《2022-2023学年重庆市区域中考数学仿真模拟试题（4月5月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年重庆市区域中考数学仿真模拟试题（4月5月）含解析.pdf（57页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学 年 重 庆 市 区 域 中 考 数 学 专 项 突 破 仿 真 模 拟 试 题（4 月）一、选 一 选（本 大 题 有 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8分）i.H I 的 值 等 于（）1 1A.2 B.2 C.2 D.-22.如 图，一 个 水 平 放 置 的 六 棱 柱，这 个 六 棱 柱 的 左 视 图 是（）3.在 以 下 大 众、东 风、长 城、奔 驰 四 个 汽 车 标 志 中,4.一 组 数 据 7,9,6,8,10,1 2中，下 面 说 确 的 是（A.中 位 数 等 于 平 均 数 C.中 位 数 小 于 平 均 数 5.下 列 运 算 正
2、 确 的 是（）A.4a+3b=7ab B.4xy-3xy=xy6.把 抛 物 线 y=2x2的 图 像 沿 y 轴 向 上 平 移 2 个 单 位,A.丁=2厂+2 B.y=2（x-2）2y=2（x+2）2二、填 空 题（共 1 0小 题；共 3 0分）7 分 解 因 式：帅 3-4岫=_.8.下 列 各 数：22 7,啊 5.12,口 师,0,4 2 5,3.1415926,2,没 有 是 轴 对 称 图 形 的 是（）骁 o 0）B.中 位 数 大 于 平 均 数 D.中 位 数 是 8C.-2x+5x=7x D.2y-y=l移 后 所 得 抛 物 线 函 数 表 达 式 为（）C.y=
3、2x2-2 1）.出 2 t 2.181181118.（两 个 8 之 间 1的 个 数 逐 次 多 1).其 中 是 无 理 数 的 有 一 个.9.据 测 算，我 国 每 年 因 沙 漠 造 成 的 直 接 经 济 损 失 超 过 5 400 000万 元，这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 万 元.10.x 是 怎 样 的 实 数 时，式 子 J 在 实 数 范 围 内 有 意 义.11.某 班 共 有 50名 同 学，其 中 有 2 名 同 学 习 惯 用 左 手 写 字，其 余 同 学 都 习 惯 用 右 手 写 字,老 师 随 机 请 1名 同 学 到 黑 板 板 演，
4、习 惯 用 左 手 写 字 的 同 学 被 选 中 的 概 率 是.12.在“三 角 尺 拼 角”实 验 中，小 明 同 学 把 一 副 三 角 尺 按 如 图 所 示 的 方 式 放 置，则 Z l=1 3 已 知 实 数 m,n 满 足 强 2+6加 5=0,32+6 n-5=0,且 则 n m H m n=14.如 图，在。O 中，A A B C 是 等 边 三 角 形，A D 是 直 径，贝！1 N A D B=ZABD=15.如 图，B D 为 正 方 形 A B C D的 对 角 线，B E平 分 N D B C,交 D C 与 点 E,将 4 B C E 绕 点 C 顺 时 针
5、旋 转 90得 到 A D C F,若 CE=1 c m,则 B F=cm.16.如 图，曲 线/是 由 函 数 y=x 在 象 限 内 的 图 象 绕 坐 标 原 点。逆 时 针 旋 转 45。得 到 的，过 点/(-42,42),8(2、/5,2血)的 直 线 与 曲 线/相 交 于 点 M、N,则 O M N的 面 积 为.三、解 答 题(共 9 小 题；共 7 2分)17.计 算：-1 2+|72 V3|+(rtD3.i4)tan60o+.3x-l x+1V18.解 没 有 等 式 组：U+4 4 x 2.x x2+x 3x-3-2-1-9-19.先 化 简：x+3 x+6x+9 x-
6、1,再 求 当 x+1与 x+6互 为 相 反 数 时 代 数 式 的 值.20.抚 顺 某 中 学 为 了 解 八 年 级 学 生 的 体 能 状 况，从 八 年 级 学 生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 体 能 测 试，测 试 结 果 分 为 A,B,C,D 四 个 等 级.请 根 据 两 幅 统 计 图 中 的 信 息 回 答 下 列 问 题:(1)本 次 抽 样 共 抽 取 了 多 少 名 学 生？(2)求 测 试 结 果 为 C 等 级 的 学 生 数，并 补 全 条 形 图；(3)若 该 中 学 八 年 级 共 有 700名 学 生，请 你 估 计 该 中 学 八 年
