导数高考题大全.pdf

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1、_一.有关切线的斜率问题：20 14 新课标全国卷H 已知函数f(x)=X33xz+ax+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2.求a的值。20 14江苏卷在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+；(a,b为常数)过点P(2,-5),且该曲线在点P处的切线与直线7 x+2y+3=0平行，则a+b的值是_.20 14广 东 卷 曲 线y=-5 e x+3在点(0,-2)处的切线方程为(20 1 4 重 庆 卷)已 知 函 数/(%)=+，一1 1 1 1-3,其 中 0尺，4 X 2且 曲 线 y=/在 点 M l)处 的 切 线 垂 直 于 直 线 尸 卜 求

2、Q 的值(20 1 4 山东卷)设函数/(%)=a In%+=1,其 中。为常数x +1(1)若 a=0,求 曲 线 y =/(x)在(1,/(1)处切线方程(20 1 4 全国新课标D 设函数/(%)=a In x +2(1 -a)x-bxa w 1),曲线y =/(%)在点(1)处的切线斜率为0,求 Z?(20 14重庆理2 0)已知函数/(%)=四2.-屁2 -ex的导函数/(x)为偶函数，且曲线y=/(%)在点(0,7(0)处的切线的斜率为4-c求a)的值(20 13年高考大纲卷(文)已知曲线y =举+1 在 点(-1,。+2)处切线的斜率为8,a资料A .9 B.6 C.9 D.-6

3、(20 13年高考广东卷(文)若曲线丁 二 2 -I n x在 点(1,Q)处 的 切 线 平 行 于x轴，则C L (20 13年高考江西卷(文)若 曲 线V=+1 gw R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点 很I JQ(20 13年高考浙江卷(文)已知 a G R,函数 f(x)=2x3-3(a+1)X2+6ax(I)若=1,求曲线y=f(x)在点(2,f)处的切线方程;(20 13.年高考陕西卷(文)已知函数/(*)=e x,x e R(I)求f(x)的反函数的图象上图象上点(1。)处的切线方程；(20 13年高考北京卷(文)一 f(x)=%2+xsinx+cosx已知函数,y=/(x

4、)(Q,/(Q)y=b(i)若曲线 在点 八)处与直线 相切,。b求 与 的值20 13年高考课标I卷(文)已知函数/(X)=ex(Qx+0)%2-4x曲线 一/(X)在点(0,7(0)处切线方程为y=4x+4.资料（I）求 ”的值；（2013年高考福建卷（文）已知函数 x）=x T +2exa u R匕（,为自然对数的底数）.若曲线y=/在点a,/）处 的 切 线 平 行 于 轴，求的值；求函数/（X）的极值；（2013年重庆数学（理）设/G）=f l G-5）2+61n尤 其 中。R，曲 线 =/Q）在点Gj（D）处的切线与、轴相交于点0,6（1）确定 的值；（2013福建数学（理）已知函

5、数 f（x）=x-a n x（a e R）当a 时,求曲线y=f M在点a（i，/）处的切线方程;2013年新课标1（理）已知函数/（%）=型+a x+b g（x）_ex（cx+d）若曲线丁二/和 曲 线 产 且 都 过 点 p（o,2）,在点p 处有相同的切线y=4%+2,b c d .（I）求,的值；（2013浙江数学（理）已知 G GR 函数/（x）=%3 3%2+3。%3。+3.m i求曲线y=/(%)在点a /(D)处的切线方程；(20 13北京卷(理)Inx设L为曲线C：y=F 在点(1,0)处的切线./V求L的方程；20 14包头一模已知函数/1(X)=吆，+；%2 +,曲线y=

