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1、中考数学复习考点专项训练锐角三角函数一、选择题1.计算2sin30°的值等于（ ）A1 B C D22. 在RtABC中，C90，AC3，BC4，那么cosA的值是（ ） A.45B.35C.34D.433.如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于（ ）AB C D4.在， 若，则B-A的度数是（ ）A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°5. 一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（ ） A.37B.41C.37或41D.以上答案均不对 6.若ABC的三个内角满足|tanA1|+（cos
2、B）20，则ABC的形状是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形D等边三角形7.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC为水平线)，测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为（ ）A B C D8. 如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60，则拉线AC的长为（ ） A.5tan60米B.5sin60米C.5cot60米D.5cot60米9.已知A是锐角，且满足3tanA0，则A的大小为（ ）A30° B45° C60° D无法确定10.如图，在4&#
3、215;3的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则的值为（ ）A B C D11. 如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向西行驶到B处，再向东南方向行驶，共经过1小时到O港，已知快艇的速度是60km/h，则A，B之间的距离是（ ） A.60302B.60260C.120602D.120212012.如图，某河堤迎水坡AB的坡比i=tanCAB =1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（ ）A. 5m
4、 B. 10m C. m
5、0; D. 8m 13.如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得A =60°，C=90°，AC=12km.据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（ ）A.
6、 B. C. km D. 14. 构造几何图形解决代数问
7、题是“数形结合思想”的重要应用，小康在计算tan22.5时，构造出如图所示的图形：在RtABC中，C=90，ABC=45，延长CB到D，使BD=AB，连接AD，得D=22.5根据此图可求得 tan22.5的结果为（ ） A.23B.2+1C.21D.2215. 如图，在A处观察C测得仰角CAD=31，且A、B的水平距离AE=800米，斜坡AB的坡度i=1:2，索道BC的坡度i=2:3，CDAD于D，BFCD于F，则索道BC的长大约是( )（参考数据：tan310.co
8、s310.9，3.6) A.1400B.1440C.1500D.1540二、填空题 16. 计算：2sin60+tan45_ 17.在RtABC中，C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是 .18.在RtABC中，C=90°，AC=1，BC=3，则= .19. 如果A是锐角，A+B=90，且sinA=35，那么cosB=_ 20. 比较下列三角函数值的大小：sin40_cos40（选填“>”、“=”、“<”） 21.如图，ABC内接于O，若sinBAC=，BC=，则O的半径为 .22. 如图，在ABC中，s
9、inB，tanC，AB3，则AC的长为 23. 如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.5m，太阳光线与底面的夹角ACD=60，则AB的长为_m 24.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么OCE= .25. 如图，渠道的横断面是一个等腰梯形，渠壁AB为5米，坡度为1:0.5，则渠道深AC是_米 26.如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点处，底端落在水平地面的点处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，已知，则梯子顶端上升了 27.如图，一块矩形木板A
10、BCD斜靠在墙边（OCOB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知ABa，ADb，BCOx，则点A到OC的距离等于 .28. 如图所示，在数学活动课上，老师带学生去测河宽，某学生在A处观测到河对岸有一点C，并测得CAD=45，在距离A点30m的B处测得CBD=30，则河宽CD是_m（答案保留根号） 29.小宁想知道校园内一棵大树的高度（如图），他测得CB的长度为10米，ACB=50，请你帮他算出树高AB约为_米（注：树垂直于地面；供选用数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2） 30.如图所示，已知点A坐标为（6，0），直线与y轴交于点B，连接A
11、B，则b的值为 三、解答题 31.计算：32.在RtABC中， =90°，B=30°，b=4，求a、c33.已知cos45=22，求cos21+cos22+.+cos289的值 34.关于x的方程有两个相等的实数根，求锐角的度数35.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AEcm，且tanEFC，那么矩形ABCD的周长36.如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图像经过点D，交BC于点E，若AB=4，CE=2BE，tanAOD求k的值37.如图，射线OA放置在正方形网格中，现请你画射线O
12、B和射线，（工具是无刻度的直尺）.（1）在图1中，使tanAOB的值为；（2）在图2中，使AOB的值为.38. 如图，有甲、乙两建筑物，甲建筑物的高度为40m，ABBC，DCBC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从B点测得D点的仰角为60，从A点测得D点的仰角为45求乙建筑物的高DC 39.如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i12.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度(精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732.提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比)40.已知：如图，在RtABC中，ACB90
13、°，BC12，cosB，D、E分别是AB、BC边上的中点，AE与CD相交于点G（1）求CG的长；（2）求tanBAE的值41.如图，已知为直径，是的中点，交的延长线于，的切线交的延长线于（1）求证：直线与相切；（2）已知且，的半径为5，求的值42.在平面直角坐标中，ABC三个顶点坐标为A（，0）、B（，0）、C（0，3）（1）求ABC内切圆D的半径（2）过点E（0，1）的直线与D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式（3）以（2）为条件，P为直线EF上一点，以P为圆心，以2为半径作P若P上存在一点到ABC三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标43.图1是一种淋浴喷头，图2是
14、图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB25cm，AB与墙壁DD的夹角DAB37°，喷出的水流BC与AB形成的夹角ABC72°，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使DE50cm，CE130cm问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？（参考数据：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，sin72°0.95，cos72°0.31，tan72°3.08，sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70） 44.图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30°的夹角，示意图如图2在图2中，每个菱形的边长为10cm，锐角为60°（1）连接CD，EB，猜想它们的位置关系并加以证明；（2）求A，B两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）（参考数据： 1.41，1.73， 2.45）.