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1、苏科版七年级数学秋学期第一次月考测试卷（含答案）一.选择题（每题 2分，共计 16分）1.在一次扶贫活动中，某校共捐助330000元，将 330000用科学记数法表示为（）A.3.3 105 B.33 104 C.0.33 106 D.3.3 106 2.下列各数:-3，-，0，0.25，其中有理数的个数为（）A.3 B.4 C.5 D.6 3.点 A在数轴上距离原点 3 个单位长度，将 A向右移动 4 个单位长度，再向左移动 7 个单位长度，此时点 A表示的数是（）A.0 B.-6 C.0或-6 D.0 或 6 4.下列各组数中，相等的一组是（）A.-（-1）与-|-1|B.-32与（-3）
2、2 C.（-4）3与-43 D.与 5.如果 a 0，b 0，|a|a -a b B.a b-a-b C.-b a b -a D.b a-b-a 6.规定:求若干个相同的有理数（均不等 0）的除法运算叫做除方，如 2 2 2，（-3）（-3）（-3）（-3）等.类比有理数的乘方，我们把 2 2 2 记作 23，读作“2的圈 3 次方”，（-3）（-3）（-3）（-3）记作（-3）4，读作“-3 的圈 4次方”一般地，把 a a a a（a0）记作 an，读作“a 的圈 n次方”.关于除方，下列 n 个说法错误的是（）A.任何非零数的圈 2 次方都等于 1 B.对于任何正整数 n，1n=1 C.
3、34=43 D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 二.填空题（每题 2分，共计 20 分）7.相反数是 2 的数是_；_的绝对值是 3.8.|-4|的倒数是 _.9.有一运算程序如下:若输出的值是 25，则输入的值可以是_.10.数轴上距离表示-2 的点有 5个单位的点表示的数是_.11.-9，6，-3 三个数的和比它们绝对值的和小_.12.如果|a-2|=0，|b|=3，则 a+b=_.13.观察下面一列数:-1，2，-3，4，-5，6，-7，将这列数排成下列形式:按照上述规律排下去，那么数-201是第 _ 行从左边数第 _ 个数.14.设三个互不相等的有理数，既可以表
4、示为 1，a+b，a的形式，也可以表示为 0，b 的形式，则 a2022+b2023的值等于_.15.如果对于某一特定范围内的任意允许值，P=|1-4x|+|1-5 x|+|1-6 x|+|1-7 x|+|1-8 x|的值恒为一常数，则此值为_.16.如图，在数轴上点 A、B表示的数分别为-2、4，若点 M从 A点出发以每秒5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 N 从 B点出发以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点 M、N 同时出发，运动时间为 t 秒，经过 _ 秒后，M、N 两点间的距离为 12个单位长度.三.解答题 17.（4 分）把下列各数分别填入相应的大括号内 5，1-
5、，0，+1.5，0.1010010001，-30%，-（-6），-32 正有理数集合:非正整数集合:分数集合:无理数集合:.18.（每小题 3 分，共 12 分）计算:（1）2+（-9）.（2）-14-1-（1-0.5 ）6.（3）99 （-9）；（4）（-）（-36）19.（5 分）在数轴上把下列各数表示出来，并用 从大到小排列出来:-1，-4，0，|2|，-（-3.5）.20.（5 分）已知有理数 a，b，c，d，e，且 ab 互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为 2，求式子-e2+-ab 的值.21.（4 分）你玩过 24 点“游戏吗?就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运
6、算（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果等于 24.（1）若给你四个数 3，-5，7，-9，请列出算式；（2）若给你四个数 5，5，5，1，请列出算式.22（7 分）纸面上有一数轴，折叠纸面.（1）若 1 表示的点与-1 表示的点重合，则-3 表示的点与数 _ 表示的点重合；（2）若-1 表示的点与 3表示的点重合，回答以下问题:13表示的点与数 _ 表示的点重合；若数轴上 A、B 两点之间的距离为 2023（A在 B的左侧），且 A、B两点经折叠后重合，求 A、B两点表示的数分别是多少?23.（6 分）出租车司机小张某天在季华路（近似地看成一条直线）上行驶，如果规定向东为“正”，向西为
