苏科版八年级上期末测试数学试卷及答案008.doc

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1、苏科版八年级上期末测试数学试卷苏科版八年级上期末测试数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的. .）1 （3 分）下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD2 （3 分）点 M（1，2）关于 y 轴对称点的坐标为（ ）A （1，2）B （1，2）C （1，2）D （2，1）3 （3 分）已知三角形两边长分别为 7、11，那么第三边的长可以是（ ）A2B3C4D54 （3 分）下列计算正确的是（ ）A （a3）2

2、=a6Baa2=a2Ca3+a2=a6D （3a）3=9a35 （3 分）一个多边形每个外角都等于 36，则这个多边形是几边形（ ）A7B8C9D106 （3 分）如图，已知ABC 中，A=75，则1+2=（ ）A335B255C155D1507 （3 分）下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）A2a22a+1=2a（a1）+1B （xy） （x+y）=x2y2C9x26x+1=（3x1）2Dx2+y2=（xy）2+2xy8 （3 分）若等腰三角形的两边长分别为 6 和 8，则周长为（ ）A20 或 22 B20C22D无法确定9 （3 分）如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD 的条件是

3、（ ）AAB=ACBBD=CDCB=C DBDA=CDA10 （3 分）如图，已知MON=30，点 A1，A2，A3，在射线 ON 上，点B1，B2，B3，在射线 OM 上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若 OA1=2，则A5B5A6的边长 为（ ）A8B16C24D32二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11 （3 分）科学家发现一种病毒的直径为 0.0043 微米，则用科学记数法表示为 微米12 （3 分）若一个三角形三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 13 （

4、3 分）计算（3.14）0+ （）2= 14 （3 分）若 x2+mx+ 4 是完全平方式，则 m= 15 （3 分）如图，AOB=30，OP 平分AOB，PDOB 于 D，PCOB 交 OA 于C，若 PC=6，则 PD= 16 （3 分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角” ，此图揭示了（a+b）n（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5= 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 9 小题，共小题，共 102102 分，解答题要求写出文字说明，证明过程分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）或计算步骤）17 （10 分）计算：

5、（1） （a2）34a （2）2x（x+1）+（x+1）218 （10 分）解下列分式方程：（1）= （2）+1=19 （10 分） （1）画出ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1；（2）在 x 轴上找出点 P，使得点 P 到点 A、点 B 的距离之和最短（保留作图痕迹）20 （10 分）如图，点 E、F 在 BC 上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D21 （10 分）小明的家距离学校 1600 米，一天小明从家里出发去 上学，出发10 分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的 2 倍，求小明的速度22 （12

6、分）如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，DE 是 AC 的垂直平分线（1）求证：BCD 是等腰三角形；（2）BCD 的周长是 a，BC=b，求ACD 的周长（用含 a，b 的代数式表示）23 （10 分）先化简代数式： +，然后再从2x2 的范围内选取一个合适的整数代入求值24 （15 分）已知ABC 是等边三角形，点 D 是直线 BC 上一点，以 AD 为一边在AD 的右侧作等边ADE（1）如图，点 D 在线段 BC 上移动时，直接写出BAD 和CAE 的大小关系；（2）如图，点 D 在线段 BC 的延长线上移动时，猜想DCE 的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请说明理由2

7、5 （15 分）已知：点 O 到ABC 的两边 AB，AC 所在直线的距离相等，且OB=OC（1）如图 1，若点 O 在边 BC 上，求证：AB=AC；（2）如图 2，若点 O 在ABC 的内部，求证：AB=AC；（3）若点 O 在ABC 的外部，AB=AC 成立吗？请画出图表示参考答案参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的. .）1 （3 分）下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD【解答】解：根据轴对称

