《2022-2023学年重庆市区域中考数学专项提升仿真模拟试题（二模三模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年重庆市区域中考数学专项提升仿真模拟试题（二模三模）含解析.pdf（51页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年重庆市区域中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选：（本大题共6题,每题4分，满 分 2 4 分）1.计算（一a 3）2的 结 果 是（）A.a5B.a5C.a6D.-a62.如果函数 丫=卜 乂+匕（k、b是常数,kO）的图像、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A.k0,且 b 0B.k 0C.k0,且 b 0D.k 0,且 b 0)与 x 轴相交于点A(-1,0)(1)求点C的坐标(用含a 的代数式表示)；(2)联结AC、B C,若aA B C 的面积为6,求此抛物线的表达式；(3)在 第(2)小题的条件下，点 Q 为 x 轴正半轴上一点，点 G 与点C,
2、点 F 与点A 关于点Q成对称，当4C G F为直角三角形时，求点Q 的坐标.2 5.如图，在边长为2 的正方形ABCD中，点 P 是边AD上的动点(点P 没有与点A、点 D 重合)，点 Q 是边CD上一点，联结PB、P Q,且NPBC=NBPQ.(1)当 QD=QC时，求NABP的正切值；(2)设 AP=x,C Q=y,求 y 关于x 的函数解析式；(3)联结B Q,在aP E Q 中是否存在度数没有变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数;若没有存在，请说明理由.第 4页/总51页第5页/总51页2022-2023学年重庆市区域中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选：（本大题共6
3、题，每题4分，满 分 2 4 分）1.计算（一a3）2的 结 果 是（）A.a5 B.a5 C.a6 D.a6【正确答案】C【分析】根据嘉的乘方法则：幕的乘方，底数没有变，指数相乘.即可得出结果【详解】（一。3丫=。6,故选c本题考查基的乘方，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幕的乘方法则，即可完成.2.如果函数=4*+6（A、b是常数，H O）的图像、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A.k 0,且 b0 B.k 0 C.k 0,且 b0 D.k 0,且 b 0【正确答案】B【详解】解：函数y=kx+b（k、b是常数,H 0）的图像、二、四象限，：.k0,故选：B.3 .下列各式中，
4、4-2的有理化因式是（）A.J x +2 B.y/x 2 C.+2 D.yf x 2 【正确答案】C详解V （y x-2）（-J x+2）=（4 x）2-22=X-4,y/x-2的有理化因式是J I+2 故选c.4.如图，在a A B C中，ZACB=90,C D是A B边上的高.如果BD=4,C D=6,那么BC：人（：是（）第6页/总51页A.3：2【正确答案】BB.2：3C.3：V13 D.2：V13.【分析】只要证明AACDs/XCBD,可得BC：AC=BD：CD=4：6=2：3,由此即可解决问题.【详解】VZACB=90,.,.ZB+ZA=90,/ZBDC=90,.*.ZB+ZBCD
5、=90,/.ZA=ZBCD,VZACB=ZCDB=90,.ACB-ACDB,ABC：AC=BD：CD=4：6=2：3,故选B.本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型.5.如图，在。ABCD中，点 E在边AD上,射 线 CE、BA交于点F,下列等式成立的是（)AE FAED 一 ABD.AE FEEDFC【正确答案】C【详解】：AB C D,；A F FF一=一，故A、D 选项错误;ED CEAPVAB/CD,.A A E FA D E C,，=，故 B 选项错误;ED CD第 7页/总51页V AB=CD,AE _ AFED C D.AE.访-
