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1、中考总复习：锐角三角函数综合复习巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 如图所示，在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是 ( ) Asin A Btan A CcosB Dtan B 第1题 第2题2如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D若AC=，BC=2，则sinACD的值为（）A B CD3在ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=51213，则cosB=（ ）A B C D4如图所示，在ABC中，C=90，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tanCAD的值是（）A.2 B. C. D. 第4题 第6题5如果ABC中，sin
2、A=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形6如图，已知：45A90，则下列各式成立的是（）A.sinA=cosA B.sinAcosA C.sinAtanA D.sinAcosA二、填空题7若的余角是30，则cos的值是 .8如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_. 第8题 第12题9计算2sin30sin245+tan30的结果是 .10已知是锐角，且sin(+15)=.计算的值为 .11观察下列各式：sin 59sin 28；0cos1(是锐角)；tan 30tan60ta
3、n 90；tan 441其中成立的有 .（填序号）12如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tanNPH的值为 三、解答题13如图所示，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且DB5m，现要在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么EB的高为多少米?(结果保留三个有效数字)14. 已知：如图所示，八年级(1)班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC，他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25，然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为1530已知建筑物A
4、B的高度为30米，求两建筑物的水平距离AC(精确到0.1米)（可用计算器查角的三角函数值）15如图所示，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30，测得条幅端点B的俯角为45；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45，测得条幅端点B的俯角为30若设楼层高度CD为3 m，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长(结果精确到个位，参考数据1.732)16. 如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽AD2.5m，坝高4 m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求坝底宽BC. 【答案与
5、解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】sinA，tan A，cosB故选D.2.【答案】A；【解析】在直角ABC中，根据勾股定理可得：AB=3B+BCD=90，ACD+BCD=90，B=ACD sinACD=sinB=，故选A3.【答案】C；【解析】根据三角函数性质 cosB=，故选C4.【答案】A；【解析】AD是BC边上的中线，BD=4，CD=BD=4，在RtACD中，AC= ，tanCAD=2故选A5.【答案】C；【解析】sinA=cosB=，A=B=45，ABC是等腰直角三角形故选C6.【答案】B；【解析】45A90，根据sin45=cos45，sinA随角度的增大而增大，cosA随角
6、度的增大而减小，当A45时，sinAcosA，故选B二、填空题7【答案】；【解析】=9030=60，cos=cos60=8【答案】；【解析】过C作CDAB，垂足为D，设小方格的长度为1， 在RtACD中，AC=2,sinA=.9【答案】+； 【解析】2sin30sin245+ tan30=2（）2+（）2+=1+=+10【答案】3；【解析】sin60=，+15=60，=45，原式=241+1+3=311【答案】； 【解析】sin 59sin 28成立，0cos1(是锐角)成立，tan 30tan 60tan 90，tan 44tan 45，即tan 441成立12【答案】； 【解析】正方体的棱
7、长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，MC=1，HN=2，DCEH，HC=3，PC=3，PH=6，tanNPH=，故答案为：三、解答题13.【答案与解析】 解：在RtBCD中，BDC40，DB5 m， BCDBtanBDC5tan404.195(米) EBBC+CE4.195+26.20(米)14.【答案与解析】解：如图所示，过D作DHAB，垂足为H设ACx在RtACD中，ACD90，DAC25，所以CDACtanDACx tan 25在RtBDH中，BHD90，BDH1530，所以BHDHtan 1530ACtan 1530xtan 1530 又CDAH，AH+HBA
8、B，所以x(tan 25+tan 1530)30所以(米)答：两建筑物的水平距离AC约为40.3米15.【答案与解析】 解：过D作DMAE于M，过C作CNAE于N， 则MNCD3 m，设AMx，则ANx+3， 由题意：ADM30，ACN45 在RtADM中，DMAMcot30， 在RtANC中，CNANx+3 又DMCNMB， ，解之得，ABAM+MBx+x+32+311(m) 16.【答案与解析】解：背水坡是指AB，而迎水坡是指CD.过A作AEBC于E，过D作DFBC于F， 由题意可知tanB1，tan C， 在RtABE中，AE4，tanB1，BEAE4， 在RtDFC中，DFAE4，tanC， CF15DF1.546 又EFAD2.5， BCBEEFFC42.56125 答：坝底宽BC为125 m