《2022-2023学年重庆市区域中考数学专项突破仿真模拟试题（4月5月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年重庆市区域中考数学专项突破仿真模拟试题（4月5月）含解析.pdf（56页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年重庆市区域中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选一选（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）1 .卜2|的值等于（）11A.2 B.-C.2 22.如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是（）D.-23.在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，没有是轴对称图形的是（）A领B。O4.一组数据7,9,6,8,1 0,1 2 中，下面说确的是（）A.中位数等于平均数B.中位数大于平均数C.中位数小于平均数D.中位数是85.下列运算正确的是()A.4 a+3 b=7 ab B.4 x y-3 x y=x yC.-2 x+5 x=7 xD.2 y-y=l6.把抛物
2、线y=2（的图像沿y轴向上平移2个单位，移后所得抛物线函数表达式为（）A.y=2 x2+2 B.y=2 (x-2)2 C.y=2 x2-21).y=2(x+2)2二、填 空 题（共10小题；共30分）7 分解因式：ab3-4ah=.8.下列各数：,啊,5.1 2,-烟,0,J0.2 5，3.1 4 1 5 9 2 6,-,2.1 8 1 1 8 1 1 1 8.72 2（两个8 之 间 1 的个数逐次多1）.其中是无理数的有一个.9.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 4 0 0 0 0 0 万元，这个数用科学记数法表示为 万元.IO.X是怎样的实数时，式子 G 5 在 实 数 范
3、 围 内 有 意 义 .1 1 .某班共有5 0 名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1 名同学到黑板板演，习 惯 用 左 手 写 字 的 同 学 被 选 中 的 概 率 是.1 2 .在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则n 加1 3 已知实数 m,n 满足3 加2 +6/2 7 5 =0，+6 -5 =0，且?。，则 =m n1 4 .如图，在。O 中，AABC 是等边三角形，AD是直径，则Z A D B=,Z A B D=01 5 .如图，BD为正方形ABC D的对角线，B E 平分N DBC,交 DC 与点E,将4BC
4、 E绕点C顺时针旋转9 0。得到ADC F,若 C E=l c 加，则 BF=c m.1 6 .如图，曲线/是由函数y=9在象限内的图象绕坐标原点。逆时针旋转4 5。得到的，过X点/(-4 7 2 40),B(2、/5,272)的直线与曲线/相交于点、N,则 OW N的面积为三、解 答 题（共9小题；共72分）1 7.计算：-产+|&-7 3 1+（T I-3.1 4）-t an 6 0+V 8 .1 8 .解没有等式组:3 x-l x +lx+4 4 x-21 9.先化简:x1+x 3%-3-7-1 7x+6x+9 x 1再求当x+1 与 x+6 互为相反数时代数式的值.xx+32 0.抚顺
5、某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有7 0 0 名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.2 1.如图，矩形A B C D 中，Z A B D.N C D B 的平分线B E、D F 分别交边A D、B
6、 C 于点E、F.（1）求证：四边形B E D F 是平行四边形；（2）当N A B E 为多少度时，四边形B E D F 是菱形？请说明理由.2 2.在正方形网格中，/、8为格点，以点A为圆心，为半径作圆/交网格线于点。(如图(1),过点C作圆的切线交网格线于点。，以点/为圆心，力。为半径作圆交网格线于点E(如 图(2).问题：(1)求N/8 C的度数：(2)求证：A E B M.D C,(3)A 4 E 8可以看作是由A 4 D C怎样的变换得到的？并判断A 4 E O的形状(没有用说明理由).(4)如 图(3),已知直线a,b,C,且ab,b/c,在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形Z