6、/(x)在点(0 J(0)处切线为y T =o求/(%)的解析式及单调区间二.不含参的单调性、极值、最值问题：(2014重庆卷)已知函数/(%)=f+f-I n%-2,其中a e R,4%2且曲线y=/(%)在点(1J)处的切线垂直于直线y=2.x求a的值(2)求函数f (%)的单调区间和极值 20 14福建卷已知函数f(x)=e x-a x(a为常数)的图像与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.求a的值及函数耳x)的极值 20 14北京卷文20 已知函数f(x)=2x3-3x.求f(x)在区间-2,1上的最大值；20 14湖北卷In x求函数f(x)=i的单调区间；20

7、14湖南卷已知函数 f(x)=xcos x-sin x+l(x 0).求f(x)的单调区间；资料(20 14江西理 1 8)函数/(%)=(%2+bx+b)Jl-2x,(Z?G R)(1)当b=4时，求 x)的极值(20 14重庆理2 0)已知函数/(%)=aex-m-2x-ex的导函数/(%)为偶函数且曲线y=/(%)在点(0,0)处的切线的斜率为4-c(2)若c=3,判 断 的 单 调 性(20 13年高考大纲卷(文)已知函数7(*)三磔+3a2+3x+l.求a二/寸，讨 论f G)的单调性;；(20 13年高考课标II卷(文)己知函数f(X)=X 2e-x(I)求f(x)的极小值和极大值

8、；20 13年高考课标I卷(文)已知函数/()二夕5%+万)%2 4%,曲线y=/(%)在点(0 J(0)处切线方程为y=4%+4(II)讨论于(X)的单调性并求/(X)的极大值.(20 13年高考湖南(文)1 x已知函数f(x)=-e*1 +X 2(I)求取的单调区间;(20 13年高考广东卷(文)设函数/(%)=%3入2+%W 当k=1时,求函数/(%)的单调区间；20 13新课标II卷数学(理)资料已知函数/(x)=ex _ ln(x+m)(I)设 =是/(%)的极值点求 ，并讨论了(%)的单调性(20 1 3广东省数学(理)卷)设函数/(*)=(*_l)e x-履2(其中左 R)(I

9、)当=1时,求函数/(%)的单调区间；(20 1 3天津数学(理)已知函数x)=%2 1 n%(I )求函数f(x)的单调区间；20 1 4鄂尔多斯一模已知 函 数/:inx,g(x)=*+bx/-g(x)当。=4力=2时，求以%)的极大值点20 1 2年高考(重庆理)设/(x)=al n x +，+2x +1,其中a G R，曲线y =/(x)在点(1 J)处的切线2%2垂直于y轴.(I )求“的值；(II)求函数/(x)的极值.(20 1 2年高考(山东理)已 知 函 数=为常数,e =2.7 1 8 28 是自然对数的底数)，ex曲线y =/(x)在点(1,/(1)处的切线与x轴平行(1

10、)求人的值；(II)求/(x)的单调区间；资料二.含参的单调性、极值、最值问题：一2(20 14天津卷)已知函数/(%)=%2-0),x G 7?求%)的单调区间和极值。(20 14山东卷)设函数%)=aln%+E，其中Q为常数x+1(1)若。=0,求曲线y=/(x)在(1 J)处切线方程(2)讨论函匆(%)的单调性 20 14安徽卷设函数 f(x)=l +Q+a)x _ X2_X3,其中 a0.讨论f(x)在其定义域上的单调性；当xE 0,1时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值 20 14,四川卷已知函数 f(x)=ex ax2-bx-1,其中 a,b e R,e=2.7 1828 为

11、自然对数的底数.设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间 0,1上的最小值(20 14全国大纲卷)函数/1(x)=a x+3 x2 +3x(a w 0)(1)讨论函数f(x)的单调性(20 14山东理2 0)函数/Xx)=C-+ln%)%2 X(1)当左40时，求函数f (%)的单调区间 20 1 4年四川理(21)已知函数f (尤)=e 0,函数/（%）=l n（l +x+（1）讨论函数/（%）在（0,+8）上单调性年高考浙江卷（文）已知 aE R,函数 f（x）=2x3-3（a+1）X2+6ax（II）若间1,求f（x）在闭区间0,|2a|上的最小值.（2013年高考福建卷（

