《双曲线的简单几何性质（3）课件 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《双曲线的简单几何性质（3）课件 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 3.2.2 双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质（3）【温故知新温故知新】它的离心率为：它的离心率为：例例1：某电厂冷却塔的外形是由双曲线的一部分绕其：某电厂冷却塔的外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在的直线旋转所形成的曲面虚轴所在的直线旋转所形成的曲面.如图所示，已知如图所示，已知它的最小半径为它的最小半径为 20m，上口半径为，上口半径为 ，下口半，下口半径为径为 ，高为，高为60m，选择适当的平面直角坐标系，选择适当的平面直角坐标系.(1)求此双曲线求此双曲线 的方程；的方程；(2)定义：以（定义：以（1）中求出的双曲线）中求出的双曲线 的实轴为虚轴，以的实轴为虚轴，以 的虚的虚轴为
2、实轴的双曲线轴为实轴的双曲线 叫做叫做 的共轭双曲线，求双曲线的共轭双曲线，求双曲线 的方程；的方程；(3)对于（对于（2）中的双曲线）中的双曲线 的离心率分别为的离心率分别为 ，写出，写出 与与 满足的一个关系式，并证明满足的一个关系式，并证明.探究应用探究应用1：利用简单几何性质求标准方程：利用简单几何性质求标准方程例例2.解：解：设设 d 是点是点M到直线到直线 l 的距离的距离.则由题意得：则由题意得：xyMldFO深度学习深度学习根据双曲线的对称性，根据双曲线的对称性，双曲线的第一定义：双曲线的第一定义：双曲线的第二定义：双曲线的第二定义：探究离心率的取问题探究离心率的取问题探究求双
3、曲线的离心率范围探究求双曲线的离心率范围问题问题练练习习：已已知知双双曲曲线线 1(a0，b0)的的左左、右右焦焦点点分分别别为为F1，F2，以以OF1为为直直径径的的圆圆与与双双曲曲线线的的一一条条渐渐近近线线交交于于点点M(异异于于坐坐标标原原点点O)，若若线线段段MF1交交双双曲曲线线于于点点P，且且MF2OP，则则该该双曲线的离心率为（双曲线的离心率为（）因为MF2OP，O为F1F2的中点，所以P为MF1的中点，角度角度(一一)：求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的：求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量几何关系转化为关于双曲线基本量a，b，c的方程或的方程
4、或不等式，利用不等式，利用转化为关于转化为关于e的方程的方程(或不等式或不等式)，通过解方程，通过解方程(或不等或不等式式)求得离心率的值求得离心率的值(或范围或范围)角度角度(二二)：求渐近线时，利用：求渐近线时，利用的方程双曲线渐近线的斜率与离心率的关系：的方程双曲线渐近线的斜率与离心率的关系：角度角度(三三)：求双曲线的方程时，将已知条件中的双：求双曲线的方程时，将已知条件中的双曲线的几何性质和几何关系转化为关于曲线的几何性质和几何关系转化为关于a，b，c的的关系式，结合关系式，结合列出未知参数的方程，解方程后即可求出双曲线列出未知参数的方程，解方程后即可求出双曲线方程方程F1F2F1F2焦半径公式：焦半径公式：同理可得焦点在同理可得焦点在 y 轴上的焦半径公式：轴上的焦半径公式：F1F2xy课后作业课后作业2.导学导学3.2.2（二）（二）1.教材教材127页页 习题习题3.2 第第9,10，11，12题题