7、 8 C ,使三个顶点H,B,C,分别在直线a,b,C上.要求写出简要的画图过程，没有需要说明理由.b-c-2 3.如图，点 A(-1 0,0),B (6,0),点 C 在 y 轴的正半轴上，Z C B O=4 5,C D A B,N C D A=90。.点P从点Q (8,0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒.(雷用图)(1)求点C的坐标.(2)当N B C P=1 5。时，求 t 的值.(3)以 PC为半径作圆，当该圆与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时，求 t 的值.2 4 .如图，点 A在直线1 上，点 Q沿着直线1以 3 厘米/秒的速度由点A
8、向右运动，以A Q 为3边作R t Z A B Q,使/B A Q=90 ,t an Z A B Q=一，点 C在点Q右侧，C Q=1 厘米，过点C作直4线 m J _ l,过A B Q 的外接圆圆心0作 O D _ L m 于点D,交 A B 右侧的圆弧于点E.在射线C D 上(2)当 0 t 3【详解】分析：根据使二次根式有意义的条件进行分析解答即可.详解：式子 五 二 5在实数范围内有意义，x-3 2 0,解得.x N 3故答案为.x 2 3点睛：熟记：“使二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数”是解答本题的关键.1 1.某班共有5 0 名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都
9、习惯用右手写字，老师随机请1 名同学到黑板板演，习 惯 用 左 手 写 字 的 同 学 被 选 中 的 概 率 是.【正确答案】2 5【详解】根据题意，某班共有5 0 名同学，其中有2名同学习惯用左写字手，则老师随机抽2 11 名同学，共 5 0 种情况，而习惯用左手字手的同学被选中的有2 种;所以其概率为一=一.5 0 2 51 2 .在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则Z l=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .【正确答案】1 2 0【详解】试题分析：由三角形的外角的性质可知，Z l=9 0o+3 0=1 2 0,故答案为1 2 0.考点：三角形的外角
10、性质；三角形内角和定理.n1 3 .已知实数 m,n 满足 3/+6m 5 =0 3 2+6 5 =0,且加力,则 =m n【正确答案】-工-【详解】试题分析：由能力 时，得到m,n是方程3/+6 8-5 =0的两个没有等的根，根据根与系数的关系进行求解.试题解析：加R 时，则 m,n是方程3 x2 -6 x-5=0 的两个没有相等的根，.加+=2 ,5mn=3.原式二芯上J=（?+）2 2?=一 一 =_乌,故 答 案 为-巴mn mn _ 5 53考点：根与系数的关系.14.如图，在0 0 中，AABC是等边三角形，AD是直径，则ZADB=,ZABD=【正确答案】.60；.90【详解】试题
11、分析：根据等边三角形的性质可知：NC=60,根据同弧所对的圆周角相等可得：ZADB=ZC=60；根据直径所对的圆周角为直角可得：ZABD=90.15.如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分N D B C,交 DC与点E,将4B C E 绕点C顺时针旋转90得到A D C F,若 CE=1 c m,则 BF=cm.【正确答案】2+收#+近+2【详解】过点E 作于点M 如图所示:.四边形N8CZ）为正方形,A ZBDC=45,ZBCD=90,Q EW 为等腰直角三角形.B E 平分N O B C,E M 上BD,:EM=EC=c m,D E=y/2 E M=y/2。加.由旋转的性质可知：C
12、F=C E=c m,工 BF=BC+C F=C E+D E+C F=1+也+1=（2+7 2 ）c m.故答案为2+.1 6.如图，曲 线/是 由 函 数 在 象 限 内 的 图 象 绕 坐 标 原 点。逆时针旋转4 5。得到的，过X点 4 （-4 7 2 -4、历）,B（20,272）的直线与曲线/相交于点加、N,则AOMN的面积为【正确答案】8【分析】由题意点4 （-4 7 2 472），B（2 7 2 ）272）可知OALOB,建立如图新的坐标系（OB为 X，轴，OA为 y，轴，利用方程组求出M、N的坐标,根据SAQMN=SAOBM_SACSN计算即可.【详解】解：；/（-4 后,4 五