7、 级 学 生 中 体 能 测 试 结 果 为 D等 级 的 学 生 有 多 少 名？(4)若 从 体 能 为 A 等 级 的 2 名 男 生 2 名 女 生 中 随 机 的 抽 取 2 名 学 生，做 为 该 校 培 养 运 动 员 的 对 象，请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法 求 所 抽 取 的 两 人 恰 好 都 是 男 生 的 概 率.21.如 图，矩 形 ABCD中，NABD、/CDB的 平 分 线 BE、DF分 别 交 边 AD、BC于 点 E、F.(1)求 证：四 边 形 BEDF是 平 行 四 边 形;(2)当 NABE为 多 少 度 时，四 边 形 BEDF是
8、 菱 形？请 说 明 理 由.22.在 正 方 形 网 格 中，4、8 为 格 点，以 点 A 为 圆 心，/5 为 半 径 作 圆/交 网 格 线 于 点 C(如 图(1),过 点 C 作 圆 的 切 线 交 网 格 线 于 点。，以 点/为 圆 心，/O 为 半 径 作 圆 交 网 格 线 于 点 E(如 图(2).问 题：(1)求 N/8 C 的 度 数；(2)求 证：“E B m M D C；(3)可 以 看 作 是 由 M O C 怎 样 的 变 换 得 到 的？并 判 断 A 4 E O 的 形 状(没 有 用 说 明 理 由).(4)如 图(3),己 知 直 线 内 6 c,直
9、a/b,b/c,在 图 中 用 直 尺、三 角 板、圆 规 画 等 边 三 角 形 WBC,使 三 个 顶 点 H，B C,分 别 在 直 线。，b c上.要 求 写 出 简 要 的 画 图 过 程，没 有 需 要 说 明 理 由.b-C-23.如 图，点 A(-10,0),B(-6,0),点 C 在 y 轴 的 正 半 轴 上，zCBO=45,CDIIAB,/CDA=90。.点 P 从 点 Q(8,0)出 发，沿 x 轴 向 左 以 每 秒 1个 单 位 长 的 速 度 向 点 A 匀 速 运 动，运 动 时 间 为 t秒.(2)当 NBCP=15。时，求 t的 值.(3)以 P C 为 半
10、 径 作 圆，当 该 圆 与 四 边 形 A B C D 的 边(或 边 所 在 的 直 线)相 切 时，求 t的 值.24.如 图，点 A 在 直 线 1上，点 Q 沿 着 直 线 1 以 3 厘 米/秒 的 速 度 由 点 A 向 右 运 动，以 AQ3为 边 作 RtaABQ,使 NBAQ=90,tanZABQ=4,点 c 在 点 Q 右 侧，CQ=1厘 米，过 点 C 作 直 线 mj_l,过 ABQ的 外 接 圆 圆 心。作 OD_Lm于 点 D,交 AB右 侧 的 圆 弧 于 点 E.在 射 线 CD1(3)点 Q 在 整 个 运 动 过 程 中，当 矩 形 DEGF为 正 方 形
11、 时，求 t 的 值.25.如 图，己 知 二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 象 A(-1,0)、B(3,0)、N(2,3)三 点，且 与(1)求 这 个 二 次 函 数 的 解 析 式，并 写 出 顶 点 M 及 点 C 的 坐 标；(2)若 直 线 y=kx+dC、M 两 点，且 与 x 轴 交 于 点 D,试 证 明 四 边 形 CDAN是 平 行 四 边 形；(3)点 P 是 这 个 二 次 函 数 的 对 称 轴 上 一 动 点，请 探 索：是 否 存 在 这 样 的 点 P,使 以 点 P 为 圆 心 的 圆 A、B 两 点，并 且 与 直 线 CD相 切？如 果 存 在，请
12、 求 出 点 P 的 坐 标；如 果 没 有 存 在,请 说 明 理 由.2022-2023学 年 重 庆 市 区 域 中 考 数 学 专 项 突 破 仿 真 模 拟 试 题（4 月）一、选 一 选（本 大 题 有 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8分）1.H I 的 值 等 于（）1 1A.2 B.2 C.2 D.-2【正 确 答 案】A【详 解】分 析：根 据 数 轴 上 某 个 数 与 原 点 的 距 离 叫 做 这 个 数 的 值 的 定 义，在 数 轴 上，点 口 2到 原 点 的 距 离 是 2,所 以 卜 Z=2,故 选 A.2.如 图，一 个 水 平 放 置 的 六
