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1、中考数学考点专项复习锐角三角函数一、选择题1.2sin45的值等于（ ）A. 1B. C. D. 22在中，、都小于，且 ，则的大小是（ ）ABCD3小明沿着与地面成30的坡面向下走了2米，那么他下降（）A1米B米C2米D米4ABC中，tanA1，cosB，则ABC为（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定5在RtABC中，C90，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是( )AB3CD26.在ABC中，若 ， 则C的度数为( ) A.30B.60C.90D.1207如图，梯子地面的夹角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，下列叙述正确的是（ ）A的值越小，梯子越陡B
2、的值越小，梯子越陡C梯子的长度决定倾斜程度D梯子倾斜程度与的函数值无关8如图所示，是平面镜，光线从点出发经上的点反射后到达点，若入射角为，垂足分别为，且，则的值是（ ）ABCD9如图，在ABC中，C90，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列式子正确的是（）AcosBBsinBCtanBDtanB10.如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60方向，距离灯塔60nmile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是A30nmileB60nmileC120nmileD(30+30)nmile11如图，电线杆的高度为CDm，两根拉线A
3、C与BC互相垂直（点A、点D、点B在同一条直线上），若CAB，则拉线BC的长度可以表示为（）ABCDmcos12如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点，平分，的长是（）AB2CD13.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为A米B米C米D米14如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：；正方形对角线：，其中正确的序号是（ ）ABCD15如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是，设P，Q出发t秒时，的面积为，已知
4、y与t的函数关系的图象如图曲线OM为抛物线的一部分，则下列结论：；直线NH的解析式为；不可能与相似；当时，秒其中正确的结论个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题16_17在中，则_18. 已知ABC中，C90，tanAtan50=1，那么A的度数是_.19在RtABC中，C90，若cosB，则tanA ，若此时ABC的周长为48，那么ABC的面积 20如图，在ABC中，AB=AC，将ABC绕点A旋转，当点B与点C重合时，点C落在点D处，如果sinB=，BC=6，那么BC的中点M和CD的中点N的距离是_21.如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，连接BE，则tanEBC=_22如
5、图，菱形的周长为20cm，则这个菱形的面积为_23如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的P周长为1点M从A开始沿P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0）设点M转过的路程为m（），随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为_24. 如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（900 - ）_.25如图，小明想测量南塔的高度她在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进20m至B处，测得仰角为60，那么塔高约为 m（小明身高忽略不计，1.732）26如图，内接于，直径AD交BC于点E，若，则弦BC的长为_27如图所示是
6、一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过 （不可竖起来或侧翻） 直角走廊，平板车的长AD不能超过_m（精确到0.1，参考数据： 1.41， 1.73）三、解答题28已知A为锐角，且cosA，求sinA、tanA29计算：（1）（2） 2sin45（3）（4）解方程30如图，在ABC中，tanC，点D在边BC上，ABAD，CD2BD4，求sinB的值31. 如图，在ABC中，C150，AC4，tanB.(1)求BC的长； (2)利用此图形求tan15的值(精确到0.1.参考数据：1.4，1.7，2.2) 32某中学九年级数学兴趣小组
7、欲利用所学知识测量白塔的高度，测量过程如下：如图，先在点处用测角仪测得塔顶仰角为，然后沿方向前行12米到达点处，在点处用测角仪测得塔顶仰角为，已知测角仪高为1米，、三点在一条直线上，求塔的高度.（结果保留根号）33.五一期间，小明随父母到某旅游胜地参观游览，他在游客中心O处测得景点A在其北偏东72方向，测得景点B在其南偏东40方向小明从游客中心走了2千米到达景点A，已知景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离（结果精确到0.1千米）（参考数据：sin720.95，cos720.31，sin400.64，tan400.84）34.如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取B、C两点，对
8、岸岸边有一块石头A，在中，测得，米，求河宽（即点A到边的距离）（结果精确到0.1米）（参考数据：，）35如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用2B铅笔画ADBC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为 ；（3）请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 ；（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是 36如图，小亮在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为60，此时他距地面的高度AE为21米，电梯再上升9米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为45，求大楼BC的高度（结果保留
9、根号）37. 某拉杆式旅行箱的侧面示意图如图10所示，已知箱体AB长50 cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35 cm，点A，B，C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形滚轮A，A与水平地面MN相切于点D，在拉杆伸长到最大的情况下，点B距离水平地面34 cm，点C到水平地面的距离CE为55 cm，AFMN.(1)求A的半径；(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为76 cm，CAF64，求此时拉杆BC的伸长距离(结果取整数参考数据：sin640.9，cos640.4，tan642.1)38遵义市作为全国“城市双修”试点城市，全市开展中心城区生态修复、城市修补工作.现有一施工队对一栋建筑物后的斜坡进行改造修复.如图，已知斜坡长为100米，坡角（即）为，建筑物距点48米，现计划在斜坡中点处挖去一部分坡体（图中阴影部分）修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡.（1）若修建的新斜坡的坡度，求平台的长；（2）施工队的测量人员在处测得建筑物顶部的仰角（即）为，点，在同一平面内，在同一条直线上，且，求建筑物的高度.（结果保留0.1米，参考数据：，）