13、），8（2 近,2&），A O A 1 O B,建立如图新的坐标系（OB为 X，轴，OA为 y 轴,y在新的坐标系中,A(0,8),B(4,0),直线AB解析式为y，=-2 x，+8,y =-lx +8 (,.(,x=1 x=3由，6 ，解 得，A 或，y=-i y=6 y=26),N(3,2),；SAOMN=SAOBM-SAOBN=v X4X6 y *4 x2=8，故 8.本题考查坐标与图形的性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是学会建立新的坐标系解决问题，属于中考填空题的压轴题.三、解 答 题(共9小题；共72分)1 7.计算：-(兀-3.1 4)0-t a n 6 0+V 8 .【正
14、确答案】2-V 2【详解】先对负指数幕、值、零次基、角的三角函数值、立方根进行化简，再进行计算即可解：原式=-1 +/-y/2+1 -拒+2=2-V 2 .1 8.解没有等式组：x+1x+4 2【分析】按照解一元没有等式组的一般步骤进行解答即可.【详解】解：解没有等式3 x-IN x+l,得：x L解没有等式x+4 2,.没有等式组的解集为x 2.本题考查了解一元没有等式组,熟悉“解一元没有等式的方法和确定没有等式组解集的方法”是解答本题的关键.1 9.先化简：上 十 丁+x 再求当x+1 与 x+6 互为相反数时代数式的值.x+3 x+6x+9 x 1【正确答案】原式=土、，1.x+1【分析
15、】先把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再约分后化为最简分式，然后利用 x+1 与 x+6 互为相反数可得到原式的值.X【详解】解：原式=-X一+3）2 3（x-l）X +3 X（X +1）（工2一1）x+3 3=-1-（x+1）x+1x+6x+1 V x+1 与 x+6 互为相反数，原式=-1.2 0.抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A,B,C,D 四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有7 00名学生，请你估计
16、该中学八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.A B C D.测试等级【正确答案】（1）5 0；（2）1 6；（3）5 6 （4）见解析【分析】（1）用 N 等级的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量；（2）用总人数分别减去4、8、。等级的人数得到C等级的人数，然后补全条形图；（3）用 7 00乘以D等级的百分比可估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生数；（4）画树状图展示1 2 种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好都是男生
17、的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】（1）1 0+2 0%=5 0（名）答：本次抽样共抽取了 5 0名学生.（2）5 0-1 0-2 0-4=1 6 （名）答：测试结果为C等级的学生有1 6 名.图形统计图补充完整如下图所示：数20 8 6 4 2 0 8 6 4 214(3)700 x=56(名)50答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.(4)画树状图为：男 男/4/N男女女 男女女女男小女女/K男男女共有12种等可能的结果数,其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2,2 1所以抽取的两人恰好都是男生的概率=二=二.12 6本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树
18、状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合4或8的结果数目机，然后利用概率公式计算4或8的概率.也考查了统计图.21.如图，矩形ABCD中，ZABD./CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)当/ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由.【正确答案】(1)见解析；(2)见解析.【详解】试题分析：(1)由矩形可得NABD=/CDB,BE平分NABD、DF平分NBDC得NEBD=NFDB,即可知BEDF,根据ADBC即可得证：(2)当NABE=30。时，四边形BEDF是菱形，由角平分线知NABD=2NABE=60。、NEBD=N
