《2022-2023学年内蒙古区域中考数学仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年内蒙古区域中考数学仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf（68页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一.选 一 选（共15小题，满分60分，每小题4分）1.若 x=+c=a+c=a+6,则 x等 于（A.01 或 5D.没有能确定2.如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（）3.如图，在斜坡的顶部有一铁塔48,8是C。的中点，是水平的，在阳光的照射下，塔影D E留在坡面上.已知铁塔底座宽CZ）=1 2 m,塔影长O E=1 8 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1 m,那么塔高力8为（）B.22mC
2、.20mD.18m4.如图，A 4 5 c内接于。，NR4c=120。，A B=A C=4,8。为0 0的直径，则8。等 于（）第1页/总68页BA.4DOB.6C.8D.1 25.根据下表，确定方程a x2+b x+c=0的一个解的取值范围是（）X22.2 32.2 42.2 5a x2+b x+c0.0 50.0-20.0 30.0 7A.2 x 2.2 3 B.2.2 3 x 2,2 4 C.2.2 4 x 2.2 5 D.2.2 4 x 0；若方程两根为-1和2,则2 a+c=0：若方程a x2+c=O有两个没有相等的实根，则方程a x2+b x+c=O必有两个没有相等的实根；若b=2
3、 a+c,则方程有两个没有相等的实根.其中正确的有（）A.B.C.D.7 .下列说法没有正确的是（）A.频数与总数的比值叫做频率B .频率与频数成正比C.在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率D.用样本估计总体，样本越大对总体的估计就越8.如图，矩形ABCD中，A B=4,B C=2,O为对角线AC的中点，点P、Q分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C,连接P O、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N.在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（）B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后第2页/总6 8页减小9.抛物线y=x2+4x+5 是
4、由抛物线y=x2+l 某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A.向左平移1个单位 B.向左平移2 个单位 C.向右平移1个单位 D.向右平移2 个单位10.某初中毕业班的每一位同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 1035张照片，如果全班有x 名学生，根据题意可列出方程为（）A x（x+1）=1035 B x（x-1）=1035Q 2x（x-1）=1035 D =1035x21y-11.方程N+3xE=0的根可视为函数尸+3的图象与函数、的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程/+2%口1=0的实数根沏所在的范围是（）A.01%00 B.0 x0 l C.l x02
5、 D.2X0312.如图，。的半径为1cm,正六边形ABCDEF内接于。O,则图中阴影部分面积为（）c n P.（结果保留留13.如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）14.如图，两 个 全 等 的 长 方 形 与 C D E F,旋转长方形N 8C O 能和长方形C D EF重合,则可以作为旋转的点有（）第 3 页/总68页B.2 个C.3 个D.无数个1 5.如图，ZX/BC为直角三角形，ZC=90,B C=2cm,ZA=30,四边形。EFG为矩形,D E=2 c m,E F
6、=6 cm,且点C、B、E、尸在同一条直线上，点 B 与点E 重 合.R t A A B C 以每 秒 1cm的速度沿矩形D E F G的边EF向右平移，当点C 与点F重合时停止.设R t/A B C与矩形。EFG的重叠部分的面积为j，cm 2,运动时间x s.能反映yen?与xs之间函数关系的大致图象是（）二.填 空 题（共 5 小题，满分20分，每小题4 分）21 6.如图所示，RSA O B中，ZAOB=900,0A=4,0 B=2,点 B 在反比例函数尸图象上，则图中过点A 的 双 曲 线 解 析 式 是.第 4 页/总68页317.如图，五边形ABCDE与五边形A，B，C，D E 是
