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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年度数学中考二轮复习专题卷-二次根式学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、挑选题名师归纳总结 1如使二次根式a1在实数范畴内有意义,就x 的取值范畴是（）.第 1 页,共 17 页Aa1 Ba1 Ca1 Da12二次根式-32的值是 A. 3 B.3或 3 C.9 D.33 使式子x2 有意义的 x 的范畴是 A. x2 B. x2 C. x2 D. x24在以下各数： 3.1415926 ；49 ；0.2 ；1； 7 ；131 ；3 27 ；中,无理数的个数 （100 11A2 B3 C4 D 565二次根式32
2、的值是（）A3B 3 或3C 9D 36要使二次根式x1有意义,字母x 必需满意的条件是（）Ax1 Bx1 Cx 1 Dx17假如实数x、y满意 y=x11x1,那么x3 y的值是（）.A0 B1 C2 D-28以下说法正确选项（）.A1 的立方根是1 B42C81 的平方根是3 Dx09以下运算正确选项（）A255B43271C1829D243210观看以下各等式：13142；24193；351164；461255； ,就第n 个等式可表示为（）1Ann1 1n2n Bn n1 1n1 2nCnn21n12n1 Dnn31n22n2- - - - - - -精选学习资料 - - - - -
3、- - - - 11以下运算错误的是（）A2+ 3= 6 B2 3= 6 C12 3=2 D8=2 212以下各式运算正确选项（）A. B.C. D.13以下二次根式中与 2 是同类二次根式的是（）A12 B3 C2 D182 314如 a 2 b 3 0,就 a b 的值为 A-1 B1 C5 D615估算 17 1的值在（）.A2 和 3 之间 B 3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D 5 和 6 之间16估量 56 的大小应在（）（A）56 之间（B）6 7 之间（ C）89 之间（D） 78 之间217已知 x, y 为实数 , 且 x 1 3 y 2 0 , 就 x y 的值为（
4、）（A） 3 （B）3（C） 1 （D）118估量 11的值在（）之间A1 与 2 之间 B2 与 3 之间 C3 与 4 之间 D4 与 5 之间19（ 2022 年四川攀枝花 3 分）已知实数 x,y,m满意 x 2 | 3x y m | 0 ,且 y 为负数,就 m的取值范畴是【】Am6 B m6 Cm 6 Dm 620以下各式运算正确选项A、3a3+2a2=5a6 B、 2 aa3 a C、a4.a2=a 8 D、（ ab2）3=ab 6二、填空题名师归纳总结 21如代数式215x 有意义,就x 的取值范畴是 _.第 2 页,共 17 页22运算：22123要使二次根式x1有意义,字母
5、x 必需满意的条件是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24把 7 的平方根和立方根按从小到大的次序排列为252 5 的相反数是 _ _,肯定值是 _ _ 倒数是 _ _.26如最简二次根式 a 1与 2a 3 是同类二次根式,就 a 27在数轴上,点 A与点 B 对应的数分别是 3 、11 ,就点 A 与点 B 之间的整数点对应的数是28已知 x,y 都是实数,且 yx 2 2 x 3,x y 的值29求 9 的平方根的值为230如实数 a、b 满意 a 2 b 4 0 ,就 a .b31函数 y x 3 中自变量 x 的取值范畴是；如分式 2x 3
6、的值为 0,就x 1x= 32化简： 3 2 3 24 6 3 = 33如图,矩形 ABCD中,点 E、 F分别是 AB、CD的中点,连接 DE和 BF,分别取 DE、BF 的中点 M、 N,连接 AM,CN, MN,如 AB=2 2 ,BC=2 3 ,就图中阴影部分的面积为34如图, OP=1,过 P 作 PP1OP,得 OP1= 2 ；再过 P1作 P1P2 OP1且 P1P2=1,得 OP2= 3 ；又过 P2 作 P2P3OP2 且 P2P3=1,得 OP3=2； 依此法连续作下去,得OP2022= 35无论 x 取任何实数,代数式x26xm 都有意义,就m 的取值范畴为名师归纳总结
