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1、2021届中考数学高分冲刺必刷仿真模拟卷（四）（广东专用）1.D2的相反数是-2,2.CA、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.3.B解：160.94 万=1.6094x106,故选：B.4.D解：选项A中，几何体中的左视图为三角形，不是圆，故错误;选 项B中，儿何体的左视图为三角形，不是圆，故错误；选项C中，几何体的左视图为长方形，不是圆，故错误；选 项D中，几何体的左视图为圆，故正确.故：选D.5.DA.X和2/不是同类项不能
2、合并，故该选项错误，不符合题意.B.（-3尤2）3=_ 2 7 _?,故该选项错误，不符合题意.C.x y-2 x3=2 x4y,故该选项错误，不符合题意.D.6丁+彳2=*4/2,故该选项正确，符合题意.6.C如图,EB,r N BEF 是 AEF 的外角，2 1=20。，N F=30,Z BEF=Z 1+Z F=50,ABII CD,Z 2=N BEF=50。，故选：C.7.B连接A E，交。于点。，由点A与点E关于直线C O对称，：.AEA-CD,AO=OE在AOC与EOC中，AO=OE Z.AOC=ZEOCOC=OC：nAOCEOC(SAS)AC=EC同理，在 A O )与(?)中，A
3、O=OE NAOD=ZEODOD=OD：nAODEOD(SAS)：.AD AE.AB=7,AC=9,BC=12,，口。的周长为：BD+DE+BE=BD+AD+(BC-EC)=BD+AD+(BC-AC)=AB+BC-AC=7+12-9=10故选：B.8.A解：连接 O B,半径 OCJ_弦 A B,B D=AB=；x8=4,在 RtA BOD 中，。=yj()02-B D2=52-42=3故9.A解：如图1，当xW2时，重叠部分为三角形，面积y=L.x x=x 2,2 2如图2，当2W x4时，重叠部分为梯形，面积y=g x 2 x 2-：x(x 2)2=g(x 2)2+4,所以，图象为两段二次
4、函数图象，纵观各选项，只有A选项符合.10.D解：二.该抛物线开口方向向下，a 0：V抛物线与y轴交于正半轴，c0,obcVO；故正确；由图象可知，当时，y=a-b+c0,/.a+c 0,即4a+2b+c0；故正确;,对称轴方程x=1,2ab=-2a,o=-b,2当 x=-1 时，y=a-b+cVO,3-b+cVO,22cV3b,故正确；xm对应的函数值为yam2+bm+c,x=l对应的函数值为y=a+b+c,又x=l时函数取得最大值，当 时，a+b+c am2+bm+c,即 a+bm(am+b)f故错误.:b=-2a,/.2o+b=0,/c0,2a+b+c0,故正确.综上所述，其中正确的结论
5、的有：.1 1.1 0多项式x 2+m x+2 5 能用完全平方公式分解因式,m=1 0.故答案为 1 0.1 2.1之 一 4 且 XW 1x+4 0解：由题意得 八，即xNT且xwl%+1故答案为xNT且 xw l.1 3.锐角三角形j co s?4-；+1 3 一6|=0 ,co s2A-=0,t a n-3 =0,2Bco s A=-（负值舍去），t a n B=y/3 ,2Z A=4 5,Z B=6 0 ,Z C=1 8 0-4 5o-6 0o=7 5 ,A B C 是锐角三角形，1 4.x 23 x-l x +l 解：x+4 l,由得，x 2,则不等式组的解集为：x 2.故答案为：
6、x 2.1 5.6 2 解：对边平行，Z 2=Z a,1l淡_ _ _ _由折叠可得：z 2=Z 3,Z a=Z 3.又 Z 1=Z 4=56,.Z a=-(180-56)=62.16.3032万V AB=4,BC=3,四边形ABCD为矩形.AC=BD=J AB?+BC?=5,QCTT x 4根据弧长公式可得：转动第1 次 A 的路线长为：三W =2万,180转动第2 次 A 的路线长为：-9-0-刀-x-S=土S，180 2转动第3 次 A 的路线长为：也 上=二 万，180 2转动第4 次 A 不动，路线长为0,转动第5 次 A 的路线长为：丝万 x 4=2万，180由此可知每4 次为一个
7、循环，5 3顶点A转动4 次经过的路线长为2%+-乃+)+0=6%，2 21 2021+4=5 0 5-1,连续旋转2021次后路线长为505x6万+2 乃=3032%.故答案为：3032万.17-6.解：,A(2,0),B(0,2),0A=0B=2,丫点C为坐标平面内一点，BC=1,，C在。8上，且半径为1,1 0M是 A CD的中位线，1.0M=-CD,2当。M最小时，即C。最小，而D,B,C三点共线时,当C在线段。8上时，0M最小，0B=0D=2,Z BOD=90,BD=V 2 0 8=2 72-CD=2&-1,M=；8=0-；即0M的最小值为逝故答案为：行1 8刀X /X-1 X X-
