《2022-2023学年重庆市区域中考数学仿真模拟试题（二模三模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年重庆市区域中考数学仿真模拟试题（二模三模）含解析.pdf（54页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年重庆市区域中考数学专项突破仿真模拟试题（二模）一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）1 .在-6,3,0,一2 这四个数中，最小的数是（）A.上 B.2 C.0 D.-22 .如图，A B IIE F,点 D是 AB上 一点,且 D C 1 B E 于点C,若NA=36。，则Z A D C 的度数（）B.116C.126D.1363 .下列计算正确的是（）A （一。）2=/B.2a+b=labQ a6 4-a2=q 3D.4 .“中国天眼”即 5 0 0 米口径球面射电望远镜（F A S T）,是具有我国自主知识产权、世界单口径、最灵敏的射电望远镜，由4
2、 6 0 0 个反射单元组成一个球面，把 4 6 0 0 表示成a x l O”（其中，为整数）的形式，则 为（）A.2B.3C.4D.55 .由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：主视图既是轴对称图形，又是对称图形：俯视图是轴对称图形，但没有是对称图形；左视图既没有是轴对称图形，也没有是对称图形；其中正确结论是（）正面A.B.C.（3）D.以上都没有对6 .一个没有透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1 个绿球;随机从中摸出一球，没有再放回，充分搅均后再随机摸出一球.则两次都摸到红球的概率是（）A.3 氏 3C.2D.47.下列命题是真命题的是（）A,四边都是相
3、等的四边形是矩形B.菱形的对角线相等C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线相等的平行四边形是矩形8.已知a,b,c 为A A B C 的三边长，关于x的元二次 方 程（a+c）x2+2 bx+（a-c）=0 有两个相等的实数根，则/止（；为（）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形9 .如图，已知AB是。0直 径 BC是弦，Z A B C=4 O,过圆心O作 O D 1 B C 交弧BC于点D,连接 D C,则）1 0 .如图，在平面直角坐标系中，A（l,2）,B（l,1）,C（2,2）,抛物线y=ax 2（a，0）ABC区 域（包括边界），则 a 的取值
4、范围是（）1 3.已知关于x的一元二次方程自2-2 x +1 =0有实数根，若 左 为非负整数，则等于1/A.a2C.l a0 g g l a 0*1 2.没有等式组 2xT 的解集是一B.2 a2D.l a0 c0 a2每小题3分，共1 8分.把答案填在题中的14.五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4,众数是5,则这五个正整数的和为 一 ,15.如图，在 Rt/XZBC中，ZS=90,ZC=30,8C=百，以点5 为圆心，4 8 为半径作弧交A C于点E,则 图 中 阴 影 部 分 面 积 是.16.如图，在aA B C 中，BC=AC=5,AB=8,CD为 AB边的高，点 A 在
5、 x 轴上，点 B在y 轴上，点 C 在象限，若 A 从原点出发，沿 x 轴向右以每秒4 个单位长的速度运动，则点 B 随之沿y 轴下滑，并带动AABC在平面内滑动，设运动时间为，秒，当 B 到达原点时停止运动.当4A B C 的边与坐标轴平行时，f=.三、解 答 题（9 小题，共 7 2 分）x-3 ,（x2-2 x 317.化简X2-4X+4 X 2 J 并 从 1,2,3,-2 四个数中，取一个合适的数作为x 的值代入求值.18.某商店在2014年至2016年期间一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了 11元/盒，
6、该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒.（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？19.如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼。,在小楼的顶端。处测得障碍物边缘点C 的俯角为30。，测得大楼顶端力的仰角为45。（点 8,C,E 在同一水平直线上）.已 知/8 =80m,D E=0 m,求障碍物8,C 两点间的距离.（结果保留根号）2 0 .某县为了丰富初中学生的大课间，要求各学校开展形式多样的阳光体育某中学就 学生体育兴趣爱好”的问题，随机了本校某班的学生，并根据
