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1、3.2.23.2.2双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质一、回顾旧知，巩固所学一、回顾旧知，巩固所学2、双曲线的标准方程：1、双曲线的定义式：二、类比思考，图像显新知二、类比思考，图像显新知名称名称椭圆椭圆双曲线双曲线定义式定义式焦点在焦点在x x轴上轴上焦点在焦点在x x轴上轴上标准方程标准方程图形图形范围范围顶点顶点对称性对称性离心率离心率新知目标新知目标3、研究双曲线的特殊性质“渐近线”。1、类比椭圆的简单几何性质，研究焦点在x轴上的双曲线“顶点”，“范围”，“对称性”，“离心率”。5、研究过程中采用“数形结合”的思想方法，培养学生直观想象，数学运算，逻辑推理等数学核心素养。4、学生
2、自行根据双曲线焦点在x轴上的研究结果，类比出焦点在y轴上的双曲线的简单几何性质。2、研究过程中完成双曲线简单几何性质的应用。1 1、范围、范围焦点在x轴上形形1 1、范围、范围焦点在x轴上数数实战练习实战练习2 2、顶点、顶点焦点在x轴上形形数数实战练习实战练习3 3、对称性、对称性焦点在x轴上形形数数问：双曲线是不是对称图形？A：关于x轴对称 B：关于y轴对称 C：关于原点对称 D：以上都对（m,nm,n）（m,-nm,-n）（-m,-nm,-n）（-m,nm,n）选选D D4 4、渐近线、渐近线（-1，0）（1，0）xy04 4、渐近线、渐近线（-1，0）（1，0）xy04 4、渐近线、渐
3、近线4 4、渐近线、渐近线实战练习实战练习ab5 5、离心率、离心率开口小开口大选选C C问：e越大，开口越大？e越小，开口越大？形形5 5、离心率、离心率数数结论：e越大，开口越大；e越小，开口越小实战练习实战练习三、总结性质，数形要结合三、总结性质，数形要结合同学们自行填完学案上的表格同学们自行填完学案上的表格四、新旧结合，性质双应用四、新旧结合，性质双应用四、新旧结合，性质双应用四、新旧结合，性质双应用2 2、在在经经过过热热电电厂厂时时，我我们们见见过过这这样样细细腰腰型型的的高高大大建建筑筑（如如下下图图），通通常常上上方方会会冒冒着着白白烟烟（实实际际是是水水蒸蒸气气），很很多多人人以以为为这这是是烟烟囱囱。实实际际上上这这是是发发电电厂厂用用来来给给水水冷冷却却的的冷冷却却塔塔，现现在在常见的就是双曲线冷却塔，是一种自然通风式冷却塔。常见的就是双曲线冷却塔，是一种自然通风式冷却塔。（1 1）同学查阅相关资料，阐述双曲线冷却塔的用处和优势。）同学查阅相关资料，阐述双曲线冷却塔的用处和优势。（2 2）预习课本）预习课本124124页例页例4 4