13、 棱 柱，这 个 六 棱 柱 的 左 视 图 是（）【分 析】根 据“左 视 图”的 定 义 所 给 几 何 体 进 行 分 析 解 答 即 可.【详 解】如 图 所 示，从“六 棱 柱”的 左 面 看 过 去，得 到 的 视 图 是 B.【正 确 答 案】B故 选 B.知 道“左 视 图”的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.3.在 以 下 大 众、东 风、长 城、奔 驰 四 个 汽 车 标 志 中,没 有 是 轴 对 称 图 形 的 是（）要 0【详 解】A、轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；B、没 有 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确；C、是 轴 对 称 图
14、 形，故 本 选 项 错 误；D、是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误，故 选 B.4.一 组 数 据 7,9,6,8,10,12中，下 面 说 确 的 是()A 中 位 数 等 于 平 均 数 B.中 位 数 大 于 平 均 数 C.中 位 数 小 于 平 均 数 D.中 位 数 是 8【正 确 答 案】C-x(7+9+6+8+10+12)=8.5【详 解】解：平 均 数 为 6 3,中 位 数 为 2.所 以 中 位 数 小 于 平 均 数.故 选 C.5.下 列 运 算 正 确 的 是()A.4a+3b=7ab B.4xy-3xy=xy C.-2x+5x=7x D.2y-y=l
15、【正 确 答 案】B【分 析】根 据 整 式 加 减 法 的 运 算 法 则 进 行 计 算 判 断 即 可.【详 解】A 选 项 中，因 为 4a+36中 两 个 项 没 有 是 同 类 项，没 有 能 合 并，所 以 A 中 计 算 错 误，没 有 符 合 题 意；B 选 项 中，因 为 4肛 一 3肛=中，所 以 B 中 计 算 正 确，符 合 题 意；C 选 项 中，因 为 一 2X+5X=3X,所 以 c 中 计 算 错 误，没 有 符 合 题 意；D 选 项 中，因 为 2歹 一 丁 二 3，所 以 D 中 计 算 错 误，没 有 符 合 题 意.故 选 B.熟 记“整 式 加 减
16、 法 的 运 算 法 则 是 正 确 解 答 本 题 的 关 键.6.把 抛 物 线 y=2x2的 图 像 沿 y 轴 向 上 平 移 2 个 单 位，移 后 所 得 抛 物 线 函 数 表 达 式 为()A.歹=2x-+2 B.y=2(x-2)2 C.y=2x2-2 D.y=2(x+2)2【正 确 答 案】A【分 析】先 得 到 抛 物 线 歹=2*的 顶 点 坐 标 为(0,0),然 后 确 定 平 移 后 得 顶 点 坐 标，再 根 据 顶 点 式 写 出 抛 物 线 的 解 析 式.【详 解】解：抛 物 线 丁=2/的 顶 点 坐 标 为(0,0),抛 物 线 丁=2/沿 了 轴 方
17、向 向 上 平 移 2 个 单 位 所 得 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为(0,2),则 其 解 析 式 为 歹=2/+2；故 选：A.本 题 主 要 考 查 的 是 函 数 图 象 的 平 移，根 据 平 移 规 律“左 加 右 减，上 加 下 减 利 用 顶 点 的 变 化 确 定 图 形 的 变 化 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题(共 1 0小 题；共 3 0分)7.分 解 因 式：帅 3-4帅=.【正 确 答 案】a b 0+2)0-2)【详 解】提 取 公 因 式 法 和 公 式 法 因 式 分 解.【分 析】要 将 一 个 多 项 式 分 解 因 式 的 一 般 步 骤
18、 是 首 先 看 各 项 有 没 有 公 因 式，若 有 公 因 式，则 把 它 提 取 出 来，之 后 再 观 察 是 否 是 完 全 平 方 式 或 平 方 差 式，若 是 就 考 虑 用 公 式 法 继 续 分 解 因 式.因 此，ab _ 4ab=ab(b-4)=+2)(6-2)8.下 列 各 数：22 7,衿，5.12,口 防 0,JS25,3.1415926,2,E 2,2.181181118(两 个 8 之 间 1的 个 数 逐 次 多 1).其 中 是 无 理 数 的 有 一 个.【正 确 答 案】4【详 解】根 据：有 理 数 的 定 义：“分 数 和 整 数 统 称 为 有