19、ABE=30,/A=90可得NEDB=NEBD=30,即 EB=ED,即可得证.试题解析：(1).,四边形 ABCD 是矩形，；.ABDC、ADBC,A ZABD=ZCDB,VBE平分NABD、DF 平分/B D C,；./E B D=_/A B D,ZFDB=-Z BDC,A ZEBD=ZFDB,；.BED F,又；ADBC,.四边形BEDF是平行四边形；（2）当NABE=30。时,四边形 BEDF 是菱形，：BE 平分NABD,.*.NABD=2NABE=60。,ZEBD=ZABE=30,四边形 ABCD 是矩形，A ZA=90,.ZEDB=90o-ZABD=30,，NEDB=/EBD=3
20、0。，EB=ED,又：四边形BEDF是平行四边形，二四边形BEDF是菱形.考点：矩形的性质；平行四边形的判定与性质；菱形的判定；探究型.2 2.在正方形网格中，A.8 为格点，以点A 为圆心，为半径作圆/交网格线于点C（如图（1）,过点。作圆的切线交网格线于点。，以点/为圆心，Z Q 为半径作圆交网格线于点E（如 图（2）.问题：（1）求/8 C 的度数；（2）求证：M E B WA A DC；（3）A 4E 8可以看作是由A4OC怎样的变换得到的？并判断A4E。的形状（没有用说明理由）.（4）如 图（3）,已知直线a,b,c,且。b,b/c,在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A B C
21、,使三个顶点H,B,C,分别在直线a,b,c .要求写出简要的画图过程，没有需要说明理由.b-【正确答案】（1）60。（2）见解析(3)/A E B可以看作是由/O C绕 点/顺 时 针 旋 转6 0。得到的；/是 等 边 三 角 形(4)见解析【分析】(1)连接8 C,通过证明/8 C是等边三角形，即可求出N/8 C的度数;(2)在 R t/AEB 与 RA A DC 中，通过 H L 证明Z E B空/O C；(3)由旋转的性质即可得出/E O是等边三角形；(4)利用 定理可证得NC A NN B N W,于是ZB A C =ZM A N=60,由 得/5 C为等边三角形.【小 问1详解】
22、解：连接8 C,如图所示：由网格可知点C在 的 中 垂 线 上，：.AC=BC,；AB=AC,：.AB=BC=AC,即4 B C是等边三角形.，N4BC=60；【小问2详解】解：如图所示：C D切。/于 点C,：.ZABE=ZAC D=90,在 R&E B 与 R t/X AD C 中,AB=A C A E A D：.R t AEB R t/AD C (H L)；【小问3 详解】解：/E 8 可以看作是由4O C绕点工顺时针旋转60。得 到 的.1)是等边三角形，理由如下：/8 C 是等边三角形ZBAC=60,A A C D A A B E,：.ZBAE=ZD AC,：.ZBAE+ZBAD=Z
23、D AC+ZBAD=60 ,：.ZEAD=60,：.A E B可以看作是由/O C 绕点A顺时针旋转60。得到的，又.HD.4瓦 是等边三角形；【小问4 详解】在直线。上任取一点，记为点4,作 4 时 J _ b,垂足为点“；作线段4 时的垂直平分线，此直线记为直线4；以点H为圆心，长为半径画圆，与直线d 交于点V；过点M作 Vd V交直线c 于点。，连接4 C；以点4 为圆心，。长为半径画圆，此圆交直线6 于点力；连接，夕、B,C,则Z 8 C 为所求等边三角形.本题综合性较强，考查了等边三角形的性质与判定，切线的性质，全等三角形的判定，旋转的性质和作图-复杂作图，第(4)题有一定的难度，熟
24、知相关知识是解题的关键.2 3.如图，点 A(10,0),B(-6,0),点 C 在 y 轴的正半轴上，ZCBO=45,CD/7AB,/C D A=90。.点 P 从点Q(8,0)出发，沿 x 轴向左以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动，运动时间为t 秒.(昔用图)(1)求点C 的坐标.(2)当ZBCP=15。时，求 t 的值.(3)以 PC为半径作圆，当该圆与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时，求 t 的值.【正确答案】(1)C(0,6)；(2)8+2 6 或 8+6 6；(3)2 或 8 或 17.1【详解】试题分析：(1)由点C 在 y 轴的正半轴上，ZCBO=45,易得NB
25、CO=/CBO=45。,则可求得OC=OB=6,即可求得答案；(2)分别从当点P 在点B 右侧与左侧时去分析求解，借助于三角函数的知识，即可求得答案；(3)分别从当。P 与 BC相切于点C 时，则NBCP=90。，当。P 与 CD相切于点C 时，有P C 1 C D,即点P 与点O 重合，当。P 与 AD相切时，由题意得：ZDAO=90,去分析求解即可求得答案.解:(1)V ZBOC=90,ZCBO=45,，ZBCO=ZCBO=45,VB(-6,0),.,.OC=OB=6.又.点C 在 y 轴的正半轴上，AC(0,6)；(2)当点P 在点B 右侧时，V ZBCO=45,ZBCP=15,.,.Z
