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1、2023年中考数学二轮专项练习：函数一、单选题1将二次函数y（x3）2+k的图象向上平移5个单位，若平移后的函数图象与直线y2没有交点，则k的取值范围是（） Ak3Bk3Ck3Dk32抛物线 y=ax2+bx+c(a0) 与x轴的一个交点坐标为 (-1，0) ，对称轴是直线 x=1 ，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（） A(72，0)B(3，0)C(52，0)D(2，0)3如图，射线 l1 反映了某棉业有限公司的加工销售收入与销售量的之间的函数关系，射线 l2 反映了该公司的加工成本与销售量之间的关系，当该公司盈利时，销售量应为（） A大于 3tB等于 4tC小于 6t
2、D大于 6t4如图，抛物线yx22xm1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B. 抛物线yx22xm1与直线ym2有且只有一个交点；若点M（2，y1）、点N（ 12 ，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1y2y3；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y（x1）2m；点A关于直线x1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m1时，四边形BCDE周长的最小值为 34+2 .其中正确判断有（）ABCD5在平面直角坐标系中，一次函数y=-12kx-k的图象可能是（）ABCD6已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数 y=2x
3、的图象上，点N在直线yx+4上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数yabx2+（a+b）x有（） A最小值为2B最大值为2C最小值为2D最大值为27如图ABC中，ACB90，AC+BC8，分别以AB、AC、BC为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，AC为x，则下列y关于x的图象中正确的是（）ABCD8已知二次函数y=x2-4x-1，当1x5时，对应的函数值y不可能是（）A-5B-4C4D59如图，函数 y=kx 与 y=-kx+2(k0) 在同一平面直角坐标系中的图像大致() ABCD10点A(-2，m)，B(3，n)是反比例函数y=6x的图象上两点，则mn的值为（）A2B-3C6D-6
4、11已知：点A(-1，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y=kx图象上（k0），则y1、y2、y3的关系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y3y1Dy3y2y112正比例函数y=x的图象大致是() ABCD二、填空题13已知A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 .14某地112月大米的平均价格如下表所示，其中自变量是 ，因变量是 ；当自变量等于 时，因变量的值 最小 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均价格（元/kg） 3.3 3.4 3.4 3.5 3
5、.4 3.2 3.0 2.9 2.8 2.8 2.9 3.0 15如图，平行四边形 ABOC 的顶点 A,C 分别在 y 轴和 x 轴上，顶点 B 在反比例函数 y=3x 的图象上，则平行四边形 ABOC 的面积是 16课间操时，小华，小军，小刚的位置如图若小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，则小刚的位置用坐标表示为 17小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用时间为t（单位：s），经过实验，发现h与 t2 成正比例关系，当 h=20 时， t=2 ，则当 h=10 时，t的值是 18已知点P（x0，y0）和直线ykxb，则点P到直线ykxb的距离d可用公式
6、 d=|kx0-y0+b|1+k2 计算.例：求点P（2，1）到直线yx1的距离. 解：由直线yx1可知k1，b1，所以点P（2，1）到直线yx1的距离为 d=|kx0-y0+b|1+k2 |1(-2)-1+1|1+12=22=2 ，根据以上材料，写出点P（2，1）到直线y3x2的距离为 .三、综合题19为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生.现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载
7、客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元.（1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？（2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？（3）学校租车总费用最少是多少元？20如图，平面直角坐标系中， ABC 的顶点都在格点上，已知点 A 的坐标是 (-4，3) （1）点 B 的坐标是 ；（2）画出 ABC 关于 y 轴对称的 ABC ，其中点 A 、 B 、 C 的对应点分别为点 A 、 B 、 C ；（3）直接写出 ABC 的面积为 21在加快“复工复产”的行动中，某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：
8、方案 A ：按流量计费， 0.1 元 /M ；方案 B ： 20 元流量套餐包月，包含 500M 流量，如果超过 500M ，超过部分另外计费（见图象），如果用到 1000M 时，超过 1000M 的流量不再收费；方案 C ： 120 元包月，无限制使用用 x 表示每月上网流量（单位： M ）， y 表示每月的流量费用（单位：元），方案 B 和方案 C 对应的 y 关于 x 的函数图象如图所示，请解决以下问题：（1）求方案 A 的函数解析式，并在图中画出其图象； （2）若小明奶奶每月使用流量在 300-600M 之间，请通过计算给出经济合理的选择方案 （3）小明爸爸根据自己平时使用流量的情况，
9、决定采用最经济的方案是 C ，则他每月使用流量最可能的范围是 （直接写出答案） 22已知函数y|x|2（1）画出该函数的图象；列表：xy描点，连线得到函数图象：（2）写出该函数的两条性质；（3）点P（x1，y1），Q（x2，y2）在该函数的图象上，若x1+x20，求证：y1y2023如图在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b(k0) 的图象与反比例函数 y=mx(m0) 的图象交于第二、四象限内的 A 、 B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 B 的坐标为 (6,n) 线段 OA=5 ， E 为 x 轴上一点，且 sinAOE=45 （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2
10、）求 AOB 的面积； 24如图，直线y=k1x+b与双曲线y=k2x相交于A（1，2）、B（m，-1）两点（1）求直线和双曲线的函数表达式； （2）观察图象，请直接写出不等式k1x+bk2x的解集；答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】C5【答案】B6【答案】B7【答案】A8【答案】D9【答案】B10【答案】D11【答案】C12【答案】C13【答案】y3y1200 ， 600750 ，所以选择 B 方案比较省钱（3）大于 1200M22【答案】（1）解：列表： x-4-3-2-101234y210-1-2-1012描点，连线得到函数图象：（2）由图象可知：函数y|x|2的
11、图象关于y轴对称； 函数的最小值是 -2 ；当x0时，y随x的增大而减小（3）解：x1+x2=0 ， x1=-x2 ，y1=|x1|-2=|-x2|-2=|x2|-2 ，y2=|x2|-2 ，y1=y2 ，y1-y2=0 23【答案】（1）解：过 A 作 AHx 轴交 x 轴于 H ， sinACE=45=AHAO ， OA=5 ，AH=4 ，OH=OA2-AH2=3 ，A(-3,4) ，将 A(-3,4) 代入 y=mx ，得 m=-12 ，反比例函数的解析式为 y=-12x ，将 B(6,n) 代入 y=-12x ，得 n=-2 ，B(6,-2) ，将 A(-3,4) 和 B(6,-2)
12、分别代入 y=kx+b(k0) ，得 -3k+b=46k+b=-2 ，解得 k=-23b=2 ，直线解析式： y=-23x+2（2）解：在直线 y=-23x+2 中，令 y=0 ，则有 -23x+2=0 ，解得 x=3 ， C(3,0) ，即 OC=3 ，SAOC=1234=6 ；同理 SBOC=3 ，则 SAOB=SBOC+SAOC=924【答案】（1）解：双曲线yk2x经过点A（1，2），k22，双曲线的解析式为y2x；点B（m，1）在双曲线y2x上，m2，B点坐标为（2，1），把点A（1，2），B（2，1）代入yk1xbk1b2-2k1b-1，解得k11b1，直线的解析式为：yx1；（2）x1或-2x0