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1、数学奥林匹克模拟试卷（12）一、选择题：1、下列四个式子中与相等的是（ ）（A）（B）（C）（D）2、已知，且，则y的最大值与最小值的和是（ ）（A）1（B）2（C）4（D）53、方程有两个解，则实数m的取值范围是（ ）（A）m1（B）0m1（C）0m1或m1（D）这样的m不存在4、如图，直线l1l2l3l4，相邻两条平行线间的距离都等于h，若正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则它的面积等于（ ）（A）（B）（C）（D）5、已知x是无理数，且是有理数，在上述假设下，有人提出了以下四个结论：（1）是有理数；（2）是无理数；（3）是有理数；（4）是无理数并说它们中有且只有n个正确的，那么，
2、n等于（ ）（A）2（B）1（C）2（D）46、设G是ABC的中心，且AG=6，BG=8，CG=10，则ABC的面积为（ ）（A）58（B）66（C）72（D）84二、填空题：1、设，则的值为_。2、已知ABCDEF是六边形，M、N分别是边CD、DE的中点，AM和BN相交于点P。则的值为_。3、设n为正整数，且为两相邻自然数的乘积，则n=_。4、有一张矩形纸片ABCD，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A、C两点重合，那么折痕长是_。三、解答题：1、解方程：2、已知、是方程的两个根，且，不解方程，利用根与系数的关系，求的值。3、设AB是O中一条小于直径的弦，将OAB绕圆心O顺时针旋转一个角，得OA/B/。问在旋转过程中，动弦A/B/能否通过AB上的每一个点？证明你的结论。5