7、结果绘制成如下的没有完整的扇形统计图和条形统计图：I）在这次中，喜欢篮球项目的同学有多少人？）在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？G）如果学校有8 0 0名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？G）请将条形统计图补充完整；6）在被的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.k2 1 .如图，在平面直角坐标系中，函数y=m x+n（m#）的图象与反比例函数y=x （k翔）的图象交于、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C,过点B作B M L x轴，垂足为M,B M=O
8、 M,O B=2夜，点A的纵坐标为4.（1）求该反比例函数和函数的解析式；（2）连接MC,求四边形M B O C的面积.2 2.如图，DE是。0的直径，过点D作。0的切线AD,C是 A D的中点，A E交于点B.(1)求证：BC是 的 切 线；3(2)若 半 径 为 1,B C=2 ,求 A E的长.2 3.某公司去年年初1 2 0 0 万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本 6 0 元，按规定，该产品售价没有得低于8 0 元/件且没有超过1 6 0 元/件，该产品的年量夕 (万件)与产品售价x (元/件)之间的关系如图所示.(1)求y与 x的函数关系式，并写出x的取值范围
9、；(2)求该公司去年所获利润的值；(3)在去年获利的前提下，公司今年重新确定产品的售价，能否使去年和今年共获利1 0 0 0万元？若能，请求出今年的产品售价；若没有能，请说明理由.2 4.已知四边形N8 C。中，E、尸分别是4 8、/。边上的点，DE与CF交于点、G.DE AD(1)如图，若四边形4 8。是矩形，且 D E 1 C F,求 证 6 CD.(2)如图，若四边形/8C。是平行四边形，试探究：当N B 与NEGC满足什么关系时,DE A D使 得C F CD成立？并证明你的结论；DE(3)如图，若 BA=BC=4,D A=D C=6,N B 4 D=9 0。,DEVCF,请直接写出
10、Cb 的值.25.如图，抛物线y=-x 2+b x+c 与 x 轴相交于A(-1,0),B(5,0)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)在第二象限内取一点C,作 CD垂直x 轴于点D,链接A C,且 AD=5,C D=8,将白ACD沿 x 轴向右平移m 个单位，当点C 落在抛物线上时，求 m 的值；(3)在(2)的条件下，当点C 次落在抛物线上记为点E,点 P是抛物线对称轴上一点.试探究：在抛物线上是否存在点Q,使以点B、E、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q 的坐标；若没有存在，请说明理由.2022-2023学年重庆市区域中考数学专项突破仿真模拟试题（二模）一、选一选（本大
11、题共10个小题，每小题3分，共30分.）1.在-G,2,0,一2 这四个数中，最小的数是（）A.g B.2 C.0 D.-2【正确答案】D【分析】根据正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数，两个负数，值大的反而小比较即可.【详解】在-万，0,U2这四个数中，-2 0 2 ,故最小的数为：-2.故选D.本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握实数的大小比较方法，特别是两个负数的大小比较.2.如图，ABHEF,点 D 是 A B上一点，且 DC1BE于点C,若4A=36,则NADC的度数（）A.106【正确答案】CB.116C.126D.136【详解】分析：依据BEAF,Z A=35,
12、即可得到NB=NA=36。,再根据DC_LB E,即可得出 ZADC=ZB+ZBCD=36+90=126.详解：VBE/7AF,ZA=36,.,.Z B=Z A=3 6,又：D C _ L B E,Z A D C=Z B+Z B C D=3 6 0+9 0=1 2 6 ,故选C.点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等.3.下列计算正确的是（）A.（a）?=a-B,2a+b=lab c.=|）,a3-a2-a6【正确答案】A【详解】分析：分别根据积的乘方法则、合并同类项、同底数基的乘法及除法法则进行逐一解答.详解：A、根据积的乘方法则可知，（