26、POC=30,，OP=OCtan Z PO C=6/=2 我，3.,】=8+2 6，当点P 在点B 左侧时，VZBCO=45,ZBCP=15,ZPOC=60,，OP=OCtanNPOC=6x=6A/,t2=8+6,综上所述：t 的值为8+2 8+65/3.(3)由题意知：若。P 与四边形ABCD的边都相切，有以下三种情况:当。P 与 BC相切于点C 时，则NBCP=90。，ZOCB=45,.ZOCP=45,0P=0B=6,此时 11=8-6=2；当。P 与 CD相切于点C 时，W P C 1 C D,即点P 与点0 重合，此时t2=8;当。P 与 AD相切时，由题意得：ZDAO=90,.点A
27、为切点，设 O P=x,则 PA=PC=10-x,/.62+x2=(10-x)2,/.x=3.2,OP=3.2,13=8+3.2=11.2；综上所述：t 的值为2 或 8 或 112考点：圆的综合题.2 4.如图，点 A在直线1 上，点 Q沿着直线1以 3 厘米/秒的速度由点A向右运动，以A Q 为3边作R t Z A B Q,使Z B A Q=9 0 ,t a nZ A B Q=一，点 C在点Q右侧，C Q=1 厘米，过点C作直4线 m J _ l,过A B Q 的外接圆圆心0作 O DJ _ m 于点D,交 A B 右侧的圆弧于点E.在射线C D上(2)当 0 t V l 时，求矩形DE
28、G F 的面积；(3)点 Q在整个运动过程中，当矩形DE G F 为正方形时，求 t的值.2 1 3【正确答案】(1)B Q=5 t,DF=t;(2);(3)t 的值为一或3.3 6 5【详解】试题分析：(1)A B 与 0 D交于点H ,根据题中的比例关系和勾股定理可表示出B Q的长；根据垂直于同一条直线的两直线平行和三角形的中位线定理可求得A H 的长，再根据矩形的判定定理和矩形的性质可求C D 的长，即可表示出F D；(2)根据题意表示出矩形的长和宽，然后构造二次函数，通过二次函数的最值可求解；(3)当矩形为正方形时，分别让其长与宽相等，列方程求解即可.2试题解析：(1)B Q =5t,
29、D F=-t；3(2)DE=O D-O E=-1+1 -1=1 -t,S=D F-D E =-t-t=-t-+!，.当 t=时，2 2 3 1 ，2)6 2矩形D E G F 的面积为一；62 2 3(3)当矩形D E G F 为正方形时，1 一/=一，或/一1=一/,解得/=一或/=3.3 3 52 5.如图，已知二次函数y 二 a x +b x+c 的象A (-1,0)B (3,0)、N (2,3)三点，且与y轴交于点C.（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+dC、M两点，且与x轴交于点D,试证明四边形C D A N是平行四边形；（3）点P是这个二次
30、函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆A、B两点，并且与直线C D相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果没有存在，请说明理由.【正确答案】（1）y=-x2+2x+3,顶点M （1,4）,点C （0,3）;（2）见解析；（3）点P存在，其坐标为（1,-4 +2布）或（1，-4-2 7 6）.【分析】（1）将点A、B、C的坐标代入尸a x 2+b x+c中建立方程组，解方程组求得a、b、c的值即可得到所求的解析式，再由所得解析式求出顶点M的坐标和点C的坐标即可；（2）根 据（1）中所得点M、C的坐标求得直线CM的解析式，即可求得点D的坐标，然后已知条件证得C D=A
31、N,A D=C N,即可证得四边形C D A N是平行四边形；（3）如下图，若圆P过A、B两点，设点P的坐标为（1,y o）,过点P作P Q _ L C M于点M,则当P Q=P A时，圆P和直线CM相切，由此己知条件列出关于y o的方程，解方程求出y o的值即可得到所求的点P的坐标.【详解】（1）二次函数产a x?+b x+c的图象点A （-1,0）、B （3,0）、N （2,3）0=a-h +c：.可建立方程组：0=9。+3b +c3=4a+2b+ca =-1解得：b=2c=3所求二次函数的解析式为y=-X2+2X+3,V y=-（x-l）2+4,，顶点M的坐标为：（1,4）,/在 y=-
32、x2+2x+3 中，当 x=0 时，y=3,.点C的坐标为：（0,3）（2）:直线产kx+dC、M两点，d 35.解得：即 k=l,d=3,k+d=4直线CM的解析式为y=x+3.在 y=x+3 中,当 y=0 时,x=-3,，点D的坐标为：（-3,0）,V A C.A、N 的坐标分别为（0,3）、（-1,0）、（2,3）,；.C D=36 A N=3 V L A D=2,C N=2,；.C D=A N,A D=C N,/.四边形C D A N是平行四边形；（3）假设存在这样的点P,使以点P为圆心的圆A、B两点，并且与直线C D相切,二次函数y=-（x-l）2+4的对称轴是直线x=l,二可设P
