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1、2023年中考数学二轮专项练习：反比例函数一、单选题1已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=6，则该反比例函数的解析式为（） Ay= 18xBy= 18xCy= 2xDy= 2x2已知反比例函数 y=-2x ，点A（a-b，2），B（a-c，3）在这个函数图象上，下列对于a，b，c的大小判断正确的是（） AabcBacbCcbaDbca3已知 M(x1，y1)，N(x2，y2)，R(x3，y3) 是反比例函数 y=k2+1x 图象上三点，若 x1x2x3 ， y2y10y3 ，则下列关系式不正确的是（） Ax1x20Bx1x30Cx2x30Dx1+x20,x0) 图象上的两点，过点A，B分别
2、作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E.若点B的横坐标为5， CD=3AC ， cosBED=35 ，则k的值为（） A5B4C3D154二、填空题13反比例函数y kx ，当1x3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k .14一次函数y1=-x+6与反比例函数y2= 8x (x0)的图象如图所示当y1y2时，自变量x的取值范围是 。 15如图：M为反比例函数 y=kx 图象上一点，MAy轴于A，SMAO=2时，k= 16若点A（4，y1）、B（2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数 y=-1x 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 17已知点（m1，y1），（m3
3、，y2）是反比例函数y= mx （m0）图象上的两点，则y1 y2（填“”或“=”或“”） 18如图，四边形 ABCD 的面积为6， CD 在x轴上，且 AB/CD,ABCD=12 ，反比例函数 y=kx(k0) 的图象经过四边形的顶点A，则k的值为 三、综合题19如图，一次函数 y=k1x+b 的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数 y=k2x 的图象分别交于C，D两点，若点C坐标是 (3，6) ，且AB=BC （1）求一次函数 y=k1x+b 与反比例函数 y=k2x 的解析式； （2）求 COD的面积； （3）直接写出当x取何值时， k1x+b0，x0）图象上的两点（n，3n
4、）、(n+1，2n). （1）求n的值；（2）如图，直线l为正比例函数y=x的图象，点A在反比例函数y= kx （k0,x0）图象上，过点A作ABl于点B，过点B作BCx轴于点C，过点A作ADBC于点D，记BOC的面积为S1，ABD的面积为S2，求S1-S2的值.23【问题】小明在学习时遇到这样一个问题：求不等式x3+3x2-x-30的解集。他经历了如下思考过程：（1）【回顾】如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= kx 交于A（1，3）和B（-3，-1），则不等式ax+b kx 的解集是 ；（2）【探究】将不等式x3+3x2-x-30按条件进行转化：当x=0时，原
5、不等式不成立；当x0时，不等式两边同除以x并移项转化为x2+3x-1 3x ；当x0时，不等式两边同除以x并移项转化为x2+3x-10的解集为 。24如图，已知点A（a，3）是一次函数y1=x+b图象与反比例函数y2=6x图象的一个交点（1）求一次函数的解析式;（2）在y轴的右侧，当y1y2时，直接写出x的取值范围.答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】A4【答案】B5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】A9【答案】D10【答案】C11【答案】B12【答案】D13【答案】6或-614【答案】2x415【答案】-416【答案】y2y1y317【答案】18【答案】419【答案】（1
6、）解：点C（3，6）在反比例函数 y=k2x 的图象上， k2 3618 ， y 18x ；如图，作CEx轴于E，C（3，6），点B是线段AC的中点，B（0，3），B、C在 y k1 x+b 的图象上，3k1+b=60k1+b=3 ，解得 k1 1，b3 ，一次函数为 yx+3；（2）解：由 y=18xy=x+3 ， 解得 x=3，y=6 或 x=6，y=3 ，D（6，3），SCOD=SCBO+SBOD=1233+1236=272 ；（3）解：由图可得，当0x3或x6时， k1x+b0，x0)的图象上，将点（2，6）代入y= kx ，得k=12. 反比例函数为y= 12x设OC=a，又点B在直线y=x，.点B(a，a).又BCx轴，BOC为等腰直角三角形。ABl，ADBC，ABD为等腰直角三角形设BD=b，则AD=b，点A(a+b，a-b).将点A（a+b，a-b）代入y= 12x ，得a-b= 12a+b ，即a2-b2=12，8分又S1= 12 a2，S2= 12 b2，S1-S2= 12 (a2-b2)= 12 12=623【答案】（1）x1或-3x1或-3x-124【答案】（1）【解答】解：将A（a，3）代入y2=6x得a=2，A（2，3），将A（2，3）代入y1=x+b得b=1，y1=x+1；（2）【解答】A（2，3），根据图象得在y轴的右侧，当y1y2时，x2