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1、人教版八下第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等 对角线对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质平行四边形有哪些性质呢平行四边形有哪些性质呢?温故知新温故知新ABCD 爸爸，你看，爸爸，你看，我画了一个平我画了一个平行四边形行四边形 你怎么知道它是平行四边形呢？课前导入课前导入直角三角直角三角形的性质形的性质直角三角直角三角形的判定形的判定勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明这些经验可以给我们
2、怎样的启示？这些经验可以给我们怎样的启示？类比探究类比探究两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.类比探究类比探究逆命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：求证：平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.四边形ABCD是平行四边形.证明定理证明定理证明定理证明定理命题命题2 2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形命题命题3 3：对角线互
3、相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.已知：求证：证明：A+B+C+D=360 又 A=C，B=D A+D=180，A+B=180 ABCD，ADCB 四边形ABCD是平行四边形逆命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D.四边形ABCD是平行四边形.证明定理证明定理平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：求证：逆命题3：对角线互相平分的四边
4、形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB AODCOB(SAS)OAD=OCB ADBC同理 ABDC 四边形ABCD是平行四边形如图，在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.四边形ABCD是平行四边形.证明定理证明定理平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分
5、的四边形是平行四边形边角对角线对角线定理总结定理总结ABCD 爸爸，你看，爸爸，你看，我画了一个平我画了一个平行四边形行四边形 你怎么知道它是平行四边形呢？例题讲解例题讲解例：例：如图，如图，E，F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC 上的两上的两点，且点，且 AE=CF求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形 证明：连接证明：连接BD,四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AO=CO，BO=DO.AE=CF，AO-AE=CO-CF，即，即EO=FO.又又BO=DO，四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形.EABCDF变式变式1：若E、F继续移动至A
6、C的延长线上，仍使AE=CF，则结论还成立吗?为什么?解:四边形BFDE是平行四边形，理由如下:四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DOAE=CF AO+AE=CO+CF即EO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形变式训练变式训练变式变式2：若E、F继续移动使BEAC于E，DFAC于F，则结论还成立吗?为什么?EABCDFO解:四边形BFDE是平行四边形，理由如下:变式训练变式训练练一练练一练 下列条件中，能判定四边形下列条件中，能判定四边形ABCD是平行是平行四边形的是（四边形的是（）A.ABCD，AD=BCB.A=B，C=DC.AB=CD，AD=BCD.AB=AD，CB=CDC小试牛刀小试牛刀1 1、这节课你学习了哪些知识？、这节课你学习了哪些知识？2 2、获得了哪些研究问题的方法？、获得了哪些研究问题的方法？3 3、你有什么收获？、你有什么收获？课堂小结课堂小结布置作业布置作业必做题：课本必做题：课本5050页页1010、1111题题 选做题：课本选做题：课本5151页页1515题题谢谢观看