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1、苏科版八年级上期中测试数学试卷苏科版八年级上期中测试数学试卷一、选择题：（每题一、选择题：（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）A B C D2在实数、0、中，无理数有（ ）个711339A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3. 已知等腰三角形的周长为 29，其中一边长为 7，则该等腰三角形的底边是（ ）A.11 B. 7 C. 15 D. 15 或 74若点（2，3）关于轴对称点是P1，则P1点坐标是( )PyA （3，2）B （2，3）C （2，3）D （2，3）5如图是一块三角形的草坪，现要在草坪内部建一座凉亭供大家休息，
2、要使凉亭到的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )CBA,A三条中线的交点 B三边的垂直平分线的交点 ABCABC C三条角平分线的交点 D三条高所在直线的交点ABCABC 6 下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是( )A. B. C.3,4,5 D. 6,8,1252 , 1 ，3, 2 , 17若，则点所在的象限是( )0x 2( ,2 )M x xxA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8如图,由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为 16,小正方形的面积为 3,直角三角形的两直角边分别为和,那么的值为ab2
3、)(ba( )A. 256 B. 169 C. 29 D. 48 9在如图所示的计算程序中，与之间的函数关系所对应的图象大致是（ ）yx10如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，把线段绕点旋转后得到线BA,)4 , 0(),0 , 3(BAABA段，使点的对应点落在轴的正半轴上，则点的坐标是（ ）ABBBxBA. B. C. D. )0 , 5()0 , 8()5 , 0()8 , 0(二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）第 8 题第 9 题第 10 题第 5 题11 4 的算术平方根是 12若等腰三角形中腰长为 10 cm，底边长为 16 cm，那么
4、底边上的高为 .13将点向右平移 3 个单位得到点(5，4)，则点的坐标是_)4 ,(xPp14过点(1，3)且与直线平行的直线是_ xy115 .xyxxy则若, 621 2116若已知点在一次函数的图象上，则实数=_)321(aaA，1 xya17如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（3，4） ，将绕坐标原点逆时针旋转 90至，xoyOAOOA则点的坐标是 A18.如图，在中，C90，平分，交于点，于点ABCBCAC ADCABBCDABDE ，且，则的周长为 EcmAB8DEB三、解答题三、解答题19 （每题 4 分，共 8 分）计算：（1）（2） 2223364343089) 1(32
5、0 （每题 4 分，共 8 分） 解方程：（1）； （2） 33(3)810x22(1)8x21 （本题满分 6 分）已知实数，满足，求的平方根和立方根yx,0)532(322yxyxyx822（本题满分 6 分）如图,在正方形网格上的一个.(其中点ABC均在网格上)CBA,(1)作ABC 关于直线 MN 的轴对称图形；CBA (2)以点为一个顶点作一个与全等的(规定点 PABCEPF 与点对应,另两顶点都在图中网格交点处).pB(3)在上画出点，使得最小。MNQQCQA23 （本题满分 6 分）如图，在中，=90，是的延长ABCACBDBC线上一点，是的垂直平分线，交于，求证：EHBDDEA
6、CFEFAE 第 17 题第 18 题24 （本题满分 6 分） 已知一次函数的图象过(1,1)和(2,1).bkxy(1)求一次函数的解析式；(2)求直线与坐标轴围成的三角形的面积。bkxybkxy25 （本题满分 6 分） 已知:如图等腰中，,于，且.求ABC,10ABAC BCBDACD8BD 的面积.ABC26 （本题满分 8 分）如图,已知矩形,点为的中点,将沿直线折叠,点落在ABCDEBCABEAEB点处,连接BCB(1)求证：AECB(2)若,求线段的长。12, 8BCABCB27 （本题满分 10 分）如图，中，若动点从点开始，按ABC90C,6,8cmBCcmACPC的路径运