13、-a）2=a 2,故本选项正确；B、由于2 a 和 b没有是同类项，故没有能合并，故本选项错误；C、根据同底数基的除法法则，底数没有变，指数相减可知/+/=/,故本选项错误；3 2 5D、根据同底数基的乘法法则，底数没有变，指数相加可知&=）,故本选项错误.故选A.点睛：本题考查的是同底数幕的乘法与除法，合并同类项及积的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键.4.“中国天眼”即 5 0 0 米口径球面射电望远镜（FA S T）,是具有我国自主知识产权、世界单口径、最灵敏的射电望远镜，由4 6 0 0 个反射单元组成一个球面，把 4 6 0 0 表示成a x l O”（其中，”为整数）的形式，则
14、 为（）A.2 B.3 C.4 D.5【正确答案】B【详解】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x l On,其 中 以 a|1 0,n为整数，据此判断即可.详解：把 4 6 0 0 表示成a x l On （其中，1 0,n为整数）的形式，则 n为 3.故选B.点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a x l O,其 中 l|a|0,方程有两个没有相等的实数根；(2)A=0,方程有两个相等的实数根；(3)A 0,方程没有实数根.9.如图，已知A B 是0 0 直径，B C 是弦，4ABe=40。，过圆心O 作 OD1BC交弧B C 于点D,连 接D C,则NDC
15、B为()【正确答案】CB.20C.25D.30【详解】分析：根据圆周角定理，ZDCB=2 Z B O D,只要求出NBOD即可解决问题;详解：如图，OD交 BC于 E.，ZOEB=90,/ZABC=40,ZBOD=50,AZDCB=2 NBOD=25。,故选C.点睛：本题考查圆周角定理、垂径定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.1 0.如图，在平面直角坐标系中,A(l,2),B(l,01),C(2,2),抛物线y=ax2(a0)ABC区域(包括边界)，则 a 的取值范围是()A.a2B.2a2C.匚，a0 或 laW2D.la0 a!t0a2【正确答案】D【分析】
16、分 a 0 两种情况，确定开口最小的点，代入解析式求出a的取值范围即可.【详解】解：若 a 0,则抛物线开口向下，开口最小过点B(l,-1).*.-l=a x l2a=-l.,.-l a 0,则抛物线开口向上，开口最小过点A(l,2)/.2=a x 12a=2.0 a 2A a的取值范围是-l W a 0 或 0 a 01 2.没有等式组1 2 一1 的解集是.1、x ，解没有等式，得：x 3,解没有等式，得:4 5,所以没有等式组的解集为：万4 3,故答案为5 X 0z-0详解：由题意可知：I.0 K l,由于先是整数，故答案为1.本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于
17、基础题型.14.五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4,众数是5,则这五个正整数的和为.【正确答案】17或18或19【详解】试题分析：将五个正整数从小到大重新排列后，最中间的那个数是这组数据的中位数，即4；的众数是5,至多出现两次，即第四、五两个数都是5.二两个数没有能相等,可以为1与2或1与3或2与3；则这五个正整数的和为17或18或19.考点：众数；中位数.点评：本题要求熟练掌握众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.众数是数据中出现至多的一个数.15.如图，在R t6 4 8 C中，/8
18、=9 0。，ZC=30,8C=百，以点8为圆心，为半径作弧交Z C于点E,则图中阴影部分面积是兀V 5【正确答案】6 4【分析】根据勾股定理可以求得AB的长，然后根据扇形的面积公式和三角形的面积公式即可求得阴影部分的面积.【详解】连接BE,.在用ZU8C中，N8=90,NC=30,5C=V3.AB=1,NBAE=6。；*/BA=BE.B E是等边三角形；60 xxF V3 x I2 7 1-.图中阴影部分面积是：360 4 6 4.冗 也故6 4.本题考查扇形面积的计算，应用到勾股定理、直角三角形的性质等知识，掌握扇形面积计算公式为解题关键.16.如图，在aA BC中，BC=AC=5,AB=8
