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1、福建省福州市2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷一.选择题（共10小题）1下列实数中的无理数是（）AB3CD02在平面直角坐标系中，点A（2，6）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A中央电视台开学第一课的收视率B某城市居民6月份人均网上购物的次数C即将发射的气象卫星的零部件质量D某品牌新能源汽车的最大续航里程4下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B4，4，10C5，6，10D5，6，115不等式5x+13x1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是（
2、）A60B90C108D1207如图，ABCD，FGB154，FG平分EFD，则AEF的度数等于（）A26B52C54D778如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（）AADBACBDBCCACDBDABDC9如图，AD是ABC的角平分线，DELAB，垂足为E，SABC7，DE2，AB4，则AC长是（）A6B5C4D310若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A0a2B0a2C0a2D0a2二.填空题（共6小题）11计算的结果是 12一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，组距是4，则组数为 13已知P点坐标为（4
3、a，3a+9），且点P在x轴上，则点P的坐标是 14如图，将ABE向右平移3cm得到DCF，若BE8cm，则CE cm15两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于 度16如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合）在AB的上方分别作ACD和BCE，且ACDC，BCEC，ACDBCE，AE、BD交于点P有下列结论：AEDB；APB2ADC；当ACBC时，PCAB；PC平分APB，其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共9小题）17计算：+|2|18解不等式组：19根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：如图，已知DAFF
4、，BD，试说明ABDC证明DAFF（已知），ADBFADDDCFEBDBCF，BCFDCF（等量代换）ABDC20如图，在ABC中，A60，B40，（1）尺规作图：作ABC的角平分线CD，与AB交于点D；（2）求ACB和ADC的度数21如图，已知AD90，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且ABCD，BECF求证：RtABFRtDCE22为了了解某校在“停课不停学”期间七年级学生的数学学习情况，该校从450名七年级学生中随机抽取了一些学生进行了摸底测试，满分为100分测试后将成绩整理后分成6个小组，制成如表和图不完整的频数分布表和频数分布直方图（成绩得分均为整数）：组别成绩分组频数百分比
5、139.549.524%249.559.524%359.569.58a%469.579.5bc%579.589.51836%689.599.58a%合计m100%结合图表格提供的信息，回答下列问题：（1）频散分布表中，a ，b ，本次抽样调查的样本容量是 （2）补全频数分布直方图（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，估计该校本次数学摸底测试成绩优秀的学生人数23某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（
6、2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金4320元，则甲种书柜至少可以买几个？24如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0）现同时将点A，B分别向上平移2个单位，两向右平移1个单位，分别得到点A，B的时应点C，D，连接AC，BD，CD（1）直接写出点C、D的坐标（2）在x轴上是否存在点M，连接MC，AD，使SMDCSMBD，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由25在平面面角坐标系中，A（5，0），B（0，5）点C为x轴正半轴上一动点过点A作ADBC交y轴于点E（1）如图，若C（3，0），求点E的坐标；（2）如图2，若点C在x轴正半轴上运动，且OC5其它条件不变，连接DO，求证：DO平分ADC；（3）若点C在x轴正半轴上运动当OC+CDAD时，求OBC的度数