8、图形的概念知 A、B、D 都不是轴对称图形，只有 C 是轴对称图形故选 C来源:Z#xx#k.Com2 （3 分）点 M（1，2）关于 y 轴对称点的坐标为（ ）A （1，2）B （1，2）C （1，2）D （2，1）【解答】解：点 M（1，2）关于 y 轴对称点的坐标为（1，2） 故选 A3 （3 分）已知三角形两边长分别为 7、11，那么第三边的长可以是（ ）A2B3C4D5【解答】解：设第三边长为 x，由题意得：117x11+7，解得：4x18，故选：D4 （3 分）下列计算正确的是（ ）A （a3）2=a6Baa2=a2Ca3+a2=a6D （3a）3=9a3【解答】解：A、 （a3）

9、2=a32=a6，故本选项正确；B、aa2=a1+2=a3，故本选项错误；C、a3和 a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D（3a）3=27a3，故本选项错误故选 A5 （3 分）一个多边形每个外角都等于 36，则这个多边形是几边形（ ）A7B8C9D10【解答】解：这个多边形的边数是： =10故答案是 D6 （3 分）如图，已知ABC 中，A=75，则1+2=（ ）A335B255C155D150【解答】解：A+B+C=180，A=75，B+C=180 A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故选 B7 （3 分）下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）A2a22a+

10、1=2a（a1）+1B （xy） （x+y）=x2y2C9x26x+1=（3x1）2Dx2+y2=（xy）2+2xy【解答】解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 A 错误；B、是整式的乘法，故 B 错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 C 正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 错误；故选：C8 （3 分）若等腰三角形的两边长分别为 6 和 8，则周长为（ ）A20 或 22 B20C22D无法确定【解答】解：若 6 是腰长，则三角形的三边分别 为 6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，若 6 是底边长，则三角形的三边分别为 6、8、8，能组成三

11、角形，周长=6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为 20 或 22故选 A9 （3 分）如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD 的条件是（ ）AAB=ACBBD=CDCB=C DBDA=CDA【解答】解：A、1=2，AD 为公共边，若 AB=AC，则ABDACD（SAS） ；故 A 不符合题意；B、1=2，AD 为公共边，若 BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故 B 符合题意；C、1=2，AD 为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS） ；故 C 不符合题意；D、1=2，AD 为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA） ；故 D不符合题意故选：B1

12、0 （3 分）如图，已知MON=30，点 A1，A2，A3，在射线 ON 上，点B1，B2，B3，在射线 OM 上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若 OA1=2，则A5B5A6的边长为（ ）A8B16C24D32【解答】解：如图所示：A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=18012030 =30，又3=60，5=18060 30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=2，A2B1=2，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B

13、2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2=32；故选：D二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11 （3 分）科学家发现一种病毒的直径为 0.0043 微米，则用科学记数法表示为 4.3103 微米【解答】解：0.0043=4.3103故答案为 4.310312 （3 分）若一个三角形三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 90 【解答】解：设三个内角的度数分别为 k，2k，3k则

14、 k+2k+3k=180，解得 k=30，则 2k=60，3k=90，这个三角形最大的角等于 90故答案为：9013 （3 分）计算（3.14）0+（）2= 10 【解答】解：原式=1+9=10，故答案为 1014 （3 分）若 x2+mx+4 是完全平方式，则 m= 4 【解答】解：中间一项为加上或减去 x 和 2 积的 2 倍，故 m=4，故填415 （3 分）如图，AOB=30，OP 平分AOB，PDOB 于 D，PCOB 交 OA 于C，若 PC=6，则 PD= 3 【解答】解：如图，过点 P 作 PEOA 于 E，AOB=30，OP 平分AOB，来源:学*科*网 Z*X*X*KAOP

15、=BOP=15PCOB，BOP=OPC=15，PCE=AOP+OPC=15+15=30，又PC=6，PE=PC=3，AOP=BOP，PDOB 于 D，PEOA 于 E，PD=PE=3，故答案为 316 （3 分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角” ，此图揭示了（a+b）n（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5= a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5 【解答】解：（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5，故答案为：a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5三、解答题（本题共三、解答题（本题