33、 的坐标为：（1,yo），PA是圆P 的半径且PA2=yo2+22.如下图，过点P 做 PQLCD于 Q,则当PQ=PA时，以P 为圆心的圆与直线CD相切.VD.M、E 的坐标分别为（-3,0）、（1,4）、（1,0）,；.DE=ME=4,ME1DE,/.MDE为等腰直角三角形，/.PQM也是等腰直角三角形，由点P 的坐标为（1,yo）可得PE=yo,；.PM=|4-y0|,P 0 一丝一皿由 PQ2=PA2时，圆 P 和直线CM 相切，可得方程：3 Li,解得 为=-4 土 2-76.满足题意的点P 存在，其坐标为（1,-4 +2 6）或（1，-4-2 痴）.本题是一道二次函数与几何图形综合
34、的题目，解题的要点有以下几点：（1）熟练掌握用“待定系数法”求解析式的方法是解答第1 小题的关键；（2）通过求直线CM 的解析式求得点D的坐标，且熟悉平行四边形的判定方法是解答第2 小题的关键；（3）“能够作出如图所示的辅助线，设点P 的坐标为（1,yo）,进而已知条件用含“yo”的式子表达出PA、PQ 的长度，当 PQ=PA时，圆 P 和直线CM 相切列出关于V。的方程“是解答第3 小题的关键.2022-2023学年重庆市区域中考数学专项突破仿真模拟试题（5月）一、选一选：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实数。,b,c,d在数
35、轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中的是（）,b ,c ,d ,_ 3 2-1 0 1 2 3A.a B.b C.c D.d2.2018年5月2 1日，西昌卫星发射成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（）A.0.4xlO6 B.4xl05 C.4xl06 D.0.4 xlO63.如图所示的正六棱柱的主视图是（）04.在平面直角坐标系中，点尸（-3,-5）关于原点对称的点的坐标是（）A.(3,-5)B.(-3,5)5.下列计算正确的是()A X2+X2=X4C.(x2j )3 x6yC.(
36、3,5)D.(-3,-5)B.=x2-y2D.(J C)x56.如图，已知下列所给条件没有能证明的是（）A.Z A=Z DB.AB=D CC.Z A C B=Z D B CD.AC=BD7.如图是成都市某周内日气温的折线统计图，关于这7 天的日气温的说确的是（）中位数是2 4是 2 6D,平均数X+I&分 式 方 程 丁+三=1 的 解 是（）A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-39 .如图，在 oZB C Q中，N8=60。，OC 的半径为3,则图中阴影部分的面积是（）1 0 .关于二次函数丁 =2/+41,下列说确的是（）A.图像与V轴的交点坐标为（o,i）B.图像的对称轴在y
37、轴的右侧C.当x 0)的图象交于5(。,4).(1)求函数和反比例函数的表达式；(2)设加是直线48上一点，过 作9/轴，交反比例函数=0)的 图 象 于 点 ，X若4 0,M,N为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标.2 0 .如图，在R/A A 5 C中，ZC=9 0 ,A D平分N B A C 交B C于点、D ,。为48上一点,点A,。的O。分别交ZC于点E，F,连接。尸 交 于 点G.(1)求证：8 c是。的切线；(2)设=A F =y,试用含x j的 代 数 式 表 示 线 段 的 长；(3)若 8E =8,s i n B =,求。G 的长.1 3B 卷(共 50分)一、填 空 题
38、(每 题 4 分，满分20分，将答案填在答题纸上)2 1 .己知x+y =0.2,x+3y=,则代数式x?+4 h+的值为.2 2 .汉代数学家赵爽在注解 周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3,现随机向该图形内掷一枚小针，则 针 尖 落 在 阴 影 区 域 的 概 率 为.2 3.已知 a 0 ,$=L S2=-S1-1,S3=-9 S4-S3-1,S,=三，.（即当为a%o4 1大 于 1 的奇数时，S=；当为大于1 的偶数时，S=Si1）,按此规律，3 一】*2018=-42 4 .如图，在菱形力8c。中
