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1、第 1页，共 14页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 绝密绝密启用前启用前2021-2022 学年辽宁省铁岭市昌图县七年级（下）期末数学年辽宁省铁岭市昌图县七年级（下）期末数学试卷学试卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分。在每小题列出的选项中，选出符
2、合题目的一项）1.下列汉字中，可以看成是轴对称图形的是()A.金B.榜C.题D.名2.数?.?h?用科学记数法，可以表示为()A.?.h?1?B.h.?1?C.h.?1?tD.h?1?h3.下列计算结果正确的是()A.?2?3?B.?2?3?tC.?3?2?D.?2?3?4.下列各式中，能用平方差公式计算的是()A.?2公?计?2计?公?B.?1?公计?1?公计?C.?2公?计?2公?计?D.?公?计?公计?.下列每组数分别是三根木棒的长度，不能用它们摆成三角形的是()A.3，4，tB.4，?，?C.?，?，?D.?，t，11t.下列事件中，是必然事件的为()A.明天会下雨B.抛掷一板硬币，正
3、面朝上C.抛出的篮球会下落D.打开电视机，它正在播动画片h.一个蓄水池有水?3，打开放水闸门，水池里的水量和放水时间的关系如下表，下面说法不正确的是()第 2页，共 14页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 放水时间?1 2 3 4?水池里的水量?3?4?4t4442?A.水池里的水量是因变量B.放水 1?分钟，水池里的水量是 2?3C.每分钟放水 2?3D.放水 2?分钟，水池里的水恰好全部放完?.一个不透明的口袋中，装有?个黄球、4 个蓝球和若干个红球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球是黄球的概率是12，则从中任意摸出一个球是红球的概率是()A.11?B.1?C.
4、12D.3?9.如图，点?在?t 的延长线上，下列条件中不能判定?h?hth 的是()A.?t?thB.?t?h?t?C.?t?ht?D.?ht?h?1?1?.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识如图是油纸伞的张开示意图，?，?，则?的依据是()A.?B.?C.?D.?第 II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.若 公?2计?3?，则2公?4计的值为_第 3页，共 14页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 12.若一个长方形的面积是 4?2?2?，一边长是 2?，则这个长方形的周长是_13.在等腰三角形周长为
5、 2?，一边长为 4，则腰长为_14.一个角的余角是这个角的 2 倍，则这个角的度数_?.1?.某辆汽车油箱中有油 4?升，开始行驶后每小时耗油?升，则油箱剩余油量 计?升?与行驶时间 公?小时?之间的关系式是_1t.如图，在?t 中，?t 的垂直平分线交?t 于点?，交?t 于点 h，连接?h，?3，?t?t，则?h 的周长为_1h.如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是_1?.如图，在长方形?th 中，?h?3?，沿?折叠，点 t 落在点 tt处，点 h 落在点 ht处，ht?与?
6、t 相交于点?，则?ht?的度数是_三、解答题（本大题共 8 小题，共 66.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.?本小题 t.?分?计算：?1?1992?利用整式乘法公式计算?；?2?公?2计?3?公?2计?3?2?.?本小题 t.?分?先化简，再求值：?公?2计?2?公?2计?公?计?计2?计?，其中 公?1，计?2第 4页，共 14页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 21.?本小题 t.?分?已知：?t和线段?.求作：?t，使?2?，?t?3?，?t?t.?不要求写作法?22.?本小题?.?分?如图，某市有一块长方形地块，城市规划部门计划将阴影部分
7、进行绿化，中间将修建一座雕像?1?用含?、?的代数式表示绿化面积；?2?求出当?3，?2 时的绿化面积23.?本小题?.?分?如图，在?t 中，?h?，?th?.th 与?平行吗？说说你的理由24.?本小题?.?分?如图，点?、h、t、?在同一条直线上，?th?h?，?t?，?t?h.?与 h?相等吗？说说你的理由第?页，共 14页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 2?.?本小题 12.?分?六一儿童节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘?转盘被等分成 12 个扇形?，并规定：顾客每购买 1?元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后
8、，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔小明购物 12?元，请你回答下列问题：?1?小明获得奖品的概率是多少？?2?小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？2t.?本小题 12.?分?蜡烛厂为了解某批次蜡烛燃烧情况，进行了实验点燃一根该批次蜡烛，蜡烛的高度?h?与燃烧的时间?之间的关系如下表：燃烧的时间?2 4 t?蜡烛的高度?h?2?191?1h?1?上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量、因变量各是社么？?2?蜡烛的高度?h?与燃烧的时间?之间的关系式是什么？?3?若一根该批次蜡烛燃烧了 2t 分钟，则此时这根蜡烛的高度是多少？?4?若一根该批次
9、蜡烛的高度为?厘米，则此财这根蜡烛已经燃烧的时间是多少？第 t页，共 14页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 答案和解析答案和解析1.【答案】?【解析】解：?.金是轴对称图形，故此选项符合题意；B.榜不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.题不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.名不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：?根据轴对称图形的概念进行判断即可本题考查的是轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】t【解析】解：?.?h?h.?1?t，故选：t科学记数法的表示形式为?1?的形式，其中 1?a 1?，为整数 确定 的值时，要看把原