19、,CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒4个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动aABC在平面内滑动，设运动时间为，秒，当B到达原点时停止运动.当AABC的边与坐标轴平行时，f=.6 T 8一或一【正确答案】5 5【详解】分析：分两种情况：当 CA_Lx轴时，根据两角对应相等的两三角形相似证明AB _ A OC A D-A A B O,得 出 CZ CD,求出A O 的值；C B L y轴时，同理，可求出A 0 的值.详解：VBC=AC,CD1AB,；.D 为 A B的中点，AD=5AB=4.在 RtZCAD 中，CD=5 2 42
20、=3,分两种情况：设AO=4ti时，CA_Lx轴时，A 垂足，如图.CAOA,，CAy 轴，ZCAD=ZABO.XVZCDA=ZAOB=90,ARtACADRtAABO,AB _ AO 8=4_.CA CD,即 M 3,6解得ti=5；设AO=4t2时，C B L y轴，B 为切点，如图.8同理可得，t2=5.6 8综上可知，当以点C为圆心，C A为半径的圆与坐标轴相切时，t的值为W或S.点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质，综合性较强，有一定难度，进行分类讨论是解题的关键.三、解答题(9小 题，共72分)x-3 (x2-2x 3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
21、_ _ _ _ _ _ _ _ _17.化 简x-4 I*-4x+4 x-2)并 从I,2,3,-2四个数中，取一个合适的数作为x的值代入求值.1【正确答案】x+2 3【详解】试题分析:利用分式的运算，先对分式化简单，再选择使分式有意义的数代入求值即可.x-3 x(x-2)3(x-2)(x+2)(x-2?试题解析:解:原式=八7 LV)x 3 x 3_(x-2)(x+2)x 2_x_ _ 3_ _x_x_ _ _2=(x-2)(x+2)x-31=x+21 1由题意可知，只有8=1成立，原式=1+2 3.1 8.某商店在2014年至2016年期间一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种
22、礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了 11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒.(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？【正确答案1(1)35元/盒;(2)20%.【详解】试题分析：(1)设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价 为（x-11）元/盒，根据20 14 年花35 0 0 元与20 16 年花24 0 0 元购进的礼盒数量相同,即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论：（2）设年增长率为m,根据
23、数量=总价+单价求出20 14 年的购进数量，再根据20 14 年的利润x （1+增长率）2=20 16 年的利润，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论.试题解析：（1）设 20 14 年这种礼盒的进价为x元/盒，则 20 16 年这种礼盒的进价为35 0 0 24 0 0（x-11）元/盒，根据题意得：x x-l l ,解得：x=35,经检验，x=35 是原方程的解.答：20 14 年这种礼盒的进价是35 元/盒.（2）设年增长率为m,20 14 年的数量为35 0 0+35=10 0 （盒）.根 据 题 意 得:根 0-35）x l O O （1+a）2=（6 0 -35+11）
24、x l O O,解得：a=0.2=20%或a=-2.2（没有合题意，舍去）.答：年增长率为20%.考点：一元二次方程的应用；分式方程的应用；增长率问题.19.如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼。E,在小楼的顶端。处测得障碍物边缘点C的俯角为30。，测得大楼顶端4的仰角为4 5。（点 5,C,E在同一水平直线上）.已 知 23=80 机，D E=0 m,求障碍物5,C两点间的距离.（结果保留根号）【正确答案】（70-10百）m.【分析】过点。作。E L 4 8 于点凡 过点C作 C H 1 D F 于点H.通过解口屹“。尸得到。尸的长度；通过解RtAS E得到CE的长度，则 B
25、 C =B E-C E.【详解】如图，过点。作D F V A B于点F,过点C作C H L D F于点H.贝Ij DE=BF=CH=Om,在RtzUO/7 中，.AF=S0m-0m=70m,乙4DF=45。,:DF=AF=70m.在 RtZkCDE 中，.QE=10加，NDCE=30CE=用=10 百（，tan 30 y/3T.BC=BE-CE=（JQ-10V3）/w.答：障碍物8,C两点间的距离为（7-1百）?20.某县为了丰富初中学生的大课间，要求各学校开展形式多样的阳光体育某中学就 学生体育兴趣爱好”的问题，随机了本校某班的学生，并根据结果绘制成如下的没有完整的扇形统计图和条形统计图：）