39、，t a n 4=,M,N 分别在边力。,5。上，将四边形ZMWB沿3B N翻折，使 48的对应线段E b顶点。，当时，一的值为.CN -2 5 .设双曲线歹=幺（左 0）与直线歹=交于A ,8两 点（点 A在第三象限），将双曲线在象限的一支 沿 射 线 的 方 向 平 移，使其点A,将双曲线在第三象限的一支沿射线Z3的方向平移，使其点8,平移后的两条曲线相交于点尸，0两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径当双曲线y=%k 0）的眸径为6时，k的值为.二、解 答 题(本 大 题 共3小题，共3 0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
40、)2 6 .为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场，甲种花卉的种植费用y (元)与种植面积x(J)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米1 0 0 元.(1)直接写出当0 W X K 3 0 0 和 x 3 0 0 时，V与x的函数关系式；(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1 2 0 0/，若甲种花卉的种植面积没有少于2 0 0 加2，且没有超过乙种花卉种植面积的2 倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用至少？至少总费用为多少元？2 7.在 R/A 4 8 C 中，乙4 c B =90,A B =近,4C =2 ,过点8
41、作直线,将 A 4 8 C绕点。顺时针得到(点A,8的对应点分别为，B ),射线C4 ,C8 分别交直线用于点P,Q.nnpnQ(1)如 图1,当P与重合时，求NZ C4 的度数；(2)如图2,设4/与4C的交点为，当 为 8的中点时，求线段P。的长；(3)在旋转过程时，当 点 尸 分 别 在C 4 ，C*的延长线上时，试 探 究 四 边 形 的面积是否存在最小值,若存在，求 出 四 边 形 的 最 小 面 积；若没有存在，请说明理由.28.如图，在平面直角坐标系x Q y中，以直线x =g为对称轴的抛物线=4/+/+。与直线/:y =Ax +加(左0)交于4(1,1),B两点，与夕轴交于C(
42、0,5),直线/与夕轴交于点D.(1)求抛物线的函数表达式；(2)设直线/与抛物线的对称轴的交点为E,G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若/F 3=一，且A 5 C G与ABC。的面积相等，求点G的坐标；FB 42022-2023学年重庆市区域中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选一选：本大题共10个小题，每小题3分，共3 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实 数 b,C,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中的是（）_，力，,c.d ,_ 3 2-1 0 I 2 3A.a B.b C.C D.d【正确答案】D【详解】根据根据数轴上的数右边总比左边的大，d
43、 在最右边，故选D.2.2018年 5 月 2 1 日，西昌卫星发射成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（）A.0.4xl06 B.4xl05 C.4xl06 D.0.4 xlO6【正确答案】B【详解】分析：科学记数法的表示形式为axlO，的形式，其 中 上 间 10,n 为整数.1 万=10000=104.详 解:40 万=4x105,故选B.点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10。的形式，其 中 l|a|10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n
44、 的值.3.如图所示的正六棱柱的主视图是（）【正确答案】A【详解】分析：根据主视图是从正面看到的图象判定则可.详解：从正面看是左右相邻的3 个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同.故选A.点睛：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.4.在平面直角坐标系中，点尸（-3,-5）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3,-5）B.（-3,5）C.（3,5）D.（-3,-5）【正确答案】C【详解】分析：根据关于原点对称的点的坐标特点解答.详解：点 P（-3,-5）关于原点对称的点的坐标是（3,5）,故选c.点睛：本题考查的是关于原点的对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P(x,y)