6、，故 C 选项正确,AB故选C6.在梯形ABCD 中，AD BC,下列条件中，没有能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（）A.Z ABC=Z D CB B.N D BO N ACB C.Z D AC=Z D BC D.N ACD 二 N D AC【正确答案】D【详解】A、V ZABC=ZDC B,:BD=BC,，四边形力B C D 是等腰梯形，故本选项错误；B、:/DAC=NDBC,AD/BC,：.Z A D B=Z D B Cf NDAC=NAC B,：.Z O B C=Z O C Bf Z O A D=Z O D A：.OB=OCt OD=OA,:AC=BD,四边形4 3 C Q 是等腰梯形
7、，故本选项错误；C、V Z A D B=Z D A Cf A D B C,/ADB=/DA C=/D B C=/A C B,：.OA=OD,OB=OC,:AC=BD,:ADBC,四边形A B C D是等腰梯形，故本选项错误；D、根 据 没 有 能 推 出 四 边 形 力 5。是等腰梯形，故本选项正确.故选D.点睛：本题考查了对等腰梯形的判定定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，注意:等腰梯形的判定定理有：有两腰相等的梯形是等腰梯形，对角线相等的梯形是等腰梯形，在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.第 8 页/总5 1 页二、填 空 题：(本大题共1 2题，每 题4分，满分4,8分)7
8、 .因式分解3/+=_.【正确答案】a (3 a+l)【详解】3a2+a=a(3 a+l),故答案为a(3 a+l).8 .函数、=一1 一的定义域是_.x+1【正确答案】xW-1【详解】由题意得：x+I WO,解得：xWl,故答案为xWI.9 .如果关于x 的一元二次方程x 2 x-a=()没有实数根，那么a的取值范围是【正确答案】a-【详解】：关于x的一元二次方程x2+2 x-=0 没有实数根，.,.0,即 2 2+4 a 0,解得a故答案为a ()时，一元二次方程有两个没有相等的实数根；当=()时，一元二次方程有两个相等的实数根；当E =t a n25x 28=0.47x 28 13.2
9、,A EC E在 R t Z V C E 中，；t a nNE 4C =-C E =t a n43x 28=0.93x 28 26,A E0 C=Z）E +C E =13.2+26=39（米），答：建筑物C D 的高度约为39米.23.如图，已知点D、E 分别在4 ABC的边A C、B C 上，线段BD与A E 交于点F,且C D 0)与 x 轴相交于点A (-1,0)和点B,与 y 轴交于点C,对称轴为直线x=l.(1)求点C的坐标(用含a 的代数式表示)；(2)联结A C、B C,若aABC的面积为6,求此抛物线的表达式；(3)在 第(2)小题的条件下，点 Q为 x 轴正半轴上一点，点 G
10、与点C,点 F与点A关于点Q成对称，当4 CGF为直角三角形时，求点Q的坐标.【正确答案】(1)C(0,-3a)；(2)y =x 22x 3;(3)点 Q 的坐标为(4,0)或(9,0).【详解】试题分析：(1)由“点坐标和二次函数的对称性可求出8 点的坐标为(3,0),根据两点式写出二次函数解析式，再令尸0,求出y的值，即可的点C的坐标；(2)由4(-1,0),8(3,0),C(0,-3a),求出 4 8、0 c 的长，然后根据A B C 的面积为 6,列方程求出。的值；第 19页/总 51页(3)设点。的坐标为(加，0).过点G作轴，垂足为点”，如图，分两种情况求解：当RtZ0G”s R
11、ta G F”时，求得m的一个值；当R tA G F/Z R tA F C O时，求得m的另一个值.解:(1)；抛物线y=ax?+bx+c(a 0)的对称轴为直线x=l,而抛物线与x轴的一个交点A的坐标 为(-1,0).抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为(3,0)设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),即 y=ax2-2ax-3a,当 x=0 时，y=-3a,AC(0,-3a)；(2)VA(-1,0),B(3,0),C(0,-3a),.AB=4,OC=3a,SAACB=*A B 0C=6,/.6 a=6,解得 a=l,抛物线解析式为y=x2-2x-3；（3）设点Q的坐标为（m,0）.过点G
12、作GH_Lx轴，垂足为点H,如图,点G与点C,点F与点A关于点Q成对称，.*.QC=QG,QA=QF=m+l,Q0=QH=m,OC=GH=3,A0F=2m+l,HF=1,当/CGF=90 时，VZQGH+ZFGH=90,ZQGH+ZGQH=90,/.ZGQH=ZHGF,:.RtAQGHRtAGFH,嚼 喘 即 喘 学 解 得 e；.Q的坐标为（9,0）；当 NCFG=90 时，VZGFH+ZCFO=90 ZGFH+ZFGH=90,A ZCFO=ZFGH,RtAGFHRtAFCO,.GH FH,而-西即1丁=，解得m=4,2in 1 3.Q的坐标为(4,0)；第20页/总51页NGCF=90。没