7、动，且速度为每秒，设运动的时间为 秒。CBACcm2t(1)当 为何值时，把的周长分成相等的两部分。tCPABC(2)当 为何值时，把的面积分成相等的两部分，并求出此时的长；tCPABCCP(3)当 为何值时，为等腰三角形?tBCP28(本题满分 12 分)如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为OABC,A B是的中点，动点从点出发，以每秒 1 个单位长度的速度，沿着(6,0), (6,4),ABDBCPO运动，设点运动的时间为 秒(0 13).OABDPtt(1)点的坐标是( ， );D当点在上运动时，点的坐标是( ， ) (用 表示);PABPt(2)写出的面积与 之间的函数关
8、系式，并求出的面积等于 9 时点的坐标;PODStPODP(3)当点在上运动时，连接，将线段绕点逆时针旋转，点恰好落到 的中点处，POABPBPPBOCM 则此时点运动的时间 = 秒.(直接写出答案)Pt参考答案参考答案1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、D 7、B 8、C 9、A 10、B11、2 12、6 13、 （2,4） 14、 15、-3 16、3 17、 （-4xy4,3） 18、 819、 （1） 2 （2）3 20、 （1）（2）0x1, 321xx21.39, 322.(1)如右图所示,ABC即为所求；(2)如右图所示，EPF 即为所求；(3)如右图所示,线段 AC于
9、 MN 的交点 Q 即为所求。23.23.解答：解答：证明：ED=EB，D=B，ACB=90，A=90B,AFE=DFC=90D，A=AFE，AE=EF.24(1)一次函数 y=kx+b 的图象经过两点 A(1,1)，B(2,1)，k+b=1，2k+b=1，解得：k=2 b=3，一次函数解析式为：y=2x+3.(2)y=2x+3 与 x 轴、y 轴交点的坐标分别为(32,0)、(0,3)，与坐标轴围成的三角形的面积 S=12332=94.25.解答：BDAC，在 RtBCD 中，BD=8，BC=10，CD=6，设 AB=AC=x，则 AD=x6，在 RtABD 中,AD2+BD2=AB2，(x
10、6)2+82=x2，x=，3253100 21BDACSABC2626(1)证明：点 E 为 BC 的中点,BE=EC，BE=BE，BE=EC，EBC=BCE，由题意得,BEA=BEA，BEA=BCE，AEBC；(2)连接 BB，BC=6，点 E 为 BC 的中点，BE=3，又 AB=4，AE2=AB2+BE2，AE=5BH=,则 BB=512 524BE=BE=EC，BBC=90，BC=518)524(62227.27.解答解答：(1)ABC 中，C=Rt，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，ABC 的周长=8+6+10=24cm，当 CP 把ABC 的周长分成相等的两部分时，点 P
11、 在 AB 上，此时 CA+AP=BP+BC=12cm，t=122=6(秒)；(2)当点 P 在 AB 中点时,CP 把ABC 的面积分成相等的两部分,此时 CA+AP=8+5=13(cm)，t=132=6.5(秒)，CP=12AB=1210=5cm；(3)BCP 为等腰三角形时，分三种情况：如果 CP=CB,那么点 P 在 AC 上,CP=6cm,此时 t=62=3(秒)；如果 CP=CB,那么点 P 在 AB 上,CP=6cm,此时 t=5.4(秒)(点 P 还可以在 AB 上,此时,作 AB 边上的高 CD,利用等面积法求得 CD=4.8,再利用勾股定理求得 DP=3.6,所以 BP=7
12、.2,AP=2.8,所以 t=(8+2.8)2=5.4(秒)如果 BC=BP,那么点 P 在 AB 上,BP=6cm,CA+AP=8+106=12(cm),此时 t=122=6(秒)；如果 PB=PC,那么点 P 在 BC 的垂直平分线与 AB 的交点处,即在 AB 的中点,此时 CA+AP=8+5=13(cm)，t=132=6.5(秒)；综上可知，当 t=3 秒或 5.4 秒或 6 秒或 6.5 秒时，BCP 为等腰三角形。28.解答：(1)四边形 OABC 是矩形,A(6,0),B(6,4)，C(0,4)，D 是 BC 的中点，D(3,4).当 P 在 AB 上运动时,P(6,t6)，故答
13、案为 3，4，6，t6；(2)当 0t6 时,P(t,0)，S=12t4=2t.当 6t10 时，S=S 矩形 OCBASOPASPBDSCDO=24126(t6)123(10t)6=32t+21，当 10t13 时,P(16t,4)，PD=13t，S=12(13t)4=2t+26，若 S=9，由得到 2t=9，t=4.5，P1(4.5,0)，若 S=9,由得到,32t+21=9，即 t=8，P2(6,2).若 S=9,由得到,2t+26=9,t=172(不合题意舍弃)，综上所述,当 P(4.5,0)或(6,2)时，POD 的面积为 9.(3)如图 4 中，OM=CM=2，PM=PB，OP=t，22+t2=42+(6t)2，解得 t=4.将线段 BP 绕点 P 逆时针旋转，点 B 恰好落到 OC 的中点 M 处，则此时点 P 运动的时间 t=4s，故答案为 4.