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1、苏科版八年级上期中测试数学试卷苏科版八年级上期中测试数学试卷时间：90 分钟 满分：150 分1、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.如图,BAD=BCD=90,AB=CB,据此可以证明BADBCD,证明的依据是( )A. AAS B. ASA C. SAS D. HL第 2 题图 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图3.如图，BCAC，EDAB，BD=BC，AE=5，DE=2，则 AC 的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.84.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )A. 三条高的交点 B. 三条边的垂直
2、平分线的交点C. 三条中线的交点 D. 三条角平分线的交点5.如图所示，求黑色部分（长方形）的面积为（ ）A. 24 B. 30 C. 48 D. 186.如图,在ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,分别以点A,点B为圆心,大于 12AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN交AB于点O,连接CO,则CO的长是( )A. 1.5 B. 2 C. 2.4 D. 2.57.已知AOB=30，点 P 在AOB 的内部，点 P1 与点 P 关于 OB 对称，点 P2 与点 P 关于 OA对称，则P1OP2 是（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形8.如图是 5
3、5 的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）A. 2 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 8 个2、填空题（每题 4 分，共 40 分）9.如图，若ABCADE，且B=60，则DAE=_10.如图，ABDC，请你添加一个条件使得ABDCDB，可添加的条件是_（添加一个即可）11.如图，已知ABC 中，ABC=45，F 是高 AD 和 BE 的交点，CD=4，则线段 DF 的长度为_12.如图，ABC中，BAC的角平分线交BC于D，过D作AC的垂线DE交AC于E，DE=5，则D到AB的距离是_.第 9 题图 第
4、 10 题图 第 11 题图 第 12 题图13.若 15，25，X 三数构成勾股数，则 X=_14.等腰三角形有一个外角是 135，这个等腰三角形的底角是_.15.如图,ABAC,点D在BC的延长线上,且AB=AC=CD,则ADB=_.第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图16. 如图,是一扇高为 2m,宽为 1.5m的门框,李师傅有 3 块薄木板,尺寸如下：号木板长3m,宽 2.7m;号木板长 2.8m,宽 2.8m;号木板长 4m,宽 2.4m.可以从这扇门通过的木板是_17.如图，已知 AMMN，BNMN，垂足分别为 M，N，点 C 是 MN 上使 AC+BC
5、的值最小的点，若 AM=3，BN=5，MN=15，则 AC+BC=_18. 如图,点P为定角AOB的平分线上的一个定点,且MPN与AOB互补,若MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论：(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变，其中正确的序号为_.3、解答题（共 86 分）19.（8 分）利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等。然后，在射线AP上找一点Q，使QB=QC.20.（10 分）如图，在ABC 和CED 中，ABCD，AB=CE，AC=CD，求证：B=E21.（10
6、 分）铁路上A,B两点相距 25km,C、D为两村庄,DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,请画出E点位置(要求尺规作图,保留作图痕迹)并求出E站应建在离A站多少千米处?22.（10 分）如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C,且BC与AD交于E点。(1)试判断重叠部分三角形BED的形状，并证明你的结论；(2)若BE平分ABD，AB=3，求BD的长。23.（10 分）如图，在ABC中，AB=BC=CA，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点 F.(1)
7、求证：AD=CE；(2)求DFC的度数。24.（12 分）如图,ABC=BAD=90，点E，F分别是AC，BC的中点。(1)求证：EAF=EBF；(2)试判断直线EF与AB的位置关系，并说明理由。25.（12 分）如图,在ABC中,ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，点O为AB的中点，连接CO.点M在CA边上，从点C以 1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒。(1)当AMO=AOM时，求t的值；(2)当COM是等腰三角形时，求t的值。26.（14 分）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图 1，ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围
8、。小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，连接BE.请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到ADCEDB，依据是_.A. SSS B.SAS C.AAS D.HL(2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是_.解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中。【初步运用】如图 2，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF.若EF=3，EC=2，求线段BF的长。【灵活运用】如图 3,在ABC中,A=90，D为BC中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC
9、于点F，连接EF，试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论。参考答案参考答案1、A2、D3、C4、C5、B6、D7、D8、B9、9010、ADBC11、412、513、2014、40或 67.515、22.516、17、1718、19、如图，点P就是所要求作的到AB和AC的距离相等的点，点Q就是所要求作的使QB=QC的点。20、ABCDCAD=DCAABCCED（SAS）B=E21、如图所示：点E即为所求；AD=15km，BC=10km，AB=25km，设AE=xkm,则EB=(25x)km，22、(1)由折叠的性质可得,C=C=90，BD=BDC，C在矩形ABCD中，AB
10、CD，ABD=CDB，BD=CDB，CA=C=C=90，ABD+ADB=CDB+CBD=90，ADB=CBD，BED为等腰三角形；(2)BE平分ABD，ABE=EBD，EBD=DBC，ABE=EBD=EBD=30，在RtABD中，AB=3，BD=2AB=6.23、(1)ABC是等边三角形，B=CAE=ACB=60，AC=AB，在ABD和CAE中，ABDCAE，AD=CE.(2)ABDCAE，BAD=ACE，DFC=FAC+ACE=FAC+BAD=CAE=60.24、(1)证明：如图，取AB的中点M，连接EM、FM；点E，F分别是AC，BC的中点，EMBC,FMAD；ABC=BAD=90，EMA
11、B，FMAB，EM、FM重合，即 E. F. M三点共线；EMAB，且平分AB，EA=EB，FA=FB，EAB=EBA，FAB=FBA，EAF=EBF.(2)证明：E、F. M三点共线，且FMAB，EFAB.25、AO=AM，AM=5，CM=3，t=3；(2)当CO=CM时，CM=5，t=5当CO=OM时，M与A点重合，t=8；26、(1)在ADC和EDB中,ADCEDB(SAS)，故选：B；(2)ABBEAEAB+BE，2AD10，故答案为：2AD10；【初步运用】延长AD到M，使AD=DM，连接BM，AE=EF.EF=3，AC=5，AD是ABC中线，CD=BD，在ADC和MDB中,BM=AC，CAD=M，AE=EF，CAD=AFE，AFE=BFD，BFD=CAD=M，BF=BM=AC，即BF=5；【灵活运用】线段BE、CF、EF之间的等量关系为：证明：如图 3，延长ED到点G，使DG=ED，连结GF，GC，EDDF，EF=GF，D是BC的中点，BD=CD，在BDE和CDG中，DBEDCG(SAS)，BE=CG，A=90，B+ACB=90，DBEDCG，EF=GF，BE=CG，B=GCD，GCD+ACB=90,即GCF=90，