13、有存在,综上所述，点 Q 的坐标为(4,0)或(9,0).点睛：本题考查了二次函数与几何综合，用到的知识点有：二次函数的对称性，图形与坐标，对称的性质，相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的对称性和相似三角形的判定与性质.2 5.如图，在边长为2 的正方形ABCD中，点 P 是边AD上的动点(点P 没有与点A、点 D 重合)，点 Q 是边CD上一点，联结PB、P Q,且NPBC=NBPQ.(1)当 QD=QC时，求NABP的正切值；(2)设 AP=x,C Q=y,求 y 关于x 的函数解析式；(3)联结B Q,在APIiQ中是否存在度数没有变的角？若存在，指出这个角，并求出
14、它的度数;若没有存在，请说明理由.1 4-2%【正确答案】一;(2)y=-(0 x=.314.如图，在。4ffC中，E为边C D上一点，将4D E沿4E折叠至4 T E处，4 y与CE交于点?若N5=52。，NDAE=20,则N FE O的大小为.15.如图，在直角坐标系中，点4B的坐标分别为(4,0),(0,2),将线段A B向上平移m个单位得到A B,连 接0A.如果!B 是 以OB为腰的等腰三角形，那 么m的值为16.如图，已知正方形ABC D的边长为2,以 点A为圆心，1为半径作圆，点6是0 4上的任意一点，点E绕 点D按逆时针方向转转90,得 到 点F,接A F,则A F的值是第26
15、页/总51页E三、解 答 题（本 大 题 共 1 1 小题，共 1 0 2 分）1 7.计算卜5|2 0 1 8+计 尸 一（百）218.化简:_4_ _6_ _!_3_4 7 +3 c i-9 a 31 9.解没有等式组:5(x-2)3 x+6x-5,.-0)的图像上，点 C在 点B的上方，且 点B的纵坐标为J.当?!勿是直X第 29 页/总5 1 页角三角形时，求k的值.A27.如图，函数y=；x -2的图象交x 轴于点A,交 y 轴于点B,二次函数y=-x?+b x+c 的图22象A、B 两点，与 X 轴交于另一点C.(1)求二次函数的关系式及点C的坐标；(2)如图，若点P 是直线A B
16、 上方的抛物线上一点，过点P 作 P D x 轴交A B 于点D,P Ey轴交A B 于点E,求 P D+P E的值；(3)如图，若点M在抛物线的对称轴上，且N A M B=N A C B,求出所有满足条件的点M的坐标.2022-2023学年重庆市区域中考数学专项提升仿真模拟试题(三模)一、选 一 选(本 大 题 共8小题，每 小 题3分，共2 4分)1 .的相反数是()31 1A.-B.-C.3 D.-33 3【正确答案】A【详解】试题分析：根据相反数的意义知：-1的相反数是1.3 3第 3 0 页/总5 1 页故选：A.【考点】相反数.2.下列运算正确的是()A.x2-x3=x6 B.(-
17、2x2)2=-4x4 c,)2 D.X5-i-X-X5【正确答案】c【详解】解：A.炉卜3=/，故A错误;B.12x2)2=4/,故 B 错误；C.(2)2=C ,正确：D.x5+x=x4,故 D 错误.故选C.3.卜 列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是()【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；B.没有是轴对称图形，是对称图形，
18、故没有符合题意；C.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；D.既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意.故选D.本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键.4.在下列中，是必然的是()A.买一张电影票，座位号一定是偶数 B.随时打开电视机，正在播新闻第31页/总51页C.通常情况下，抛出的篮球会下落【正确答案】cD.阴天就一定会下雨【分析】根据必然指在一定条件下一定发生的，利用这个定义即可判定.【详解】解：A.买一张电影票，座位号一定是偶数，是随机；B.随时打开电视机，正在播新闻，是随机；C.通常情况下，抛出的篮球会下落，是必然；D.阴天就