26、在这次中，喜欢篮球项目的同学有多少人？（2）在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？*）如果学校有800名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？G）请将条形统计图补充完整；6）在被的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.【正确答案】人；（2）20%；（3）80人;见 解 析 【分析】（1）先利用跳绳的人数和它所占的百分比计算出的总人数，再用总人数分别减去喜欢其它项目的人数可得到喜欢篮球项目的人数；（2）依据喜欢乒乓球的人数，即可计算出喜欢乒乓球项目的百分比；（3）
27、用 8 0 0 乘以样本中喜欢篮球项目的百分比可估计全校学生中喜欢篮球项目的人数；（4）依据喜欢篮球项目的人数，即可将条形统计图补充完整；（5）画树状图展示所有2 0 种等可能的结果数，再找出所抽取的2名同学恰好是1 名女同学和 1 名男同学的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】）在这次中，总人数为2 0+4 0%=5 0 人,喜欢篮球项目的同学有人5 0 -2 0-1 0-1 5 =5 人；0 =2 0%I）在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为5 08 0 0 x 8 0如果学校有8 0 0 名学生，估计全校学生中喜欢篮球项目的有 5 0 人:?整 形 统 计 图：6）画树状图为：男 男男
28、/TV.男 男 女 女 男 男 女 女 男 男 女 女女 男 男 男 女 男 男 男 女女共有2 0 种等可能的结果数，其中所抽取的2名同学恰好是1 名女同学和1 名男同学的结果数 为 1 2,_12_3二所抽取的2名同学恰好是1 名女同学和1 名 男 同 学 的 概 率 2 0 5 .本题考查了条形统计图、扇形统计图、列表法或树状图法求概率，准确识图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.本题还考查的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.k2 1.如图，在平面直角坐标系中，函数y=m x+n（m加）的图象与反比例函数y=%（k#）的图象交于、三象限内的A、B两点，与 y 轴交于点
29、C,过点B作 B MJ _ x轴，垂足为M,B M=O M,GB=2亚,点 A的纵坐标为4.（1）求该反比例函数和函数的解析式；y 【正确答案】（1）X；函数的解析式为y=2 x+2：（2）4.【分析】（1）根据题意可以求得点8的坐标，从而可以求得反比例函数的解析式，进而求得点/的坐标，从而可以求得函数的解析式：（2）根 据（1）中的函数解析式可以求得点C,点 M、点 8、点。的坐标，从而可以求得四边形M 80C的面积.【详解】（1）由题意可得，BM=OM,OB=2 2 ,：.BM=OM=2,.,.点8的坐标为（-2,-2）,ky 设反比例函数的解析式为 X ,k则-2=-2,得 k=4,4y
30、 反比例函数的解析式为 了,.点/的纵坐标是4,4.,.4-x,得 x=L.,.点4的坐标为（1,4）,.函数（机#0）的图象过点/（I,4）、点 5 （-2,-2）,加+=4 m=2V.2 m+=-2,得：=2,即函数的解析式为产2X+2；(2)产2 r+2与y轴交于点C,.点C的坐标为(0,2),:点 B(-2,-2),点 M (-2,0),点。(0,0),：.OM=2,OC=2,MB=2,_ L _ L _ L _ L二四边形加8 0 c 的面积是：2 OM ON+2 OM-MB=2 X 2 X 2+2 X2 X 2=4.2 2.如图，D E是。O的直径，过点D作。0的切线A D,C是A
31、D的中点，A E交OO于点B.(1)求证：B C是。0的切线；2(2)若。0半径为1,B C=2 ,求A E的长.【详解】分析：(1)连接O B,由AD为圆的切线，利用切线的性质得到OD垂直于A D,通过证明a O D C丝 O B C可得/O B C=/D=9 0。，即可得出B C为圆O的切线.(2)连接B D,根据直径所对的圆周角是直角得4 A B D是直角三角形，由C为AD的中点得A D=3,再根据勾股定理可求出A E的长.详解：(1)证明：连接O B.点O,C分别是D E,AD的中点,.C O/7 A E,Z O EB=Z D O C,Z O B E=Z B O C.V O E=O B