19、 理 数”及 无 理 数 的 定 义：“无 限 没 有 循 环 小 数 叫 做 无 理 数”分 析 可 知：在 上 述 各 数 中，血、2、2 及 2.181181118(每 两 个 8 之 间 1的 个 数 依 次 多 1)是 无 理 数，其 余 的 数 都 是 有 理 数，即 无 理 数 共 有 4 个.点 睛：初 中 阶 段 所 遇 到 的 无 理 数 主 要 有 三 种 形 式：开 方 开 没 有 尽 的 数;无 限 没 有 循 环 小 数;含 有 兀 的 数.9.据 测 算，我 国 每 年 因 沙 漠 造 成 的 直 接 经 济 损 失 超 过 5 400 000万 元，这 个 数
20、用 科 学 记 数 法 表 示 为 万 元.【正 确 答 案】5.4x106【详 解】试 题 分 析：在 实 际 生 活 中，许 多 比 较 大 的 数，我 们 习 惯 上 都 用 科 学 记 数 法 表 示，使 书 写、计 算 简 便.将 一 个 值 较 大 的 数 写 成 科 学 记 数 法 axion的 形 式 时，其 中 l|a|10,n 为 比 整 数 位 数 少 1的 数.解：5 400 000=5.4x106 万 元.故 答 案 为 5.4x106.考 点：科 学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数.10.x 是 怎 样 的 实 数 时，式 子 三 在 实 数 范 围 内 有
21、 意 义.【正 确 答 案】x3【详 解】分 析：根 据 使 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 进 行 分 析 解 答 即 可.详 解：.式 子 G 5 在 实 数 范 围 内 有 意 义，户-320,解 得.xN3故 答 案 为.xN3点 睛：熟 记：“使 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 是：被 开 方 数 为 非 负 数”是 解 答 本 题 的 关 键.11.某 班 共 有 50名 同 学，其 中 有 2 名 同 学 习 惯 用 左 手 写 字，其 余 同 学 都 习 惯 用 右 手 写 字,老 师 随 机 请 1名 同 学 到 黑 板 板 演，习 惯 用 左 手 写 字 的
22、 同 学 被 选 中 的 概 率 是.【正 确 答 案】2 5【详 解】根 据 题 意，某 班 共 有 50名 同 学，其 中 有 2 名 同 学 习 惯 用 左 写 字 手，则 老 师 随 机 抽 1名 同 学，共 50种 情 况，而 习 惯 用 左 手 字 手 的 同 学 被 选 中 的 有 2 种；所 以 其 概 率 为 2 150 2512.在“三 宿 尺 拼 角”实 验 中，小 明 同 学 把 一 副 三 角 尺 按 如 图 所 示 的 方 式 放 置，则 Zl=_.【正 确 答 案】120【详 解】试 题 分 析：由 三 角 形 的 外 角 的 性 质 可 知，41=90。+30。
23、=120。，故 答 案 为 120.考 点：三 角 形 的 外 角 性 质；三 角 形 内 角 和 定 理.13.已 知 实 数 m,n 满 足 3/+6 加 5=0,31+6-5=0,且 加 则n mm n=_ 2 2【正 确 答 案】5【详 解】试 题 分 析：由 加 工 时，得 到 m,n 是 方 程+6 x 5=的 两 个 没 有 等 的 根，根 据 根 与 系 数 的 关 系 进 行 求 解.试 题 解 析：时，贝 Um,n 是 方 程 3x2U6xLI5=0的 两 个 没 有 相 等 的 根，.+”=2,5mn=3.22-2 x（-*_ 22m+n（加+拉）-2m n 5 5 22
24、.原 式=mn=mn=3,故 答 案 为 5.考 点：根 与 系 数 的 关 系.14.如 图，在。0 中，Z A B C是 等 边 三 角 形，A D 是 直 径，则/A D B=,Z A B D=【正 确 答 案】.60;90【详 解】试 题 分 析：根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 可 知：ZC=60,根 据 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 可 得：NADB=NC=60；根 据 直 径 所 对 的 圆 周 角 为 直 角 可 得：ZABD=90.15.如 图，B D为 正 方 形 A B C D的 对 角 线，B E平 分 N D B C,交 D C与 点 E,将 4 B
25、C E 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 90。得 到 a D C F,若 C E=1 c m,则 B F=cm.【正 确 答 案】2+6#+及+2【详 解】过 点 E 作 于 点 M 如 图 所 示:四 边 形 A B C D为 正 方 形，:.NBDC=45,NBCD=90。,为 等 腰 直 角 三 角 形.:BE 平 会 NDBC,EM 1BD,EM=EC=1 cm,:.D E=6 E M=6 cm.由 旋 转 的 性 质 可 知：CF=CE=cm.：.BF=BC+CF=CE+DE+CF=1+1=(2+&)cm.故 答 案 为 2+啦.616.如 图，曲 线/是 由 函 数 y=x 在 象
