2022-2023学年重庆市区域中考数学仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 重 庆 市 区 域 中 考 数 学 专 项 突 破 仿 真 模 拟 试 题（一 模）一.选 一 选：（每 小 题 4 分，共 4 8分）1.一 个 数 的 倒 数 等 于 这 个 数 的 本 身，这 个 数 是（）A.1 B.-1 C.1 或-12.下 列 汽 车 标 志 图 案 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 对 称 图 形 的 是（）D.0,1 或-1D1 1 1而 正+岳 正+卬 而 的 整 数 部 分 是（）A.3 B.4 C.5 D.94.若 一 组 数 据 Xi，x2,x3,X4,x5,X6的 平 均 数 是 2,方 差 是 2,则 另 一 组 数

2、 据 3x 2,3X2-2,3X3-2,3x4-2,3x5-2,3x6-2的 平 均 数 和 方 差 分 别 是（)A.2,2 B.2,18 C.4,6 D.4,185.估 算 痂 的 值，它 的 整 数 部 分 是（)A.1 B.2 D.4X,6.函 数 y=中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是（y x)A.x0 B.xl C.x0 且 xWl D.x 2 0 且 x#l7.如 图，44C中，D、E 是 8。边 上 的 点，B DD：E：EC=3：2：1,在 Z C 边 上，C M：2,B M 交 AD,AE 于 H,G,则 8：H G：G M 等 于()B.5：3：1 C.25：12

3、：5 D.51：24：108.对 于 实 数 a,下 列 没 有 等 式 一 定 成 立 的 是（)A.|a 0B.&0C.a2+l0 D.(a+1)2 09.如 图，在 边 长 为 6 的 菱 形/3 C Q 中,=，以 点。为 圆 心，菱 形 的 高。R 为 半 径 画 弧，交 第 1页/总 56页于 点 E,交 C D 于 点 G,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是（）-9 4A.18 B.1 8 J J 9%C.9 j 3 D.18百 3万 10.用 火 柴 棒 按 下 图 中 的 方 式 搭 图 形，则 搭 第 n 个 图 形 需 火 柴 棒 的 根 数 为（）A.5n B.

4、4n+l C.4n D.5n-111.如 图，将 一 个 RtZABC形 状 的 楔 子 从 木 桩 的 底 端 点 P 沿 水 平 方 向 打 入 木 桩 底 下，使 木 桩 向 上 运 动.已 知 楔 子 斜 面 的 倾 斜 角 为 15。，若 楔 子 沿 水 平 方 向 前 进 6cm（如 箭 头 所 示），则 木 桩 上 升 了（）A 6sinl50cm B.6cosl5cm C.6tan 15cm D.-tan 15cmX4-1 0 乙 乙 12.没 有 等 式 组 八 的 解 集 是（）I 4-x 0A.-lx4 B.x V-1 或 xN4 C.-l x 4 D.-lx 4二.填

5、空 题：（每 小 题 4 分，共 2 4分）13.废 旧 电 池 对 环 境 的 危 害 十 分 巨 大，一 粒 纽 扣 电 池 能 污 染 600立 方 米 的 水（相 当 于 一 个 人 一 生 的 饮 水 量）.某 班 有 5 0名 学 生，如 果 每 名 学 生 一 年 丢 弃 一 粒 纽 扣 电 池，且 都 没 有 被 回 收，那 么 被 该 班 学 生 一 年 丢 弃 的 纽 扣 电 池 能 污 染 的 水 用 科 学 记 数 法 表 示 为 立 方 米.14.计 算：己 尸+如+（1-3.14）=.2第 2页/总 56页15.如 图，P 是。0 的 直 径 A B 延 长 线 上

6、 一 点，P C 切。0 于 点 C,PC=6,BC：AC=1：2,则 16.为 了 了 解 贯 彻 执 行 国 家 提 倡 的“阳 光 体 育 运 动”的 实 施 情 况，将 某 班 50名 同 学 一 周 的 体 育 锻 炼 情 况 绘 制 成 了 如 图 所 示 的 条 形 统 计 图，根 据 统 计 图 提 供 的 数 据，该 班 50名 同 学 一 周 参 加 体 育 锻 炼 时 间 的 中 位 数 与 众 数 之 和 为.17.如 图，在 矩 形 AOBC中，0B=4,0A=3,分 别 以 OB,0A所 在 直 线 为 x 轴、y 轴 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，F 是 B

