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1、2022-2023学年重庆市区域中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选:1.己知地球上海洋面积约为361 000 000km2,361 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A.3.61X108B.3.61X107C.3.61X 10sD.3.61X1092.图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的某一位置，所组成的图形没有能围成正方体的位置是（）据图1图2A.B.3.计算|2-J 5 1+|4-V5 I的值是（）A.-2 B.24.若实数。0 B.30C.C.2下-6C.a+30D.D.6-2 7 5D.a-3/3 ，2 4 TL 4乃B.2 ,兀D.2 /3
2、 3-1 1 .某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九三个年级共有学生8 0 0 人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率.”乙说：“八年级共有学生2 6 4 人.”丙说：“九年级的体育达标率.”甲、乙、丙三个同学中，说确的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲、乙和丙1 2 .已知二次函数歹=2（6 2）x+/1 的图象没有第三象限，则实数6的取值范围是第 2 页/总4 9 页).,5A.b -4B.bLb 2D.1 0,y 0),则 y与 x 的函数表达式为_ _ _ _ _ _.1 4 .已知正方形、在直线上，正方形如
3、图放置，若正方形、的面积分别4 c m2 和 1 5 c m2,则 正 方 形 的 面 积 为.1 5 .已知函数丫=(m-1)x+m?-1 是正比例函数，则 m=.1 6 .若 n(Y 0)是关于x 的方程+m x +2 =0的根，则 m+n 的值为()A.1 B.2 C.-1 D.-21 7 .如图，z A BC 中，A B=A C=1 0,BC=8,AD平分NB AC交 B C于点D,点 E为 AC的中点,连接D E,则4CDE的周长为.1 8 .如图，在必Z U 8 C 1 中，Z A B C =9 0 0 -A B =3 ,8 c=4 ,R t M P N,N M P N =9 0，
4、点尸在4 C上，P M 交 4B于前E,P N 交.B C 干点、F ,当PE=2PF时，A P =第 3 页/总4 9 页三、解 答 题:2 0 .一列火车匀速行驶一条长3 0 0 m隧道需要2 0 s的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是1 0 s.求这列火车的长度.2 1 .甲、乙两个电子厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5 年.质检部门对这两家的产品的使用寿命进行了跟踪，统计结果如下：（单位：年）甲厂：3,4,5,6,7 乙厂：4,4,5,6,6（1）分别求出甲、乙两厂生产的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；（2）如果
5、你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由.2 2 .“4 0 0 0 辆自行车、1 8 7 个服务网点”，某市区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便.图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点A,D,C,E在同一条直线上，C D=3 0 c m,D F=2 0 c m,A F=2 5 c m,F D J _ A E 于点 D,座杆 C E=1 5 c m,且Z EA B=7 5 .(1)求 A D 的长；(2)求点 E 到 A B 的距离.(参考数据：s i n 7 5 g0.9 7,c o s 7 5 g 0.2 6,t a n 7 5 3.7 3)2 3 .
