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1、2021-2022学年辽宁省沈阳市于洪区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，将数据0.0000015用科学记数法可表示为（）A0.15105B1.5106C1.5105D151073如图，下列条件不能判定ABCD的是（）A13B12C23D2+41804下列计算正确的是（）Am3m2m5B（2m）24m2C
2、m10m2m5Dm3+m4m75下列事件为必然事件的是（）A翻开数学书，恰好翻到第16页B两条线段可以组成一个三角形C400人中有两人的生日在同一天D掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是76若购买水性笔10支，花费20元，用y（元）表示购买水性笔的花费，x（支）表示水性笔的支数，那么y与x之间的关系式是（）Ay10xBy20xCDy2x7某射击运动员在同一条件下的射击，结果如下表：射击总次数n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168429861击中靶心的频率0.900.80.820.880.840.8580.861根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击
3、中靶心的概率约是（）A0.90B0.82C0.84D0.8618将972变形正确的是（）A972902+72B972（100+3）（1003）C972100221003+32D972902+907+729声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：气温（）05101520音速（m/s）331334337340343下列结论错误的是（）A在变化中，气温是自变量，音速是因变量B音速随气温的增大而增大C当气温为5时，音速为334m/sD当气温为30时，音速为350m/s10长为acm，宽为bcm（ab5）的长方形，若将长增加5cm，宽减少5cm，则它的面积会（）A变小B变大C
4、不变D无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）11计算：32 12已知a与互余，若a40，则的度数为 13如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段PB，理由是 14某商场假日期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖如图，转盘分为“A”“B”“C”“D”四个区域，自由转动转盘，若指针落在字母“B”所在的区域内，则顾客中奖（转到公共线位置时重新转动）若某顾客转动一次转盘，则其中奖的概率为 15如图，将一张长方形纸条折叠，若BAC100，则ADB的度数为 16在ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，AD，CE所在直线交于点F，若ABCF，CD5，BD2，则AC
5、F的面积为 三、解答题（第17小题12分，第18、19小题各6分，共24分）17计算：（1）（2a2）35a8a2；（2）（2a+3）（5a2）；（3）先化简，再求值：（2xy）2x（x+3y）y2（x），其中x，y118在33的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中ABC是一个格点三角形，请在下列网格中各画一个与ABC成轴对称的格点DEF，并画出其对称轴119已知，如图，ABC（1）用尺规作ABC的一条角平分线BD（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）；（2）若A80，C30，则ADB 四、（每小题0分，共16分）20补全下面推理过程：如图，ABCD
6、，点E为两平行线间的一点，且BECE若ECD35，求ABE的度数解：如答图，过点E作射线EFCD ECD35（ ）BECE，BEC （垂直的定义）BEF EFCD，ABCD，EFAB（ ）ABE+BEF （ ）ABE 21甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个（每个球除颜色外都相同）（1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由；（2）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”你认为这种说法正确吗？为什么？五、（本题8分）22如图，ACBD，连接
7、AD，BC交于点O，若O为BC中点（1）求证：AOCDOB；（2）连接AB，若AB2，AC4，若AD的长是偶数，则AD长为 六、（本题10分）23数学兴趣小组的李舒和林涵两位同学将连续的正整数1，2，3，排成如图所示的数表，从中框出某些数，做了如下探索：（1）李舒在数表中框出“十”字形，并将相对的两数相乘，再左右积与上下积作差，请你帮忙完成研究过程计算：20221230 ，33352543 ，不难发现，结果都是 ；验证：图2是从图1中取出的一部分，在选中的五个数中，若设中心数为x，则a，b，c，d所对应的数分别为 ， ， ， （用含x的代数式表示），请你利用整式的运算，对中的发现进行推理验证；
8、（2）林涵在数表中框出“T”字形，并将顶端左右两数相乘，再与底端数平方作差，即图3中mnt2，若计算的结果是541，求林涵框出“T”字形的五个数中的最小数字七、（本题12分）24如图1，在ABC中，ADBC于点D，AD4cm，BC6cm，动点E从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度匀速运动，到达点D时停留1s后以原速度继续运动如图2为ACE的面积S（cm2）随时间t（s）的变化图象（1）填写图2中数据：a ，d ，c ，b ；（2）当t s时，AE为ABC的中线；（3）当t S时，SACE2SACD；（4）当动点E从点B出发时，动点F同时从点C沿CB边以0.5cm/s的速度向终点B运动，当点F到达终点B后，点E也随之停止运动当t s时，SAEFcm2八、（本题12分）25已知，射线AB和射线CB相交于点B，ABCa（0a180），且ABCB点D是射线CB上的动点（点D不与点C和点B重合），作射线AD，并在射线AD上取一点E，使AECa，连接CE，BE（1）如图1，当点D在线段CB上，A与C的数量关系为 ；（2）如图2，当点D在线段CB上，a90时，在射线AD上取一点F，使AFCE，连接BF，请判断BF与BE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；（3）如图3，当a120时，探究后直接写出AEB的度数