7、C边 上 的 点，过 F 点 的 反 比 例 函 数 y=&(k0)的 图 象 与 AC边 交 于 点 E.若 将 ACEFx沿 EF翻 折 后，点 C 恰 好 落 在 0B上 的 点 D 处，则 点 F 的 坐 标 为.18.如 图，甲 和 乙 同 时 从 学 校 放 学，两 人 以 各 自 送 度 匀 速 步 行 回 家，甲 的 家 在 学 校 的 正 西 方 向，乙 的 家 在 学 校 的 正 东 方 向，乙 家 离 学 校 的 距 离 比 甲 家 离 学 校 的 距 离 远 3900米，甲 准 备 一 回 家 就 开 始 做 什 业，打 开 书 包 时 发 现 错 拿 了 乙 的 练

8、习 册.于 是 立 即 步 去 追 乙，终 于 在 途 中 追 上 了 乙 并 交 还 了 练 习 册，然 后 再 以 先 前 的 速 度 步 行 回 家，(甲 在 家 中 耽 搁 和 交，还 作 业 的 时 间 忽 略 没 有 计)结 果 甲 比 乙 晚 回 到 家 中，如 图 是 两 人 之 间 的 距 离 y 米 与 他 们 从 学 校 出 发 的 时 间 x 分 钟 的 函 数 关 系 图，则 甲 的 家 和 乙 的 家 相 距 米.第 3页/总 56页三.解 答 题：(每 小 题 8 分，共 1 6分)19.如 图，正 方 形 ABCD中，E 为 C D边 上 一 点，F 为 B C

9、延 长 线 上 一 点，CE=CF.(1)求 证：A BCEA DCF；(2)若 NBEC=60。，求 NEFD 的 度 数.20.为 了 解 本 校 九 年 级 学 生 期 末 数 学 考 试 情 况，在 九 年 级 随 机 抽 取 了 一 部 分 学 生 的 期 末 数 学 成 绩 为 样 本，分 为 A(9 0-1 0 0分)；B(80 8 9 分)；C(60 7 9 分)；D(0 5 9 分)四 个 等 级 进 行 统 计，并 将 统 计 结 果 绘 制 成 如 下 统 计 图，请 你 根 据 统 计 图 解 答 以 下 问 题.(1)这 次 随 机 抽 取 的 学 生 共 有 多 少

10、 人？(2)请 补 全 条 形 统 计 图：(3)这 个 学 校 九 年 级 共 有 学 生 1 2 0 0人，若 分 数 为 8 0 分(含 8 0 分)以 上 为，请 估 计 这 次 九 年 级 学 生 期 末 数 学 考 试 成 绩 为 的 学 生 人 数 大 约 有 多 少？四.解 答 题(每 小 题 1 0分，共 5 0分)21.化 简：(1)(a+b)(a-b)-(a-b)2-2b(b-a)(2)x2-l2X2+4X-r(X 2+)3x+2k22.如 图，四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，点 A(1,0),B(4,1),C(4,3),反 比 例 函 数 y=的 x第 4页

11、/总 56页图 象 点 D,点 P 是 函 数 y=mx+3-4m(mKO)的 图 象 与 该 反 比 例 函 数 图 象 的 一 个 公 共 点；(1)求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)通 过 计 算 说 明 函 数 y=mx+3-4m的 图 象 一 定 过 点 C；(3)对 于 函 数 y=mx+3-4m(mNO),当 y 随 x 的 增 大 而 增 大 时，确 定 点 P 的 横 坐 标 的 取 值 范 围,(没 有 必 写 过 程)23.如 图，城 市 部 门 计 划 在 城 市 广 场 的 一 块 长 方 形 空 地 上 修 建 乙 面 积 为 1500m2的 停 车 场

12、，将 停 车 场 四 周 余 下 的 空 地 修 建 成 同 样 宽 的 通 道，已 知 长 方 形 空 地 的 长 为 60m,宽 为 40m.(1)求 通 道 的 宽 度；(2)某 公 司 承 揽 了 修 建 停 车 场 的 工 程(没 有 考 虑 修 通 道)，为 了 尽 量 减 少 施 工 对 城 市 交 通 的 影 响，实 施 施 工 时，每 天 的 工 作 效 率 比 原 计 划 增 加 了 20%,结 果 提 前 2 天 完 成 任 务，求 该 公 司 原 计 划 每 天 修 建 多 少 n?40米 24.己 知 AABC的 三 边 长 a,b,c 满 足-2ab+b?=ac-b

