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1、苏科版八年级上期中测试数学试卷苏科版八年级上期中测试数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应 的位置上）的位置上）1 （3 分）下列四个数中， 是负数的是（ ）A （2）2B|2|CD2 （3 分）4 的算术平方根等于（ ）A2B2 C2 D3 （3 分）使有意义的 x 的取值范围为（ ）Ax2Bx2Cx2Dx24 （3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，A
2、=30，E 为 BC 延长线上一点，ABC 与ACE 的平分线相交于点 D，则D 的度数为（ ）A15B17.5 C20D22.55 （3 分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD6 （3 分）如果=12a，则（ ）AaBaCaDa7 （3 分）化简（2016（2+）2017的结果是（ ）A1 B2C +2D28 （3 分）如图，ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于D，DEAB 于 E，且 AB=8cm，则DEB 的周长是（ ）A6cm B8cm C10cmD12cm9 （3 分）若ABC 的边长 a，b，c 满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+
3、10c，那么ABC 是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D锐角三角形10 （3 分）如图，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 的边 AB、BC 上的动点（其中 P、Q 不与端点重合） ，点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）ABQCAP；（3）CMQ 的度数始终等于 60；（4）当第秒或第秒时，PBQ 为直角三角形其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小
4、题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，请将答案填在答题卡相分，请将答案填在答题卡相应的位置上）应的位置上）11 （3 分）8 的立方根是 12 （3 分）在 RtABC 中，C=90，a=5，b=12，则 c= 13 （3 分）在ABC 中，A=100，当B= 时，ABC 是等腰三角形14 （3 分）已知 a，b 为两个连续的整数，且 ab，则 a+b= 15 （3 分）已知实数 x，y 满足|x4|+=0，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 16 （3 分）如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，BC=7cm，BD=5cm，那么 D 点到线段 AB 的距离是 c
5、m17 （3 分）如图，已知AOB=60，点 P 在 OA 上，OP=8，点 M、N 在边 OB 上，PM=PN，若 MN=2，则 OM= 18 （3 分）如图，P 是正方形 ABCD 内一点，连接 PA、PB、PC，将ABP 绕点 B顺时针旋转到CBP的位置若 PA=2，PB=4，APB=135则 PC 的长= 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 共共 7676 分解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解分解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）答过程填写在答题卡相应的位置上）19 （8 分）计算：（1） （3）2+；（2）|1|20 （6 分）求下列各式中
6、的 x 的值（1） （x+1）3+64=0 （2）4（2x1）2=21 （6 分）如图：等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，AD=3，AB=4，B=60求梯形的面积22 （6 分）已知，3x2，化简：223 （6 分）已知：如图ABC=ADC=90，M，N 分别是 AC、BD 的中点求证：MNBD24 （8 分）如图，ADC=90，AD=4m，CD=3m，AB=12m，BC=13m，求这块地的面积25 （8 分）如图是规格为 46 的边长为 1 个单位的正方形网格，请在所给网格中按下列要求画顶点在格点的三角形（1）在图 1 中画ABC，且 AB=AC=，BC=；（2）在图 2 中画一
7、个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角 DEF（请注明各边长） 26 （8 分）已知 x=+1，求下列代数式的值（1）x22x+1；（2）x3x24x+227 （10 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为 AD 上一点，将ABP 沿 BP翻折至EBP，PE 与 CD 相交于点 O，且 OE=OD，BE 与 CD 交于点 G（1）求证：AP=DG；来源:学_科_网（2）求线段 AP 的长28 （10 分）如图，已知在ABC 中，BA=AC=2且BAC=120，点 D 在直线BC 上运动，画出点 D 在运动中使得ABD 为等腰三角形的所有的位置并求相应的 AD 的长参考答案参
8、考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1 （3 分）下列四个数中，是负数的是（ ）A （2）2B| 2|CD【解答】解：A、 （2）2=4，是正数，故本选项错误；B、|2|=2 是正数，故本选项错误；C、=2，是正数，故本选项错误；D、是负数，故本选项正确故选：D2 （3 分）4 的算术平方根等于（ ）A2B2 C2 D【解答】解：22=4