45、,关于原点的对称点是(-X,-y),即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数.5.下列计算正确的是()A.x2+x2=x4 B.x2-y2C.=x6y D.(-x)2-x3=x5【正确答案】D【详解】分析：根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幕的乘方法则计算，判断即可.详解：x2+x2=2x2,A 错误；(x-y)2=x2-2x y+y2,B 错误；(x 2y)3=x 6 y 3,C 错误；(-x)2*x3=x2 x3=x5,D 正确;故选D.点睛：本题考查的是合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数累的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键.6.如图，已 知 下 列 所 给
46、 条 件 没 有 能 证 明 /8 C 丝 O C 8 的 是()A.B.AB=D C C.Z A C B=Z D B C D.AC=BD【正确答案】D【详解】A.添加乙4=NO可利用4 4 s 判定畛Z k O C B,故此选项没有合题意；B.添加N 8=D C 可利用&4 s 定理判定 4 8 C 会 D C 8,故此选项没有合题意；C.添加可利用4 5/定理判定 Z 8 C Z A O C 8,故此选项没有合题意；D.添 加 没 有 能 判 定 /8 C 丝 O C 8,故此选项符合题意.故选D.7.如图是成都市某周内日气温的折线统计图，关于这7 天的日气温的说确的是()最高气温中位数是
47、24 D.平均数是 26【正确答案】B【详解】分析：根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题.详解：由图可得，极差是：30-20=10 ,故选项A错误，众数是28 ,故选项B正确，这组数按照从小到大排列是：20、22、24、26、28、28、3 0,故中位数是26 ,故选项C错误，平均数是:20 +22+24 +26 +28 +28 +3073=25-,7故选项D错误,故选B.点睛：本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意,能够判断各个选项中结论是否正确.8.分式方程X +1!=1的 解 是()x x-2A.x=1 B.x=1 C
48、.x 3 D.x=3【正确答案】A【详解】分析：观察可得最简公分母是x(x-2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.详解：+=1,x x-2去分母，方程两边同时乘以x（x-2）得:(x+1)(x-2)+x=x(x-2),x2-x-2+x=x2-2x,x=l,经检验，x=l 是原分式方程的解,故选A.点睛：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.【正确答案】CC.3乃OC的半径为3,则图中阴影部分的面积是（）D.6 乃【详解】分析：根据平行四边形的性质可以求得/C的度数，然后根据扇形面积公式即
49、可求得阴影部分的面积.详解：在 口 ABCD中，Z B=6 0,（DC的半径为3,.Z C=120,图中阴影部分的面积是：=3 ,36 0故选C.点睛：本题考查扇形面积的计算、平行四边形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用扇形面积的计算公式解答.10.关于二次函数 =2/+4 彳-1,下列说确的是（）A.图像与夕轴的交点坐标为（0,1）B.图像的对称轴在夕轴的右侧C.当x 4【详解】分析：根据方程的系数根的判别式()，即可得出关于a的一元没有等式，解之即可得出a的取值范围.详解：关于x的一元二次方程x 2-(2a+l)x+a 2=0有两个没有相等的实数根，=-(2a+l)2-4 a2=4 a
50、+l0,解得：a -.4点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当时，方程有两个没有相等的实数根”是解题的关键.17 .为了给游客提供的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作度”的，并根据结果绘制成如下没有完整的统计图表.满意度人数所占百分比非常满意1210%满意5 4m比较满意n4 0%不满意65%根据图表信息，解答下列问题：(1)本次的总人数为,表中加的值为;(2)请补全条形统计图；(3)据统计，该景区平均每天接待游客约3 6 00人，若 将“非常”和“”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.【正确答案】(1)120,4 5%；(2)补图见