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1、名师精编 欢迎下载 高一数学必修一、必修二期末考试试卷 时量：115 分钟 一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分）1已知不同直线m、n和不同平面、，给出下列命题：/mm /mnnm ,mm nn 异面 /mm 其中错误的命题有（）个 A0 B1 C2 D3 2直线l过点(3,0)A和点(0,2)B，则直线l的方程是（）A2360 xy B3260 xy C2310 xy D3210 xy 3两条平行线1:4320lxy 与2:4310lxy 之间的距离是（）A3 B35 C15 D1 4直线l的方程为0AxByC，当0A，0B，0C 时，直线l必经过（）A第一、二、三象限 B第二、
2、三、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、四象限 5221:46120Oxyxy与222:86160Oxyxy的位置关系是（）A相交 B外离 C内含 D内切 6长方体的长、宽、高分别为 5、4、3，则它的外接球表面积为（）A252 B50 C125 23 D503 7点(7,4)P关于直线:6510lxy 的对称点Q的坐标是（）名师精编 欢迎下载 A(5,6)B(2,3)C(5,6)D(2,3)8已知22:42150C xyxy上有四个不同的点到直线:(7)6l yk x 的距离等于5，则k的取值范围是（）A(,2)B(2,)C1(,2)2 D1(,)(2,)2 不同平面给出下列命题异面其中
3、错误的命题有个直线过点和点则直线的方程是两条平行线与之间的距离是直线的方程为当时直线必经过第一二三象限第二三四象限第一三四象限第一二四象限与的位置关系是相交外离内含内切长方体直线的距离等于则的取值范围是名师精编欢迎下载二填空题本大题共小题每小题分如图的空间直角坐标系中正方体棱长为则点的空间直角坐标为过点且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是过三点的圆的方程是棱长为的正交点时实数的取值将半径都为的个钢球完全装入形状为正四面体的容器里这个正四面体的高的最小值为名师精编欢迎下载高一数学期末考试答卷第一卷一选择题题号答案二填空题请各监考老师注意一定按装订点装订订牢班级姓名学名师精编 欢迎下载 二
4、、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分）9 如图的空间直角坐标系中，正方体棱长为 2，|3|PQPR，则点R的空间直角坐标为 .10.过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的 2 倍的直线方程是 .11.过三点(2,0),(6,0),(0,6)的圆的方程是 .12.棱长为a的正方体中，把相邻面的中心连结起来，以这些线段为棱的八面体的体积为 .13.221:2880Oxyxy 与222:4420Oxyxy 的 公 共 弦 长为 .14.曲线2232yxx 与直线(1)5yk x 有两个不同交点时，实数k的取值范围是 .15.将半径都为 2 的 4 个钢球完全装入形状为正四面体的容器
5、里，这个正四面体的高的最小值为 .不同平面给出下列命题异面其中错误的命题有个直线过点和点则直线的方程是两条平行线与之间的距离是直线的方程为当时直线必经过第一二三象限第二三四象限第一三四象限第一二四象限与的位置关系是相交外离内含内切长方体直线的距离等于则的取值范围是名师精编欢迎下载二填空题本大题共小题每小题分如图的空间直角坐标系中正方体棱长为则点的空间直角坐标为过点且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是过三点的圆的方程是棱长为的正交点时实数的取值将半径都为的个钢球完全装入形状为正四面体的容器里这个正四面体的高的最小值为名师精编欢迎下载高一数学期末考试答卷第一卷一选择题题号答案二填空题请各监
6、考老师注意一定按装订点装订订牢班级姓名学名师精编 欢迎下载 高一数学期末考试答卷 第一卷 一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：9 10.11.12.13.14.15.三、解答题（本大题共 7 小题，第 16、18、19、20 题每小题 8 分，第 17、21 题每小题 9分，第 22 题 5 分）16 在四面体ABCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为 1，求二面角BACD的大小.班 级 姓 名 学 号 考室号 请各监考老师注意：一定按装订点装订、订牢 不同平面给出下列命题异面其中错误的命题有个直线过点和点则直线的方程是两条平行线与之间的距离是直线的方程为当
7、时直线必经过第一二三象限第二三四象限第一三四象限第一二四象限与的位置关系是相交外离内含内切长方体直线的距离等于则的取值范围是名师精编欢迎下载二填空题本大题共小题每小题分如图的空间直角坐标系中正方体棱长为则点的空间直角坐标为过点且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是过三点的圆的方程是棱长为的正交点时实数的取值将半径都为的个钢球完全装入形状为正四面体的容器里这个正四面体的高的最小值为名师精编欢迎下载高一数学期末考试答卷第一卷一选择题题号答案二填空题请各监考老师注意一定按装订点装订订牢班级姓名学名师精编 欢迎下载 17（1）过点(2,4)P向圆22:4O xy作切线，求切线的方程；（2）点P在
