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1、学习必备 欢迎下载 关于导数的高考题(文科)1、函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf 在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2、函数32()32f xxx在区间 1，1上的最大值是（）A2 B0 C2 D 4 3、对于 R 上可导的任意函数)(xf，若满足0)()1(xfx，则必有（）A)1(2)2()0(fff B)1(2)2()0(fff C)1(2)2()0(fff D)1(2)2()0(fff 4、曲线34yxx在点1,3 处的切线方程是（）A74yx B72yx C4yx D 2yx 5
2、、()fx是31()213f xxx的导函数，则(1)f 的值是 6、已知二次函数2()f xaxbxc的导数为()fx，(0)0f，对于任意实数x都有()0f x，则(1)(0)ff的最小值为（）A3 B52 C2 D32 7、已知对任意实数x，有()()()()fxf xgxg x ，且0 x 时，0)(xf，0)(xg，则0 x 时（）A()0()0fxg x，B()0()0fxg x，C()0()0fxg x，D()0()0fxg x，b a x y)(x f y O 学习必备 欢迎下载 8、设()fx是函数()f x的导函数，将()yf x和()yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不
3、可能正确的是（）9、已知函数()yf x的图象在点(1(1)Mf，处的切线方程是122yx，则(1)(1)ff 10、设函数()f x是R上以 5 为周期的可导偶函数，则曲线()yf x在5x 处的切线的斜率为（）15 0 15 5 11、设32:()21pf xxxmx在()，内单调递增，4:3q m，则p是q的（）充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 12、曲线 y=x32x+4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为 A30 B45 C60 D12 13、设曲线2axy 在点（1，a）处的切线与直线062yx平行，则a（）A 1 B.21 C.21 D.1 y x
4、 O y x O y x O y x O A B C D 极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的
5、值设函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点学习必备 欢迎下载 14、已知函数 y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如图，那么 y=f(x),y=g(x)的图象可能是（）A B C D 15、如果函数 y=f(x)的图象如图，那么导函数)(xfy的图象可能是（）16、设函数数)0(112)(xxxxf，则)(xf（）A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数 17、设a为实数，函数 3221fxxaxax在,0和1,都是增函数，求a的取值范围。O x0)(xgy)(xfy y O x0)(xfy )(xgy y O x0)(xfy )(xgy y O x0)(xfy
6、 )(xgy y O x0)(xfy )(xgy y 极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的值设
7、函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点学习必备 欢迎下载 18、已知函数cxbxaxxf23)(在点0 x处取得极大值 5，其导函数)(xfy的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求（1）0 x的值；（2）a，b，c 的值。19、设函数23)(3xxxf分别在1x、2x处取得极小值、极大值，xOy平面上点 A、B 的坐标分别为（1x，)(1xf）、（2x，)(2xf），该平面上动点 P 满足PBPA=4，Q 是点 P 关于直线)4(2 xy的对称点，求：（1）点 A、B 的坐标；（2）动点 Q 的轨迹方程。O 1 2 x y极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对
8、于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的值设函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点学习必备 欢迎下载 20、设函数b
9、xaxxxf33)(23的图象与直线0112yx相切于点（1，11）（1）求a，b的值；（2）讨论函数)(xf的单调性。21、设函数1)1(32)(23xaxxf，其中1a，（1）求)(xf的单调区间；（2）讨论)(xf的极值。极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切
10、线与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的值设函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点学习必备 欢迎下载 22、已知()f x是二次函数，不等式()0f x 的解集是(0,5),且()f x在区间 1,4上的最大值是 12。（1）求()f x的解析式；（2）是否存在自然数,m使得方程37()0f xx在区间(,1)m m内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。23、已知函数cbxaxxxf23)(在32x与1x时都
11、取得极值（1）求 a、b 的值与函数()f x的单调区间（2）若对 2,1x，不等式2)(cxf恒成立，求 c 的取值范围。极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢
12、迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的值设函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点学习必备 欢迎下载 24、设函数cbxaxxxf23)(在 x1 处取得极值2，试用 c 表示 a 和 b，并求f(x)的单调区间。25、已知函数axaxxf313)(23.（1）讨论函数)(xf的单调性；（2）若曲线)(xfy 上两点 A、B 处的切线都与 y 轴垂直，且线段 AB 与 x 轴有公共点，求实数 a 的取值范围.极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实
13、数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的值设函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点学习必备 欢迎下载 26、设函数 32()f xxbxcx xR，已知()()()g xf xfx是奇函数。（1）求b、c的值。（2）
14、求()g x的单调区间与极值。27、已知函数13)(3axxxf,5)()(axxfxg，其中 fx是)(xf的导函数（1）对满足11a 的一切a的值，都有 0g x，求实数x的取值范围；（2）设2am，当实数m在什么范围内变化时，函数 yf x的图象与直线3y 只有一个公共点。极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也
