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1、新课标人教版八年级上期末测试数学试卷新课标人教版八年级上期末测试数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 . .1若代数式 有意义，则的取值范围是1 1x x xA且 B C D且 1x 1x 1x 1x x-1 1x 2下列各式从左到右的变形正确的是A= 1 B= C= D=yxyx yx 11 yx yxx y112)3(yx223 yx3在实数， ，3.14 中，无理数有72233 239A.2 个 B.3 个 C.4
2、 个 D.5 个4已知等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长是49A22 B19 C17 D 17 或 225.在下列四个图案中，是轴对称图形的是A. B. C. D. 6. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的 5 个小球，其中红球 3 个，白球 2 个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是A B C D2 53 51 31 2 7. 下列事件中，属于必然事件的是A. 2018 年 2 月 19 日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨B. 某班级 11 名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份C. 用长度分别为 2cm，3cm，6cm 的细木条首尾相连能组成一个三角
3、形D. 从分别写有 ，（两个 1 之间依次多一个 0）三个数字的卡20.1010010001 片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数8下列运算错误的是A. B. C. D.2366232352(2)29. 如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E， SABC=10，DE=2，AB=4， 则AC长是A.9 B. 8 C. 7 D. 610. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27 新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3 根据上表规律，某同学写出了三
4、个式子：log216=4， log525=5， log2=1其中正确的是1 2A B C D 二、填空题二、填空题 （共（共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1125 的平方根是 .12计算：= .2( 32)13若实数满足，则代数式的值是 .xy，350xy2xy14. 已知：中，则 .ABCABAC30BA A15将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为 度16边长为 10cm 的等边三角形的面积是 .17.如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于的同样长
5、为半径画弧，两弧相交于两点M，N；1 2BC作直线MN交AB于点D，连结CD.请回答：若CD=AC，A=50，则ACB的度数为 .ADMNBC（第 17 题图）18已知一个围棋盒子中装有 7 颗围棋子，其中 3 颗白棋子，4 颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是，则y与x之间的1 4 关系式是 19已知，则代数式的值为 1132ab254 436aabb abab 20已知: 如图，中， 是高ABC45ABCH和的交点，,，则线段的长为 . ADBE12AD 17BC BH三、解答题三、解答题 （共（共 1212 个小题，共个小题，共 60
6、60 分）分）21 （4 分）1520102522.（5 分）计算：5( 515)( 152 3)( 152 3)23.（4 分）已知： ， ，求代数式的值.1xy3(2 )64xy22xy xy 24. （5 分）先化简，再求值：，其中满足.2532236xxxxxx2310xx 25.(5 分).已知： 如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BCEF，CF 求证：ACDF26.（5 分） 解关于的方程：.x32211x xx27.（4 分） ） 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6个(1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出
7、 1 个球，将“摸出黑球”记为事件A请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个球是黑球的可能性大小是，求m的值 28.（5 分） 某服装厂接到一份加工 3000 件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的 1.5 倍，结果提前 10 天完工.原计划每天加工多少件服装？29. (5 分) 在中，三边的长分别为，求这个ABCABBCAC53 217三角形的面积. 小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1） ，再在网格中画出格点中， （即三个顶
8、点都在小正方形的顶点处） ，如图 1 所示，这样不需ABCABC 要高，借用网格就能计算出它的面积.ABC （1）ABC的面积为 ；（2）如果三边的长分别为，请利用图 2 的正方形网格（每个MNP102 526小正方形的边长为 1）画出相应的格点，并直接写出的面积为 .MNPMNP30.（5 分） 已知：如图，在中，ABC90C （1）求作：的角平分线（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）; ABCAD （2）在（1）的条件下，若，求的长6AC 8BC CD31.（5 分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称 这 个分式为“和谐分式”.（1）下列分式: ；.
9、 其中是“和谐分式”21 1x x 222ab ab 22xy xy 222()ab ab 是 (填写序号即可)；（2）若为正整数，且为“和谐分式” ，请写出的值;a21 4x xax a（3） 在化简时，2234 4aab abbb小东和小强分别进行了如下三步变形:小东：22344=aa abbbb原式223244aa abbb 222323244a ba abbabbb小强： 22344=aa abbbb原式22244aa babb 2244aa ab ab b显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单， 原因是： ， 请你接着小强的方法完成化简请你接着小强的方法完成
10、化简.32.（6 分）已知：如图，是的边延长线上一点，且，是DABCBAADABE边上一点，且.ACDEBC求证：.DEAC 参考答案参考答案一、选择题一、选择题题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案D DA AB BA AC CB BD DC CD DB B 二、填空题二、填空题题号题号1111121213131414151516161717181819192020 答案答案552 61515407575225 3cm10535yx1 21313三、解答题三、解答题21. 解：原式 3 分（各 1 分）52 55 4 分2 522. 解：原式 4 分
11、（前 2 分后 2 分）55 3(1512) 5 分85 323 解： ， ，1xy3(2 )64xy 2 分（各 1 分）124xyxy 解得 4 分（各 1 分）21xy 5 分22222 13 215xy xy24 解：原式= 1 分(2)(2)53 23 (2)xxx xx x= 2 分293 (2) 23xx x xx= 3 分 (3)(3)3 (2) 23xxx x xx=4 分239xx 2310xx 231xx 原式=5 分22393(3 )3 13xxxx 25证明：，BDAEBDADAEAD即 1 分ABDE，BCEF 2 分BE 又 3 分CF 在和中，ABCDEF,BE
12、CFABDE 4 分ABCDEF 5 分ACDF26. 解：方程两边同乘以，1 分(1)(1)xx 2 分3(1)2 (1)2(1)(1)xx xxx 3 分223 +32222xxxx解这个整式方程，得 4 分5x 检验：当时，5 分5x (1)(1)0xx是原方程的解 5x 27. 解：（1） 事件A必然事件随机事件的值m43 , 2 3 分(2)依题意，得 4 分64 105m解得 5 分2m 所以的值为 2 m28. 解：设该服装厂原计划每天加工件服装，则实际每天加工件服装.分x1.5x根据题意，列方程得3 分105 . 1 30003000xx解这个方程得 4 分100x 经检验，是
13、所列方程的根. 5 分100x 答：该服装厂原计划每天加工 100 件服装. 29. 解： （1）的面积为 4.5 2 分ABC正确画图4 分（2）的面积为 7 5 分MNP30. 解：（1）如图 1 分（2）过点D作DEAB于E. 2 分DEAB ，C=90 由题意可知DE=DC ， DEB=90又DE=DC ，AD=AD AD2ED2=AD2DC2AE=AC=6 3 分AB=10 BE=ACAE=4 4 分设DE=DC=x，则BD=8x在 RtBED中 22168xxx=3 5 分CD=3. 31. （1）1 分（2） 4，53 分 （3）小强通分时，利用和谐分式找到了最简最简公分母. 4 分解：原式222444aaab ab b5 分24ab ab b4a ab b24a abb32证明：过点D作BC的平行线交CA的延长线于点F 1 分CF 点A是BD的中点， AD=AB 2 分 在ADF和ABC中，,CFDAFBACADAB ADFABC 3 分 DF=BC 4 分 DE=BC， DE=DF 5 分FDEA 又，CF 6 分CDEA 其它证法相应给分