12、文）已 知 函 数/=%T+；a e R。（,为自然对数的底数）.求函数/（X）的极值；（2013年高考山东卷（文）已知函数/（*）=2 +云Tn%（a,。e R）（I）设。2 ,求/（幻的单调区间2013年高考湖北卷（文）/7 0/?0 、ax+b设，已知函数%）=百丁.（I）当 匕时，讨论函数/（%）的单调性；2013年重庆数学（理）设/（%）=a（x-5 +6 1 n x淇 中*心 曲 线y =/G）在点G j（D）处的切线与，轴相交于点（。,6 ）.(2013资料(2)求函数/G)的单调区间与极值(20 13福建数学(理)已知函数/(%)=e R)求函数/(%)的极值.(20 13山东

13、数学(理)设函数/(%)=-+c(c e E).e2x(I)求用的单调区间、最大值；三.恒成立问题：1.题型一：已知函数在某个区间的单调性，求参数的范围20 14新课标全国卷II 若函数f(x)=k x-ln x在区间Q,+8)单调递增，则k的取值范围是()A.(-8,-2 B.(-a),-1 C.2,+oo)D.1,+8)(20 1 4全国大纲卷)函数/(x)=ax 3 +3 x 2+3%(Q w 0)(2)若 函 数 在 区 间(1,2)是增函数，求a取值范围(20 1 4江西理 1 8)函数/*)=(x 2+bx+b)y r ,(b R)(2)苟(%)在区间(0，)上单调递增，求。的取值

14、范围(20 13考试江苏卷理数)设函数/(*)=nx ax g(x)=ex-ax其中。为实数.资料若/(%)在(1,+8)上是单调减函数，且g(X)在(1，+)上有最小值，求。的取值范围；20 1 4鄂尔多斯一模已 矢 口Q 0,函=(%2-2ax)ex若%)在-1,1 上是单调函数，求4的取值范围题型二：恒成立问题：A.不等式证明:20 1 4,福建卷已知函数/(X)=e x -办缶为常数)的图像与V轴交于点A,曲线y =f(x)在点A处的切线斜率为-1.求a的值及函数f(x)的极值；(2)证明:当 x 0 时,m e x ；(20 1 4 北京理 1 8)函数于(x)=x c os x -

15、s i n x,x e 0,-J(1)求证：f(x)()B.不等式恒成立：(20 1 4陕西理2 1)函数f(%)=l n(l +%),g(x)=%/(x)(x 0)(2)若函数%)2 ag(%)恒成立，求实数Q取值范围(20 1 3年高考大纲卷(文)已知函数/(x)=X 3 +3。%2+3%+1.(I I)若 2,+8)时,/(%)2 0,求a的取值范围资料20 1 3年新课标1 (理)已知函数/(%)二取+X +,g。)二 e x(c%+d),若曲线y =/(x)和曲线y =g(x)都过点P(O,2),在点P处有相同的切线y =4 x +2(II)若工2-2时(x)W依(功,求*的取值范围

16、.20 1 5鄂尔多斯一模(文)已知函/1(%)=:%3 。%2+(。2 -l)x当犬=1为/X X)的极值点求。的值(2)当X 2 0时，%)2 0,求4的取值范围(20 1 2年高考(天津理)已知函数/(x)=x-l n(x+a)的最小值为0,其中a0.(I)求a的值；(H)若对任意的A-e 0,+oo)，有f(x)=x 3-3 x +c的图像与x轴恰有两个公共点，则c=资料)A.-2或 2 B.-9 或 3 C.-1 或 1 D.-3 或 12 01 3 陕西卷理2 1 已知函数/(X)=R(2)设x 0,讨论曲线y=/(x)与曲线y=公共点的个数2 01 4 山 东 理 2 0P v?设函数 f(x)=k(+In x),X2 x(2)若函数 在(0,2)内存在两个极值点,求女的取值范围.