9、，4 算术平方根等于 2故选：A3 （3 分）使有意义的 x 的取值范围为（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：由题意可知：x20，x2故选：A4 （3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，A=30，E 为 BC 延长线上一点，ABC 与ACE 的平分线相交于点 D，则D 的度数为（ ）A15B17.5 C20D22.5【解答】解：ABC 的平分线与ACE 的平分线交于点 D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故选：A5 （3 分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD【解答】解：A、=3，与不是同类二次根式
10、，故此选项错误；B、=，与，是同类二次根式，故此选项正确；C、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误；D、=，与不是同类二次根式，故此选项错误；故选：B6 （3 分）如果=12a，则（ ）AaBaCaDa【解答】解：，12a0，解得 a故选：B7 （3 分）化简（2016（2+）2017的结果是（ ）A1 B2C +2D2【解答】解：原式=（2）2016（2+）2016（2+）=（2+） （2）2016（2+）=2+故选：C8 （3 分）如图，ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分 CAB 交 BC 于D，DEAB 于 E，且 AB=8cm，则DEB 的周长是（ ）A6cm B8cm C
11、10cmD12cm【解答】解：AD 平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，AC=AE，DEB 的周长=BD+DE+BE，=BD+CD+BE，=BC+BE，=AC+BE，=AE+BE，=AB，AB=8cm，DEB 的周长是 8cm故选：B9 （3 分）若ABC 的边长 a，b，c 满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么ABC 是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D锐角三角形【解答】解：a2+b2+c2+50=6a+8b+10c 变形为（a3）2+（b4）2+（c5）2=0解之得：a=3，b=4，c=5，符合勾股定理的逆定理，故选：B10 （3 分）如图，点 P
12、、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 的边 AB、BC 上的动点（其中 P、Q 不与端点重合） ，点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）ABQCAP；（3）CMQ 的度数始终等于 60；（4）当第秒或第秒时，PBQ 为直角三角形其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：ABC 是等边三角形，AB=BC=AC，BAC=B=ACB=60，根据题意得：AP=BQ，在ABQ 和CAP 中，ABQCAP（SAS） ， （2）正确；AQB=
13、CPA，BAQ+APC+AMP=180，BAQ+B+AQB=180，AMP=B=60，QMC=60， （3）正确；QMC=60，QCM 60，CQM60，CQCM，BP=CQ，CMBP， （1）错误；当 t=时，BQ=，BP=4=，PQ2=BP2+BQ22BPBQcos60，PQ=，PBQ 为直角三角形，同理 t=时，PBQ 为直角三角形仍然成立， （4）正确；故选：C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，请将答案填在答题卡相分，请将答案填在答题卡相应的位置上）应的位置上）11 （3 分）8 的立方根是 2 【解答】解：
14、（2）3=8，8 的立方根是2故答案为：212 （3 分）在 RtABC 中，C=90，a=5，b=12，则 c= 13 【解答】解：因为C=90，所以 c=13，故答案为：1313 （3 分）在ABC 中，A=100，当B= 40 时，ABC 是等腰三角形【解答】解：ABC 是等腰三角形，A=100，B=40故答案为：4014 （3 分）已知 a，b 为两个连续的整数，且 ab，则 a+b= 11 【解答】解：，a=5，b=6，a+b=11，故答案为：1115 （3 分）已知实数 x，y 满足|x4|+=0，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 10 【解答】解：根据题意得，x4=
15、0，3y6=0，解得 x=4，y=2，4 是腰长时，三角形的三边分别为 4、4、2，能组成三角形，周长=4+4+2=10；4 是底边时，三角形的三边分别为 4、2、2，不能组成三角形，所以，三角形的周长为：10；故答案为：1016 （3 分）如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，BC=7cm，BD=5cm，那么 D 点到线段 AB 的距离是 2 cm【解答】解：CD=BCBD，=75，=2（cm） ，C=90，D 到 AC 的距离为 CD=2cm，D 点到线段 AB 的距离为 2cm故答案为：217 （3 分）如图，已知AOB=60，点 P 在 OA 上，OP=8，点 M、N 在边