13、e,试 判 断 AABC的 形 状，并 说 明 理 由.25.如 图，在 菱 形 ABCD中，AB=4,ZBAD=120,ZXAEF为 正 三 角 形，E、F 在 菱 形 的 边 BC,CD上.(1)证 明：BE=CF.(2)当 点 E,F 分 别 在 边 BC,CD上 移 动 时(AAEF保 持 为 正 三 角 形)，请 探 究 四 边 形 AECF的 面 积 是 否 发 生 变 化？若 没 有 变，求 出 这 个 定 值；如 果 变 化，求 出 其 值.(3)在(2)的 情 况 下，请 探 究 4CEF的 面 积 是 否 发 生 变 化？若 没 有 变，求 出 这 个 定 值；如 果 变

14、化，求 出 其 值.第 5页/总 56页 DEC五.解 答 题(每 小 题 12分).1,26.在 直 角 坐 标 平 面 内，直 线 尸 x+2分 别 与 x 轴、y 轴 交 于 点/、C.抛 物 线 产-+6x+c点/与 点 C,且 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为 点 8.点。在 该 抛 物 线 上，且 位 于 直 线/C 的 上 方.(1)求 上 述 抛 物 线 的 表 达 式；(2)联 结 8C、B D,且 8。交 N C 于 点 E,如 果 48E的 面 积 与 48C的 面 积 之 比 为 4：5,求 N D B A 的 余 切 值；(3)过 点。作。F_L/C,垂 足 为

15、 点 凡 联 结 C D 若 CFZ)与/OC相 似，求 点。的 坐 标.第 6页/总 56页2 0 2 2-2 0 2 3学 年 重 庆 市 区 域 中 考 数 学 专 项 突 破 仿 真 模 拟 试 题（一 模）一.选 一 选：（每 小 题 4 分，共 48分）1.一 个 数 的 倒 数 等 于 这 个 数 的 本 身，这 个 数 是（）A.1 B.-1 C.1 或-1【正 确 答 案】C【详 解】试 题 解 析：或-1的 倒 数 等 于 本 身，.一 个 数 的 倒 数 等 于 本 身，则 此 数 是 1或-1；注 意：0 没 有 倒 数.故 选 C.点 睛：乘 积 为 1的 两 个 数

16、 互 为 倒 数.2.下 列 汽 车 标 志 图 案 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 对 称 图 形 的 是（）D.0,1 或-1D【正 确 答 案】c【详 解】试 题 解 析：A、没 有 是 轴 对 称 图 形，是 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；B、是 轴 对 称 图 形，没 有 是 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；C、是 轴 对 称 图 形 又 是 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确；D、是 轴 对 称 图 形，没 有 是 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；故 选 C.点 睛：在 同 一 平 面 内，如 果 把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 1

17、80，旋 转 后 的 图 形 能 和 原 图 形 完 全 重 合,那 么 这 个 图 形 就 叫 做 对 称 图 形.这 个 旋 转 点，就 叫 做 对 称.如 果 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 后 两 部 分 完 全 重 合，这 样 的 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形，这 条 直 线 叫 做 对 称 轴.3.蒜+占+旃 扃 的 整 数 部 分 是）A.3 B.4 C.5 D.9【正 确 答 案】D第 7页/总 56页i ix V2-r【详 解】试 题 解 析：；厂 L=/厂 L 厂=V2-V1,V1+V2（Vi+5/2）（5/2-71）厂 1=也-,L 1=7100-7

18、99,V2+V3 V99+V100原 式=7 1-7 1+b 一 0+VT丽-廊，=V i o o-V i,=10-1=9.故 选 D.4.若 一 组 数 据 Xi，X2,X3,X4,x5.X6的 平 均 数 是 2,方 差 是 2,则 另 一 组 数 据 3X1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2,3x6-2的 平 均 数 和 方 差 分 别 是（）A.2,2 B.2,18 C.4,6 D.4,18【正 确 答 案】D【详 解】分 析：数 据 3石 一 2,3 2-2,3W一 23 4-2 3*5-2 3 4-2 的 平 均 数 比 数 据 xl,x2,x3,x4,x5,x6

19、 的 平 均 数 的 3 倍 少 2；数 据 3项-2,3 2-233-234-23%5-23%6-2 的 方 差 是 数 据 石,，七 户 4户 5，的 方 差 的 9 倍，据 此 求 解 即 可.详 解：数 据 引,丫 203/4，毛，工 6的 平 均 数 是 2,；数 据 3X 2,3x?-2,3xj 2 3x423x$-23x$2 的 平 均 数 是：2x3 2=4；;数 据 占，匕，4，5，6的 方 差 是 2,-x(x)-2)2+(X2-2)2+.+(X6-2)2=2,6数 据 3玉 2,3%2 2,3当 23X4 23x5 2 3x6 2 的 方 差 是：x(3X2 4)+(3x