32、,Z O EB=Z O B E.AZDOC=ZBOC.VOB=OD,OC=OC,.,.ODC 丝OBC.,.ZD=ZOBC.；AD是。的切线，DE是。O 的直径,.,.ZD=90/ZO BC=90,即 OB1BC.；.B C 是。O 切 线.(2)连接BD,：D E是。O 的直径，ZDBE=90.在 RtZkABD中，C 为 A D 的中点,_L 2，BC=2 AD=2.AAD=3.在 RtAADE 中，?=y/AD2+D E2=V32+22=V13点睛：此题考查了切线的判定与性质，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键.2 3.某公司去年年初1200万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件
33、该产品还需要成本 60元，按规定，该产品售价没有得低于80元/件且没有超过160元/件，该产品的年量了(万件)与产品售价x(元/件)之间的关系如图所示.(1)求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；(2)求该公司去年所获利润的值;(3)在去年获利的前提下，公司今年重新确定产品的售价，能否使去年和今年共获利1 0 0 0万元？若能，请求出今年的产品售价；若没有能，请说明理由.1 2y-x+3 0【正确答案】(1)1 0 (8 0 W x W 1 6 0)；(2)去年获利为2 0 0 万元；(3)今年的产品售价定为1 0 0 元/件时，可使去年和今年共获利1 0 0 0 万元w =(x-6
34、 0)-x +3 0 1 2 0 0 =一得(X 1 8 0)2则 1 0【详解】分析：(1)将已知点的坐标代入函数的解析式，利用待定系数法确定其函数解析式即可；(2)表示出有关总利润的二次函数的解析式，配方后即可确定最值；(3)根据总利润等于1 0 0 0 万元列方程求解即可.详解：(1)设丁=京+,则,k=SQk+b=22 i io1 6 0 左+6 =1 4 初组 6 =3 0i ,解 得 i1 ”y=-x+3 0与 x的函数关系式为 1 (8 0 r 1 6 0)(2)设公司去年获利w万元+2 0 01 ,8 0 S E 1 6 0,.当 x=1 6 0 时，w 取值 2 0 0去年获
35、利为2 0 0 万元(3)根据题意，得(x 6 0)(x +3 0)+2 0 0 =1 0 0 0解 得,X 1 0 0,必=2 6 0V8 0 x 1 6 0,A x=1 0 0答：今年的产品售价定为1 0 0 元/件时，可使去年和今年共获利1 0 0 0 万元点睛：主要考查了二次函数在实际生活中的应用，弄懂题意，根据等量关系，列函数关系式，X的取值范围，可求得符合题意的X的值，其中要注意应该在自变量的取值范围内求得值.2 4.已知四边形N 8 C。中，E、尸分别是4 8、ZD边上的点，DE与 C F 交于点、G.DE A D(1)如图，若四边形/B C D 是矩形，且 D E L C F,
36、求 证 6 CD.困(2)如图，若 四 边 形 是 平 行 四 边 形，试探究：当/B 与/E G C 满足什么关系时,D E A D使 得C F CD成立？并证明你的结论；DE(3)如图，若 B4=BC=4,DA=DC=6,NB4D=90。,D E V C F,请 直 接 写 出 的 值.13【正确答案】(1)(2)见解析；(3)%【详解】分析：(1)根据矩形性质得出/A=NFDC=90。，求出NCFD=NAED,证出AEDADFC 即可；DE A D DE D F(2)当NB+NEGC=180。时，C F CD 成立，证D F G s/D E A,得出 A D DG ,证DF C F-A
37、C G D A C D F,得 出DG CD,即可得出答案；(3)过 C 作 CNJ_AD 于 N,CM_LAB 交 AB 延长线于 M,连接 B D,设 CN=x,zXBADA2一XB C D,推出NBCD=NA=90。，证B C M s2 D C N,求出 CM=3,在 RSCMB 中，由勾2 72-X 股定理得出BM2+CM2=BC2,代入得出方程(X-4)2+(3)2=42,求出CN=13,证出A E D A N F C,即可得出答案.(1)证明：.四边形 ABCD 是矩形，/A=N A D C =90。.ZADE+ZCDE=90.VDE1CF,A ZDCF+ZCDE=90.ZADE=
38、ZDCF.DE _ AD.ADEADCF,A CF DC.DE _ AD(2)当/B+NEGC=180。时，C F DC 成立.证明如下：在 A D 的延长线上取点M,使 C M=C F,则NCMF=NCFM.：ABCD,ADBC,；./A=/C D M.,ZCFM=ZFCB./ZB+ZEGC=180,A ZFCB+ZBEG=180.VZAED+ZBEG=180,ZAED=ZFCB.AZCM F=ZAED.ADEADCM.DE AD DE AD：XMDC,即方 一 而.DE _ 13年F过 C 作 CN_LAD于 N,CM_LAB交 A B延长线于M,连接B D,设 CN=x,V ZBA D=
