《2023年中考数学二轮专项练习-二次根式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年中考数学二轮专项练习-二次根式.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学二轮专项练习：二次根式一、单选题1已知a=5+3，b=25-3，则a与b的关系是（）Aa=bBab=1Ca=bDab=52下列各式正确的是（） A9=3B(-4)2=16C31 1D-8125=953下列各式是最简二次根式的是（） A27Bm5n2C18D154等式 x-3x+1=x-3x+1 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD5如果 (2a-1)2 =2a1，那么a的取值范围（） Aa 12Ba 12Ca 12Da 12616 的平方根是（）A4B-4C4D27若 12x+1 有意义，则 x 的取值范围是（） Ax-12Bx-12Cx-12Dx-12 且 x08
2、下列二次根式的运算正确的是（）A38=22B35+5=310C4585=22D3323=639使5-xx-1有意义的实数x的取值范围是（）Ax5Bx5且x0Cx5且x1Dx5且x110下列计算正确的是（）A5-3=2B62=3C2 3=6D8=4211下列运算中错误的是（） A2 + 3 = 5B2 3 = 6C8 2 =2D(-3)2 =312下列计算正确的是()A23+42=65B8=42C273=3D5-2=3二、填空题13已知x，y，z均为正数，且|x4|+（y3）2+ =0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为 三角形14若(x+2)2+y-1=0，则xy= 15计算：
3、 3-12+13= .16已知 5 的整数部分是 x ，小数部分是 y ，则 y2+4y= 17若 y=x-5+5-x+2 ，则x= ，y= 18若y=x-2+2-x-3，则x+y的立方根是 .三、综合题19在进行二次根式化简时，我们有时会遇到如53，16-2这样的式子，可以将其进一步化简：53=5333=533；16-2=6+2(6-2)(6+2)=6+24，以上这种化简的方法叫做分母有理化请化简下列各题（写出化简过程）：（1）415+7；（2）15-3；（3）11+2+12+3+13+4+149+5020将根号外的数移入根号内并化简：（1）x1-x ；（2）(a-2)2a-221小明在学习
4、二次根式时，碰到这样一道题，他尝试着运用分类讨论的方法解题如下：题目：若代数式 (m-1)2+(m-2)2 的值是1，求 m 的取值范围.解：原式 =|m-1|+|m-2| ，当 m2 时，原式 =(m-1)+(m-2)=2m-3=1 ，解得 m=2 （舍去）；所以， m 的取值范围是 1m2 .请你根据小明的做法，解答下列问题：（1）当 3m5 时，化简： (m-3)2+(m-5)2= ； （2）若代数式 (2-m)2-(m-6)2 的值是4，求 m 的取值范围. 22如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)、B(b，0)、C(3，c)三点，其中a、b、c满足|a-2|+(b-3)2+ c
5、-4 =0； （1）求a、b、c的值；（2）若在第二象限内有一点P(m， 12 )，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为三角形ABC的面积的2倍？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。23阅读下列运算过程，并完成各小题： 13=333=33 ； 25=2555=255 .数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作”分母有理化”，如果分母不是一个无理数，而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如： 11+2=2-1(2+1)(2-1)=2-12-1=2-1 ； 12+3=3-2(3+2)(3-2)=3-23-2
6、=3-2模仿上例完成下列各小题：（1）22 = ； （2）3-13 = . （3）13+4 = . （4）请根据你得到的规律计算下题： 11+2+12+3+13+4+1n+n+1 (n为正整数). 24已知 x=3-1 ， y=3+1 .（1）求 x2+xy+y2 ；（2）若a是x的小数部分，b是y的整数部分，求 1a+b-ba 的值.答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】D7【答案】B8【答案】C9【答案】D10【答案】C11【答案】A12【答案】C13【答案】直角14【答案】-215【答案】-23316【答案】117【答案】5；218【答案】-1
7、19【答案】（1）解：415+7=4(15-7)(15+7)(15-7)=15-72（2）解：15-3=5+3(5-3)(5+3)=5+322（3）解：11+2+12+3+13+4149+50=2-1(1+2)(2-1)+3-2(2+3)(3-2)+50-49(49+50)(50-49)=2-1+3-2+50-49=50-1=52-120【答案】（1）解：根据二次根式的概念， x1-x 若有意义，则有 -x0于是， x1-x=(-x)1-x=-(-x)21-x=-x（2）解：易知 a-20 ，于是 (a-2)2a-2=(a-2)22(a-2)=2(a-2)21【答案】（1）2（2）解：(2-m
8、)2-(m-6)2 = |2-m|-|m-6|当m2时，原式= 2-m+m-6=-4 ，不符合题意；当2m6时，原式= m-2+m-6=2m-8 ，不符合题意；当m6时，原式= m-2+6-m=4 ，符合题意m 的取值范围为 m6 .22【答案】（1）解： 根据题意，由非负数的性质可得，a=2，b=3，c=4（2）解： 点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（3,0）四边形ABOP的面积=SAOP+SAOB=122（-m）+1223=-m+3（3）解： 存在，理由如下S四边形ABOPSAOP-m+32122（-m）m-3m为负整数m=-1，-2，-3 点P的坐标为（-1，12），（-2，12），（-3，12）23【答案】（1）2（2）233（3）2-3（4）解：原式= 2-1 + 3-2 + 4-3 + n+1-n = n+1-1 . 24【答案】（1）解： x=3-1 ， y=3+1 ， x2+xy+y2=(x-y)2+3xy=(3-1-3-1)2+3(3-1)(3+1)=4+6=10 ；（2）解： 03-11 ， 23+13a=3-1 ， b=2 ，1a+b-ba=13-1+2-23-1=-3+32 .