26、 限 内 的 图 象 绕 坐 标 原 点。逆 时 针 旋 转 45。得 到 的，过 点/(-4,4/)，B(2 5,2 J 5)的 直 线 与 曲 线/相 交 于 点 M、N,则 OM N的 面 积 为.【正 确 答 案】8【分 析】由 题 意 点/(-4 J?,4 1)，B(2，2 7份)可 知 O A _L O B,建 立 如 图 新 的 坐 标 系(0 B 为 X，轴，0 A 为 y釉，利 用 方 程 组 求 出 M、N 的 坐 标，SAOMN=SAOSM-SAOBN计 算 即 可.【详 解 解：4 一 4血，4 0)5(25/2 2A/2)AOAIOB,建 立 如 图 新 的 坐 标
27、系(OB为 x，轴，O A 为 V 轴,在 新 的 坐 标 系 中,A(0,8),B(4,0),直 线 A B 解 析 式 为 y，=_2x，+8,了，=-2+8 x+lV18.解 没 有 等 式 组：X+4 2【分 析】按 照 解 一 元 没 有 等 式 组 的 一 般 步 骤 进 行 解 答 即 可.【详 解】解：解 没 有 等 式 3 D M,得：xi,解 没 有 等 式 x+42,.没 有 等 式 组 的 解 集 为 x2.本 题 考 查 了 解 一 元 没 有 等 式 组，熟 悉“解 一 元 没 有 等 式 的 方 法 和 确 定 没 有 等 式 组 解 集 的 方 法”是 解 答
28、本 题 的 关 键.X x2+x 3x-3-：-7-1-2-19.先 化 简：x+3 x+6x+9 x-1,再 求 当 x+1与 x+6互 为 相 反 数 时 代 数 式 的 值.x+6【正 确 答 案】原 式=x+l,1.【分 析】先 把 分 子 分 母 因 式 分 解 和 除 法 运 算 化 为 乘 法 运 算，再 约 分 后 化 为 最 简 分 式，然 后 利 用 x+1与 x+6互 为 相 反 数 可 得 到 原 式 的 值.x 曾+3）工 3（1）x+3 x（x+l）（x2-11【详 解】解：原 式=I）x+3 3-F-_（x+1）x+1x+6=x+1,x+1与 x+6互 为 相 反
29、 数，二 原 式=-1.20.抚 顺 某 中 学 为 了 解 八 年 级 学 生 的 体 能 状 况，从 八 年 级 学 生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 体 能 测 试，测 试 结 果 分 为 A,B,C,D 四 个 等 级.请 根 据 两 幅 统 计 图 中 的 信 息 回 答 下 列 问 题:（I）本 次 抽 样 共 抽 取 了 多 少 名 学 生？（2）求 测 试 结 果 为 C 等 级 的 学 生 数，并 补 全 条 形 图：（3）若 该 中 学 八 年 级 共 有 700名 学 生，请 你 估 计 该 中 学 八 年 级 学 生 中 体 能 测 试 结 果 为 D等
30、级 的 学 生 有 多 少 名？（4）若 从 体 能 为 A 等 级 的 2 名 男 生 2 名 女 生 中 随 机 的 抽 取 2 名 学 生，做 为 该 校 培 养 运 动 员 的 对 象，请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法 求 所 抽 取 的 两 人 恰 好 都 是 男 生 的 概 率.【正 确 答 案】(1)50；(2)16；(3)56(4)见 解 析【分 析】(1)用 工 等 级 的 频 数 除 以 它 所 占 的 百 分 比 即 可 得 到 样 本 容 量；(2)用 总 人 数 分 别 减 去/、8、。等 级 的 人 数 得 到 C 等 级 的 人 数，然 后 补
31、全 条 形 图；(3)用 700乘 以。等 级 的 百 分 比 可 估 计 该 中 学 八 年 级 学 生 中 体 能 测 试 结 果 为。等 级 的 学 生 数；(4)画 树 状 图 展 示 12种 等 可 能 的 结 果 数，再 找 出 抽 取 的 两 人 恰 好 都 是 男 生 的 结 果 数，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解.【详 解】(1)10+20%=50(名)答：本 次 抽 样 共 抽 取 了 50名 学 生.(2)50-10-20-4=16(名)答：测 试 结 果 为 C 等 级 的 学 生 有 16名.图 形 统 计 图 补 充 完 整 如 下 图 所 示：(3)700