6、我市某蔬菜生产在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为1 8 的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）k随时间X （小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=一的一部分.请根据图中信息解答x下列问题：第 4 页/总 4 9 页(1)恒温系统在这天保持大棚内温度1 8 的时间有多少小时？(2)求 k的值；(3)当x=1 6 时，大棚内的温度约为多少度？2 4.已知：如图，尸是平行四边形A B C D外一点，对角线/G8D相交于O,且乙4 P C=N 8 P Z)=9 0。,求证：四边形488是矩形.2 5.已知直线1 与。O,AB是。
7、0的直径，A D _ L 1 于点D.图 图(1)如图，当直线1 与。0相切于点C时，若N D A C=3 0。，求N B A C 的大小；(2)如图，当直线1 与。相交于点E、F时、若N D A E=1 8。，求NBAF的大小.2 6.如图所示，抛物线夕=/+加+“1、B两点，/、B两点的坐标分别为(-1,0)、(0,-3).(I)求抛物线的函数解析式：(2)点 E为抛物线的顶点，点 C为抛物线与x轴的另一交点，点。为夕轴上一点，且 O C=D E,求出点。的坐标；(3)在第二问的条件下，在直线O E上存在点P,使得以C、D、尸为顶点的三角形与相似，请你直接写出所有满足条件的点尸的坐标.第
8、5 页/总 4 9 页第6页/总49页2 0 2 2-2 0 2 3 学年重庆市区域中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选：1.己知地球上海洋面积约为3 6 1 000 OOOk n?,3 6 1 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A.3.6 1X 10G B.3.6 1X 107 C.3.6 1X 108 D.3.6 1X 109【正确答案】C【详解】分析：科学记数法的表示形式为a x i on的形式，其中心间10,n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同.当原数值大于1时，n 是正数；当原数的值小于1 时，n 是
9、负数.解答：解：将 3 6 1 000 000用科学记数法表示为3.6 1x 108.故选C.2 .图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的某一位置，所组成的图形没有能围成正方体的位置是（）图1A.B.C.D.【正确答案】A【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.【详解】将 图 1 的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以没有能围成正方体，故选：A.本题考查了展开图折叠成儿何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意：只要有“田”字格的展开图都没有是正方体的表面展开图.3 .计算|2 -7 5|+|4 -V 5 I 的值是（）A.-2 B.
10、2 C.2 7 5 -6 D.6-2 7 5【正确答案】B第 7 页/总4 9 页【详解】解：原 式=指 2 +4 J?=2.故选B.点睛：本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握值的化简.4 .若实数a （）B.3 a 0 C.a+3 0 D.a-3 0【正确答案】D【分析】首先由没有等式的性质确定3 a 0,a-3 0；当 a-3时，a+3 0,当 a=-3 时，a+3=0,当-3 a 0；然后根据随机定义求解即可求得答案.【详解】V a 0,.*.3 a 0,a -3 0；当 a -3 时，a+3 0,当 a=-3 时，a+3=0,当-3 a 0；故 A属于没有可能，B属于没有可
11、能，C属于随机，D属于必然.故选D.此题考查了随机的定义.注意理解随机的定义是解此题的关键.5 .有下列几种说法：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；两条直线相交所成的四个角相等；两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；两条直线相交对顶角互补.其中，能两条直线互相垂直的是（）A.B.C.D.【正确答案】D【详解】试题解析：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角能得到两条直线互相垂直；两条直线相交所成的四个角相等能得到两条直线互相垂直；两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等能得到两条直线互相垂直；两条直线相交对顶角互补能得到两条直线互相垂直.故选D.6 .下列计算错误的是（）第