7、“负”，他这天上午的行程可以表示为:+5，-3，+3，-1，+2，-2，+4，-5，+6，-8（单位:千米）.（1）小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问小张该如何行驶才能回到出发地?（2）若汽车耗油量为 0.6升/千米，发车前油箱有 72.2 升汽油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油，请说明理由.24.（7 分）定义:对于确定位置的三个数:a，b，c，计算 a-b，将这三个数的最小值称为 a，b，c的“分差”.例如对于 1，-2，3，因为 1-（-2）=3，=-1，=-，所以 1，-2，
8、3 的“分差”为-（1）-1，-4，1的“分差”为 _；（2）调整“-1，-4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，求这些不同“分差”中的最大值.25.（8 分）我们知道，在数轴上，|a|表示数 a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点 A、B，分别用 a，b 表示，那么 A、B两点之间的距离为:AB=|a -b|.利用此结论，回答以下问题:（1）数轴上表示-10 和-5的两点之间的距离是_.（2）数轴上表示 x和-3 的两点 A，B之间的距离是_.（3）式子|x+2|+|x-2|+|x-4|的最小值是 _.（4）结合数轴求|x-1|+|x|+|x+2|+|x-4|的
9、最小值为 _，此时符合条件的整数 x为_.26.（10分）阅读理解:若 A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A的距离是点 C到 B的距离 2 倍，我们就称点 C 是|A，B的智慧点.例如，如图 1，点 A表示的数为-1，点 B表示的数为 2.表示 1 的点 C 到点 A的距离是 2，到点 B的距离是 1，那么点 C 是A，B的智慧点；（1）初步认知:如图 1，表示 0 的点 D到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D _ A，B的智慧点，_|B，A的智慧点（请在横线上填是或不是）；（2）知识运用:如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M所表示的数为-2，点 N所表示的数为
10、4.在 M点的左边是否存在|N，M的智慧点，如果有，请求出|N，M的智慧点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由.（3）深入探究:A、B为数轴上两点，点 A 所表示的数为-4，点 B 所表示的数为 2，在点 B的左边有一点 P，当点 P表示的数是多少时，P、A和 B中恰有一个点为其余两点的智慧点?参考答案 一、选择题（每题 2 分，共 16 分）二、填空题 7、-2；+3；8、-；9、4或-6；10、3 或-7；11、24；12、5或-1；13、15、5；14、2；15.1；16、2或 18.三.解答题（每小题 3分，共 12 分）17.（4 分）把下列各数分别填入相应的大括号内-5，|-，0
11、，+1.5，0.1010010001-30%，-（-6），-32 正有理数集合:|-、+1.5、-（-6）.非正整数集合:-5，0，-32.分数集合:|-、+1.5、-30%.无理数集合:（0.1010010001、.18.（每小题 3 分，共 12 分）计算（1）2+（-9）解答解:原式=2+（-9）1分=-（-9-2）2 分=-7.3分 （2）-14-1-（1-0.5 ）6.解答解:-14-1-（1-0.5 ）6，=-1-1-（1-）6 =-1-（1-5）1分=-1+4 2 分 =3.3分（3）解:（1）原式=（100-）（-9）1 分 =100 （-9）-（-9）=-900+-2分=-8