39、90,即 AB_LAD,，ZA=ZM=ZCNA=90,二四边形AMCN是矩形，.AM=CN,AN=CM,.,在aBAD 和4BCD 中，AD=CD AB=BCBD=BD.,.BADABCD(SSS),，ZBCD=ZA=90,/.ZABC+ZADC=180,VZABC+ZCBM=180,/.ZMBC=ZADC,VZCND=ZM=90,AABCMADCN,CM _ BC CND,_C_W_ _ _4=_26 3,2x；.CM=3,2-X在 RtzXCMB 中，CM=3,BM=AM-AB=x-4,由勾股定理得：BM2+CM2=BC2,2x；.*4)2+(3 )2=4 2,72x=0(舍去)，x=13
40、,72CN=13,ZA=ZFGD=90,.ZAED+ZAFG=180,VZAFG+ZNFC=180,.,ZAED=ZCFN,ZA=ZCNF=90,.AEDANFC,DE AD 6CFCN12n 13点睛：本题考查了矩形性质和判定，勾股定理，平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用性质和定理进行推理的能力，题目比较好.2 5.如图，抛物线y=-x 2+b x+c 与 x 轴相交于A(1,0),B(5,0)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)在第二象限内取一点C,作C D垂直x轴于点D,链接A C,且A D=5,C D=8,将为A C D沿
41、x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；(3)在(2)的条件下，当点C次落在抛物线上记为点E,点P是抛物线对称轴上一点.试探究：在抛物线上是否存在点Q,使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若没有存在，请说明理由.【正确答案】(1)y=-x2+4x+5 (2)m的值为7或9(3)Q点的坐标为(-2,-7)或(6,-7)或(4,5)【分析】(I)由A、B的坐标，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；(2)由题意可求得C点坐标，设平移后的点C的对应点为C，则C，点的纵坐标为8,代入抛物线解析式可求得C，点的坐标，则可求得平移的单位，可求得m的值；(3)
42、由(2)可求得E点坐标，连接B E交对称轴于点M,过E作E F _ L x轴于点F,当B E为平行四边形的边时，过Q作对称轴的垂线，垂足为N,则可证得A P O N丝A E F B,可求得QN,即可求得Q到对称轴的距离，则可求得Q点的横坐标，代入抛物线解析式可求得Q点坐标；当B E为对角线时，由B、E的坐标可求得线段B E的中点坐标，设Q (x,y),由P点的横坐标则可求得Q点的横坐标，代入抛物线解析式可求得Q点的坐标.【详解】(1)；抛物线y=-x 2+b x+c与x轴分别交于A (-1,0),B (5,0)两点，-l-6+c=0 6=4.-2 5 +5 b +c=0,解得 1=5,抛物线解
43、析式为y=-x2+4x+5；(2)V A D=5,且 O A=1,A O D=6,且 C D=8,A C (-6,8),设平移后的点C 的对应点为C，则 C，点的纵坐标为8,代入抛物线解析式可得8=-x2+4x+5,解得x=l或 x=3,点的坐标为(1,8)或(3,8),V C(-6,8),当点C 落在抛物线上时，向右平移了 7 或 9 个单位，的值为7 或 9；(3)y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,抛物线对称轴为x=2,可设 P(2,t),由(2)可知E 点坐标为(1,8),当 B E 为平行四边形的边时，连接B E 交对称轴于点M,过 E 作 EF_Lx轴于点F,当 BE为平行四
44、边形的边时，过 Q 作对称轴的垂线，垂足为N,如图，则/BEF=NBM P=/QPN,在aPQN fllAEFB 中AQPN=NBEF ZPMQ=NEFBPQ=BE.PQNAEFB(AAS),.NQ=BF=OB-0F=5-1=4,设 Q(x,y),则 QN=|x-2|,.|x-2|=4,解得 x=-2 或 x=6,当 x=-2 或 x=6时，代入抛物线解析式可求得y=-7,，Q 点坐标为(-2,-7)或(6,-7)；当 B E 为对角线时，V B （5,0）,E （1,8）,二线段BE的中点坐标为（3,4）,则线段PQ的中点坐标为（3,4）,设 Q （x,y）,且 P （2,t）,；.x+2=