12、8 页/总4 9 页A.6 a+2 a=8 aB.a -(a -3)=3C.a2-a2=0D.a 1#a2=a【正确答案】C【详解】试题解析：A.6 a +2 a =8 a,正确.B.a （a 3）=a a +3 =3,正确.C./+/=故错误.D.a-1-a1-a,正确.故选C.点睛：同底数呆相乘，底数没有变，指数相加.7.下列函数（1）歹=公，（2）y =-2 x+,（3）y =（4）y =2-3 x,（5）y=x2-l中，是函数的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【正确答案】B【详解】解：因为函数的一般形式为夕=依+方（其中“，b 是常数且原0）,所以（4）是函数,故选B.本题
13、考查函数的概念，解决本题的关键是熟练掌握函数的概念.8 .如图，直线a/，如图放置，N D C 8 =9 0 .若Nl +N 8 =70，则N 2的度数为【正确答案】AC.3 0 D.2 5【分析】由三角形外角性质求出/3的度数，再由a 与 b 平行，利用两直线平行同旁内角互补,第9页/总4 9页得到/3+/4+/2的度数，根据/3与/4的度数求出N 2的度数即可.【详解】如图：N 3为三角形的外角，/3=/l +/B=70，v a/b,N 3+/4+N 2=1 8 0，./4 =9 0，/3=70，/.N 2=2 0.故选A.此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.9.以
14、下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】C【详解】第1个行标是轴对称图形，第2个行标没有是轴对称图形，第3个行标是轴对称图形，第4个行标是轴对称图形，所以共3个轴对称图形，故选：C.1 0.如图，正六边形ABCDEF内接于。0,半径为4,则这个正六边形的边心距0M和 热 的长分别 为（）第10页/总49页B.2 73，兀C.y/3 -l 4%D.2 5 【正确答案】D【详解】解：连接0B,.*.BM=2,60万 x4 4OM=2也,BC=-=7T ,180 3故选D.考点：1 正多边形和圆；2.弧长的计算.11.某校公布了该校反映各年级学
15、生体育达标情况的两张统计图（如图）,级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率.”甲、该校七、八、九三个年“七年级的体育达标率.”乙、丙三个同学中，说【正确答案】BC.甲和丙D,甲、乙和丙第 11页/总49页【详解】试题分析：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800,33%=264人；o久n七年级的达标率为-X1OO%=87.8%；800 x37%235九年级的达标率为 x 100%=97.9%；800 x30%八年级的达标率为25x0 100%=94.7%.264则九年级的达标率.则乙、丙的说法是正确的，故选
16、B.考点：1.扇形统计图；2.条形统计图.12.已知二次函数丁=/一2(6-2)+6 2-1的图象没有第三象限，则实数b的取值范围是().A.6 -B.6 21或64-1 C.h 2 D.lb 时，必须同时满足当x=0时，y 0,对称轴x=b-20,才能满足题意，此时b无解.【详解】解：二次函数了=/一2(6-2口+/1的图象没有第三象限，.当()，抛物线在x轴下方无点，此时满足题意，.A=4(Z?-2)2X-4(Z?2-1)()时，必须同时满足当x=0时，y 0,对称轴x=b 2 0,才能满足题意，A=4(/)-2)2X-4(Z 2-1)0 ,解得：b 0,解得：b l或b 0,第12页/总
17、49页解得：b2,；.b 无解，综上，b 2 一,4故选A.本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键.二、填 空 题：13.已知菱形的面积是5,它的两条对角线的长分别为x、y(x0,y 0),则 y 与 x 的函数表达式为_ _ _ _ _ _.【正确答案】y=3x【详解】试题解析：；菱形的两条对角线长分别为X和小:.它的面积为：；x x x y =5.即y10 x故答案为y .x点睛：由菱形的两条对角线长分别为X和y,根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案.14.已知正方形、在直线上，正方形如图放置，若正方形、的面积分别4cm2和 15cm2,则 正 方
18、 形 的 面 积 为.【详解】试题分析：；四边形1、2、3 都是正方形，.NEAB=NEBD=/BCD=90。，BE=BD,/.ZAEB+ZABE=90,ZABE+ZDBC=90,A ZAEB=ZCBD.在 AABE 和 ACDB 中，VZEAB=ZBCD,NAEB=NCBD,BE=DB,.ABE丝zCDB(AAS),AE=BC,AB=CD.；第 13页/总49页正方形、的面积分别4 c m 2 和 1 5 c m 2,，力炉=4，C D2=1 5，:.A B2=1 5 .在 R t A A B E中，由勾股定理，得：B E1=A E2+A B2=,正方形为1 9.故答案为1 9.考点：1.全
19、等三角形的判定与性质；2.勾股定理；3.正方形的性质.1 5 .已知函数丫=(m -1)x+m?-1 是正比例函数，则 m=.【正确答案】-1【分析】由正比例函数的定义可得m 2-1=0,且 m-l W.【详解】解：由正比例函数的定义可得：m2-1=0,且解得：m=-1,故答案为-1.本题考查了正比例函数的定义.解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=k x 的定义条件是：k为常数且0.1 6.若 n (7 2 0)是关于x的方程/+m x +2 =0的根，则 m+n 的值为()A.1 B.2 C.-1 D.-2【正确答案】D【分析】将 n 代入方程,提公因式化简即可.【详解】解：n