10、数变成?时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值?1?时，是正数；当原数的绝对值a 1 时，是负数本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为?1?，其中 1?a 1?，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的?的个数所决定3.【答案】t【解析】解：?、?2与?3不属于同类项，不能合并，故 A 不符合题意；B、?2?3?，故 B 不符合题意；C、?3?2?，故 C 符合题意；D、?2?3?t，故 D 不符合题意；故选：t利用同底数幂的除法的法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，同
11、底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握第 h页，共 14页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 4.【答案】?【解析】解：由平方差公式的结构特征可知，?1?公计?1?公计?可以利用平方差公式进行计算，即?1?公计?1?公计?公计?2?12?公2计2?1，故选：?根据平方差公式的结构特征进行判断即可本题考查平方差公式、完全平方公式，掌握平方差公式的结构特征是正确判断的前提5.【答案】h【解析】解：?、?4?3 a t a 4?3，?长度为 3，4，t 的三根木棒，能用它们摆成三角形，本选项不符合题意；B、?4 a?a?4，?长度为 4，?，?的三根木棒，能
12、用它们摆成三角形，本选项不符合题意；C、?a?a?，?长度为?，?，?的三根木棒，能用它们摆成三角形，本选项不符合题意；D、?t?11，?长度为?，t，11 的三根木棒，不能用它们摆成三角形，本选项符合题意；故选：h根据三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边判断即可本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键6.【答案】t【解析】解：?.明天会下雨，是随机事件，因此选项 A 不符合题意；B.抛掷一板硬币，正面可能朝上，反面也可能向上，是随机事件，因此选项 B 不符合题意；C.抛出的篮球会下落，是必然事件，因此选项 C 符合题意；D
13、.打开电视机，它正在播动画片，是随机事件，因此选项 D 不符合题意；故选：t根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义结合具体的问题情境进行判断即可本题考查必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件的第?页，共 14页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 定义是正确判断的前提7.【答案】?【解析】解：?.在这个变化过程中，放水时间为自变量，水池里的水量是因变量，因此选项 A 不符合题意；B.设放水时间为?，水池里的水量为?h?3，由表格中两个变量对应值的变化规律可得，?4?2?1?2?，当?1?时，?2?3?3?，因此选项 B 符合题意；t，由表格中两个
14、变化对应值的变化规律可知，每分钟放水 2?3，因此选项 C 不符合题意；h，当?2?时，?，因此选项 D 不符合题意；故选：?根据变量与常量以及函数的表示方法，求出函数关系式，再根据函数关系式进行计算即可本题考查常量与变量，函数关系式，求出函数关系式是解决问题的关键8.【答案】?【解析】解：?有?个黄球，黄球的概率是12，?口袋中一共有?12?1?个球，?红球的个数有 1 个，?摸到红球的概率是11?；故选：?先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可本题考查了概率的求法：如果一个事件有 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件?出现?种结果，那么事件?的概率?9.【答案】?【解
15、析】解：?、?t?th，?h?hth，故本选项不符合题意；B、?t?h?t?，?hh?h?t，故本选项符合题意；C、?t?ht?，?h?hth，故本选项不符合题意；D、?ht?h?1?，?h?hth，故本选项不符合题意第 9页，共 14页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 故选：?根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键10.【答案】h【解析】解：在?和?中，?，?，故选：h根据全等三角形的判定定理推出即可本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的
16、判定定理有?，?，?，?，两直角三角形全等还有?有 等11.【答案】?【解析】解：2公?4计?2公?22计?2公?2计，公?2计?3?，公?2计?3，2公?4计?2公?2计?23?，故答案为：?根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案本题考查了幂的乘方与积的乘方，先化成要求的形式，再进行同底数幂的乘法运算12.【答案】?2【解析】解：?一个长方形的面积是 4?2?2?，一边长是 2?，?这个长方形的另一边为：?4?2?2?2?2?1?这个长方形的周长是：2?2?2?1?2，故答案为：?2利用长方形的面积公式和多项式的除法法则求得长方形的另一边，再利用长方形的周长公式运算
17、即可本题主要考查了整式的除法，长方形的周长与面积，正确利用长方形的面积公式求得长第 1?页，共 14页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 方形的另一边长是解题的关键13.【答案】?【解析】解：分情况考虑：当 4 是腰时，则底边长是 2?12，此时 4，4，12 不能组成三角形，应舍去；当 4 是底边时，腰长是?2?4?12?，4，?，?能够组成三角形此时腰长是?故答案为：?根据等腰三角形的性质分为两种情况解答：当边长 4 为腰或者 4 底边时本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三
