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1、 益阳市第十六中学 2012 年期末复习 高一数学试卷（必修 3+4）（时间：100分钟 总分：120分）一、选择题（每小题4分，共 40分）1角的终边过点 P（4，3），则cos的值为 （）（A）4 （B）3 （C）53 （D）54 2 已知a=（4，8），b=（x，4），且ab，则x的值是 ()（A）2 （B）-8 （C）-2 （D）8 3.某地区有 300 家商店，其中大型商店 30 家，中型商店 75家，小型商店 195 家.为掌握各商店的营业情况，要从中抽取一容量为 20 的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（）（A）2 （B）5 （C）3 （D）13 4已知四边形 AB
2、CD 的三个顶点 A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且ADBC2,则顶点 D 的坐标为 ()(A)(1,3)(B)(2,21)(C)(3,2)(D)(2,27)5函数 f（x）=xxcos2sin的最小正周期是 （）（A）2 （B）（C）12 （D）4 6从一箱产品中随机抽一件，设 A=抽到一等品，B=抽到二等品，C=抽到三等品，已知 P（A）=,P(B)=,P(C)=。则事件“抽到的不是一等品”的概率为 （）（A）（B）（C）（D）7已知x与y之间的一组数据：x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为abxy必过点 （）（A）(1,2)（B）(1.5,4)（
3、C）(2,2)（D）(1.5,0)8如右图程序输出的 m 是 （）（A）5 （B）6 （C）24 （D）120 9下列说法中，正确的是 ()（A）数据 5，4，4，3，5，2的众数是 4（B）一组数据的标准差是这组数据的方差的平方（C）2，3，4，5 的标准差是 4，6，8，10 的标准差的一半（D）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 10 在ABC中，AB c，AC b 若点D满足2BDDC，则AD （）（A）2133bc（B）5233cb（C）2133bc（D）1233bc 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题 4分，共 20分）1132
4、4 与 243 的最大公约数是 12如图，某人向圆内投镖，如果他每次 都投入圆内，那么他投中正方形区域的概 率为 13一组数 1，3，x的方差是32，求x 14.化简12sin)212cos4()312tan3(2=15.如图，函数)0,0)(sin(AxAy的图象经过点)0,6(、)0,67(，且该函数的最大值为 2，最小值为2，则该函数的解析式为 三、解答题（本大题有 6小题，共 60分。）16.（本大题共 10分）若)2,0(,)2,0(,且53cos,3)tan(,求下列各值.(1)3sin(2)tan 班级：考号：姓名：密 封 线 密 封 线 密 封 线 i=1 m=1 WHILE
5、i=5 m=m*i i=i+1 WEND PRINT m END（第 8 题）17.（本大题共 10分）已知1,2 ba，6)()2(baba，（1）求a与b的夹角；（2）若(1,2)c，且ac，试求a.18.（本大题共 10分）从 1，2，3，4，5 五个数字中任意取 3个出来组成一个没有重复数字的三位数；求：（1）这个三位数是奇数的概率；（2）这个三位数大于 300 的概率 19.（本大题共 10分）有一个容量为 100 的样本，数据的分组 及各组的频数如下：8 ,5.33,5.30 ;10 ),5.30,5.27 ;20 ),5.27,5.24;22 ),5.24,5.21 ;18 ),
6、5.21,5.18 ;16 ),5.18,5.15 ;6 ),5.15,5.12（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图 20.（本大题共 10 分）下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。x 3 4 5 6 y 3 4 （1）分别求x和y的平均值，（2）根据上表，求出y关于x的线性回归方程ybxa；（3）已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤。试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3+43+54+6=）21.（本 大
7、题 共 10 分）已 知 定 义 在 R 上 的 函 数)0,0,0(cossin)(baxbxaxf周 期 为.3)4(,2)(,fxf（1）写出 f(x)的表达式；（2）写出函数 f(x)的单调递增区间；（3）说明 f(x)的图象如何由函数 y=2sinx 的图象经过变换得到.知且则的值是某地区有家商店其中大型商店家中型商店家小型商店家为掌握各商店的营业情况要从中抽取一容量为的样本若采用分层抽样的方法抽取的中型商店数是已知四边形的三个顶点且则顶点的坐标为函数的最小正周期是从一组数据则与的线性回归方程为必过点如右图程序输出的是第题下列说法中正确的是数据的众数是一组数据的标准差是这组数据的方差的平方的标准差是的标准差的一半频率分布直方图中各小长方形的面积等于应各组的频数在中若点正方形区域的概率为一组数的方差是求化简如图函数的图象经过点且该函数的最大值为最小值为则该函数的解析式为三解答题本大题有小题共分本大题共分若且求下列各值级班号考名姓线封密线封密线封密本大题共分已知求与的夹