32、 x 50=56(名)答：估 计 该 中 学 八 年 级 学 生 中 体 能 测 试 结 果 为 D 等 级 的 学 生 有 56名.(4)画 树 状 图 为：男 男/N ZN男 女 女 男 女 女 男 个 女 女/T 男 男 女 共 有 12种 等 可 能 的 结 果 数，其 中 抽 取 的 两 人 恰 好 都 是 男 生 的 结 果 数 为 2,2_1_所 以 抽 取 的 两 人 恰 好 都 是 男 生 的 概 率=12 6.本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果，?，再 从 中 选 出 符 合/或
33、 3 的 结 果 数 目 加，然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 Z 或 8 的 概 率.也 考 查 了 统 计 图.21.如 图，矩 形 ABCD中，NABD、/CDB的 平 分 线 BE、DF分 别 交 边 AD、BC于 点 E、F.（1）求 证：四 边 形 BEDF是 平 行 四 边 形；（2）当/A B E为 多 少 度 时，四 边 形 BEDF是 菱 形？请 说 明 理 由.【正 确 答 案】（1）见 解 析；（2）见 解 析.【详 解】试 题 分 析：（1）由 矩 形 可 得 NABD=4CDB,B E平 分 4ABD、D F平 分 NBDC得 NEBDN F D B,即 可
34、知 B E IID F,根 据 ADIIBC即 可 得 证；（2）当 NABE=30。时，四 边 形 BEDF是 菱 形，由 角 平 分 线 知 NABD=2/ABE=60。、ZEBD=ZABE=3O,ZA=90可 得 4E D B=zE B D=30,即 E B=E D,即 可 得 证.试 题 解 析：（1）.,四 边 形 ABCD是 矩 形，；.AB|DC、ADIIBC,.-.zA B D=zC D B,一 田 平 分 4 ABD、D F平 分 ZBDC,.-.ZEBD=-ZABD,zFDB=-zBDC,.-.zEBD=zFDB,.-.BE|DF,XvADHBC,A四 边 形 BEDF是
35、平 行 四 边 形；（2）当 NABE=30。时，四 边 形 BEDF 是 菱 形，BE 平 分 4ABD,4ABD=2NABE=60。，ZEBD=ZABE=3O,四 边 形 ABCD 是 矩 形，.ZA=9O。，.-.ZEDB=90 ZABD=3O0,.NEDB=NEBD=30。，：.E B=E D,又 四 边 形 BEDF是 平 行 四 边 形，.四 边 形 BEDF是 菱 形.考 点：矩 形 的 性 质；平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质；菱 形 的 判 定；探 究 型.2 2.在 正 方 形 网 格 中，/、8 为 格 点，以 点 A 为 圆 心，/8 为 半 径 作 圆 交
36、网 格 线 于 点 c（如 图（1）,过 点 C 作 圆 的 切 线 交 网 格 线 于 点。，以 点/为 圆 心，力。为 半 径 作 圆 交 网 格 线 于 点 E（如 图（2）.B 问 题:(1)求 N/8 C 的 度 数；(2)求 证：M E B 学 M D C；(3)A4E8可 以 看 作 是 由 M O C 怎 样 的 变 换 得 到 的？并 判 断 A 4 E D 的 形 状(没 有 用 说 明 理 由).(4)如 图(3),己 知 直 线 人 c,且。儿 b/c,在 图 中 用 直 尺、三 角 板、圆 规 画 等 边 三 角 形 HBC,使 三 个 顶 点 H，B C,分 别 在
37、 直 线。，6 c 上.要 求 写 出 简 要 的 画 图 过 程，没 有 需 要 说 明 理 由.b-【正 确 答 案】(1)60。(2)见 解 析(3)AAEB 可 以 看 作 是 由。绕 点/顺 时 针 旋 转 60。得 到 的；/项)是 等 边 三 角 形(4)见 解 析【分 析】(1)连 接 8C,通 过 证 明 A4BC是 等 边 三 角 形，即 可 求 出 乙 48c的 度 数；(2)在 R/A4E2 与 R/A4OC 中，通 过 证 明 A4EB三 A4OC；(3)由 旋 转 的 性 质 即 可 得 出 A4EO是 等 边 三 角 形；(4)利 用 印，定 理 可 证 八 47
38、7三 得 乙 C A N d B K A f,于 是 4 M=60。,由 4 9=4(7得 ZU方 C 为 等 边 三 角 形.【小 问 1详 解】解：连 接 8C,如 图 所 示：中 垂 线 上,:.AC=BC,：AB=AC,：.AB=BC=AC,即 48C是 等 边 三 角 形.山 8c=60；【小 问 2 详 解】解：如 图 所 示：C D 切 O N 于 点 C,：.BE=Z-ACD=90,在 R&E B 与 RtAADC 中，A B=A CA E A D；.R 4 E B 三 R 4 D C(HL)；【小 问 3 详 解】解：&4 E B 可 以 看 作 是 由 ADC绕 点 N 顺
