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1、学习必备 欢迎下载 高一数学期末复习必修 4检测题 选择题：(每小题 5 分，共计 60 分)1.下列命题中正确的是（）A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等 C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同 2.已知角的终边过点mmP34，0m，则cossin2的值是（）A1 或1 B52或 52 C1 或52 D1 或52 3.下列命题正确的是（）A 若ab=ac，则b=c B 若|baba，则ab=0 C 若a/b，b/c，则a/c D 若a与b是单位向量，则ab=1 4.计算下列几个式子，35tan25tan335tan25tan,2(sin35 cos25+sin55 cos65)
2、,15tan115tan1,6tan16tan2，结果为3的是（）A.B.C.D.5.函数 ycos(42x)的单调递增区间是 （）Ak 8，k 85 Bk 83，k 8 C2k 8，2k 85 D2k 83，2k 8（以上 kZ）6.ABC 中三个内角为 A、B、C，若关于 x 的方程22coscoscos02CxxAB有一根为 1，则ABC 一定是（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 7.将函数)32sin()(xxf的图像左移3，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所得到的图象的解析式为（）Axysin B)34sin(xy C)324sin(xy D)
3、3sin(xy 8.化简10sin1+10sin1，得到（）A 2sin5 B 2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9.函数 f(x)=sin2x cos2x 是()A 周期为的偶函数 B 周期为的奇函数 C 周期为2的偶函数 D 周期为2的奇函数.10.若|2|a，2|b 且（ba）a，则a与b的夹角是 （）学习必备 欢迎下载（A）6 （B）4 （C）3 （D）125 11.正方形 ABCD 的边长为 1，记ABa，BCb，ACc，则下列结论错误的是 A(ab)c0 B(abc)a0 C(|ac|b|)a0 D|abc|2 12.20XX 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如
4、图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是22cossin,251则的值等于（）A1 B2524 C257 D257 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）13.已知向量(cos,sin)a，向量(3,1)b，则2ab的最大值是 。14.设向量a与b的夹角为，且)3,3(a，)1,1(2 ab，则cos_。15.已知曲线 y=Asin(x)k（A0,0,|）在同一周期内的最高点的坐标为(8,4)，最低点的坐标为(85,2)，此曲线的函数表达式是 。16.设 sin sin=3
5、1，cos+cos=21,则 cos(+)=。17.关于 x 的方程axxcos3sin(0 x2)有两相异根，则实数a的取值范围是_ 18.关于下列命题：函数xytan在第一象限是增函数；函数)4(2cosxy是偶函数；函数)32sin(4xy的一个对称中心是（6，0）；函数)4sin(xy在闭区间2,2上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。三、解答题(本大题共 5 大题，共 60 分)19、已知（）求的值；（）求的值。20、知求，的值 终边相同的角相等相等的角终边必相同不相等的角其终边必不相同已知角的终边过点则的值是或或或或下列命题正确的是若则若则若则若与是单位向量则计算下列几个式子结果
6、为的是函数的单调递增区间是以上中三个内角为若关于压缩到原来的则所得到的图象的解析式为化得到函数是周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数若且则与的夹角是学习必备欢迎下载正方形的边长为记则下列结论错误的是年月在北京召开的国际数学家大会会形的面积是小正方形的面积是则的值等于二填空题本大题共小题每小题分共分已知向量向量则的最大值是设向量与的夹角为且则已知曲线在同一周期内的最高点的坐标为最低点的坐标为此曲线的函数表达式是设则关于的方程有两相学习必备 欢迎下载 21、已知()求的最小正周期；()当为何值时，取得最大值，最大值是多少?()求的单调递减区间.22.已知函数，其图象过点.（1）
7、求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.23、已知向量=,=(I）若且 0，试求的值；设试求的对称轴方程和对称中心.终边相同的角相等相等的角终边必相同不相等的角其终边必不相同已知角的终边过点则的值是或或或或下列命题正确的是若则若则若则若与是单位向量则计算下列几个式子结果为的是函数的单调递增区间是以上中三个内角为若关于压缩到原来的则所得到的图象的解析式为化得到函数是周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数若且则与的夹角是学习必备欢迎下载正方形的边长为记则下列结论错误的是年月在北京召开的国际数学家大会会形的面
8、积是小正方形的面积是则的值等于二填空题本大题共小题每小题分共分已知向量向量则的最大值是设向量与的夹角为且则已知曲线在同一周期内的最高点的坐标为最低点的坐标为此曲线的函数表达式是设则关于的方程有两相学习必备 欢迎下载 高一数学期末复习必修 4参考答案 一、选择题：（每小题 5 分共计 60 分）二、填空题：（每小题 4 分，共计 16 分）13、30 14、3 1010 15、1)42sin(3xy 16、7259 17、)2,3a 18、三、解答题：19.解：()由，得，所以=20.（），。20.答：21.解：=()的最小正周期 T=()当，即，取得最大值的最大值为 2 ()由，得 的递减区间
9、为 22.解:(1)因为，所以 又函数图象过点，所以，即，而，所以.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C B B B A D B D D 终边相同的角相等相等的角终边必相同不相等的角其终边必不相同已知角的终边过点则的值是或或或或下列命题正确的是若则若则若则若与是单位向量则计算下列几个式子结果为的是函数的单调递增区间是以上中三个内角为若关于压缩到原来的则所得到的图象的解析式为化得到函数是周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数若且则与的夹角是学习必备欢迎下载正方形的边长为记则下列结论错误的是年月在北京召开的国际数学家大会会形的面积是小正方形的面积是
10、则的值等于二填空题本大题共小题每小题分共分已知向量向量则的最大值是设向量与的夹角为且则已知曲线在同一周期内的最高点的坐标为最低点的坐标为此曲线的函数表达式是设则关于的方程有两相学习必备 欢迎下载(2)由函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象可知 因为，所以，故 所以函数在区间上的最大值和最小值分别为和.23.解：（I）即 (II）令 对称轴方程为 令可得 对称中心为 终边相同的角相等相等的角终边必相同不相等的角其终边必不相同已知角的终边过点则的值是或或或或下列命题正确的是若则若则若则若与是单位向量则计算下列几个式子结果为的是函数的单调递增区间是以上中三个内角为若关于压缩到原来的则所得到的图象的解析式为化得到函数是周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数若且则与的夹角是学习必备欢迎下载正方形的边长为记则下列结论错误的是年月在北京召开的国际数学家大会会形的面积是小正方形的面积是则的值等于二填空题本大题共小题每小题分共分已知向量向量则的最大值是设向量与的夹角为且则已知曲线在同一周期内的最高点的坐标为最低点的坐标为此曲线的函数表达式是设则关于的方程有两相