18、角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键14.【答案】3?【解析】解：设这个角是 公，则 9?公?2公，解得 公?3?故答案为：3?利用题中“一个角的余角是这个角的 2 倍”作为相等关系列方程求解即可主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为 9?，互为补角的两角之和为 1?度 解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果15.【答案】计?4?公【解析】解：由题意得 计?4?公故答案为：计?4?公通过油箱内油量?原有油量?耗油量列关系式本题考查列代数式，解题关键是通过题意找到等量关系16.【答案】9【解析】解：?h?是?t 的垂直平分线，?h?ht第 11页，
19、共 14页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线?h 的周长为?h?h?h?ht?t?3?t?9故答案为：9根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式即可得结论此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识 线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等17.【答案】12【解析】解：观察这个图可知：黑白石子的面积相等，即其概率相等，各占12先确定黑色区域的面积与总圆面面积的比值，此比值即为所求的概率本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件?；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件?发生的概率18.【答
20、案】t?【解析】解：由题意得：?h?3?，?hhh?t，?ht?h?h?t?故答案为：t?依据平行线的性质及翻折特点求解本题考查了平行线的性质，结合翻折是解题的关键19.【答案】解：?1?原式?2?1?2?4?4?1?39t?1；?2?原式?公?3?2?2计?2?公2?t公?9?4计2【解析】?1?根据平方差公式进行计算即可；?2?根据平方差公式、完全平方公式进行计算即可本题考查平方差公式、完全平方公式，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是正确解答的前提第 12页，共 14页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 20.【答案】解：原式?公2?4公计?4计2?公2?公计?2
21、计2?计2?计?公计?计2?计?公?计，当 公?1，计?2 时，原式?1?2?3【解析】原式中括号里利用完全平方公式，多项式乘多项式法则计算，去括号合并后再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把 公 与 计 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的混合运算?化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：如图，?t 为所作【解析】先作?t，然后在?上截取?t?3?，在?上截取?2?，从而得到?t本题考查了作图?复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作22.【答案】解：?1?地块的面积为?3?2?2?，雕像占地面
22、积为?2?绿化面积为?3?2?2?2?2?4?2?.?2?当?3，?2 时，绿化面积为?32?4?3?2?t9?2?.【解析】?1?根据多项式乘多项式的乘法法则解决此题?2?将?与?的值代入求值本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式乘法法则是解决本题的关键23.【答案】解：th 与?平行，理由如下：?h?，?th?hh?，第 13页，共 14页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线?th?th，?th?，?th，?thh?h?【解析】先根据平行线的判定得到?th?hh?，再根据平行线的性质和等量关系可得?th，进而根据平行线的判定可得出结论本题考查的是平
23、行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键24.【答案】解：?h?，理由如下：?th?h?，?t?，?t?h?，?t?h，?，在?t?和?h?中，?t?t?，?t?h?，?h?【解析】根据平行线的性质得到?t?，?t?h?，等量代换得出?，即可利用?证明?t?h?，根据全等三角形的性质即可得解此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理与性质定理是解题的关键25.【答案】解：?1?转盘被平均分成 12 份，其中有颜色部分占?份，?获得奖品?12；?2?转盘被平均分成 12 份，其中红色、黄色、绿色部分，分别占 1 份、2 份、2 份，?获得玩具熊?112?获得童话
24、书?212?1t?获得水彩笔?212?1t答：小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是112，1t，1t第 14页，共 14页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 【解析】?1?直接利用有颜色部分占?份，除以总数得出答案；?2?分别利用红色、黄色、绿色部分分别占 1 份、2 份、2 份，进而利用概率公式求出答案此题主要考查了概率公式，正确理解概率公式的意义是解题关键26.【答案】解：?1?上表反映了蜡烛的高度?h?与燃烧的时间?之间的关系，其中自变量是燃烧的时间?、因变量是蜡烛的高度?h?，?2?由表格中两个变量对应值的变化规律可知，燃烧时间每增加 2 分钟，蜡烛的长度就减小 1 厘米，?2?.?，?3?当?2t 时，?2?13?h?厘米?，答：当蜡烛燃烧了 2t 分钟，这根蜡烛的高度为 h 厘米；?4?当?时，即?2?.?，解得?24，答：该批次蜡烛的高度为?厘米，则此财这根蜡烛已经燃烧了 24 分钟【解析】?1?根据表格中两个变量的变化关系可得答案；?2?由表格中两个变量对应值的变化规律可得函数关系式；?3?当?时求出?即可本题考查函数关系式以及自变量的取值范围，理解题目中的数量关系是得出函数关系式的前提