20、(n N O)是关于x的方程x 2+m x +2 n =0的根，*n2+m n +2 n =0 即 n (n+m+2)=0,n H 0,.,.n+m+2=0,即 m+n=-2,故选D.本题考查了一元二次方程的求解,属于简单题,提公因式求出m+n 是解题关键.1 7.如图，ABC中，A B=A C=1 0,B C=8,AD平分NBAC交 BC于点D,点 E为 AC的中点,连接D E,则4CDE的周长为.第 1 4 页/总4 9 页B【正确答案】1 4.【详解】试题解析：A B=A C,AD平分N B A C,B C=8,A A D 1 B C,C D=B D=；B C=4,;点 E为 AC的中点
21、，A D E=C E=y A C=5,/.C D E 的周长=C D+D E+C E=4+5+5=1 4.本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.1 8.如图，在火/A/1 8 C 中，Z A B C=9 0.A B =3,B C =4 ,R tiMPN,N M P N =9 0，点尸在NC上，P M 交 A B于悬E ,P N 交BC 于息F，当P E =2 P F 时,A P =.【正确答案】3【分析】如图作P Q L 4 B 于。，P R L B C 于 R.由AQPESARPF,推 出 务=篝=2,可得PQ=2 P
22、R=2 B Q,由 P Q B C,可得/：Q P：AP=AB-.B C：AC=3：4：5,设尸=4 x,H l J AQ=3 x,AP=5 x,B Q=2 x,可得2 x+3 x=3,求出x即可解决问题.【详解】如图，作于0,P R L B C 于 R.第 1 5 页/总4 9 页A,：NPQB=NQBR=NBRP=90,：.四边形 PQBR 是矩形，ZQPR=90=ZMPN,A NQPE=NRPF,PQ PE：./QPES/R PF,=2,：.PQ=1PR=1BQ.PR PFJPQ/BC,：.AQ-.QP-.AP=4B：BC：AC=3：4：5,设尸0=4 x,则月0=3x,AP=5x,BQ
23、=2x,.3.2x+3x=3，.x=,.,.AP=5x=3.5故答案为3.本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型.三、解 答 题：19.解方程:2x4-16【正确答案】x=-l 5【分析】根据解一元方程的步骤解方程即可.【详解】解：去分母，得2（2 x-2）=2x+l 6,去括号得：4x-2=2x+1 -6,移项合并得：2x=-3解得：x=T.5.本题考查解一元方程，解一元方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.20.一列火车匀速行驶一条长300m隧道需要20s的时间.
24、隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s.求这列火车的长度.【正确答案】300m第 16页/总49页【详解】试题分析：设这列火车的长度是X米，根据火车行驶的速度没有变由行程问题的数量关系路程+时间=速度建立方程求出其解是关键.试题解析：设这列火车的长度是X 米，,300+x由题意，得-20 x10解得：x=3 0 0.答：火车长3 0 0 米.2 1.甲、乙两个电子厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5 年.质检部门对这两家的产品的使用寿命进行了跟踪，统计结果如下：(单位：年)甲厂：3,4,5,6,7 乙厂：4,4,5,6,6(1)分别求出甲、乙两
25、厂生产的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；(2)如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由.【正确答案】(1)见解析(2)选乙厂的产品【详解】试题分析：(1)平均数就是把这组数据加的和除以这组数据的总数，再利用方差公式求出即可；(2)由(I)的结果容易回答，甲厂、乙厂分别利用了平均数、方差进行广告推销，顾客在选购产品时，一般平均数相同，根据方差的大小进行选择.试题解析：(1)x,P=-x O+4+5 +6+7)=5,552.P=|X(3-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(6-5)2+(7-5)2=2,x 乙=1 x (4+4+5 +6+6)=5,52i=|乙厂方差，选
26、方差小的厂家的产品，因此应选乙厂的产品.2 2.”4 0 0 0 辆自行车、1 87 个服务网点”，某市区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便.图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点 A,D,C,E第 1 7 页/总4 9 页在同一条直线上，C D=3 0 c m,D F=2 0 c m,A F=2 5 c m,FD _ L A E 于点 D,座杆 C E=1 5 c m,且N E A B=7 5 .(1)求 A D 的长;(2)求点E 到 A B 的距离.(参考数据:s i n 7 5 心0.9 7,c o s 7 5 弋0.2 6,t a n 7 5 =3.