7、位似图形，且位似比为,，若五边形ABCDE的面积为18cm2,周长为21cm,那么五边形A B CD E的面积为 cm2,周长为_cm.18.抛物线y=D2x2+6xEll的 顶 点 坐 标 为.19.如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是(只需添加一个即可)B20.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A,B 的坐标分别是A(3,0),3B(0,2),动点P 在直线y=5 x 上运动，以点P 为圆心，PB长为半径的0 P 随点P 运动，当(DP与四边形ABCO的边所在直线相切时，P 点 的 坐 标 为.三.解 答 题(共 8 小题，满分
8、58分)第 5 页/总68页-2sin30+3-+1-3一如计L222.如图，在ZvlBC中，ZA=9 0,请用尺规作图法，求作0 O,使圆心。在4C边上，且。与 边 和8 c都相切.（保留作图痕迹，没有写作法）23.某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用没有透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳A A B B|、CC”只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员.（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳A A|的概率；（2）请用画树状图
9、法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.24.如图，函数V=x+b与 反 比 例 函 数 的图象交于（私3）1（一3，）两点，过点8作轴，垂足为点C,且S c=5.（1）求函数与反比例函数的表达式；x+b =9 0。，/W=C =2,点 E在边工。上(没有与点/、。重合)，N C E 8=4 5。，E 8 与对角线力。相交于点尸，设。E=x.(1)用含x 的代数式表示线段CF的长；(2)如果把(7花 的周长记作CAE，民 的周长记作CA S，设CAMF=y,求夕关于x 的函数关系式，并写出它的定义域；32 7.设 C为线段AB的中点，四边形B C D E 是以BC为一边的正方形，以B为圆
10、心，BD长为半径的B与 AB相交于F点，延长E B 交。B于 G点，连接DG交于AB于Q 点，连接A D.求证：(1)人口是。8的切线；(2)AD=AQ；(3)B C2=CFXE G.第7页/总6 8 页28.在直角坐标平面内，直线尸5x+2分别与x轴、y轴交于点/、C.抛物线-X2尸-2 +6x+c点N与点C,且与x轴的另一个交点为点反 点。在该抛物线上，且位于直线Z C的上方.(1)求上述抛物线的表达式；(2)联结BC、5 D,且3。交ZC于点E,如果/8 E的面积与/IBC的面积之比为4：5,求乙D B A的余切值；(3)过点。作。F L 4 C,垂足为点凡 联结C Q.若(7尸。与/0
11、 C相似，求点。的坐标.第8页/总68页2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一.选 一 选（共15小题，满分60分，每小题4分）a b c1.若x=6+c=a+c=a+b,则 x等 于（）A.m 或 5 B.01 C.2定【正确答案】AD.没有能确【分析】本题我们只要分a=b=c和a+b+c=0两种情况分别进行计算即可得出答案.a _ a _ 1【详解】当 a=b=c 时，x=b+c 2a 2.当 a+b+c=0 时，则 a=-（b+c）,x=a（b+c）-ib+c b+c,故选 A.本题主要考查的就是比的基本性质问题，属于基本题型.解答这个问题的时候一定要注意
12、分类讨论思想的应用.2.如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（）开第9页/总68页【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有从正面看到的棱都应表现在主视图中.【详解】解：从正面看该几何体，有 3 列正方形，分别有：2个，2个，2个，如图.故选B.本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看到的视图，属于基础题型.3.如图，在斜坡的顶部有一铁塔4 3,8是 的 中 点，。是水平的，在阳光的照射下，塔影OE留在坡面上.已知铁塔底座宽C D=1 2 m,塔影长Z）E=1 8 m,小明和小华的身高都是1.6 m,同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在
13、平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m 和 1 m,那么塔高/8为（）A.2 4 mB.2 2 mC.2 0 mD.1 8 m【正确答案】A【分析】过点。构造矩形，把塔高的影长分解为平地上的8。，斜坡上的。然后根据影长的比分别求得/G,GB长,把它们相加即可.【详解】解：过。作 O R L C。，交.A E于点F,过尸作F G L 4 8,垂足为G.U B DD F _ 1.6由题意得：DE 2:.DF=DEx 1.6-2=1 4.4 (m).；.GF=BD=2 CD=6m.第 1 0 页/总6 8 页A G _ 1.6又.谦 一一r.MG=1.6x6=9.6(m).J5=14.4+9