20、,2 4)+(342 4),6=1 X 9(X1-2)2+9(X2-2)2+.+9(X5-2)2,=-X(X 1-2)2+(X2-2)2+.+(X6-2)2X 9,6-=2x9,第 8页/总 56页=18.另 一 组 数 据 3工 12,312 2,3%3-2,314 2 3/-2 3 4-2 的 平 均 数 和 方 差 分 别 是 4,18.故 选 D.点 睛：考 查 平 均 数 和 方 差 公 式，熟 练 记 忆 和 运 用 公 式 是 解 题 的 关 键.5.估 算 病 的 值，它 的 整 数 部 分 是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正 确 答 案】C【详 解】试 题 解 析：；2

21、7 60 64,:而 痫 国,即 3 顿 0 B.xl C.x0 且 xWl D.x20 且 x#l【正 确 答 案】B【详 解】根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 和 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，可 知 x-l0,解 得 xl.故 选 B.点 睛：此 题 主 要 考 查 了 函 数 有 意 义 的 取 值 范 围，解 题 时 要 明 确 分 式 有 意 义 的 条 件 为 分 母 没 有 为 0,二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 是 被 开 方 数 为 非 负 数，灵 活 确 定 函 数 解 析 式 的 特 点 是 关 键.7.如 图，ZX/BC 中，D、E 是 BC

22、边 上 的 点，BD：DE：EC=3：2：1,M 在 4C 边 上，C M：MA=：2,B M 交 AD,AE 于 H,G,则 BH：HG-.G M 等 于（）A.3：2：1【正 确 答 案】DB.5：3：1 C.25：12：5 D.51：24：10第 9页/总 56页【详 解】连 接 EM,:BD：DE：C=3：2：1,CM：MA=：2,：.CE：CD=CM：CA=：3,V Z C=Z C,：,/C E M s4 C D A：.M E：AD=CM：AC=：3,/MEC=NADC,:.EMHAD,AD=3ME,:丛 B H D s/B M E,AEMG S/AHG,3：.HD：ME=BD：BE

23、=3：5,B P HD=-M E,512:AH=AD-HD=ME,5：.AH：ME=2：5,:HG：GM=AH：ME=2：5,设 GM=5h GH=12k,:EM AD,：.BH：HM=BD：DE=3：2=5”：17k51:,BH=k,251：.BH：HG：GM=k：12k：5k=5：24：1028.对 于 实 数 a,下 列 没 有 等 式 一 定 成 立 的 是（A.|a|0 B,4 a 0【正 确 答 案】C)C.a2+l 0 D.(a+1)2 0【详 解】A.根 据 值 的 意 义，可 知|a|N 0,故 没 有 正 确;第 10页/总 56页B.根 据 二 次 根 式 的 非 负 性

24、，可 知“NO,故 没 有 正 确;C.根 据 平 方 的 意 义，可 知 a?K）,因 此 可 得 a2+l0,故 正 确;D.根 据 平 方 的 非 负 性，可 知（a+1）20,故 没 有 正 确.故 选 C.9.如 图，在 边 长 为 6 的 菱 形/B C D 中,40/8=60,以 点。为 圆 心，菱 形 的 高。R 为 半 径 画 弧，交/O 于 点 E,交 CZ）于 点 G,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是（）,-9/z*A.18 3 万 B.183 9T C C.9j3 1 8 6 一 3万【正 确 答 案】BD.【分 析】由 菱 形 的 性 质 得 出 AD=AB

25、=6,ZADC=120,由 三 角 函 数 求 出 菱 形 的 高 D F,图 中 阴 影 部 分 的 面 积=菱 形 A B C D 的 面 积-扇 形 DEFG的 面 积，根 据 面 积 公 式 计 算 即 可.【详 解】四 边 形 A B C D 是 菱 形,ZDAB=60,；.AD=AB=6,ZADC=180-60=120,：D F 是 菱 形 的 高，A DFAB,/.DF=ADsin60o=6x孚=3 6,.阴 影 部 分 的 面 积=菱 形 A B C D 的 面 积-扇 形 DEFG的 面 积=63百 20蓝;扬-=1873-9m故 选 B.本 题 考 查 了 菱 形 的 性