27、7 3)【正确答案】(1)15 c m；(2)点 E 到 AB的距离为5 8.2c m【详解】分析：(1)根据勾股定理求出A D 的长；(2)作 EH_ L AB于 H,求出A E 的长，根据正弦的概念求出点E 到车架A B 的距离.详解：(1)在 R3A D F 中，由勾股定理得，AD=yAF2-F D2=y/2 52-2 02=15 (c m).(2)AE=AD+CD+EC=15+3 0+15=6 0(c m).在 R t AAEH 中，s i n Z EAH=，A E：.EH=AE.s i n Z EAH=AB s i n 7 5=6 0 x 0.9 7=5 8.2(c m).答：点 E
28、 到 A B 的距离为5 8.2 c m.点睛：本题考查的是解直角三角形的知识，正确找出辅助线、掌握锐角三角函数的概念是解题的关键.23.我市某蔬菜生产在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 第 18 页/总49 页的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y()k随时间x (小时)变化的函数图象，其中B C 段是双曲线y =的一部分.请根据图中信息解答(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 的时间有多少小时？(2)求 k的值；(3)当x=16 时，大棚内的温度约为多少度？【正确答案】(1)L 小时(2)k=216(3)13.5【分析】
29、(1)根据图象直接得出大棚温度18 的时间为12-2=10(小时).(2)应用待定系数法求反比例函数解析式即可.(3)将 x=l 6 代入函数解析式求出y的值即可.【详解】(1)恒温系统在这天保持大棚温度18 的时间为12-2=10小时.k(2)点B(12,18)在双曲线丫 二 一上，xkA 18 =一，解得：k=21612/、216(3)由(2)y =-,x当 x=16 时，y =13.5 ,16 当 x=16 时，大棚内的温度约为13.5.本题考查反比例函数的实际应用，解题关键在于读懂题意.24.已知：如图,P是平行四边形Z 8 C。外一点，对角线4C,8。相交于。，且=9 0。,第 19
30、 页/总49 页求证：四边形4 8 8是矩形.【正确答案】见解析【分析】连接P O,首先根据。为3 0和 的 中 点，在氐 (7中P O=g/C,在R t A P B D中,P O=B D,进而得到/C=8。，再根据对角线相等的平行四边形是矩形可证出结论.【详解】证明：连接P O,如图，是4C、8。的中点，：.AO=CO,B O=D(),在用 尸8。中，为A D中点，：.P0=B D,在放/(7中，为 4C 中点，：.PO=AC,:,AC=B D,又四边形A B C D是平行四边形，.平行四边形/8 C D是矩形.此题主要考查了矩形的判定，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确的
31、作出辅助线是解决本题的另一个关键点.2 5.已知直线1与0 0,A B是。的直径，A D J J于点D.第20页/总49页(1)如图，当直线1与0 0 相切于点C 时，若/DAC=30。，求NBAC的大小；(2)如图，当直线1与。相交于点E、F 时，若NDAE=18。，求NBAF的大小.【正确答案】解：(1)如图，连接0C,D C图:直 线 1与0 0 相切于点C,VAD1L .,0C/7AD.AZOCA=ZDAC.V0A=0C,ZBAC=Z OCA.ZBAC=ZDAC=30.(2)如图，连接BF,图VAB 是。O 的直径，ZAFB=90./.ZBA F=90-ZB.Z AEF=ZADE+Z
32、DAE=900+18=108.在。O 中，四边形ABFE是圆的内接四边形,第21页/总49页ZAEF+Z B=18 0.，NB=18 0 108 =7 2.，Z BAF=9 0-Z B=18 0-7 2=18.【详解】试题分析：(1)如图，首先连接OC,根据当直线1与。O相切于点C,A D L 1 于点D.易证得O C A D,继而可求得N B AC=N D A C=3 0。.(2)如图，连接B F,由A B是。O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得/AF B=9 0。,由三角形外角的性质，可求得/A E F 的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得NB的度数，继而求得答案.2 6.如图所示