19、会下雨，是随机.故选C.5 .用 4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）【正确答案】A【详解】试题分析：从几何体左面看得到一列正方形的个数为2,故选A.考点：简单组合体的三视图.正面6 .如图，a b,点 B 在直线b上，且 A B _ L B C,若/1=3 6 ,则N2的大小为（）A.3 4 B.5 4 C.5 6 D.6 6 第 3 2 页/总5 1 页【正确答案】B【详解】分析：根据a b 求出/3的度数，然后根据平角的定义求出/2的度数.详解：a b,.,.Z 3=Z 1=3 6,V Z A B C=90,A Z 2+Z 3=90,.Z 2=90-3 6=5 4 ，
20、故选 B.点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及平角的性质，属于基础题型.明白平行线的性质是解决这个问题的关键.37.对于反比例函数旷=一，下列说确的是（）xA.图象分布在第二、四象限 B.图象过点（-6,-2）C.图象与y 轴的交点是（0,3）D.当 x 0,所以它的图象分布在、三象限，故本选项错x误：1 3B.当-6 时，尸-一，即反比例函数尸一的图象没有过点（-6,-2）,故本选项错误；2x3C.反比例函数尸一的图象与坐标轴没有交点，故本选项错误；x3D.因为反比例函数尸一的仁3 0,所以在每一象限内，y的值随x的增大而减小，故本选项x正确.故选D.8.如图1,在矩形中，动点E从 4 出
21、发，沿 H B-B C 方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做交CD于尸点，设点E运动路程为x,FC=y,如图2 所表示的是y2与x的函数关系的大致图象，当点E在 B C 上运动时，尸 C的长度是w，则 矩 形 的 面 积 是（）第 33页/总51 页C.6B.523A.525D.4【正确答案】B【分析】易证芭可得 JCF =匕CE，根据二次函数图象对称性可得E在 中 点 时,BE ABC F有值，列出方程式即可解题.【详解】若点E在8 C上时，如图V ZEFC+ZAEB=90a,NFEC+NEFC=9Q，：.ZCFE=AAEB,;在CFE 和中,NCFE=ZAEBNC=NB=90.CF
22、EsABEA,CF CE 5由二次函数图象对称性可得E在8 c中点时，C尸有值，此时=,B E=C E=x-,即BE AB 25x V =25-5X 2 2“泊42 3 7当=一时，代入方程式解得：X!=-（舍去），X2=5 2 2第34页/总51页5：.B E=C E=,:BC=2,AB=一，2矩形4 8 c o 的面积为2 X -=5；2故选8.本题考查了二次函数顶点问题，考查了相似三角形的判定和性质，考查了矩形面积的计算，本题中由图象得出E为 8 c 中点是解题的关键.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4 分）9 .使 根 式 万 工 有 意 义 的 x的取值范围是.【正确答案
23、】x 3【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要 使 在 实 数 范 围 内 有 意 义，必须3-xZO，解得：x K 3,故x3.1 0.荷兰花海，风景如画，引得众多游客流连忘返.据统计今年清明小长假前往花海踏青赏花游客超过1 30 000人次，把 1 30 000用科学记数法表示为_ _ _ _ _ _.【正确答案】1.3x 1 05.【详解】解：1 30000=1.3X 1 05.故答案为1.3X 1 C P.1 1 .甲、乙两名同学参加“古诗词大赛“，五次比赛成绩的平均分都是8 5 分，如果甲比赛成绩的方差为S,2=16.7,乙比赛成绩的方差为S/=2 8.3,那 么 成
24、 绩 比 较 稳 定 的 是 （填甲或乙）【正确答案】甲【分析】【详解】Y S 甲 2=16.7,S/=2 8.3,/.SI 1,2 S62,.甲的成绩比较稳定，故答案为甲.12 .已知二次函数y=a x 2+bx+c 中，自变量x 与函数y 的部分对应值如下表：第 3 5 页/总5 1页X-2023y8003当 x=-l 时，y=【正确答案】3【详解】试题解析：将点（0,0）,（2,0）,（3,3）代入y=6 2+勿+二”?=3.综上所述：如果可，夕为等腰三角形，那么机的值为3 或 2 不-2.故答案为3 或 2 J?-2.16.如图，已知正方形ABC D的边长为2,以 点A为圆心，1 为半
25、径作圆，点 6是。4上的任意一点，点E绕 点D按逆时针方向转转90。，得 到 点F,接A F,则A F的值是【正确答案】2 近+1.【详解】解：如图，过点4作N E/8=4 5。交。/于 点 E,此时旋转后/凡 过点E作 E G _L/1。交DA 延长线于 G.在 R t zU E G 中，/E=l,ZG AE=ZEAB=45,：.EG=AG=.：ZADC=ZEDf,2A D =C D：.Z A D E=Z C D F.在M D E 和尸中/N A D E =N CD F,：.AADE/C DF,：.C F=AE=,D E =D FN D C F=N D A E=N B 4 D+NEAB=90