26、质、三 角 函 数、菱 形 和 扇 形 面 积 的 计 算；由 三 角 函 数 求 出 菱 形 的 高 是 解 决 问 题 的 关 键.10.用 火 柴 棒 按 下 图 中 的 方 式 搭 图 形，则 搭 第 n 个 图 形 需 火 柴 棒 的 根 数 为（）A.5n B.4n+l C.4n D.5n-1第 11页/总 56页【正 确 答 案】B【详 解】个 图 形 中 火 柴 棒 的 根 数 为 4xl+l=5；第 二 个 图 形 中 火 柴 棒 的 根 数 为 4x2+l=9；第 三 个 图 形 中 火 柴 棒 的 根 数 为 4x3+1=13；可 以 发 现 第 几 个 图 形 中 火

27、柴 棒 的 根 数 为 4 与 几 的 乘 机 加 1.所 以，搭 第 n 个 图 形 需 火 柴 棒 的 根 数 为 4n+l.故 选：B.点 睛：此 题 主 要 考 查 学 生 对 图 形 变 化 类 这 个 知 识 点 的 理 解 和 掌 握，解 答 此 类 题 目 的 关 键 是 根 据 题 目 中 给 出 的 图 形，数 值 等 条 件，认 真 分 析，找 到 规 律.此 类 题 目 难 度 一 般 偏 大，属 于 难 题.11.如 图，将 一 个 RtzABC形 状 的 楔 子 从 木 桩 的 底 端 点 P 沿 水 平 方 向 打 入 木 桩 底 下，使 木 桩 向 上 运 动.

28、已 知 楔 子 斜 面 的 倾 斜 角 为 15。，若 楔 子 沿 水 平 方 向 前 进 6cm（如 箭 头 所 示），则 木 桩 上 升 了（）A.6sinl50cm B.6cosl50cm C.6tanl5cm6D.-tan 15【正 确 答 案】c【详 解】分 析：运 用 三 角 函 数 定 义 求 解.解:.木 桩 上 升 的 高 度 加-水 平 移 动 的 距 离.,木 桩 上 升 了 6tanl5cm.故 选 C.点 评：考 查 三 角 函 数 的 应 用.x+1 012.没 有 等 式 组 八 的 解 集 是（）4-x 0第 12页/总 56页A.-lx4 C.-lx4 D.-

29、lx 1,解 没 有 等 式 可 得：x4,则 没 有 等 式 组 的 解 为 一 lx$4,故 选 D.二.填 空 题：（每 小 题 4 分，共 2 4分）13.废 旧 电 池 对 环 境 的 危 害 十 分 巨 大，一 粒 纽 扣 电 池 能 污 染 600立 方 米 的 水（相 当 于 一 个 人 一 生 的 饮 水 量）.某 班 有 50名 学 生，如 果 每 名 学 生 一 年 丢 弃 一 粒 纽 扣 电 池，且 都 没 有 被 回 收，那 么 被 该 班 学 生 一 年 丢 弃 的 纽 扣 电 池 能 污 染 的 水 用 科 学 记 数 法 表 示 为 立 方 米.【正 确 答 案

30、】3x104【分 析】【详 解】解：因 为 一 粒 纽 扣 电 池 能 污 染 600立 方 米 的 水，如 果 每 名 学 生 一 年 丢 弃 一 粒 纽 扣 电 池，那 么 被 该 班 学 生 一 年 丢 弃 的 纽 扣 电 池 能 污 染 的 水 就 是：600 x50=30 000,用 科 学 记 数 法 表 示 为 3*1。4立 方 米.故 答 案 为 3xl（）4.14.计 算：（；尸+加+（-3.14）=.【正 确 答 案】3+3【详 解】试 题 解 析：原 式=2+3&+1,=3+3近 故 答 案 为 3+30.15.如 图，P 是。O 的 直 径 A B 延 长 线 上 一

31、点，P C 切。O 于 点 C,PC=6,BC：AC=1：2,贝 A B 的 长 为 _.【正 确 答 案】9第 13页/总 56页【详 解】P C 切。0 于 点 C,则 NPCB=NA,ZP=ZP,AAPCBAPAC,.BP BC P C 7 C 2,VBP=yPC=3,.*.PC2=PBPA,B|J 36=3 PA,VPA=12AAB=12-3=9.故 答 案 是：9.16.为 了 了 解 贯 彻 执 行 国 家 提 倡 的“阳 光 体 育 运 动”的 实 施 情 况，将 某 班 50名 同 学 一 周 的 体 育 锻 炼 情 况 绘 制 成 了 如 图 所 示 的 条 形 统 计 图，