33、，抛物线y=/+阮+以、8两点，4、8两点的坐标分别为(7,0)、(0,-3).(1)求抛物线的函数解析式；(2)点 E为抛物线的顶点，点 C为抛物线与x轴的另一交点，点。为夕轴上一点，且DE,求出点。的坐标；(3)在第二问的条件下，在直线OE上存在点P,使得以C、D、尸为顶点的三角形与ADOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.【正确答案】(1)y=x 2-2 x-3；(2)D(0,-1)；(3)P 点坐标(-，0)、(,-2)(-3 33,8)、(3,-1 0).【分析】(1)将 A,B 两点坐标代入解析式，求出b,c 值，即可得到抛物线解析式；(2)先根据解析式求出C点坐标，及顶
34、点E的坐标，设点D 的坐标为(0,m),作 E F L y 轴于点F,利用勾股定理表示出DC,DE 的长.再建立相等关系式求出m值，进而求出D 点坐标；(3)先根据边角边证明 C O D也a D F E,得出N C DE=9 0。，即 C D_ LDE,然后当以C、D、P为顶点的三角形与A D OC相似时，根据对应边没有同进行分类讨论：第 2 2 页/总4 9 页当OC与 CD是对应边时，有 比 例 式 生=丝，能求出DP的值，又因为DE=DC,所以过点DC DPP 作 PG L y轴于点G,利用平行线分线段成比例定理即可求出DG,PG的长度，根据点P 在点D的左边和右边，得到符合条件的两个P
35、 点坐标；当OC与 DP是对应边时，有 比 例 式 生=也，易求出D P,仍过点P 作 PG L y轴于点G,DP DC利 用 比 例 式 变=求 出 DG,PG的长度，然后根据点P 在点D 的左边和右边，得到DF EF DE符合条件的两个P 点坐标；这样，直线DE上根据对应边没有同，点 P 所在位置没有同，就得到了符合条件的4 个 P 点坐标.【详解】解：(1):抛物线 y=x?+bx+cA(-1,0)、B(0,-3),1-b +c=0b=2,解得-3故抛物线的函数解析式为y=x2-2 x-3；(2)令 X 2-2x-3=0,解得 Xl=-1,X2=3,则点C 的坐标为(3,0),y=x2-
36、2x-3=(x-1)2-4,点E 坐标为(1,-4),设点D 的坐标为(0,m),作 EF_L y轴于点F(如下图),VDC2=OD2+OC2=m2+32,DE2=DF2+EF2=(m+4)2+12,VDC=DE,/.m2+9=m2+8m+16+1,解得 m=-1,点D 的坐标为(0,-1)；(3)点 C(3,0),D(0,-1),E(1,-4),CO=DF=3,DO=EF=1,根据勾股定理，CD=y/oc+OD2=732+f=,在ACOD和ADFE中，CO=DFV COD=NDFE=90,DO=EF第 23页/总49页.,.CODADFE(SAS),.*.ZEDF=ZDCO,XVZDCO+Z
37、 CDO=90,/.ZEDF+ZCDO=90,.ZCDE=180-90=90,/.C D D E,当OC与 CD是对应边时,VADOCAPDC,OC OD an 3 1-=-,即 I =-DC DP V10 DP解得D P=,3过点P 作 PG_L y轴于点G,n iDG PG DP贝(J=DF EF DE即 DGV ioPG,i 麻解得 DG=1,P G=-,3当点P 在点D 的左边时，OG=DG-DO=1-1=0,所以点P(-0),3当点P 在点D 的右边时，OG=DO+DG=1+1=2,所以，点 P(,-2)；3当OC与 DP是对应边时，VADOCACDP,OC OD Hn 3 1-二二
38、，即=/=DP DC DP V10解得 D P=3jj,过点P 作 PG_L y轴于点G,解得 DG=9,PG=3,第 24页/总49页当点P在点D 的左边时，O G=DG -0 D=9 -1=8,所以，点 P的坐标是（-3,8）,当点P在点D 的右边时，O G=O D+DG=1+9=1 0,所以，点 P的坐标是（3,-1 0）,综上所述，在直线D E上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与口（）（:相似，满足条件的点P共有4 个，其坐标分别为（-：,0）、（1,-2）、（-3,8）、（3,-1 0）.3 3考点：1.相似三角形的判定与性质；2.二次函数动点问题；3.函数与二次函数综合题.