16、OB 上，PM=PN，若 MN=2，则 OM= 3 【解答】解：过 P 作 PCMN，PM=PN，C 为 MN 中点，即 MC=NC=MN=1，在 RtOPC 中，AOB=60，OPC=30，OC=OP=4，则 OM=OCMC=41=3，故答案为：318 （3 分）如图，P 是正方形 ABCD 内一点，连接 PA、PB、PC，将ABP 绕点 B顺时针旋转到CBP的位置若 PA=2，PB=4，APB=135则 PC 的长= 6 【解答】解：四边形 ABCD 为正方形，BA=BC，ABC=90，ABP 绕点 B 顺时针旋转到CBP的位置AP=CP=2，BP=BP=4，PBP=ABC=90，BPC=
17、APB=135BPP为等腰直角三角形，BPP=45，PP=BP=4，PPC=BPCBPP=13545=90，PPC 为直角三角形，PC=6故答案为 6三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7676 分解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答分解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）过程填写在答题卡相应的位置上）19 （8 分）计算：（1） （3）2+；（2）|1|【解答】解：（1）原式=99+3=3；（2）原式=14（1）=520 （6 分）求下列各式中的 x 的值（1） （x+1）3+64=0 （2）4（2x1）2=【解答】解：（1） （x+1）3=64
18、 x+1=4 x=5（2） （2x1）2=2x1=x=或 x=21 （6 分）如图：等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，AD=3，AB=4，B=60求梯形的面积【解答】解：过 A 作 AEBC 于 E，过 D 作 DFBC 于 F，AEBC，DFBC，AEDF，ADBC，四边形 AEFD 是平行四边形，AD=EF=3，AE=DF，B=60，AEB=90，BAE=30，BE=AB=2，AEB=DFC=90，AE=DF，AB=CD，RtAEBRtDFC，BE=CF=2，BC=2+2+3=7，由勾股定理得：AE=，梯形的面积=（AD+BC）AE=（3+7）2=1022 （6 分）已知，3x
19、2，化简：2【解答】解：3x2，x+30，x20，2=2=2（x+3）+（x2）=2x+6+x2=3x+423 （6 分）已知：如图ABC=ADC=90，M，N 分别是 AC、BD 的中点求证：MNBD【解答】证明：如图，连接 BM、DM，ABC=ADC=90，M 是 AC 的中点，BM=DM=AC，点 N 是 BD 的中点，MNBD24 （8 分）如图，ADC=90，AD=4m， CD=3m，AB=12m，BC=13m，求这块地的面积【解答】解：连结 AC，在ADC 中ADC=90，AD=4m，CD=3m，AC2=AD2+CD2=42+32=52，AC=5m，在ACB 中 AC=5，AB=1
20、2，BC=13，BC2=AC2+AB2，CAB=90，S=SABCSADC=ABACCDAD=12534=24（m2） 答：这块地的面积为 24m225 （8 分）如图是规格为 46 的边长为 1 个单位的正方形网格，请在所给网格中按下列要求画顶点在格点的三角形（1）在图 1 中画ABC，且 AB=AC=，BC=；（2）在图 2 中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角DEF（请注明各边长） 【解答】解：（1）如图 1 所示，AB=，AC=，BC=； （2）如图 2，BE=，DF=2，EF=26 （8 分）已知 x=+1，求下列代数式的值（1）x22x+1；（2）x3x24x+2【解答】
21、解：（1）当 x=+1 时，x22x+1=（x1）2=（+11）2=3；（2）当 x=+1 时，x2=（+1）2=4+2，原式=x（x24）（x22）来源:学*科*网 Z*X*X*K=x（x2+2） （x22）（x22） =（x22）x（x2+2）1=（4+22）（+1） （4+2）1=（2+2） （8+11）=48+7027 （10 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为 AD 上一点，将ABP 沿 BP翻折至EBP，PE 与 CD 相交于点 O，且 OE=OD，BE 与 CD 交于点 G（1）求证：AP=DG；（2）求线段 AP 的长【解答】证明：（1）四边形 ABCD
22、是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=8，根据题意得：ABPEBP，EP=AP，E= A=90，BE=AB=8，在ODP 和OEG 中，ODPOEG（ASA） ，O P=OG，PD=GE，DG=EP，AP=DG；（2）如图所示，四边形 ABCD 是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=8，根据题意得：ABPEBP，EP=AP，E=A=90，BE=AB=8，在ODP 和OEG 中， ODPOEG （ASA） ，OP=OG，PD=GE，DG=EP，设 AP=EP=x，则 PD=GE=6x，DG=x，CG=8x，BG=8（6x）=2+x，根据勾股定理得：BC2+CG2=
23、BG2，即 62+（8x）2=（x+2）2，解得：x=4.8，AP=4.8，28 （10 分）如图，已知在ABC 中，BA=AC=2且BAC=120，点 D 在直线BC 上运动，画出点 D 在运动中使得ABD 为等腰三角形的所有的位置并求相应的 AD 的长【解答】解：共有 4 个点满足条件过 A 作 AHBC 于 HAB=AC=2，BAC=120ABH=30AH= BH=3如图 D1，ABD1中 AB=BD1=2D1H=BD1+BH=2+3RtAD1H 中 AD12=D1H2+AH2=3+（3+2）2=24+12=（3+）2AD1=3+如图 D2，ABD2中 AD2=BD2 设 AD2=x D2H=BHBD2=3xRtAD2H 中 AD22=AH2+D2H2 x2=3+（3x）2x=2AD2=2如图 D3，ABD3中 AB=BD3=2HD3=23RtAD3H 中 AD32=AH2+HD32=3+（23）2=2412=（3）2AD3=3如图 D4，D4与 C 重合，AB=AC=AD4=2