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1、学习必备 欢迎下载 高一数学必修四测试卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分）1、已知sin()0,cos()0 ，则角所在的象限是（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、cos,6 2yx x 的值域是（）A、0,1 B、1,1 C、30,2 D、1,02 3、在ABC的内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c；若 a，b，c 成等比数列，且 c2a，则cos B（）A、14 B、34 C、24 D、23、“12a”是“函数22cos 2sin 2yaxax的最小正周期委”的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分
2、也不必要条件、若角的终边过点 P(4,3)(0)aaa，则sincos等于()A、15 B、15 C、15D、不能确定，与 a 的值有关 6、函数()sin()6f xx在(0,2)上的图象与 x 轴的交点的横坐标为（）A、1166 或B、566或C、51166或 D、766或 7、下列判断正确的是 ()A、若向量ABCD与是共线向量，则 A,B,C,D 四点共线 B、单位向量都相等 C、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同 D、模为 0 是一个向量方向不确定的充要条件 8、如图，在菱形 ABCD 中，下列式子成立的是（）A、ABCDB、ABBC C、ADCBD、ADBC 9、设 s，t 是
3、非零实数，,ij是单位向量，当两向量,s it jtis j的模相等时，,ij的夹角是（）A、6 B、4 C、3 D、2 10、点 P 在平面上作匀速直线运动，速度向量(4,3)v（即点 P 的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v各单位）。设开始时点 P 的坐标为（-10，10），求 5 秒后点 P 的坐标为 （）A、(2,4)B、(30,25)C、(10,5)D、(5,10)CDAB学习必备 欢迎下载 11、如图，平面内的两条相交直线1OP和2OP将该平面分割成四个部分、（不包括边界），若12OPaOPbOP，且点 P 落在第部分，则实数 a，b 满足 （）A、a0,b0B、a0,b0
4、C、a0 D、a0,b0 12、把函数cos 2yx的图象按向量a平移，得到函数sin 2yx的图象，则a可以是：（）A、(,0)2a B、(,0)2a C、(,0)4a D、(,0)4a 二、填空题（本题共 4小题，每小题 4分，共 16分）13、函数sin3cosyxx在区间0,2上的最小值为_;14、设向量ab与的夹角为，且(3,3),2(1,1)aba，则10 cos；15、在,3,3,30ABCabca A中，则角 C_度;16、在锐角,cos()sin()ABCABAB中，则tan A _.三、解答题（本大题共 4小题，共 48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本
5、题满分 14 分，小题各 7 分）（）已知2sin(3)cos()，求222sin3sincoscos的值 （）、对于函数|sin|()yxxR，完成以下问题：（1）在下面的坐标系中画出它的图象并观察其周期；（2）它是奇函数？还是偶函数？为什么？（3）写出它的单调递减区间。y 1 x -1 PP2P1O二象限第三象限第四象限的值域是在的内角的对边分别是若成等比数列且则是函数的最小正周期委的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件若角的终边过点等于则不能确定与的值有关函数在上的图象与轴的同则终点一定不同模为是一个向量方向不确定的充要条件如图在菱形中下列式子成立的是设是非零实数是单
6、位向量当两向量的模相等时的夹角是点在平面上作匀速直线运动速向量即点的运动方向与相同且每秒移动的距离为各单位设包括边界若且点落在第部分则实数满足把函数的图象按向量平移得到函数的图象则可以是二填空题本题共小题每小题分共分函数在区间上的最小值为设向量与的夹角为且则在中则角度在锐角中则三解答题本大题共小题共分解答应写学习必备 欢迎下载 18、（本题满分 14 分，小题各 7 分）（）在,|2,60ABCABBAC 中，G是ABC的重心，求GB GC.（）、已知向量33(cos,sin),(cos,sin),|1,0,2222xxxxababx，求 x。FEABCG二象限第三象限第四象限的值域是在的内角
7、的对边分别是若成等比数列且则是函数的最小正周期委的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件若角的终边过点等于则不能确定与的值有关函数在上的图象与轴的同则终点一定不同模为是一个向量方向不确定的充要条件如图在菱形中下列式子成立的是设是非零实数是单位向量当两向量的模相等时的夹角是点在平面上作匀速直线运动速向量即点的运动方向与相同且每秒移动的距离为各单位设包括边界若且点落在第部分则实数满足把函数的图象按向量平移得到函数的图象则可以是二填空题本题共小题每小题分共分函数在区间上的最小值为设向量与的夹角为且则在中则角度在锐角中则三解答题本大题共小题共分解答应写学习必备 欢迎下载 19、（本题
8、满分 10 分）已知函数()2sin()2sin,3f xxx,0.2x （）若3cos,3x 求函数()f x的值；（）求函数()f x的值域。20、（本题满分 10 分）.如图,已知OPQ 是半径为1，园心角为3的扇形，C 是扇形弧上的动点,ABCD 是扇形的内结矩形,记COP,求当角取何值时,矩形 ABCD 的面积最大?并求出这个最大值.ABCOPQD二象限第三象限第四象限的值域是在的内角的对边分别是若成等比数列且则是函数的最小正周期委的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件若角的终边过点等于则不能确定与的值有关函数在上的图象与轴的同则终点一定不同模为是一个向量方向不确
9、定的充要条件如图在菱形中下列式子成立的是设是非零实数是单位向量当两向量的模相等时的夹角是点在平面上作匀速直线运动速向量即点的运动方向与相同且每秒移动的距离为各单位设包括边界若且点落在第部分则实数满足把函数的图象按向量平移得到函数的图象则可以是二填空题本题共小题每小题分共分函数在区间上的最小值为设向量与的夹角为且则在中则角度在锐角中则三解答题本大题共小题共分解答应写学习必备 欢迎下载 二象限第三象限第四象限的值域是在的内角的对边分别是若成等比数列且则是函数的最小正周期委的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件若角的终边过点等于则不能确定与的值有关函数在上的图象与轴的同则终点一定不同模为是一个向量方向不确定的充要条件如图在菱形中下列式子成立的是设是非零实数是单位向量当两向量的模相等时的夹角是点在平面上作匀速直线运动速向量即点的运动方向与相同且每秒移动的距离为各单位设包括边界若且点落在第部分则实数满足把函数的图象按向量平移得到函数的图象则可以是二填空题本题共小题每小题分共分函数在区间上的最小值为设向量与的夹角为且则在中则角度在锐角中则三解答题本大题共小题共分解答应写