32、根 据 统 计 图 提 供 的 数 据，该 班 50名 同 学 一 周 参 加 体 育 锻 炼 时 间 的 中 位 数 与 众 数 之 和 为.:限(上【正 确 答 案】17【分 析】分 别 求 出 众 数、中 位 数 即 可 得 解.【详 解】解：；8 出 现 的 次 数 至 多，二 众 数 是 8；：这 组 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，处 于 中 间 位 置 的 两 个 数 都 是 9,.中 位 数 是 9,.中 位 数 与 众 数 之 和 为 8+9=17,故 17.本 题 考 查 了 确 定 一 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 的 能 力.注 意 找 中 位

33、 数 的 时 候 一 定 要 先 排 好 顺 序，然 后 再 根 据 奇 数 和 偶 数 个 来 确 定 中 位 数，如 果 数 据 有 奇 数 个，则 正 中 间 的 数 字 即 为 所 求.如 果 是 偶 数 个 则 找 中 间 两 位 数 的 平 均 数.17.如 图，在 矩 形 A0BC中，0B=4,0A=3,分 别 以 OB,0A所 在 直 线 为 x轴、y 轴 建 立 平 面 直 角 坐 第 14页/总 56页标 系，F 是 BC边 上 的 点，过 F 点 的 反 比 例 函 数 y=（k0）的 图 象 与 AC边 交 于 点 E.若 将 4CEF沿 EF翻 折 后 点 C恰 好

34、落 在 0B上 的 点 D处，则 点 F 的 坐 标 为 21【正 确 答 案】（4,三）.【详 解】过 点 E 作 EDJ_OB于 点 D,根 据 折 叠 的 性 质 得 NEMF=NC=90。，EC=EM,CF=DF,k k k k易 证 RtADEMRtABMF；而 EC=AC-AE=4-,CF=BC-BF=3-,得 至 U EM=4-,MF=3-,3 4 3 4EM 9 9即 可 得=一；故 可 得 出 EM：MB=ED：MF=4：3,而 ED=3,从 而 求 出 BM=一，然 后 在 MF 4 4k 9 k 21RtAMBF中 利 用 勾 股 定 理 得 到 关 于 k 的 方 程（

35、3-）2=（一）2+（一）2,解 方 程 求 出 k=,4 4 4 821 21即 可 得 解 析 式 产 丁，代 入 x=4得 到 F 点 的 坐 标（4,8x 32故 答 案 为（4,）.32点 睛：本 题 考 查 的 是 反 比 例 函 数 综 合 题，涉 及 到 反 比 例 函 数 的 性 质、反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 点，折 叠 的 性 质、勾 股 定 理 以 及 三 角 形 相 似 的 判 定 与 性 质 等 知 识，难 度 适 中.18.如 图，甲 和 乙 同 时 从 学 校 放 学，两 人 以 各 自 送 度 匀 速 步 行 回 家，甲 的 家 在 学

36、 校 的 正 西 方 向，乙 的 家 在 学 校 的 正 东 方 向，乙 家 离 学 校 的 距 离 比 甲 家 离 学 校 的 距 离 远 3900米，甲 准 备 一 回 家 就 开 始 做 什 业，打 开 书 包 时 发 现 错 拿 了 乙 的 练 习 册.于 是 立 即 步 去 追 乙，终 于 在 途 中 追 上 了 乙 并 交 还 了 练 习 册，然 后 再 以 先 前 的 速 度 步 行 回 家，（甲 在 家 中 耽 搁 和 交，还 作 业 的 时 间 忽 略 没 有 计）第 15页/总 56页结 果 甲 比 乙 晚 回 到 家 中，如 图 是 两 人 之 间 的 距 离 y 米 与

37、 他 们 从 学 校 出 发 的 时 间 x 分 钟 的 函 数 关 系 图，则 甲 的 家 和 乙 的 家 相 距 _ 米.【正 确 答 案】5200【详 解】设 甲 到 学 校 的 距 离 为 x 米，则 乙 到 学 校 的 距 离 为（3900+x）,甲 的 速 度 为 4y（米/分 钟），则 乙 的 速 度 为 3y（米/分 钟），依 题 意 得：7 0 x 3 j=x+39004 y x 2 0-x解 得 x=2400y=30所 以 甲 到 学 校 距 离 为 2400米，乙 到 学 校 距 离 为 6300米,所 以 甲 的 家 和 乙 的 家 相 距 8700米.故 答 案 是：

