于点 E，连接 BD（1）判断ABD 与CDE 的数量关系，并说明理由（2）若EDB40，OB4，求弧 BD 的长 23.（10 分）如图，已知 RtABC 中，ACB90，先把ABC 绕点 C 顺时针旋转 90至EDC 后，再把ABC 沿射线 BC 平移至GFE，DE、FG 相交于点 H （1）判断线段 DE、FG 的位置关系，并说明理由；（2）连结 AG，求证：四边形 ACEG 是正方形 24.（12 分）如图，正方形 ABCD 是O 的内接正方形，E 在边 AB 上，F 在 DC 的延长线上，且FBEC，BF 交O 于点 G，连接 DG，交 BC 于点 H（1）求证：四边形 BECF 是平行四边形；（2）求证：DHCE 25.（14 分）如图，抛物线 yax2bxc 过点 A（1，0），点 B（3，0），与 y轴负半轴交于点C，且 OC3OA，抛物线的顶点为 D，对称轴交 x 轴于点 E（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线 BC 的函数表达式；（3）若点 P 是抛物线上一点，过点 P 作 PQx 轴交直线 BC 于点 Q，试探究是否存在以点 E，D，P，Q 为顶点的平行四边形若存在，求出点 P 坐标；若不存在，请说明理由