15、不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的值设函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点学习必备 欢迎下载 28、已知函数)0(13)(23kxkxxf(1)求函数)(xf的单调区间;(2)若函数)(xf的极小值大于 0,求 k 的取值范围.29、设函数32()2338f xxaxbxc在1x 及2x 时取得极值（1）求 a、b 的值；（2）若对于任意的0 3x，都有2()f xc成立，求 c 的取
16、值范围 极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的值设函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别
17、为该平面上动点学习必备 欢迎下载 30、已知函数321()(2)13f xaxbxb x 在1xx处取得极大值，在2xx处取得极小值，且12012xx （1）证明0a；（2）若 z=a+2b,求 z 的取值范围。31、设函数2()()f xx xa（xR），其中aR（1）当1a 时，求曲线()yf x在点(2(2)f，处的切线方程；（2）当0a 时，求函数()f x的极大值和极小值；极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期
18、的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的值设函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点学习必备 欢迎下载 32、设函数22()21(0)f xtxt xtxt R，（1）求()f x的最小值()h t；（2）若()2h ttm 对(0 2)t，恒成立，求实数m的取值范围 33、设函数4342c
19、os2sin4cos)(232tttxxtxxf，Rx，其中1t，将()f x的最小值记为)(tg。(1)求)(tg的表达式；(2)讨论)(tg在区间（-1,1）内的单调性并求极值.极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实
20、数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的值设函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点学习必备 欢迎下载 34、设函数)0()(3acbxaxxf为奇函数，其图象在点（1,)1(f）处的切线与直线 x6y7=0 垂直，导函数 f（x）的最小值为12.（1）求 a，b，c 的值；（2）求函数)(xf的单调递增区间，并求函数)(xf在1,3上的最大值和最小值.35、已知cxbxaxxf23)(在区间0,1上是增函数,在区间),1(),0,(上是减函数,又.23)21(f(1)求)(xf的解析式;(
21、2)若在区间,0m(m0)上恒有)(xfx 成立,求 m 的取值范围.极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图
22、所示求的值的值设函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点学习必备 欢迎下载 36、已知函数1)(23xaxxxf,aR.（1）讨论函数)(xf的单调区间；（2）设函数)(xf在区间（21,33）内是减函数，求的取值范围.37、已知函数32()3(0),()()2f xxaxbxc bg xf x且是奇函数.（1）求 a,c 的值；（2）求函数)(xf的单调区间.极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的
23、可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的值设函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点学习必备 欢迎下载 38、设函数432()2()f xxaxxb xR，其中abR，（1）当103a 时，讨论函数()f x的单调性；（2）若函数()f x仅在0 x 处有极值，求a的取值范围；（3）若对于任意
24、的 2 2a，不等式()1f x 在 11，上恒成立，求b的取值范围 39、设函数32()91(0).f xxaxxa若曲线)(xfy 的斜率最小的切线与直线612yx平行，求：（1）a 的值;（2）函数()f x的单调区间.极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线
25、与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的值设函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点学习必备 欢迎下载 40、已知函数32()2f xxmxnx的图象过点（1，6），且函数()()6g xfxx的图象关于 y 轴对称.(1)求 m、n 的值及函数)(xfy 的单调区间；(2)若 a0，求函数)(xfy 在区间（a1，a+1）内的极值.41、已知a是实数，函数2()()f xxxa。（1）若3)1(f，求a的值及曲线()yf x在点(1,(1)f处的
26、切线方程；（2）求()f x在区间2,0上的最大值。极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的值设函
27、数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点学习必备 欢迎下载 42、已知函数322()1f xxmxm x（m 为常数，且 m0）有极大值 9.（1）求 m 的值；（2）若斜率为5 的直线是曲线()yf x的切线，求此直线方程。43、已知函数 f(x)=323(1)132axxax，其中 a 为实数.（1）已知函数 f(x)在 x=1 处取得极值，求 a 的值；（2）已知不等式2()1fxxxa 对任意(0,)a 都成立，求实数 x 的取值范围.极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于
28、任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的值设函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点学习必备 欢迎下载 44、已知函数)(xf=432241143xaxa xa(a0).（1）求函数)(xfy 的单调区间；（2）
29、若函数)(xfy 的图象与直线 y=1 恰有两个交点，求 a 的取值范围.45、设x=1 和x=2 是函数53()1f xxaxbx的两个极值点.(1)求ab、的值；(2)求()f x的单调区间.极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线与直线平行则学习必备欢迎下载已
30、有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的值设函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点学习必备 欢迎下载 46、设函数1)(223xaaxxxf，12)(2xaxxg，其中实数0a，（1）若0a，求函数()f x的单调区间.（2）当函数)(xfy 与)(xgy 的图象只有一个公共点且)(xg存在最小值时，记)(xg的最小值为)(ah，求)(ah的值域。（3）若()f x与)(xg在区间（a，a+2）内均为增函数，求a的取值范围。极小值点个个个个函数在区间上的最大值是对于上可导的任意函数若满足则必有曲线在点处的切线方程是是的导函数则的值是已知二次函数的导数为对于任意实数都有则的最小值为已知对任意实数有且时则时学习必备欢迎下载设是是上以为周期的可导偶函数则曲线在处的切线的斜率为在内单调递增则是的设充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件曲线在点处的切线的倾斜角为设曲线在点处的切线与直线平行则学习必备欢迎下载已有最小值设为实数函数的取值范围是增函数是减函数在和都是增函数求学习必备欢迎下载已知函数在点处取得极大值其导函数的图象经过点如图所示求的值的值设函数分别在处取得极小值极大值平面上点的坐标分别为该平面上动点