38、8700.本 题 考 查 函 数 的 应 用，二 元 方 程 组 的 应 用 等 知 识，解 题 的 关 键 是 读 懂 图 象 信 息.三.解 答 题：（每 小 题 8 分，共 1 6分）1 9.如 图，正 方 形 ABCD中，E 为 C D边 上 一 点，F 为 B C延 长 线 上 一 点，CE=CF.（1）求 证：A B C E A D C F；（2）若 NBEC=60。，求 NEFD 的 度 数.【正 确 答 案】（1）见 解 析；（2）ZEFD=15.【分 析】（1）可 利 用 边 角 边 证 明 BE、D F所 在 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等，进 而 证 明 这 两

39、条 线 段 相 等;第 16页/总 56页（2）由（1）中 的 全 等 可 得 NDFC=NBEC=60。，易 得 NCFE=45。，相 减 即 可 得 到 所 求 角 的 度 数.【详 解】（1）证 明：；ABCD是 正 方 形，：.DC=BC,ZDCB=ZFCE,VCE=CF,A A D C FA B C E；（2）V A B C E A D C F,.,.ZDFC=ZBEC=60,VCE=CF,；.NCFE=45,.,.ZEFD=15.综 合 考 查 了 正 方 形 的 性 质 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质.用 到 的 知 识 点 为：考 查 两 条 线 段 的 大 小

40、 关 系，一 般 考 虑 相 等，证 明 这 两 条 线 段 所 在 的 三 角 形 的 全 等 是 常 用 的 方 法.2 0.为 了 解 本 校 九 年 级 学 生 期 末 数 学 考 试 情 况，在 九 年 级 随 机 抽 取 了 一 部 分 学 生 的 期 末 数 学 成 绩 为 样 本，分 为 A（90 1 0 0分）；B（8 0-8 9 分）；C（60 7 9 分）；D（0 5 9 分）四 个 等 级 进 行 统 计，并 将 统 计 结 果 绘 制 成 如 下 统 计 图，请 你 根 据 统 计 图 解 答 以 下 问 题.（1）这 次 随 机 抽 取 的 学 生 共 有 多 少

41、人？（2）请 补 全 条 形 统 计 图；（3）这 个 学 校 九 年 级 共 有 学 生 1 2 0 0人，若 分 数 为 8 0 分（含 8 0 分）以 上 为，请 估 计 这 次 九 年 级 学 生 期 末 数 学 考 试 成 绩 为 的 学 生 人 数 大 约 有 多 少？【正 确 答 案】4 0人；（2）补 图 见 解 析;（3）480人.【分 析】（1）抽 查 人 数 可 由 C 等 所 占 的 比 例 为 5 0%,根 据 总 数=某 等 人 数+比 例 来 计 算；（2）可 由 总 数 减 去/、C、。的 人 数 求 得 8 等 的 人 数，再 补 全 条 形 统 计 图；（3

42、）用 样 本 估 计 总 体.用 总 人 数 1200乘 以 样 本 中 测 试 成 绩 等 级 在 8 0分（含 8 0分）以 上 的 学 生 所 占 百 分 比 即 可.【详 解】解：20-50%=40（人），答：这 次 随 机 抽 取 的 学 生 共 有 4 0人；第 17页/总 56页（2）8 等 级 人 数：40-5-20-4=11（人）条 形 统 计 图 如 下：人 数/人（3）1200X-X=480（人），40这 次 九 年 级 学 生 期 末 数 学 考 试 成 绩 为 的 学 生 人 数 大 约 有 480人.本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图

43、 的 综 合 运 用，读 懂 统 计 图，从 没 有 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小.四.解 答 题（每 小 题 10分，共 5 0分）21.化 简:(1)(a+b)(a-b)-(a-b)2-2b(b-a)/c、x*1/3(2)-r(x-2d-)2x+4x x+2【正 确 答 案】（1）-4b2+4ab；（2）2x【详 解】试 题 分 析：（1）根 据 整 式 的 乘 法，平 方 差 公

44、式，完 全 平 方 公 式，单 项 式 乘 以 多 项 式 计 算 即 可;（2）根 据 分 式 的 混 合 运 算，先 分 子 分 母 因 式 分 解，再 通 分 后 进 行 除 法 运 算，然 后 约 分 即 可.试 题 解 析：(1)(a+b)(a-b)-(a-b)2-2b(b-a)=a2-b2-a2+2ab-b2-2b2+2ab=-4b2+4ab；x2-1 3(x-2+备)2x+4x x+2(x+1)(xT).(x-2)(x+2)+32x(x+2)x+2第 18页/总 56页_(x+1)(X-l)r x+22x(x+2)(x+1)(x-l)_ 1-27,k22.如 图，四 边 形 AB