39、2022-2023学年重庆市区域中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）第 2 5 页/总4 9 页一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.-5的相反数是（）11A.一 B.5 C.5 D.552.卜列图形中，是轴对称图形但没有是对称图形的是（）A.a2+a2=a4 B.a2,a3=a6C.(-”2)D.(a+1)/+4.某商品的标价为2 0 0元，8折仍赚4 0元，则商品进价为（）元.A.1 4 0 B.1 2 0 C.1 6 05.已知一组数据：3,4,6,7,8,8,下列说确的是（）A.众数是2 B.众数是8 C.中位数是6D.1 0 0D.中位数是7)6.如 图，a/b,Z
40、 1 =Z2,/3=4 0，则/4 等于(D.70 7.2 0 1 7年广东汕头G DP总量超过2 3 0 0亿人民币，2 3 0 0亿用科学记数法表示为（）A.0.2 3 X1 0 B.2.3 X1 0 C.2.3 X1 0 D.0.2 3 X1 01 28 .如图，已 知 某 广 场 菱 形 花 坛 的 周 长 是2 4米，N B A D=6 0。,则花坛对角线4C的长等于C.3有米D.3米第2 6页/总4 9页9.实数4,b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简同+J（不 正 的结果是（）-a 0 b A.-2 a-b B.la-b C.-b D.b1 0 .如图，C B=C A,Z AC
41、 B=9 0 ,点 D 在边BC 上（与 B,C 没有重合），四边形ADEF 为正方形,过点F 作 F G L C A,交 C A的延长线于点G,连接F B,交 DE于点Q,给出以下结论：AC=F G；SA）：S 四娜曲=1 ：2；N ABC=N ABF；AD F Q AC,其中正确结论的个数是（）4 1 个 8 2 个 C.3 个 D 4 个二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24分）1 1 .分解因式：2 a2-4 a+2=_ _ _.X+11 2 .函数产方）中，自变量x 的取值范围是_ _ _.V X-11 3 .正八边形的一个内角的度数是一度.1 4 .定义运算“*”
42、，规定x*y =ax2+勿，其中/6 为常数，且 1*2 =5,2*1 =6,则2*3=_1 5.如图，在四边形ABC D中，E、F 分别是AB、AD的中点，若 EF=4,BC=1 0,C D=6,则 tan C=1 6 .如图，已知，以OB 为直角边作等腰直角三角形4 8。，再以为直角边作等腰直角三角形 44。，如此下去，则 线 段 的 长 度 为三、解 答 题（本大题共3 小题，每小题6 分，共 18分）第 2 7 页/总4 9 页1 7.计算：1 7 32|+2 sin 6 0 1 8.先化简，再求值:a 1 、-1-7-)。+2 a2-4其中11 9 .如图，已知在ABC 中，AB=A
43、C.(1)试用直尺和圆规在AC 上找一点D,使 AD=BD(没有写作法，但需保留作图痕迹).(2)在(1)中，连接BD,若 BD=BC,求/A 的度数.四、解 答 题(本大题共3小题，每小题7分，共2 1分)2 0 .某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1 和如图2 两幅没有完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题.(1)此次参赛的作文篇数共有 篇；(2)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度，并补全条形统计图；(3)评审，全校有4 篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画
44、树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率.21 .如图，在平行四边形A B C D 中，点 E、F分别在A B、C D上，且 E D _ LD B,F B B D.第 28 页/总49 页(1)求证：AAED空ZCFB；(2)若NA=30。，Z DEB=4 5,求证：DA=DF.22.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套，A、B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买.(1)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B两种型号健身器材各购买多少套？(2)若购买A、B两种
