《2023年中考数学二轮专项练习-二次函数个图像与系数的关系.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年中考数学二轮专项练习-二次函数个图像与系数的关系.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学二轮专项练习：二次函数个图像与系数的关系一、单选题1二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）Aa0Bc0Ca+b+c0D方程 ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=32如图，二次函数 y=ax2+bx 的图象开口向下，且经过第三象限的点 P 若点 P 的横坐标为 -1 ，则一次函数 y=(a-b)x-b 的图象大致是（） ABCD3二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=ax与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是()ABCD4已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x2，抛物线与x轴的一
2、个交点在点（4，0）和点（3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论：4a2bc30；9a3bc0；关于x的方程ax2bxc4有两个不相等实数根；b4a其中正确的个数有（） A1个B2个C3个D4个5如图，二次函数 y=ax2+bx+c （ c0 ）的图象与 x 轴交于点 (-1,0) ，其对称轴为直线 x=1 ，若 2c3 ，则下列结论中错误的是（） Aabc0C-1a06抛物线yax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c2；ab+c0；b24ac0.其中正确的结论是（） ABCD7已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），其部分图象如图所示，给出下列四个结论：
3、a0； b24ac0；2ab=0；若点P（x0，y0）在抛物线上，则ax02+bx0+cab+c其中结论正确的是（）A1个B2个C3个D4个8已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（） Aa0Bb0Cc0Da+b+c09在同一直角坐标系中，二次函数y=x2+m与一次函数y=mx1（m0）的图象可能是（） ABCD10二次函数y = ax2+ bx +c的图象如图所示， 则下列结论正确的是 ()Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c011已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（） Aa+b+c0Ba0Cb2
4、4ac0Dc012点A，B的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x-3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；当四边形ACDB为平行四边形时，a= -43 .其中正确的是（）ABCD二、填空题13已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（abc，b24ac）在第 象限 14如图为二次函数yax2+bx+c（a0）的图象根据函数图象，“”、“”或“”填写下列空格：a 0；4acb2 0；2a+b 0；a+b+c
5、 0；当1x3时，y 0；8a+c 015二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象如图所示.对称轴为 x=1 ，图象过点A，且 9a+3b+c=0 ，以下结论：abc0 ；4a-2b+c0 的解集： -1x-3a ；若点 B(m,y1) ， C(2-m,y2) 在此函数图象上，则 y1=y2 .其中正确的结论是 . 16在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 .17函数 y=(m-3)xm2-2m-1 的图像是开口向下的抛物线，则 . 18已知抛物线y = ax2+bx-2 （a0）的顶点在第三
6、象限，且过点（1， 0），若a-b的值为整数，则b的值为 .三、综合题19设二次函数yax2+bx3（a，b是常数，a0），部分对应值如表：x21012y50343（1）试判断该函数图象的开口方向.（2）当x4时，求函数y的值.（3）根据你的解题经验，直接写出ax2+bx33的解.20已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，（1）确定a，b，c，=b2-4ac的符号（2）求证：a-b+c0（3）当x取何值时，y0；当x取何值时y；15【答案】16【答案】1617【答案】-118【答案】12 或1或 3219【答案】（1）解：图象经过（0，3），（2，3）， 图象对称轴
7、为直线x 0+22 1，由表格可得，x1时，y随x的增大而减小，抛物线图象开口向上（2）解：（2，5）关于直线x1的对称点是（4，5）， x4时，函数y的值为5（3）解：抛物线开口向上，且经过点（0，3），（2，3）， 当0x2时，ax2+bx33，故ax2+bx33的解为0x2.20【答案】（1）解：抛物线的开口向下，与y轴的交点在x轴上方，a0.抛物线的对称轴为直线x=-1，即-b2a=-1，b=2a0.（2）解：由抛物线的顶点在x 轴上方，对称轴为x=-1. 0 （3）解：由图象可知：当-3x0 ， 当x1时，y0 21【答案】（1）解：由题意，有 且 ，解之得 或 .（2）解：当 时，
8、二次函数有最低点，此时 ，最低点为（0，0），且当 时，y随x的增大而增大.（3）解：当 时，抛物线有最大值，最大值为0，且当 时，y随x的增大而减小.22【答案】（1）解：如图：，y= x2+1与y= x21的相同点是：形状都是抛物线，对称轴都是y轴，y= x2+1与y= x21的不同点是：y= x2+1开口向上，顶点坐标是（0，1），y= x21开口向下，顶点坐标是（0，1）；（2）解：性质的相同点：开口程度相同，不同点：y= x2+1 当x0时，y随x的增大而减小，当x0时，y随x的增大而增大；y= x21当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小23【答案】（1）解：抛
9、物线y=x2+(k2+k6)x+3k的对称轴是y轴， x=-b2a=-k2+k-62=0 ，即k2+k6=0，解得k=3或k=2，当k=2时，二次函数解析式为y=x2+6，它的图象与x轴无交点，不满足题意，舍去，当k=3时，二次函数解析式为y=x29，它的图象与x轴有两个交点，满足题意，k=3（2）解：P到y轴的距离为2， 点P的横坐标为2或2，当x=2时，y=5；当x=2时，y=5，点P的坐标为(2，5)或(2，5)24【答案】（1）解：抛物线开口向上 a0对称轴在y轴的左侧-b2a 0b0抛物线交y轴的负半轴c0（2）解：连接AB、AC，如图所示： 在RtAOB中， ABC=45OAB=45OA=OB=3B（-3，0）RtAOC中，ACB=60OC= OAtan60 = 3C（ 3 ，0）将A、B、C代入 y=ax2+bx+c 中9a-3b+c=03a+3b+c=0c=-3 ，得到 a=33b=3-1c=-3所求二次函数的解析式为 y=33x2+(3-1)x-3