39、 时 针 旋 转 60。得 到 的./()是 等 边 三 角 形，理 由 如 下：,AJ8C是 等 边 三 角 形.-.ABAC=60,ACD 王 AABE,:,乙 B AE=L DAC,工 乙 BAE+乙 BAD=乙 D4C+乙 BAD=60,.j/Q=6 0。，:&E B 可 以 看 作 是 由/”1绕 点 A 顺 时 针 旋 转 60。得 到 的，又,:AE=AD,是 等 边 三 角 形；【小 问 4 详 解】在 直 线。上 任 取 一 点，记 为 点 4,作 4 M 1 6,垂 足 为 点 财；作 线 段 4 时 的 垂 直 平 分 线，此 直 线 记 为 直 线 小 以 点 为 圆
40、心，4 M 长 为 半 径 画 圆，与 直 线 d 交 于 点 M；过 点 M 作 M C L 1 N 交 直 线 c 于 点。，连 接 4 C；以 点 4 为 圆 心，4 c 长 为 半 径 画 圆，此 圆 交 直 线 人 于 点；连 接 力 5、BC,则 夕。为 所 求 等 边 三 角 形.A本 题 综 合 性 较 强，考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 定，切 线 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定，旋 转 的 性 质 和 作 图-复 杂 作 图，第（4）题 有 一 定 的 难 度，熟 知 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键.23.如 图，点 A（-10,0）
41、,B（-6,0）,点 C 在 y 轴 的 正 半 轴 上，NCBO=45。，CDHAB,NCDA=90。.点 P 从 点 Q（8,0）出 发，沿 x轴 向 左 以 每 秒 1个 单 位 长 的 速 度 向 点 A 匀 速 运 动，运 动 时 间 为 t秒.（1）求 点 C 的 坐 标.（2）当 NBCP=15。时，求 t的 值.（3）以 PC为 半 径 作 圆，当 该 圆 与 四 边 形 ABCD 的 边（或 边 所 在 的 直 线）相 切 时，求 t的 值.【正 确 答 案】（1）C（0,6）；（2）8+2 6 或 8+6班；（3）2 或 8或 17.1【详 解】试 题 分 析：（1）由 点
42、 C 在 y轴 的 正 半 轴 上，ZCBO=45,易 得 NBCO=/CBO=45。,则 可 求 得 OC=OB=6,即 可 求 得 答 案：（2）分 别 从 当 点 P 在 点 B 右 侧 与 左 侧 时 去 分 析 求 解，借 助 于 三 角 函 数 的 知 识，即 可 求 得 答 案；（3）分 别 从 当 O P 与 BC 相 切 于 点 CD寸，则 NBCP=90。，当 O P 与 C D 相 切 于 点 C 时，有P C 1 C D,即 点 P 与 点 O 重 合，当。P 与 A D相 切 时，由 题 意 得：Z D A O=90,去 分 析 求 解 即 可 求 得 答 案.解：(
43、1)vzBOC=90,ZCBO=45,.-.ZBCO=ZCBO=45,B(D 6,0),.OC=OB=6,又,点 C 在 y 轴 的 正 半 轴 上，口 C(0,6)；(2)当 点 P 在 点 B 右 侧 时，vzBCO=45,zBCP=15,A ZPOC=30,在 OP=OCHanzPOC=6x 3=2近，.山=8+2 遂，当 点 P 在 点 B 左 侧 时，ZBCO=45,ZBCP=15,.ZPOC=60,OP=OCtanzPOC=6xV3=6V3,t2=8+6V3,综 上 所 述：t 的 值 为 8+243或 8+63.(3)由 题 意 知：若 O P 与 四 边 形 A BCD的 边
44、都 相 切，有 以 下 三 种 情 况：当 O P 与 B C相 切 于 点 C 时，则 NBCP=90。，ZOCB=45,.-.ZOCP=45,.OP=OB=6,此 时 ti=8C6=2；当 G)P与 C D相 切 于 点 C 时，有 P C 1 C D,即 点 P 与 点 O 重 合，口 此 时 t2=8；当 G)P与 A D相 切 时，由 题 意 得：4 D A O 90。，二 点 A 为 切 点，设 O P=x,则 PA=PC=10Ux,.-.62+x2=(lODx)2,二 x=3.2,OP=3.2,-43=8+3.2=11.2；综 上 所 述：t的 值 为 2 或 8 或 11.2.