14、.6=24(m).答：铁塔的高度为24m.故选A.4.如图，ZvlBC 内接于OO,ZB A C=20,A B=A C=4,8。为。的直径，则 8。等 于()【正确答案】C【分析】根据三角形内角和定理求得NC=NZ8C=30。，再根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得3。的长.【详解】：ZB A C=nO,4 B=4 C=4,：.ZC=ZA B C=30ZD=30.8。是直径/.N B 4 D=9。：.B D=2A B=S.故选：C.5.根据下表，确定方程ax2+bx+c=0的一个解的取值范围是（）X22.232.242.25ax2+bx+c0 050。20.030.07A.2x2.23 B
15、.2.23x2,24 C.2.24x2.25 D.第 11页/总68页2.2 4 x 2.2 5【正确答案】B【详解】分析：根据表格得出代数式的值为0时 x 所处的范围即可得出答案.详解：一 0.0 2 0 0.0 3,.-.2.2 3 x 0；若方程两根为-1 和 2,则 2 a+c=0；若方程a x 2+c=0 有两个没有相等的实根，则方程a x 2+b x+c=0 必有两个没有相等的实根；若b=2 a+c,则方程有两个没有相等的实根.其中正确的有（）A.B.C.D.【正确答案】C【详解】试题解析：当时，有若a +b +c =O,即方程有实数根了，2 ，故错误；把x =-l代入方程得到：a
16、 _ b +c =O（1）把x =2 代入方程得到：4 a+2 b +c =（2）把（2）式减去（1）式x 2 得到：6a +3 c =0,即：2 a +c =0,故正确：方程双2+。=有两个没有相等的实数根，则它的H Y aoO,b2-4 ac 0 而方程 ax2+b x +c =0 的=-4 a c 0,必有两个没有相等的实数根.故正确；若 b =2 a +c 贝 ij=b2-4 ac=（2a+c）2-4 ac=4 a2+c2,0 故正确.都正确，故选C7.下列说法没有正确的是（）A.频数与总数的比值叫做频率第 1 2 页/总68页B.频率与频数成正比C.在频数分布直方图中，小长方形的面积
17、是该组的频率D.用样本估计总体，样本越大对总体的估计就越【正确答案】C【详解】分析：根据频率、频数的概念和性质分析各个选项即可.详解：A.频数与总数的比值叫做频率，是频率的概念，正确；B.频率与频数成正比是频率的性质，正确；C.在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频数，错误；D.用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越，正确.故选C.点睛：本题主要考查频数直方图的知识，准确理解频率分布直方图中儿个等量关系：各小组的频数之和等于数据总数；各小组的频率之和等于1;各组组距相等；各长方形的高与该组频数成正比；小长方形的面积之和等于各小组的频率和，即为1.在频数分布直方图，各小长方形的高即为该
18、组的频数，8.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=2,0 为对角线AC的中点，点 P、Q 分别从A 和 B 两点同时出发，在边AB和 BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C,连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N.在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（）A.一直增大减小【正确答案】CB.一直减小C.先减小后增大D.先增大后【分析】连接O B,根据点O 是为对角线AC的中点可得ABO和aB O C 的面积相等，又点P、Q 分别从A 和 B 两点同时出发，在边AB和 BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C,第 13页/总68页连接PO、Q 0并延长分别与CD、D A交于点
19、M、N.在整个运动过程中，然后把开始时、结束时、与中点时的a o r Q的面积与4 A B C的面积相比即可进行判断.【详解】解：如图所示，连接0 B,0是A C的中点，SAABO=SABOC=2 SAABC开始时，S2XOBP=SAAOB=2 SA ABC _点P到达A C的中点时，点Q到达B C的中点时，SA OPQ=4 SM B C，结束时，SAOPQ=SABOC=2 SAABC所以，图中阴影部分面积的大小变化情况是：先减小后增大.故选C.本题考查了动点问题的函数图象，根据题意找出关键的开始时，中点时，结束时三个时间点的三角形的面积与4 A B C的面积的关系是解题的关键.9.抛物线y=
20、x?+4 x +5是由抛物线y=x?+l某种平移得到，则这个平移可以表述为()A.向左平移1个单位 B.向左平移2个单位 C.向右平移1个单位 D.向右平移2个单位【正确答案】B【分析】找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到.【详解】原抛物线的顶点为(0,1),新抛物线的顶点为(-2,1),是抛物线y=x?+l向左平移2个单位得到，故选B.此题考查二次函数图象平移的性质，熟练掌握性质是解题的关键.10.某初中毕业班的每一位同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 1035张照片，如果全班有x名学生，根据题意可列出方程为()A x(x+1)=1035 B