45、型号的健身器材共50套，且支出没有超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？五、解 答 题(本大题共有3小题，每小题9分，共27分)23.如图，在平面直角坐标系中，函数y=mx+n(m#0)的图象与反比例函数产&(k/0)的图x象交于、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C,过点B作BMJ_x轴，垂足为M,BM=OM,OB=2 V2 点A的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和函数的解析式；(2)连接M C,求四边形MBOC的面积.24.如图，已知A B是。0的直径，点C在。O上，过点C的直线与A B的延长线交于点P,AC=PC,ZCOB=2ZPCB.(1)求证：PC是。O的切线；(2)
46、求证：B C=yA B；(3)点M是 标 的 中 点，C M交A B于点N,若A B=4,求MNM C的值.第29页/总49页2 5.正方形ABCD的边长为6cm，点 E,M分别是线段BD,AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于 F,过 M 作 MN_LAF,垂足为H,交边AB于点N.（1）如图1,若点M 与点D 重合,求证:AF=MN如图2,若点M 从点D 出发，以lcm/s的速度沿DA向点A 运动,同时点E 从点B 出发，以Q cm/s的速度沿BD向点D 运动，运动时间ts.设 BF=ycm,求 y 关于t 的函数表达式 当 BN=2AN时，连接FN,求 FN的长2 0 2 2-2 0
47、2 3 学年重庆市区域中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选（本大题共1 0 小题，每小题3 分，共 30 分）第 30页/总49页1.-5 的相反数是（）1A.一 B.55【正确答案】C1C.5 D.5【详解】解：-5 的相反数是5.故选C.2.下列图形中，是轴对称图形但没有是对称图形的是（）【正确答案】A【详解】A.是轴对称图形没有是对称图形，符合题意，B.是轴对称图形也是对称图形，没有符合题意，C.是对称图形没有是轴对称图形，没有符合题意，D.是轴对称图形也是对称图形，没有符合题意，故选：A.本题考查轴对称图形与对称图形，正确地识别是解题的关键.3.下列计算正确的是（）A.a2+
48、a2=a4 B.a2,a3=a6C.（-a2）2=a4 D.（a+l）2=a2+l【正确答案】C【详解】解：A、根据同类项及合并同类项，可知a 2+a 2=2a 2,错误；B、根据同底数暴的乘法，底数没有变，指数相加，可知a 23=a 5,错误；C、根据基的乘方，底数没有变，指数相乘，可 知（-a 2）2=a 3正确；D、根据完全平方公式特点，可 知（a+1）2=a2+2a+l,错误；故选C.4.某商品的标价为20 0 元，8 折仍赚40 元，则商品进价为（）元.A.140 B.1 20 C.1 6 0 D.100【正确答案】B第 31 页/总49 页【分析】设商品进价为X元，则售价为每件0.
49、8x200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可.【详解】解：设商品的进价为x 元，售价为每件0.8x200元，由题意得0.8x200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元.故选：B.此题考查一元方程的实际运用，掌握问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键.5.已知一组数据：3,4,6,7,8,8,下列说确的是（）A.众数是2 B.众数是8 C.中位数是6 D.中位数是7【正确答案】B【详解】试题分析：根据众数和中位数的定义可得数据3,4,6,7,8,8 的众数为8,中位数为 6.5.故答案选B.考点：众数；中位数.6.如图，a/b,/1 =/2,/3 =40，则/4 等于
50、（）【正确答案】D【分析】先根据平行线的性质求出N1+4 2 的度数，再由N l=/2 得出/2 的度数，进而可得出结论.【详解】.a/b,/3 =40，./1+/2 =180-40=140，/2 =/4./I =/2 ,./2 =L1 4 0。=70。，2/./4 =N 2=70.第 32页/总49页故选D.本题考查了平行线的性质：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等：两直线平行同旁内角互补；夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.7 .2 0 1 7 年广东汕头G D P 总量超过2 3 0 0 亿人民币，2 3 0 0 亿用科学记