45、24.如 图，点 A 在 直 线 1上，点 Q 沿 着 直 线 1 以 3 厘 米/秒 的 速 度 由 点 A 向 右 运 动，以 AQ3为 边 作 RtaABQ,使/BAQ=90,tanZABQ=4,点 C 在 点 Q 右 侧，CQ=1厘 米，过 点 C 作 直 线 过 ABQ的 外 接 圆 圆 心。作 ODLm于 点 D,交 AB右 侧 的 圆 弧 于 点 E.在 射 线 CD2上 取 点 F,使 DF=?CD,以 DE、DF为 邻 边 作 矩 形 DEGF.设 运 动 时 间 为 t 秒.（3）点 Q 在 整 个 运 动 过 程 中，当 矩 形 DEGF为 正 方 形 时，求 t 的 值
46、.2 1 3【正 确 答 案】（1）BQ=5t,DF=3 t;（2）6；（3）t的 值 为 5 或 3.【详 解】试 题 分 析：（1）AB与 OD交 于 点 H，根 据 题 中 的 比 例 关 系 和 勾 股 定 理 可 表 示 出 BQ的 长；根 据 垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 直 线 平 行 和 三 角 形 的 中 位 线 定 理 可 求 得 AH的 长，再 根 据 矩 形 的 判 定 定 理 和 矩 形 的 性 质 可 求 C1）的 长，即 可 表 示 出 FD；（2）根 据 题 意 表 示 出 矩 形 的 长 和 宽，然 后 构 造 二 次 函 数，通 过 二 次 函 数
47、 的 最 值 可 求 解；（3）当 矩 形 为 正 方 形 时，分 别 让 其 长 与 宽 相 等，列 方 程 求 解 即 可.DF=-t试 题 解 析：（l）Q=5t,3；2 1 s=o o=2 t(i T)=-2+-1(2)DE=0D-0E=2 t+1-2 t=l-t,3 2 J 6,.当 片 2 时,矩 形 DEGF的 面 积 为 6；1-/=2/或.-1=2.=3 或 工=3(3)当 矩 形 DEGF为 正 方 形 时，3 3，解 得 5.2 5.如 图，已 知 二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 象 A(-1,0)、B(3,0)、N(2,3)三 点,且 与(1)求 这 个 二 次
48、 函 数 的 解 析 式，并 写 出 顶 点 M及 点 C的 坐 标；(2)若 直 线 y=kx+dC、M两 点，且 与 x 轴 交 于 点 D,试 证 明 四 边 形 CDAN是 平 行 四 边 形；(3)点 P 是 这 个 二 次 函 数 的 对 称 轴 上 一 动 点，请 探 索：是 否 存 在 这 样 的 点 P,使 以 点 P 为 圆 心 的 圆 A、B两 点，并 且 与 直 线 CD相 切？如 果 存 在，请 求 出 点 P 的 坐 标；如 果 没 有 存 在,请 说 明 理 由.【正 确 答 案】(1)y=Elx2+2 x+3,顶 点 M(1,4),点 C(0,3);(2)见 解
49、 析；(3)点 P存 在，其 坐 标 为(1,-4+2 7 6)或 a-4-2 7 6)【分 析】(1)将 点 A、B、C 的 坐 标 代 入 y=ax2+bx+c中 建 立 方 程 组，解 方 程 组 求 得 a、b、c 的 值 即 可 得 到 所 求 的 解 析 式，再 由 所 得 解 析 式 求 出 顶 点 M 的 坐 标 和 点 C 的 坐 标 即 可；(2)根 据(1)中 所 得 点 M、C 的 坐 标 求 得 直 线 C M的 解 析 式，即 可 求 得 点 D 的 坐 标，然 后 已 知 条 件 证 得 CD=AN,A D=C N,即 可 证 得 四 边 形 CDAN是 平 行
50、四 边 形；(3)如 下 图，若 圆 P 过 A、B 两 点，设 点 P 的 坐 标 为(1,y。)，过 点 P 作 PQ 1C M于 点 M,则 当 PQ=PA时，圆 P 和 直 线 C M相 切，由 此 已 知 条 件 列 出 关 于 yo的 方 程，解 方 程 求 出 y0的 值 即 可 得 到 所 求 的 点 P 的 坐 标.【详 解】，二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 图 象 点 A(E 11,0)、B(3,0)、N(2,3)0=。-b+c 0=9。+36+。可 建 立 方 程 组：3=4 a+2 b+c,解 得:a=-1 b=2c=3，所 求 二 次 函 数 的 解 析 式