45、CD是 平 行 四 边 形，点 A(1,0),B(4,1),C(4,3),反 比 例 函 数 y=的 x图 象 点 D,点 P 是 函 数 y=mx+3-4m(mKO)的 图 象 与 该 反 比 例 函 数 图 象 的 一 个 公 共 点；(1)求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)通 过 计 算 说 明 函 数 y=mx+3-4m的 图 象 一 定 过 点 C；(3)对 于 函 数 y=mx+3-4m(m关 0),当 y 随 x 的 增 大 而 增 大 时，确 定 点 P 的 横 坐 标 的 取 值 范 围,(没 有 必 写 过 程)2【正 确 答 案】(1)y=;(2)C(4,3)

46、；(3)见 解 析.X【详 解】试 题 分 析：(1)由 B(4,1),C(4,3)得 到 BC_Lx轴，BC=2,根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 AD=BC=2,而 A 点 坐 标 为(1,0),可 得 到 点 D 的 坐 标 为(1,2),然 后 把 D(1,2)代 入 y=即 可 得 到 k=2,从 而 可 确 定 反 比 例 函 数 的 解 析 式；x(2)把 x=4代 入 y=mx+3-4m(m W O)得 到 y=3,即 可 说 明 函 数 y=mx+3-4m(m W O)的 图 象 一 定 过 点 C；(3)设 点 P 的 横 坐 标 为 X,由 于 函 数 y=mx

47、+3-4m(m#0)过 C 点，并 且 y 随 x 的 增 大 而 增 大 2 2时，则 P 点 的 纵 坐 标 要 小 于 3,横 坐 标 要 小 于 3,当 纵 坐 标 小 于 3 时，由 丫=一 得 到*:，于 X 3是 得 到 x 的 取 值 范 围.试 题 解 析：解：(1)V B(4,1),C(4,3),；.BC y 轴，BC=2,又：四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，第 19页/总 56页/.AD=BC=2,AD y 轴，而 A(1,0),A D(1,2),由 反 比 例 函 数 y=K的 图 象 点 D,可 得 k=1x2=2,X.反 比 例 函 数 的 解

48、析 式 为 y=-；X(2)在 函 数 尸 mx+3-4m 中，当 x=4 时，y=4m+3-4m=3,函 数 y=mx+3-4 m 的 图 象 一 定 过 点 C(4,3)；(3)点 P 的 横 坐 标 的 取 值 范 围：-1x4.如 图 所 示，过 C(4,3)作 y 轴 的 垂 线，交 双 曲 线 于 E,作 x 轴 的 垂 线，交 双 曲 线 于 F,当 y=3时，3=三，即 x=,x 39点 E 的 横 坐 标 为 可；由 点 C 的 横 坐 标 为 4,可 得 F 的 横 坐 标 为 4；函 数 y=mx+3-4 m 的 图 象 一 定 过 点 C(4,3),且 y 随 x 的

49、增 大 而 增 大，直 线 y=mx+3-4 m 与 双 曲 线 的 交 点 P 落 在 EF之 间 的 双 曲 线 上，二 点 P 的 横 坐 标 的 取 值 范 围 是 23.如 图，城 市 部 门 计 划 在 城 市 广 场 的 一 块 长 方 形 空 地 上 修 建 乙 面 积 为 150011?的 停 车 场，将 停 车 场 四 周 余 下 的 空 地 修 建 成 同 样 宽 的 通 道，已 知 长 方 形 空 地 的 长 为 60m,宽 为 40m.(1)求 通 道 的 宽 度：(2)某 公 司 承 揽 了 修 建 停 车 场 的 工 程(没 有 考 虑 修 通 道)，为 了 尽

50、量 减 少 施 工 对 城 市 交 通 的 影 响，实 施 施 工 时、每 天 的 工 作 效 率 比 原 计 划 增 加 了 20%,结 果 提 前 2 天 完 成 任 务，求 该 公 司 原 计 划 每 天 修 建 多 少 n?第 20页/总 56页【正 确 答 案】（1）通 道 的 宽 度 为 5 米.（2）原 计 划 每 天 天 修 125m2【详 解】试 题 分 析：（1）设 通 道 的 宽 度 为 x 米.根 据 题 目 中 的 等 量 关 系，列 出 方 程，求 解 即 可.（2）设 原 计 划 每 天 修 xmz,实 际 每 天 修 路（l+20%）xm2.根 据 题 意 可