26、+45=135,.,.点 C 在线段 4 尸上，：.AF=AC+C F.是边长为2的正方形的对角线，./C=2 0,./尸=2 及+1,即：4 尸的值是2 及+1.故答案为2a+L点睛：本题是正方形的性质，主要考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，解答本题的关键是 尸时，/尸过点C.难点是找出/尸时，点 E的位置，是一第 3 8 页/总5 1页道中等难度的试题.三、解 答 题(本 大 题 共 1 1 小题，共 102 分)17.计算卜5|2 018+(g)T-(G y【正确答案】3【详解】试题分析：根据值的意义，零指数辱的意义，负整数指数幕的意义，二次根式的性质解答
27、即可.试题解析：解：原式=5-1+23 =3.18.化简:_4_ _6_ _:_3_Q+3 Q?-9 a 32【正确答案】不【详解】试题分析：根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算即可.4试题解析：解：原 式=不4 2 _ 2a+3 a+3 a+319.解没有等式组:5（x-2）3x+6x 5-l +4 x2【正确答案】I x 4 8【详解】试题分析：先分别求出每一个没有等式的解集，然后再确定没有等式组的解集即可.试题解析：5（x-2）-1,没有等式组的解集为-l x 8.20.三张完全相同的卡片正面分别标有数字1,3,5,将它们洗匀后，背面朝上放在桌上.(1)随机抽取一
28、张，求抽到数字恰好为3的概率；(2)随机抽取一张作为十位上的数字(没有放回)，再抽取一张作为个位上的数字，通过列表或第3 9页/总51页画树状图求所组成的两位数恰好是“51”的概率.【正确答案】（1）?；（2）3 6【分析】（1）用 3的个数除以数的总数即为所求的概率;（2）列举出所有情况，看所组成的两位数恰好是“51”的情况数占总情况数的多少即可.【详解】解：（1）抽到数字恰好为3的概率为L.3（2）画树状图如下:一人入人M 找 5 1 5 J +0 由树状图可知，所有等可能的结果共有6 种，其中恰好是51的有1种.A P （两位数恰好是“51”）621.某学校为了解本校八年级学生生物考试测
29、试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按 A （）、B （良好）、C （合格）、D （没有合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表.请你图表中所给信息解答下列问题：（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；（2）扇形统计图中“A”部 分 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是；等级人数A ()4 0B （良好）80C （合格）70D （没有合格）（3）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数.第 4 0页/总51页【正确答案】见解析；（2）72。；（3）1140人【分析】（1）根据8 等 80人占总体的40%,即
30、可求得总人数，再进一步根据。等占5%,即可求得。等人数；（2）根据/等占总体的百分比，再进一步根据圆心角等于百分比x360。进行计算；（3）求得样本中合格所占的百分比，再进一步估计总体中的合格人数.【详解】（1）O（没有合格）的人数有：80-40%x5%=10（人）：（2）扇形统计图中“父 部分所对应的圆心角的度数是：360 x（1 -35%-5%-40%）=72；等级人数A()40B（良好）80C（合格）70D（没有合格）10故答案为72；（3）根据题意得：1200 x（l-5%）=1140（人），答：测试成绩合格以上（含合格）的人数有1140人.2 2.已知：如图，线段AB和射线BM交于点
31、B.（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（没有写作法）在射线BM上作一点C,使 AC=AB,连接AC；作NA BM 的角平分线交AC于 D 点；在射线CM上作一点E,使 CE=CD,连接DE.第 41页/总51页A（2）在（1）所作的图形中，猜想线段B D与 DE的数量关系，并证明之.【正确答案】（1）画图见解析；（2）证明见解析.【详解】试题分析：（1）以点/为圆心，48 的长为半径画圆弧交射线8 与点C,连接Z C；以点5位圆心画一段圆弧分别交/8、8 c于两点，然后分别以这两个点位圆心，画两段半径相等的圆弧并交于一点，连接此点与8 点并延长交Z C于点。：以点。位圆心，8的长为半径