45、3x 2,解得x=4,把 x=4代入抛物线解析式可求得y=5,；.Q （4,5）；综上可知Q点的坐标为（-2,-7）或（6,-7）或（4,5）.考点：二次函数综合题.2022-2023学年重庆市区域中考数学专项突破仿真模拟试题（三模）一、选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）D.23.“五 一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览.经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为360 0 0人，用科学记数法表示360 0 为（）A.3.6x 1 0 4 B 0.36x l O6 c 0.36x l 04 D.36x 1 0，4.如图，直线a|b,直线I 与 a、b 分别相交于A、B
46、 两点，过点A 作直线I 的垂线交直线b 于点C,若41=58。，则/2 的度数为（）A.58 B,42 C.32 D.285.如图，点 D,E 分别在线段AB,AC上，CD与 BE相交于。点，已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍没有能判定4ABE三 4ACD（）A.NB=4C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程-7 x+1 0 =的两根，则该等腰三角形的周长 是（）A 12 B.9 C.13 D.12 或 97 .要安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样最适合的是（）A.在某中学抽取20 0名女生 B.在安顺市中学生中抽取20 0名学生C
47、.在某中学抽取20 0名学生 D.在安顺市中学生中抽取20 0名男生8 .如图，已知a ABC,ABV BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得P A+P C=BC,则下列选项正确的是（口）B9 .已知。O 的直径CD=1 0 cm,A B 是。0的弦，A B=8 c m,且 A B _ L C D,垂足为M,则 AC的 长 为（）A.2 6 cmB.4 6 cmC.2#1 c m 或 4 6 cmD.2 劣 cm或 4 G cm1 0 .已知二次函数 =4 2+队+。（*0）的图象如图，分析下列四个结论:Q）abc0.3a +c 0；（g）（+c）2 0 1-x-2 4 l1 3.没有等
48、式组1 2 的 所 有 整 数 解 的 积 为.1 4,若一+2（加-3）、+1 6 是关于x的完全平方式，则加=1 5.（20 1 6 四川省甘孜州）如图，点B，尸 2,尸 3,尸 4 均在坐标轴上，且4尸 2,尸 2P 3,尸 2P 3，P 3P 4，若点尸 1,22的坐标分别为（。，山）,（口 2,0）,则点尸4 的坐标为1 6 .如图，C 为半圆内一点，。为圆心，直径A B 长为2 cm,ZBOC=6 0,/BCO=9 0 ,将4BOC绕圆心。逆时针旋转至 B 9 C ,点 C 在 0A 上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm 2.1 7 .如图，已 知 直 线 歹=/+”
49、与x 轴、夕轴相交于、。两点，与 x 的图象相交于力（一2,。、8（1,）两点，连接/、给出下列结论：1.,k,m+n=0 弋 _ c+.印 2 L 2；-4。尸一.。0您没有等式 x的解集是x 2 或0 x 1其 中 正 确 结 论 的 序 号 是.Xis.正方形 4 G、4 B2c2孰、4 8 3c3c2、按如图所示的方式放置点4、%和点G、G、G、分别在直线夕=+1和x轴上，则点纥的坐标是.（为正整三、解 答 题（本大题共8 小题，满分88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20 .先化简，再求值：4 x+4 x-2 J,其中W=221.如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面
50、的高8c是1。米，坡面4c的倾斜角N C 4 8 =4 5。，在距A点10米处有一建筑物”0.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面 的倾斜角/8 =3 0。，若新坡面下。处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算结果保留一位小数）.（参 考 数 据:6 =14 14,b=1.7 3 2）22.如图，在4 18。中，力。是B C边上的中线，E是Z。的中点，过点”作8 c的平行线交5 E的延长线于点尸，连接C F,B（1）求证：A F=D C；（2）若N 2 L 4 C,试判断四边形4）6 的形状，并证明你的结论.23.某地2015年为做好“精准扶贫”