《2023年中考数学二轮专项练习-二次函数的最值.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年中考数学二轮专项练习-二次函数的最值.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学二轮专项练习：二次函数的最值一、单选题1将 y=-(x+4)2+1 的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（） Ay=-2By=2Cy=-3Dy=32烟花厂某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h2t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（） A3sB4sC5sD10s3加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y0.2x2+1.5x2，则最佳加工时间为（） A3minB3.75minC5minD7.5min4已知二次
2、函数y=ax2+bx+c（a0）的最大值为0，则（）Aa0，b2-4ac=0Ba0，b2-4ac0Ca0，b2-4ac0Da0，b2-4ac=05已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc0；当x=1时，函数有最大值当x=1或x=3时，函数y的值都等于04a+2b+c0其中正确结论的个数是（）A1B2C3D46如图，抛物线y1a（x+1）25与抛物线y2a（x1）2+5（a0）交于点A（2，4），B（m，4），若无论x取任何值，y总取y1，y2中的最小值，则y的最大值是（）A4B5C2D17将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得
3、抛物线的函数表达式是（）Ay=(x+2)2+1By=(x+2)2-1Cy=(x-2)2+1Dy=(x-2)2-18抛物线 y=2x2-12x+22 的顶点是（）A(3,-4)B(-3,4)C(3,4)D(2,4)9便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足 y=-2(x-20)2+1558 ，由于某种原因，价格只能15x22，那么一周可获得最大利润是（）A20B1508C1558D158510如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c （ a ， b ， c 为常数， a0 ）经过点 (2,0) ，且对称轴为直线 x=12 ，有下列结论：abc0 ；
4、a+b0 ；4a+2b+3c2，0x3时，二次函数的最大值是7，求函数表达式21某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示： （1）写出对称轴是 ，顶点坐标 ； （2）当x取 时，函数有最 值是 ； （3）直
5、接写出抛物线与坐标轴的交点坐标； （4）利用图象直接回答当x为何值时，函数值y大于0？ 23已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD （1）如图，当PA的长度等于 时，PAD=60；当PA的长度等于 时，PAD是等腰三角形； （2）如图，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把PAD、PAB、PBC的面积分别记为S1、S2、S3设P点坐标为（a，b），试求2S1S3S22的最大值，并求出此时a、b的值 24某超市经销一种销售成本为每件40元的商品，据市
6、场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件，设销售单价为x元（x50），一周的销售量为y件（1）写出y与x的函数关系式： （标明x的取值范围）；（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价是多少时利润最大；（3）在超市对该种商品投入不超过12000元的情况下，使得一周销售利润为8000元，销售单价应定为多少元？答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】B4【答案】D5【答案】C6【答案】A7【答案】C8【答案】C9【答案】C10【答案】D11【答案】D12【答案】C13【答案】0y914【答案】115【答案】6416【
7、答案】y2=（x+3+12）2+3；y2=（x1-32）2+317【答案】（1）2b（2）71618【答案】-5；-919【答案】（1）解：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)，a-b+c=09a+3b+c=0c=3，解得a=-1b=2c=3，二次函数的解析式为y=-x2+2x+3，y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，图象的对称轴为直线x=1（2）解：当m1时，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，当x1时，y随x的增大而增大，二次函数在m-1xm内有最大值2m，当x=m时，取最大值，则-m2+2m+3=2m，解得m1=-3，m2=3（不符合题意
8、，舍去）；当m-11，即m2时，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，当x1时，y随x的增大而减小，二次函数在m-1xm内有最大值2m，当x=m-1时，取最大值，则-(m-1)2+2(m-1)+3=2m，解得m1=0（不符合题意，舍去），m2=2；当m-11m，即1m2，x=1+m232a=10，且 0x3 时，二次函数的最大值是7当x0时ymax=7把（0，7）带入抛物线表达式得 7=(0-1)(0-m)m=721【答案】（1）解：由题意得：y=903（x50）化简得：y=3x+240（2）解：由题意得： w=（x40）y（x40）（3x+240）=3x2+360x9600（3）解：w=3x2
9、+360x9600a=30，抛物线开口向下当 x=-b2a =60时，w有最大值又x60，w随x的增大而增大当x=55元时，w的最大值为1125元当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润22【答案】（1）直线x=2；（2，2）（2）2；大；2（3）解：二次函数的图象与x轴有两个交点，交点坐标为（1，0）和（3，0）（4）解：当1x3时，函数值y大于023【答案】（1）2 3；2 2 或 558（2）解：过点P分别作PEAB，PFAD，垂足分别为E，F延长FP交BC于点G， 则PGBC，P点坐标为（a，b），PE=b，PF=a，PG=4a，在PAD，PAB及PBC中，S1=2a，S2=2b，S3=82a，AB为直径，APB=90，PE2=AEBE，即b2=a（4a），2S1S3S22=4a（82a）4b2=4a2+16a=4（a2）2+16，当a=2时，b=2，2S1S3S22有最大值1624【答案】（1）y=1000-10x(50x100)（2）解：由题意得： S=(x-40)(1000-10x)=-10x2+1400x-40000=-10(x-70)2+9000 ， -1012000 ，不符合题意，当 x=80 时，成本 =40500-10(80-50)=800012000 ，符合题意，故销售单价应定为80元