32、画圆弧交射线CM于点E,连接。E；（2）猜想BZA 0E,要证明。E=3 Z）,即要证明N 1=N 3,有题目已知条件没有难得出N 1=！N 4,Z 3=-Z 4,即可证明.22试题解析:（I）如图所示:(2)BD=DE.证明：平分N/8 C ,A Z 1=-/A B C ,2AB=AC,:.NABC=N4,1A Z 1=-Z 4,2:CE=CD,A Z2=Z3,第 4 2 页/总 5 1 页V Z 4=Z 2+Z 3,1/.Z3=-Z4,2/.Z1=Z3,：.BD=D E.点睛：(1)掌握尺规作图作角平分线的方法；(2)掌握等腰三角形的性质.2 3.某市举行“迷你马拉松”长跑比赛，运动员从起
33、点甲地出发，跑到乙地后，沿原路线再跑回点甲地.设该运动员离开起点甲地的路程s(k m)与跑步时间/(mi n)之间的函数关系如图所示.已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2 k m/mi n,根据图像提供的信息，解答下列问题：(1)a=k m；(2)组委会在距离起点甲地3 k m处设立一个拍摄点P,该运动员从次过户点到第二次过尸点所用的时间为2 4 mi n.求A B所在直线的函数表达式；该运动员跑完全程用时多少mi n?s/k m【正确答案】5 千 米.直线班解析式为6 0分.【详解】试题分析：(1)根据路程=速度X时间，即可求出。值：(2)根据点。、/的坐标，利用待定系数法即可求出
34、线段。力的函数表达式，根据函数图象上点的坐标特征可求出次点P的时间，进而可得出第二次点尸的时间,再根据点/的坐标及(3 9,3),利用待定系数法即可求出A B所在直线的函数表达式；根据函数图象上点的坐标特征，求出A B所在直线的函数表达式中当5=0时t的值，此题得解.试题解析：解：(1),从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2 f ow/mi n用时2 5 分钟，,a=0.2 X 2 5=5(千米).故答案为5.第 4 3 页/总5 1 页（2）设线段0 4的函数表达式为s=mt+nf将0（0,0）、力（2 5,5）代入s=mf+中，得:二02 5 m+=5解得：1加=一 I i5,1线 段0 4
35、的函数表达式为s=，（0W/W2 5）,，当s=/=3时，片1 5.,该 =055运动员从次过户点到第二次过P点所用的时间为2 4m i n,.该运动员从起点到第二次P点所用的 时 间 是15+2 4=3 9 （m i n）,.直 线 点（2 5,5）,（3 9,3）.设 所 在 直 线 的 函 数 表 达 式 为fL_ _ l2 5 k+b =5 7s=kt+b,将（2 5,5）、（3 9,3）代入 s=+b 中，得：,解得：“，居 所3 9 k+b =3,60Ib=I 7在直线的函数表达式为5=-L /+.7 7该运动员跑完赛程用的时间即为直线Z 8与x轴交点的横坐标，.当s=0时，-什
36、竺=0,7 7解得：片60,.该运动员跑完赛程用时60分钟.点睛：本题考查了函数的应用、待定系数法求函数解析式以及函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据点的坐标，利 用 待 定 系 数 法 求 出 所在直线的函数表达式；根据函数图象上点的坐标特征，求出该运动员跑完全程所用时间.2 4.某商场购进一批3 0瓦 的L E D灯泡和普通白炽灯泡进行，其进价与标价如下表:L E D灯泡普通白炽灯泡进 价（元）452 5标 价（元）603 0（1）该商场购进了 L E D灯泡与普通白炽灯泡共3 00个，L E D灯泡按标价进行，而普通白炽灯泡打九折，当完这批灯泡后
37、可获利3 2 00元，求该商场购进L E D灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡完，若该商场计划再次购进这两种灯泡12 0个，在没有打折的情况下，请问如何进货，完这批灯泡时获利至多且没有超过进货价的3 0%,并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？第44页/总51页【正确答案】(1)L E D灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为2 00个和100个；(2)1 3 50元.【分析】1)设该商场购进L E D 灯泡x个，普通白炽灯泡的数量为y个，利用该商场购进了 L E D灯泡与普通白炽灯泡共3 00个和完这批灯泡后可以获利3 2 00元列方程组，然后解方程组即可；(