21、 x(x-1)=1035第14页/总68页 2 x(x-1)=103 5【正确答案】BD x(x-l)-103 5 x2【分析】如果全班有x 名同学，那么每名同学要送出(x-1)张，共有x 名学生，那么总共送的张数应该是x(x-1)张，即可列出方程.【详解】解：全班有x 名同学，.每名同学要送出(X-1)张；又 是互送照片，.总共送的张数应该是x(x-1)=103 5.故选B.本题考查一元二次方程在实际生活中的应用.计算全班共送多少张，首先确定一个人送出多少张是解题关键.1y=11.方程x2+3 xD l=0的根可视为函数1+3 的图象与函数 x 的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程/
22、+2*口 1=0的实数根X。所在的范围是()A.n i x0 0 B.0 x0 l C.l xo 2 D.2 x0 3【正确答案】C【分析】所给方程没有是常见的方程，两边都除以x 以后再转化为二次函数和反比例函数，画出相应函数的图象即可得到实数根xo 所在的范围.【详解】解：如图，方程解-X-1=0,第 15 页/总6 8页它的根可视为尸2-1 和 尸 X 的交点的横坐标，当=1时，x2 1=0,x=1,交点在x=l的右边，当x=2时，x2-1=3,x 2,交点在=2的左边,又 交点在象限.,.lxo2,故选C.1 2.如图，。的半径为1cm,正六边形ABCDEF内接于。O,则图中阴影部分面积
23、为(【正确答案】C7 1C.671D.9【详解】分析：根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可.详解：如图所示：连接BO,C O,：正六边形ABCDEF内接于。O,.-.AB=BC=CO=1,zABC=120,AOBC 是等边三角形，.-.COHAB,60万x 1 _万.COWsAABW(AAS),.图中阴影部分面积=5 扇形O B C=360 6,故选c.第 16页/总68页点睛：此题主要考查了正多边形和圆以及扇形面积求法，属于中等难度题型.得出阴影部分面积等于扇形的面积是解题关键.1 3.如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个
24、斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是()【正确答案】DC.40cm2D.30cm2【分析】标注字母，根据两直线平行，同位角相等可得NB=NAED,然后求出4A D E和4EFBDE 5 EF 5相似，根 据 相 似 三 角 形 对 应 边 成 比 例 求 出 即 8口 3,设BF=3a,表示出EF=5a,再表示出BC、A C,利用勾股定理列出方程求出a 的值，再根据红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积计算即可得解.【详解】解:如图，：正方形的边DEIICF,.,.Z.B=Z.AED,4ADE=NEFB=90
25、。，ADE EFB,DE _4E 1 0 _5EF 5,，设 B F=3a,则 EF=5a,BC=3a+5a=8a,5 40AC=8ax 3=3 a,在 RtAABC 中，AC2+BC2=AB2,40即(3 a)2+(8a)2=(10+6)2,第 17页/总68页18解得a2=17,40 _ 红、蓝两张纸片的面积之和=5 x 3 ax8a-（5a）2,160=3 a2-25a2,85=3 a2,85 18=TX17.=3 0cm2.故选D.本题考查根据相似三角形的性质求出直角三角形的两直角边，利用红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积求解是关键.14.如图，两 个 全 等
26、的 长 方 形 与 C0E尸，旋转长方形NBC。能和长方形CDER重合,则可以作为旋转的点有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.无数个【正确答案】A【详解】根据长方形对角线的交点是长方形的对称，故长方形ABFE的对称是其对角线的交点,即 CD的中点，所以作为旋转的点只有CD的中点.15.如图，ZX/BC为直角三角形，/C=90,B C=2cm,ZA=30,四边形DEFG为矩形，D E=2 出 cm,E F=6 c m,且点C、B、E、尸在同一条直线上，点 8 与点K 重 合.RMBC以每 秒 1cm的速度沿矩形D E F G的边EF向右平移，当点C 与点F重合时停止.设R t/X A B
27、 C与矩形。EFG的重叠部分的面积为“m 2,运动时间x s.能反映yen?与xs之间函数关系的大致图象是（）第 18页/总68页【正确答案】A【分析】由勾股定理求出/3、Z C 的长，进一步求出 ZB C的面积，根据移动特点有三种情况(1)(2)(3),分别求出每种情况y 与x 的关系式，利用关系式的特点(是函数还是二次函数)就能选出答案.【详解】解：已知 N C=9 0。，B C=2cm,ZA=30,：.A B=4,由勾股定理得：A C=2 ,.四边形。E F G 为矩形，ZC=9 0,D E=G F=2 6 ZC=N D E F=9 Q。,J.A C/D E,此题有三种情况：(1)当0