7、- - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、运算题36运算：9381.12012255-3-8437运算：10412 ；38 （ 1）运算 : 113tan3022 ）先化简再求值xx1x12 x,其中x212 x39 3 272 4832 +（2）4018232 ；41（ 1）计 算（ 4 分）（2）解方程（ 4 分） 225 144=0042运算2311213 343（ 1）3301 32；22四、解答题44小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片, 沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片,使它长宽之比为3:2,
8、请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片 .45运算名师归纳总结 （ 2）2022（2+）2022 2 （）0第 4 页,共 17 页先化简,再求值：,其中 x 满意 x2+x 2=046等腰三角形的一边长为2 3 ,周长为 4 37,求这个等腰三角形的腰长47先化简,再求值：a2ab22abb2a,其中, a12,b12a48（ 2022 年四川攀枝花6 分）先化简,再求值：aa22a4,其中 a=3 a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 49阅读材料：小明在学习二次根式后,发觉一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如：32 2（12 2
9、） ,善于摸索的小明进行了以下探究：为整数）,就有设ab 2mn22（其中a、 、m均ab2b2 的式子化为平方式的方m22n22mn2 am22n2,b2mn这样小明就找到了一种把部分a法请你仿照小明的方法探究并解决以下问题：2当 a、 、m、 均为正整数时,如 a b 3 m n 3,用含 m、 n 的式子分别表示 a、b,得 a , b ；（2）利用所探究的结论,找一组正整数 a、 、m、n,填空：3 3 2；2（3）如 a 4 3 mn 3,且 a、 、m、n 均为正整数,求 a 的值50一病人发高烧进医院进行治疗,医生给他开了药并挂了水,同时护士每隔 1 小时对病人测体温,准时明白病
10、人的好转情形,现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间7：008：009： 0010：0011：0012：0013：0014：0015：00体温0C（与前升 0.2降 1.0降 0.8降 1.0降 0.6升 0.4降 0.2降 0.2降 0一次比较）注：病人早晨进院时医生测得病人体温是 40.2 ；问：（ 1）病人什么时候体温达到最高,最高体温是多少？名师归纳总结 （2）病人中午12 点时体温多高？37）第 5 页,共 17 页（3）病人几点后体温稳固正常？（正常体温是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案 1B【解析】依据题意,a-1 0,a 1
11、.试题分析：当被开方数为非负数时,二次根式有意义,依据题意,得到 a 的不等式 . 考点：二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）.2D【解析】3233 .3233.试题分析 : a2a , 由题 , 考点：二次根式的化简.3A.【解析】试题分析：依据二次根式被开方数必需是非负数的条件,要使x2 在实数范畴内有意义,必需 x20x2 . 应选 A.考点：二次根式有意义的条件.4B【解析】试题分析：无理数即无限不循环小数,而497,3273,所以无理数有3 个,即：100101,131 7 , 11,应选B考点：无理数的定义.5D 【解析】试题分析：依据二次根式的性质：当a0时,a2a；当a0时
12、,a2a；323. 考点：二次根式的性质 6C.【解析】试题分析：依据二次根式被开方数必需是非负数的条件,要使x1 在实数范畴内有意义,必需 x10x1.应选 C.考点：二次根式有意义的条件.7C【解析】名师归纳总结 试题分析：由题意可知,x10,1x0,所以 x1 , y1,所以x3 y2 .第 6 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 应选 C .考点： 1、算术平方根的非负性 .8C【解析】试 题分析：依据一个数的立方根只有一个,且正数的立方根是正数,选项 A 错误；4 表示求 4 的算术平方根,所以 4 2,选项 B 错误；81 9
13、,所以 81的平方根有两个,是 3,选项 C 正确；由于 x 的值不确定,当 x 0 时,x 0 ,当 x 0 时,x 0 ,当 x 0时,x 无意义,所以选项 D 错误 . 应选 C .考点： 1、平方根的定义 .2 、立方根的定义 .9D 【解析】试题分析：依据二次根式的混合运算的法就依次分析各选项即可作出判定2. 3,均错误；A255,B432743333,C189D243366,本选项正确 . 2考点：二次根式的混合运算10 C【解析】 从题目条件中的几个等式,可以观看出规律：两个相隔一个数的整数相乘加 1 开方等于这两个整数中间的数的平方开方,最终就等于这个中间的整数,设第一个整数为