38、2)设该商场购进L E D 灯泡a 个，则购进普通白炽灯泡(12 0-a)个，这批灯泡的总利润为W元，利用利润的意义得到W=(60-45)a+(3 0-2 5)(12 0-a)=10a+600,再根据完这批灯泡时获利至多且没有超过进货价的3 0%可确定a 的范围，然后根据函数的性质解决问题.【详解】(1)设该商场购进L E D 灯 泡 x个，普通白炽灯泡的数量为y个.根 据 题 意，得x+y=300(60-45)x+(0.9 x30-25)y=3200答：该商场购进L E D 灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为2 00个和100个.(2)设该商场再次购进L E D 灯泡a 个,这批灯泡的总利润为W
39、 元.则购进普通白炽灯泡(12 0-a)个.根据题意得W=(60-45)a+(3 0-2 5)(12 0-a)=10a+600.V 10a+600 45a+2 5(12 0-a)卜3 0%,解得 a 0,，W 随 a 的增大而增大，；.a=7 5时，W,值 为 13 50,此时购进普通白炽灯泡(12 0-7 5)=45个.答：该商场再次购进L E D 灯泡7 5个，购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1 3 50元.本题考查了二元方程组和函数的应用,根据实际问题找到等量关系列方程组和建立函数模型，利用函数的性质和自变量的取值范围解决最值问题是解题的关键.2 5.四边形A B CD的对角线
40、交于点E,且AE=EC,B E=E D,以A D为直径的半圆过点E,圆 心 为 O.(1)如图，求证：四边形A B CD为菱形；(2)如图，若B C的延长线与半圆相切于点F,且直径A D=6,求弧/E的长.第 4 5 页/总5 1 页7 1【正确答案】（1）见解析；（2）-2【详解】试题分析：（1）先判断出四边形43。是平行四边形，再判断出力C L8O即可得出结论；（2）先判断出且DEJ_XC,Z A D E=Z C D E,进而得出NCC%=30。，用弧长公式即可得出结论.试题解析：证明：（1）:四边形48C。的对角线交于点E,且4E=EC,B E=E D,四边形/BCD是平行四边形.：以4
41、。为直径的半圆过点E,.NZEZ）=90。，即有“C_L8。，.四边形48。是菱形；（2）由（1）知，四边形Z 8C D是菱形，.ADC为等腰三角形，。且。E_L4C,N A D E=N C D E.如图2,过点C作C G Y A D,垂足为G,连接尸O.尸切圆O于点F,：.OF LAD,且OR=力。=3,易知，四边形CGO/为矩形，；.CG=O尸 =3.2“A C G 1在 RtZC）G 中，C D=AD=6,sin ZADC=一，A ZC DA=30,：.ZADE=15.C D 230,7 T X 3 7T连接 O E,则 ZAOE=2 X ZADE=30,：.A E =-=.图2点睛：本
42、题主要考查菱形的判定即矩形的判定与性质、切线的性质，熟练掌握其判定与性质并题意加以灵活运用是解题的关键.26.有一边是另一边的 夜 倍 的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角.（1）在Rt力比1中，/5=9 0 ,若N 4为智慧角，则Z 8的度数为；第46页/总51页(2)如图，在4 比 中，N 1=4 5 ,N B=3 0：求证：/阿 是智慧三角形；(3)如图，是智慧三角形，a为智慧边，N5为智慧角，A(3,0),点B,C在函数 y=(A-0)的图像上，点 C在 点 8的上方，且 点B的纵坐标为J 5 .当/回是直x角三角形时，求k的值.【正确答案】(1)4
43、 5 .(2)见解析；(3)k=4 后 或 1 8 +1 5 J 5 .【详解】试题分析：(I)由 智 慧 角 的 定 义 得 到 解 直 角 三 角 形 即 可 得 到 结 论.(2)过点(2 作 8 _ 1/8 于点。.在 R t A 4 C D 中，由/4=4 5。，得 至!在 RS8CQ中，由/8=3 0。，得到8 c=2 Q C,即可得到结论.(3)分两种情况讨论：乙4 8 c=9 0 ；N A 4 c=9 0。.试题解析：解：(1)：ZAC B=90,若N 4 为智慧角，：.A B=6 4 C,；.cosA=.A B 2：.ZA=45a,；.N B=4 5。.(2)如图1,过点C作