12、99 3 分（4）（-）（-36），=-36 +36 +36 1分 =-18+30+21 2分 =33.3 分 19、（5 分）解:在数轴上把下列各数表示出来为:用从大到小排列出来为:-（-3.5）|2|0-1-4.5分 20、（5 分）解:由题意可得:ab=1，c+d=0，e=2，e2=4，2分 原式=-4+-1=-4+0-=-4.5分 21.（4 分）解:（1）3-（-9）（-5+7）=24；（2）5 5-15=24 或 5 （5-1 5）=24（答案不唯一）.（每小题 2 分）22、（7 分）（1）3；（2）-11；解:设 A点表示的数为 x，则 B点表示的数为 x+2023 则:x+x
13、+2023=2 1 5分 x=-1010.5 x+2023=1012.5 6分 答:A、B两点表示的数分别是 1010.5，1012.5.7 分 23、（6 分）解:（1）+5+（-3）+3+（-1）+2+（-2）+4+（-5）+6+（-8）=1（千米），在出发点的东 1 千米处，答:小张向西行驶 1千米才能回到出发地；2分（2）不用加油，理由如下:3分 0.6 （+5+|-3|+3+|-1|+2+|-2|+4+|-5|+6+|-8|+1）=0.6 40 =24（升），5 分 答:不用加油.6 分 24、（1）-；2 分 （2）若 a=-1，b=1，c=-4，a-b=-1-1=-2，=，=，-
14、1，1，-4的“分差”为-2，若 a=-4，b=-1，c=1，a-b=-3，=-，=-，-4，-1，1 的“分差”为-3，若 a=-4，b=1，c=-1，a-b=-5，=-，=，2 -4，1，-1的“分差”为-5，若 a=1，b=-4，c=-1，a-b=5，=1，=-1，a-b=5，1，-4，-1的“分差”为-1，若 a=1，b=-1，c=-4，a-b=2，=，=1，1，-1，-4的“分差”为 1，综上所述，这些不同“分差”中的最大值为 1.25.（1）5.（2）|x+3|.（3）6（4）7、0 或 1.26.阅读理解:若 A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A的距离是点 C 到 B的距离
15、 2 倍，我们就称点 C 是|A，B的智慧点.例如，如图 1，点 A表示的数为-1，点 B表示的数为 2.表示 1 的点 C 到点 A的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是A，B的智慧点；（1）初步认知:如图1，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D不是A，B的智慧点，是B，A的智慧点（请在横线上填是或不是）；（2）知识运用:如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M所表示的数为-2，点 N所表示的数为 4.在 M点的左边是否存在|N，M|的智慧点，如果有，请求出|N，M的智慧点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由.（3）深入探究:A、B为数轴上两点，点 A 所表
16、示的数为-4，点 B 所表示的数为 2，在点 B的左边有一点 P，当点 P表示的数是多少时，P、A和 B中恰有一个点为其余两点的智慧点?解答解:（1）点 D到点 A的距离是 1，到点 B的距离是 2，点 D到点 B的距离是点 D到点 A的距离的 2倍，即点 D是|B，A的好点，不是|A，B的好点.故答案为:不是；是；-故答案为:不是；是；2分（2）存在，理由如下:设在 M点的左边N，M的好点 Q对应的数为 x，点 M所表示的数为-2，点 N 所表示的数为 4，点 Q到点 M的距离为-2-x，点 Q到点 N 的距离为 4-x，点 Q 是N，M的好点，点 Q到点 N 的距离是点 Q到点 M的距离的
17、 2倍，即 4-x=2（-2-x），解得 x=-8.-4 分（3）设点 P所对应的点为 m（m 2），分以下几种情况:点 A 所表示的数为-4，点 B所表示的数为 2，AP=|m+4|，BP=|m-2|，|AB|=6，点P是A，B的好点，|m+4|=2|m-2|，解得 m=0或 m=8（舍去）；点 P是B，A的好点，2|m+4|=|m-2|，解得 m=-10或 m=-2；点 A是B，P的好点，6=2|m+4|，解得 m=-1 或 m=-7；点 A是P，B的好点，|m+4|=2 6，解得 m=8（舍去）或 m=-16；点 B是A，P的好点，6=2|m-2|，解得 m=-1 或 m=5（舍去）；点 B是P，A的好点，|m-2|=2 6，解得 m=14（舍去）或 m=-10；综上，点 P表示的数是-16；-10；-7；-2；-1；0.-10分