14、 n, 就其次个整数是 n+2,中间的整数是 n+1, 写出来就是 n n 2 1 n 1 2n 1 .试题分析：先找出几个等式中的不变量和变量,不变的是根式中加的数都是 1,变的是两个相乘的整数,这两个整数相隔一个整数,等于这个整数的平方再开方,最终等于这个整数,设 第 一 个 整 数 为n, 就 第 二 个 整 数 是n+2 , 中 间 的 整 数 是n+1, 写 出 来 就 是nn21n1 2n1.考点：找规律 .11 A名师归纳总结 【解析】 A选项2 和3 不是同类二次根式,无法连续合并,其它选项是正确的.第 7 页,共 17 页试题分析： 二次根式的加减, 第一要把各项化为最简二次
15、根式,是同类二次根式的才能合并,不 是 同 类 二 次 根 式 的 不 合 并 ； 二 次 根 式 的 乘 除 法 公 式mn =mnm0,n0,m=mm0,n0,需要说明的是公式从左到右是运算,从右到左是二次根式的化简,nn并且二次根式的运算要对结果有要求,能开方的要开方, 根式中不含分母, 分母中不含根式.考点：二次根式的加减乘除运算.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12 C【解析 】A 选项 , 8 3 2 3 6 3 ,B 选项不能合并 ,C 是正确的 ,D 选项 , 4 3 2 2 2.试题分析： 二次根式的加减, 第一要把各项化为最简二次
16、根式,是同类二次根式的才能合并,只 合 并 系 数 , 根 式 部 分不 变 , 不 是 同 类 二 次 根式 的 不 合 并 ； 二 次 根 式的 乘 除 法 公 式m mm n = mn m 0, n 0,= m 0, n 0,需要说明的是公式从左到右是运算,n n从右到左是二次根式的化简,并且二次根式的运算要对结果有要求,能开方的要开方, 根式中不含分母,分母中不含根式 .考点：二次根式加减乘除运算及化简 .13 D【 解 析 】 A选 项 , 12=432 3 ,B选 项 , 3=6m6m6,Cn选 项 , 24422=666,D 选项 , 18=923 2 , 应选 D.0,m0,0
17、,3993=mn =mnm0,n试题分析：二次根式的乘除法公式nn需 要 说 明 的 是 公 式 从 左 到 右 是 计 算 , 从 右 到 左 是 二 次 根 式 的 化 简 , A 选 项 , 12=432 3 ,B 选项 , 3=666,C 选项 , 2=666,D 选项 , 2442399318=923 2 , 应选 D.考点：二次根式的化简.14 A【解析】试题分析：由于a20,b30,a2b30可得 ,a+2=0 ,b-30,所以 a=-2,b3, 就 ab 的值为 -1, 应选 A考点：非负数的性质.15 D【解析】试题分析：由于4.175,所以171的值在5和6之间,应选D.考
18、点：无理数的估算16 D【解析】试题分析：已知7249 ,8264 , 495664 ,所以 7568 .考点：估算无理数的大小名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17 D【解析】试题分析： 根号下的数大于等于0,x1x0解得：x1；平方数大于等于0,y220解得：y2；所以两数分别等于0,所以1,y2,所以xy121.考点： 1. 非负数的性质2. 平方根 3. 偶次方18 C【解析】试题分析： 91116, 311 4,即11的值在 3 与 4 之间；应选C；19 A；【解析】依据非负数的性质列出方程求出x、y
19、的值,然后依据y 是负数即可得到一个关于m的不等式,从而求得m的范畴：x20,解得：x62m；依据算术平方根和肯定值的非负数性质,得：3xym0yy 为负数, 6 m0,解得： m6；应选 A；考点：算术平方根和肯定值的非负数性质,解二元一次方程组和一元一次不等式；20 B【解析】试题分析： 依据合并同类项,二次根式的加减法,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方运算法就 逐一运算作出判定：A、3a 3 与 2a 2 不是同类项,不能合并,故本选项错误；B、 2 a a 3 a ,故本选项正确；C、a 4.a 2=a 6,故本选项错误；D、（ ab 2）3=a 3b 6,故本选项错误；应选 B；2
