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1、中考专题复习：锐角三角函数 （考试时间：60分钟 卷面满分：100）姓名 班级 成绩 一、 选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分）1（2020贵州黔西）如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到AB的位置，已知AO的长为4米若栏杆的旋转角AOA，则栏杆A端升高的高度为（）A米B4sin米C米D4cos米2如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是BAC，若tanBAC=，则此斜坡的水平距离AC为（ ）A75mB50mC30mD12m3.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC= ， ADC= ， 则竹竿AB与AD的长度之比为（ ）A.B.C.
2、D.4（2021山东济南）无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为的处测得试验田右侧出界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，则，之间的距离为（参考数据：，结果保留整数）（）ABCD5小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin350.6，cos350.8，tan350.7，sin650.9，cos650.4，tan652.1）（ ）A3.2
3、米B3.9米C4.7米D5.4米6（2021重庆中考真题）如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为，坡顶D到BC的垂直距离米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50，则建筑物AB的高度约为（参考数据：；）（ ）A69.2米B73.1米C80.0米D85.7米7（2021云南）在中，若，则的长是（）ABC60D808（2020内蒙古赤峰市中考真题）如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则CDO的正弦值是（ ）A B C D二、填空题：（本题共
4、5小题，每小题3分，共15分）9（2020广西河池）在RtABC中，C90，BC5，AC12，则sinB的值是_10在ABC中，C=90，tanA=，则cosB=_11.如图，将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A，B分别落在x、y轴的正半轴上，OAB60，点A的坐标为（1，0），将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60，再绕点C按顺时针方向旋转90，）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是_.12（2021浙江中考真题）如图，已知在中，则的值是_13（2022内蒙古通辽）如图，在矩形中，为上的点，则_ 三、 解答题：（
5、本题共3题，共45分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14（2022贵州铜仁）为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测量，如图所示在C处测得桥墩顶部A处的仰角为和桥墩底部B处的俯角为，在D处测得桥墩顶部A处的仰角为，测得C、D两点之间的距离为，直线、在同一平面内，请你用以上数据，计算桥墩的高度（结果保留整数，参考数据：）15为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制中小学楼梯宽度的范围是260mm300mm含（300mm），高度的范围是120mm150mm（含150mm）如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图，测量结果如下：AB，CD分别垂
6、直平分踏步EF，GH，各踏步互相平行，AB=CD，AC=900mm，ACD=65，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定（结果精确到1mm，参考数据：sin650.906，cos650.423）16.如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的O经过点C，连接AC，OD交于点E（1）证明：ODBC；（2）若tanABC=2，证明：DA与O相切；（3）在（2）条件下，连接BD交于O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长参考答案：1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.10.11.12.13.#14.103米15.如图，连接BD，作DMAB于点M，AB
7、=CD，AB，CD分别垂直平分踏步EF，GH，ABCD，AB=CD，四边形ABDC是平行四边形，C=ABD，AC=BD，C=65，AC=900，ABD=65，BD=900，BM=BDcos65=9000.423381，DM=BDsin65=9000.906815，3813=127，120127150，该中学楼梯踏步的高度符合规定，8153272，260272300，该中学楼梯踏步的宽度符合规定，16.解：（1）连接OC，在OAD和OCD中，OADOCD（SSS），ADO=CDO，又AD=CD，DEAC，AB为O的直径，ACB=90，ACB=90，即BCAC，ODBC；（2）tanABC=2，设
8、BC=A.则AC=2a，AD=AB=，OEBC，且AO=BO，OE=BC=a，AE=CE=AC=a，在AED中，DE=2a，在AOD中，AO2+AD2=（）2+（a）2=a2，OD2=（OF+DF）2=（a+2a）2=a2，AO2+AD2=OD2，OAD=90，则DA与O相切；（3）连接AF，AB是O的直径，AFD=BAD=90，ADF=BDA，AFDBAD，=，即DFBD=AD2，又AED=OAD=90，ADE=ODA，AEDOAD，=，即ODDE=AD2，由可得DFBD=ODDE，即=，又EDF=BDO，EDFBDO，BC=1，AB=AD=、OD=、ED=2.BD=、OB=，=，即=，解得：EF=学科网（北京）股份有限公司