8、X xT _ 斛.原 式(X 一)(x +D x-1 x-(x-l)(x+l)x-1 (x-l)(x+l)X 尤+1当 二夜 一 1 时，原式=L 1-=-=-.V 2-1+1 V 2 2考点：1.分式的化简求值；2.二次根式化简.1 9.解：（1）作N A的角平分线与B C 的交点即为点D.ADA.BC,垂足为 D,B C=8,BD=CD=4,AB=5,在 R tA ABD 中，1 根据勾股定理得A D=3,设点D 到 A C 的距离为h,则!x 5 h=4 x 3 x，解得h=2.4,所以点。到边A C 的距离为2.4.20.（1）1 0 v20%=5 0 （名）答：本次抽样调查共抽取了
9、5 0 名学生.（2）5 0-1 0-20-4=1 6（名）答：测试结果为C 等级的学生有1 6名.图形统计图补充完整如下图所示：o A B C D测试等级4(3)700 x一=56(名)50答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有5 6名.(4)画树状图为：男 男 女 女个/N/N男 女 女 男 女 女 男 男 女 男 男 女共 有1 2种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2,所以抽取的两人恰好都是男生的概率=2 =.12 621.延长DC、A B相交于点E,如图.,/斜坡 BC、CD 的坡度相同，Z CEB=Z C B E,.CE=CB,/.DE=DC+CB
10、=7 米.在 R t/A D E 中，AE=yjD E2-A D2=J12-0.82=6.9541 米，二坡度 i=:AE=0.8:6.9541=1:8.693.tanNADE=用 一 0.11504,/.z AED=6034.A E 6.9541 无障碍通道的坡度约为1：8.6 9 3,坡角约为6。34：解：(1)设AE交x轴于M.,/OMW EB,/.Z AMO=AAEB,Z AOM=A ABE.：.AMO-AEB,.S AOM _(OA _ 1S ABE(A B)4SA A8E=6,1 _ 1 3.5A A O M =_ SA A B E =-X 6=一,4 4 2 SA AOM=5|k
11、|,k1 0 0X-20 21 7.X的取值范围为：3 7 x 4 0，函数坟=一1 0%2+7 0 0%1 0 0 0 0 =1 0(%3 5)2+2 2 5 0,对称轴为x=3 5,va =-1 0 0,当3 7 W x 4 0,y随X的增大而减小，当x=3 7时,w最大值=2 2 1 0.答：销售单价定位每袋3 7元时，此时利润最大，最大利润是2 2 1 0元.2 4.解：（1）证明：如图1,连接8 E,，4BAD=(EAB，AE ABYA B D K A EB，ZABD=ZAEB，又/C =NAEB,ZABD=NC,AB=AC；(2)如图2,连接。C,连接A。并延长交8C于点H,AF=
12、4,CF=5,AB=AC=AF+CF=4+5=9,AB=AC,OB=OC,.A,。在8 c的垂直平分线上，AH BC,又 AB=AC,AH 平分 ABAC,ZBAH=ZCAH,OA=OB,/BAH=ZABF，.ZCAH=ZABF,1 ZAFB=ZOFA,AFBsAOFA,AF _ ABFBOF一 OAFA，Hn49r+OF目nOFr44OF=r,94 r-13A图1A图22 5.解：(1)将 八(2,0)、B(-8,0)代入解析式:4。+2匕-8 =0，解得6 4 a 8。-8 =01a-2,b=31 9y-x+3 x 8 ；2(2)令x=0,解得C(0,8),设力0=丘+，代入5、C两点,解
13、得y 8 c=一1一8,设 F f /1,YT+3n 8 j,作尸G垂直于轴交3c于G如图1,贝!J G(8),%CF=；XF GX(%-XB)，,*c-B是定值,当FG取得最大值时，S BCF取得最大值,F G =yc-yF=-,-4,ri _ A当 r ,1、时，FG取得最大值，SSCF取得最大值，2 x(-/)1(-4,1 2),-8 +2作F关于对称轴x=-=-3对称得到F，2：.F(-2,-1 2),当尸、B、尸共线时，依+1尸 有最小值，此时。/有最小值，设 为F=KX+%，代入 8、F，解得 YBF,-2 x 1 6 ,又：X p=-3,P(-3,-1 0),综 上 网T,1 2
14、),P(-3-1 0)；(3)存在，理由如下：B E为底边，如图2此时Q i在B E的中垂线上，2又在y轴上，所以6尸的中垂线与y轴交点即为所求,连接BQ,F Q,作FN垂直于y轴，QiB=QiF,设。Q i=f，则 QN=1 2-f,F N =4,B O =8,F N2+Q N =B O2+O Q ,即4 2 +(1 2 /A =8?+产，解得f=4,.Q(0,T)时满足题意；B F为腰如图2,B F2=(x-XB)2+(加一4)2 =1 6 0（I）：当 时,设 OQ=s,则 BQ1=BO2+Q2O2=82+s1,.160=82+$2,解得 s=4、/，当5=4而 时，为。2（0,4 ），当 s=-4#时，为。3（，一 4 ），两点均满足题意，（）：当=时：由图发现：4.=生 匕%,2.F 在 3 0 中垂线上，FB=FO,.Q（0,0）满足题意，由2t关于N 点对称得Q5（0,-24）,FN _L y 轴，FO=BF=FQ5,但此时3、尸、。5三点共线，不合题意，综上 2 为 Q（O,T）或。2（0,4指）或。3 仅，或 2（0,0）.图1图2