44、。L48于点。.在 R t A Z C Z)中，ZA=45,.,.AC=y/2DC.B e在 R 3 8 C D 中，ZB=30,：.B C=2 D C,：.=正，二N B C 是智慧三角形.A C(3)由题意可知：N 4 B C=9 0 或N B/C=9 0.当/8 C=9 0。时，如图2,过点8作 B E L c 轴于点 过点C作交E 8 延长线于点F,过点 C 作 C G _ L x 轴于点 G,则N 4 E 8=/F=N A 8 C=9 0 ,:.N B C F+N C B F=N A B E+第 4 7 页/总5 1 页4 E B E A B 1NC BF=90,:/BC F=/AB
45、E,:.ABCFS RA B E,：.=FB F C F B C设 A E=a,则 5尸=血”.,:B E=6,：.C F=2.O G=O A+A E-G E=3+a-2=-a,CG=E F=g+五 a,：.B（3+a,及），C（1+a,、历+近 a）.：点 8,C 在函数y=&（x 0）的图像上，；.、历（3+。）=（1+。）（&+&。）X=k.解得：1 =1,42=2（舍去），A=4&.当 N 8/C=90。时，如图3,过点C 作 C”_Lx轴于点M,过点B 作 8N_Lx轴于点M 贝 IJNCA/H=ZC AB=ZA=90,：.Z M C A +Z C A M=ZBAN+ZC AM=90
46、,：.Z M CA=Z B A N.由（1）知NB=45。，./8 C 是等腰直角三角形，：.AC=AB.由 知 4 c s 4,：.hMAC/A（AAS）,：.A M=B N=&.设 C M=A N=b,则 QN=3+b,：.B（3+/）,夜），C（3-7 2 -b）.;点、B,C 在函数y=（x 0）的图像上，及（3+6）=（3一&）b=Ar,X解得：6=9 应+12,.2 1 8+1 5&.综上所述：%=4&或18+1 5&.2 7.如图，函数y=；x-2 的图象交x 轴于点A,交 y 轴于点B,二次函数y=-,x2+bx+c的图22象 A、B两点，与 x 轴交于另一点C.（1）求二次函
47、数的关系式及点C的坐标；（2）如图，若点P 是直线AB上方的抛物线上一点，过点P 作 PDx 轴交AB于点D,PEy轴交AB于点E,求 PD+PE的值;（3）如图，若点M在抛物线的对称轴上，且NAMB=NACB,求出所有满足条件的点M的坐标.第 48页/总51页【正确答案】(1)二次函数的关系式为y=1 x 2+9 x -2；C (1,0)；(2)当m=2时，P D2 2+P E 有值6；(3)点 M 的坐标为;或-.2 2 2 2【分析】(1)先求出/、8的坐标，然后把4、8的坐标分别代入二次函数的解析式，解方程组即可得到结论;1 ,5 1(2)先证明P OESAO/B,得到 P D=2 P
48、 E.设-m2+-m-2),则 E(m,-m 2),2 2 2P D+P E=3 P E,然后配方即可得到结论.(3)分两种情况讨论：当点M在在直线4 8 上方时，则点A/在/8 C 的外接圆上，如图1.求出圆心Oi 的坐标和半径，利用M。产半径即可得到结论.当点M在在直线48下方时，作。关于4 5的对称点。2,如图2.求出点。2 的坐标，算出的长，即可得到结论.【详解】解：(1)令y=；x-2=0,得：x=4,.,.A(4,0).令x=0,得：y=2,：,B(0,-2).:二次函数歹=-5产+6 x +c的图像力、B 两点,-8+4 b+c=0解得：，c=-2b=-2 ,c-21 .5.，二
49、次函数的关系式为y=X +X 2 .1 ,5令 =x+-X-2 =0,解得：x=l 或x=4,.,.C(1,0).2 2(2)：P)x轴，P E夕轴，Z P D E=A O AB,Z P ED=Z OBA,“P D O A 4：.4PDES/()A B.：.=-=2,P E O B 21 ,5：.P D=2 P E.设尸 Cm,一m-+-m-2 ),2 2第 4 9页/总51 页则 E（?，一加一2）.2.PD+PE=3PE=3(m2+/2)(/n-2)=-/n2+6m (w-2)+6.2 2 2 2 2V,.0w 4,二当机=2 时，P D+P E 有值 6.(3)当点A/在在直线Z 8 上
50、方时，则点在A/B C 的外接圆上，如图1.的外接圆。的圆心在对称轴上，设圆心01的坐标为(2,-t).2,仁)+(2)2=(|-1 +t2,解 得 一=2,二圆心0i 的坐标为(工，2),.半径为2 2设 A/(一 ,y).*.*M0-,/.y+2=,2 2 2解得：片;，点的坐标为（一,一）.2 2 2 当 点 在 在 直 线 下 方 时，作0i关于4 8的对称点。2,如图2.u：AO=O B=-f：.ZOAB=ZOBA.0i8x 轴，：.Z0BA=ZOAB,23工N0MB=N0AB,O2在x轴上，点。2 的坐标为（一，0）,:Om=32：.DM=（1）2-12=I,.点 M 的坐标为 g