20、1 x2 5, 由题 ,2-5x 0, x 2 . 5【解析】由题 ,2-5x 0,x 2 . 5试题分析：二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零考点：二次根式有意义的条件.22 1 【解析】试题分析：依据平方差公式ababa2b2,212122121 .考点：实数的运算23x1【解析】名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试题分析： 二次根式x1有意义的条件： 二次根号下的式子为非负数,即x10,x1. 考点：二次根式有意义的条件247377【解析】试题分析：7 的平方根为7 ,7 的立方根为3 7 ,实数比较大小
21、, 正数大于负数, 所以7最小,（6 7）343,而（3 7）49,所以377, 故7377 .考点： 1、平方根； 2、立方根； 3、实数的比较大小.2552 或25 ,52 或25 ,25 或52【解析】试题分析：依据实数概念25的相反数为25 =52 ,25的肯定值为| 25 |52；25的倒数为21525.考点： 1. 相反数 2. 肯定值 3. 倒数 26 4.【解析】试题分析：几个二次根式化成最简二次根式以后,假如被开方数相同,这几个二次根式 就 叫 同 类 二 次 根 式 ,因此,由最简二次根式a1 与2a3 是同类二次根式,得a12a3a4 .考点：同类二次根式.272和3 【
22、解析】试题分析： 依据数的平方正确估算-3和11的大小, 然后结合数轴找到点A 与 B 之间的整数点对应的数：1 34, 91116, 13 , 1142 -3-1,4 -11 -3.点 A 与 B之间的整数点对应的数是2和3 考点： 1. 估算无理数的大小；2. 实数与数轴28 8.【解析】试题分析：依据二次根式的非负数性质,要使x22x 有意义,必需x2,y3. xy8.考点： 1. 二次根式的非负数性质；2. 嫠代数式的值 .29 3【解析】名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试题分析：依据平方根的定义,求数
23、a 的平方根,也就是求一个数x,使得 x2=a,就 x 就是a 的一个平方根：（ 3）2=9, 16 的平方根是3；30 1【解析】试 题 分 析 ： 根 据 绝 对 值 和 二 次 根 式 的 非 负 性 质 , 由a2b40 , 得a20a42；b40ba2221；b431 x3；x32【解析】试题分析： 求函数自变量的取值范畴,0就是求函数解析式有意义的条件,3依据二次根式被开方数必需是非负数的条件,要使x3 在实数范畴内有意义,必需x0x3 ；依据分式为0 的条件,要使2x3,必需2x1300x313 2；x2x1xx32 6【解析】试题分析：依据二次根式的乘法运算法就以及肯定值的性质
24、和二次根式的化简分别化简整理得出即可： 3232463632636633 2 6 .【解析】试题分析： 如图,经过等积转换： 平行四边形BNME与平行四边形NFDM等积； AHM与 CGN等积 .阴影部分的面积其实就是原矩形ABCD面积的一半 .4. 二次根式的运算；5.阴影部分的面积=1 22 3222 6.考点： 1. 矩形的性质；2. 面积割补法的应用,3. 全等图形的判定；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 转换思想和整体思想的应用 .342022 ；【解析】查找规律,OP1=2 , OP2=3 , OP3
25、=2=4 , 1；OP 2022202212022 ；依据勾股定理,同样可得OP nn35 m9【解析】分析：无论x 取任何实数,代数式x26xm 都有意义,0；依据二次根式的被开方数是非负数,得x26xm函数yx26xm 的最小值大于等于0；yx26xmx32m9,函数yx26xm 的最小值为 m9 ；由 m90 得 m9；361 2【解析】试题分析：先依据肯定值的规律、二次根式的性质化简,再算加减即可.解：原式 =3-2-1 = 21 . 2考点：实数的运算点评：运算题是中考必考题,一般难度不大,同学要特殊谨慎,尽量不在运算上失分 .37 5 2 3【解析】解：原式 =1 4 2 3 5
26、2 3 ；针对零指数幂, 肯定值, 二次根式化简 3 个考点分别进行运算,然后依据实数的运算法就求得运算结果；38（ 1）13（2）原式 =x21,2【解析】试题分析：113tan301201223名师归纳总结 =-2-3 3+1+2 3=13第 12 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 ）先化简xx1x12x2=xx12x21x2xx1x2x1x21x2x2把x21 代入x2122121考点：实数运算点评：此题难度中等, 主要考查同学对实数运算学问点的把握,39 1【解析】要坚固把握特殊三角函数值；试题分析：3 272 483 =