16、共 9 9 小题，共小题，共 102102 分，解答题要求写出文字说明，证明过程分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）或计算步骤）17 （10 分）计算：（1） （a2）34a （2）2x（x+1）+（x+1）2【解答】解：（1）原式=a64a=4a7；（2）原式=2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+118 （10 分）解下列分式方程：（1）= （2）+1=【解答】解：（1）去分母得：x1=1，解得：x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3（x+1）+x21=x2，去括号得：3x+3+x21=x2，移项合并得：3x=2，解得：x=，经检验 x=是分式方

17、程的解19 （10 分） （1）画出ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1；（2）在 x 轴上找出点 P，使得点 P 到点 A、点 B 的距离之和最短（保留作图痕迹）【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；（2）图中点 P 即为所求；20 （10 分）如图，点 E、F 在 BC 上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D【解答】证明：BE=FC，BE+EF=FC+EF，即 BF=EC，在ABF 和DCE 中， ABFDCE（SAS） ，A=D21 （10 分）小明的家距离学校 1600 米，一天小明从家里出发 去上学，出发10 分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，

18、正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的 2 倍，求小明的速度【解答】解：设小明的速度为 x 米/分，则爸爸的速度是 2x 米/分，根据题意得：，解得 x=80，经检验，x=80 是原方程的根答：小明的速度是 80 米/分22 （12 分）如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，DE 是 AC 的垂直平分线（1）求证：B CD 是等腰三角形；（2）BCD 的周长是 a，BC=b，求ACD 的周长（用含 a，b 的代数式表示）【解答】 （1）证明：AB=AC，A=36，B=ACB=72，DE 是 AC 的垂直平分线，AD=DC，ACD=A=36，CDB 是ADC 的外角，CDB=ACD

19、+A=72，B=CDB，CB=CD，BCD 是等腰三角形；（2）AD=CD=CB=b，BCD 的周长是 a，AB=ab，AB=AC，AC=ab，ACD 的周长=AC+AD+CD=ab+b+b=a+b23 （10 分）先化简代数式： +，然后再从2x2 的范围内选取一个合适的整数代入求值【解答】解：原式=+=+=+=，当 x=0 时，原式=24 （15 分）已知ABC 是等边三角形，点 D 是直线 BC 上一点，以 AD 为一边在AD 的右侧作等边ADE（1）如图，点 D 在线段 BC 上移动时，直接写出BAD 和CAE 的大小关系；（2）如图，点 D 在线段 BC 的延长线上移动时，猜想DCE

20、 的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请说明理由【解答】解：（1）BAD=CAE；理由如下：ABC 和ADE 是等边三角形，BAC=DAE=60，BAD=CAE；（2）DCE=60，不发生变化；理由如下：ABC 是等边三角形，ADE 是等边三角形，DAE=BAC=ABC=ACB=60，AB=AC，AD=AEABD=120，BACBAE=DAEBAEDAB=CAE在AB D 和ACE 中， ABDACE（SAS） ，ACE=ABD=120DCE=ACEACB=12060=6025 （15 分）已知：点 O 到ABC 的两边 AB，AC 所在直线的距离相等，且OB=OC（1）如图 1，若

21、点 O 在边 BC 上，求证：AB=AC；（2）如图 2，若点 O 在ABC 的内部，求证：AB=AC；（3）若点 O 在ABC 的外部，AB=AC 成立吗？请画出图表示【解答】 （1）证明：过点 O 分别作 OEAB 于 E，OFAC 于 F，由题意知，在 RtOEB 和 RtOFC 中， RtOEBRtOFC（HL） ，ABC=ACB，AB=AC；（2）过点 O 分别作 OEAB 于 E，OFAC 于 F，由题意知，OE=OFBEO=CFO=90，在 RtOEB 和 RtOFC 中， RtOEBRtOFC（HL） ，OBE=OCF，又OB=OC，OBC=OCB，ABC=ACB，AB=AC；（3）不一定成立，当A 的平分线所在直线与边 BC 的垂直平分线重合时AB=AC，否则 ABAC （如示例图）