8、圆2246120 xyxy上，点Q在直线4321xy上，求|PQ的最小值.18在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，且E、F分别是AB、BD的中点.求证：（1）直线/EF面ACD；（2）面EFC 面BCD.座位号 不同平面给出下列命题异面其中错误的命题有个直线过点和点则直线的方程是两条平行线与之间的距离是直线的方程为当时直线必经过第一二三象限第二三四象限第一三四象限第一二四象限与的位置关系是相交外离内含内切长方体直线的距离等于则的取值范围是名师精编欢迎下载二填空题本大题共小题每小题分如图的空间直角坐标系中正方体棱长为则点的空间直角坐标为过点且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是过三点的
9、圆的方程是棱长为的正交点时实数的取值将半径都为的个钢球完全装入形状为正四面体的容器里这个正四面体的高的最小值为名师精编欢迎下载高一数学期末考试答卷第一卷一选择题题号答案二填空题请各监考老师注意一定按装订点装订订牢班级姓名学名师精编 欢迎下载 第二卷 19已知圆22:(2)(3)25Cxy，直线:(42)(35)2120lxy.（1）求证：直线l与圆C恒相交；（2）求直线l被圆C截得的弦长最短时的值以及最短弦长.20如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD，/ADBCFE，ABAD，M为EC的中点，12AFABBCFEAD.（1）求异面直线BF与DE所成角的大小；（2）证明：平面AMD
10、平面CDE；（3）求MD与平面ABCD所成角的正弦值.不同平面给出下列命题异面其中错误的命题有个直线过点和点则直线的方程是两条平行线与之间的距离是直线的方程为当时直线必经过第一二三象限第二三四象限第一三四象限第一二四象限与的位置关系是相交外离内含内切长方体直线的距离等于则的取值范围是名师精编欢迎下载二填空题本大题共小题每小题分如图的空间直角坐标系中正方体棱长为则点的空间直角坐标为过点且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是过三点的圆的方程是棱长为的正交点时实数的取值将半径都为的个钢球完全装入形状为正四面体的容器里这个正四面体的高的最小值为名师精编欢迎下载高一数学期末考试答卷第一卷一选择题题
11、号答案二填空题请各监考老师注意一定按装订点装订订牢班级姓名学名师精编 欢迎下载 21 在平面直角坐标系xOy中，已知圆221:(3)(1)4Cxy和圆222:(4)(5)4Cxy.（1）若直线l过点(4,0)A，且被圆1C截得的弦长为2 3，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线1l和2l，它们分别与圆1C和圆2C相交，且直线1l被圆1C截得的弦长与直线2l被圆2C截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.22已知0a，0b 且32abab，求22abab 的最大值.不同平面给出下列命题异面其中错误的命题有个直线过点和点则直线的方程是两条平行线与之
12、间的距离是直线的方程为当时直线必经过第一二三象限第二三四象限第一三四象限第一二四象限与的位置关系是相交外离内含内切长方体直线的距离等于则的取值范围是名师精编欢迎下载二填空题本大题共小题每小题分如图的空间直角坐标系中正方体棱长为则点的空间直角坐标为过点且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是过三点的圆的方程是棱长为的正交点时实数的取值将半径都为的个钢球完全装入形状为正四面体的容器里这个正四面体的高的最小值为名师精编欢迎下载高一数学期末考试答卷第一卷一选择题题号答案二填空题请各监考老师注意一定按装订点装订订牢班级姓名学名师精编 欢迎下载 高一数学期末考试参考答案 一、选择题：题号 1 2 3
13、4 5 6 7 8 答案 D A B A D B C C 二、填空题：944(,2,)33 10.250 xy或290 xy；11.2244120 xyxy；1236a 13.2 5 14.5 335(,)2222；15.4863.三、解答题 16略解：90 17（1）2x 或34100 xy；（2）|PQ的最小值为 3.18证略 19（1）直线l过定点(3,2)，而(3,2)在圆C内部，故l与圆C恒相交；（2）弦长最短时，弦心距最长，设(3,2)P，则当lCP时，弦长最短，此时42135得5，弦长最短2 23.20（1）60；（2）略；（3）3622MDEDAF，M到面ABCD的距离是12A
14、F，故6s i n6.21（1）直线:0l y 或724280 xy；（2）设(,)P a b，1:()lybk xa，21:()(0)lybxa kk ，因为两圆半径相等，故221|5(4)|1(3)|111abkabkkk 整理得|13|54kakbkabk，故1354kakbkabk或1354kakbkabk ，即(2)3abkba 或(8)5abkab ，因为k的取值有无穷多个，故2030abba 或8050abab ，得151(,)22P或23 13(,)2 2P.223122321ababab 直线1xyab 过点3 1(,)22P，如图可知22abab 即为Rt AOB的内切圆直
15、径，由直观易知，当内切圆恰与动直线AB相切于定点P时，内切圆直径最大设所示圆圆心(,r r，则2231()()22rrr 得2(31)10rr，取较小根312 32r（较大根是AOB的旁切圆半径），故所求最大值312 3 不同平面给出下列命题异面其中错误的命题有个直线过点和点则直线的方程是两条平行线与之间的距离是直线的方程为当时直线必经过第一二三象限第二三四象限第一三四象限第一二四象限与的位置关系是相交外离内含内切长方体直线的距离等于则的取值范围是名师精编欢迎下载二填空题本大题共小题每小题分如图的空间直角坐标系中正方体棱长为则点的空间直角坐标为过点且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是过三点的圆的方程是棱长为的正交点时实数的取值将半径都为的个钢球完全装入形状为正四面体的容器里这个正四面体的高的最小值为名师精编欢迎下载高一数学期末考试答卷第一卷一选择题题号答案二填空题请各监考老师注意一定按装订点装订订牢班级姓名学