27、33 324 33=331考点：二次根式的化简和运算点评：此题考查二次根式的化简和运算,关键是二次根式的化简,把握二次根式的除法法就,此题难度不大40 0【解析】试题分析：18232 =3 224 24 24 20考点：二次根式的化简和运算点评：此题考查二次根式的化简和运算,关键是把握二次根式的加法法就,属基础题41（ 1）（2）【解析】试题分析：（ 1） +=3 2421536225144=0 解得=144 225,解得 x=考点：实数运算点评： 此题难度较低,主要考查同学对实数运算学问点的把握,为中考常见题型,要求同学坚固把握；4223【解析】试题分析：231 1213202132 31
28、1232 323考点：整式运算点评：此题难度较低,主要考查同学对 同学坚固把握；整式运算中学问点的把握,为中考常考题型,要求名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答 案】（ 1）（ 2）6【解析】试题分析：33 012 322=3-3- +322=3 1（2） 32555-3-89 29526考点：整式运算 点评： 此题难度较低,主要考查同学对整式运算学问点的把握,为中考常考题型,要求同学 坚固把握解题技巧；44详见解析【解析】名师归纳总结 试题分析： 能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片,关键是看正方形的边长能
29、否满意所第 14 页,共 17 页裁长方形的长和宽；因此先依据长方形的面积和长宽之比求出长方形的长和宽,再与正方的边进步行比较即可.试题解析：解：设长方形纸片的长为3 xcm ,2xcm .依据边长与面积的关系可得：3 x2 x3006x2300x250x50x50不合题意,舍去）长方形的长为350cm由于5049,所以507 ,35021,即长方形纸片的长应当大于21 cm.4002035020答：小丽能不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：算术平方根的估算 .45 1；化简结果：,求值结果：1 . 5写 成
30、【解析】）2022 （ 2+）2022试 题 分 析 ： 逆 用 积 的 乘 方 , 将 （ 2 （23）（220223）（23）的形式再运算；先将括号里的式子通分,再将分子分母因式分解、约分,解出一元二次方程的根,挑选适合的值代入化简结果即可；试题解析：解：（2）2022（ 2+）2022 21 （）0（23）（22022 3）（23）23223311解：原式 = .= .=,由 x 2 +x 2=0,解得 x 1= 2,x2=1,x 1,当 x= 2 时,原式 =1 5.4、分式的意义 .考点： 1、实数的运算；2、分式的运算；3、一元二次方程的解法；4672 3.2【解析】名师归纳总结
31、试题分析：分2 3 是腰长与底边两种,依据等腰三角形两腰相等列式求解即可.第 15 页,共 17 页试题解析：当2 3 是腰长时,三边分别为2 3 、 23 、7, 2 32 34348497, 23 、 2 3 、7 不能组成三角形当 2 3 是底边时,腰长为14 372 372 3.22三边分别为 23 、72 3、72 3,能组成三角形.22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 综上所述,腰长为72 3.2考点： 1. 等腰三角形的性质；2. 三角形三边关系；3. 二次根式化简和估算无理数的大小；4.分类思想的应用.baabaab2ab；47解：原式
32、 =abaab2abb2a2aaab当 a12,b12时,原式 =121222；12122 22【解析】试题分析：依据分式混合运算的法就把原式进行化简,再把 简即可；a、b 的值代入进行二次根式化248解：原式 = a2 2 a 4 a2 2 a 12 1；a a a a 2 a 2 a a 2 a 2a当 a= 3 时,原式 = 1 3 2 3 3 2 3 3 2 31 2 3；3 2 3 3 2 3 3 2 3 9 12 3 3【解析】 原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法就运算,同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分得到最简结果,将 a 的值代入进行二次根式化简；考点：分式的化简求值,二次根式化简；49解：（ 1）m22 3n ； 2mn；（2）4,2, 1,1（答案不唯独）；（3）由题意,得a2 m2 3n；42mn42mn,且 m、n 为正整数,m2,n 1 或 m1,n2； a 2 23 127 或 a 1 23 2213；【解析】试题分析：（ 1） mn3 2m 22mn 3 3n 2=（m 23n2） 2mn 3 , a m 2+3n 2, b2mn 3 ；（2） 1 321233=43, a 1,b1,m4,n1；（答案不唯独）；名师归纳总结 （3）把 m n3 2应用