28、c x2时,AB交 DE于H,如图第 19 页/总6 8页：DEAC,EH _ BE ACBC ，EH _ xo,开口向上;(2)当 2 S E 6 时，如图，(3)当 6 ，V3X-6 V3 =-昱x 瓜-16MJ.y=S -S 2 2 2 2-O A,；.P 没有会与OA相切,9-3、.x=3+逐 没有合题意，；.p(3-石，2).如图3 中，当0 P 与 AB相切时，设线段AB与直线O P的交点为G,此时PB=PG,VOP1AB,.NBGP=NPBG=90。没有成立，此种情形，没有存在P.第 24页/总68页图32 9-3 4综上所述，满足条件的P 的坐标为（0,0）或（3,1）或（3-
29、石，2）.本题考查切线的性质、函数的应用、勾股定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题.三.解 答 题（共 8 小题，满分58分）2 1.计算：|-3|+（K-2017）0-2sin300+3-.2【正确答案】3【分析】化简值、0 次累和负指数暴，代入3 0 角的三角函数值，然后按照有理数的运算顺序和法则进行计算即可.1 1 2【详解】原式=3+1132x5+3=3.本题考查了实数的运算，用到的知识点主要有值、零指数幕和负指数曙，以及角的三角函数值,熟记相关法则和性质是解决此题的关键.2 2.如图，在A45C中，ZA
30、=9 0,请用尺规作图法，求作O 0,使圆心。在4 c 边上，且 O 与 边 和 8 c 都相切.（保留作图痕迹，没有写作法）【分析】由题意可知，点。到力8 和 8 c 的距离相等，根据角平分线的性质可知，点。在第 25页/总68页N Z8C的角平分线上.作出ZN8C的角平分线，与4 C的交点为圆心。点的位置，再以。为圆心，0 A为半径画圆即可.【详解】解：如图所示：0 0为所求.本题主要考查了尺规作图中角平分线的做法，准确分析是解题的关键.2 3.某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用没有透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA|、BBk
31、 CG，只露出它们的头和尾(如图所示)，由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员.(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳A A|的概率；(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率./X食C C,【正确答案】(1)3.(2)3.【分析】(1)直接根据概率公式求解即可：(2)根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数，再根据概率公式即可得出答案.【详解】解：(I)：共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，2 甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳/小 的 概 率
32、是；(2)画树状图：ABC/K/NA,B,C,A Bi C A B,C,共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况，第26页/总68页3则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是 3._ k2 4.如图，函数kA 与反比例函数一的图象交于（心）1（一 3，）两点，过点8作（1）求函数与反比例函数的表达式；.kx+b W 一（2）根据所给条件，请直接写出没有等式 x的解集；_ k 若 P（P/J （2/2）是 反 比 例 函 数 X图象上的两点，且必“2,求实数P的取值范围.61 7 -【正确答案】X +1,X；XW 3 或0【分析】（1）把 力、8的坐标代入函数的解析式，得
33、到用=-，再根据以6c为底的三角形ABC的面积为5 求得m和 n的值，继而求得函数与反比例函数的表达式；（2）根据1、8的横坐标，图象即可得出答案；（3）分为两种情况：当点P 在第三象限和在象限上时，根据坐标和图象即可得出答案.【详解】解：（1）,点（加,3）,8（3,）在函数 y=x +b的图象上,第 2 7 页/总6 8 页 3=加+8 =一 3+b m=-n，,/由=；x|x M （一 3）|=5，而?0,0,且m=一“，L?X（Z+3）=5 ，解得：加=2 或?=-5（舍去），则=一2,由3=加+，得6=1,二函数的表达式为夕=+1；_ k又将，（2,3）代入 x,得左=6,6V=反比
34、例函数的表达式为 X；x+b（2）没有等式 工的解集为X 4 3 或0 外,此时，P。；当点P 在第三象限内时，要使yP2,满足必-%的P 的取值范围是P -2 或p 0.本题考查了函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求出函数与反比例函数的解析式，函数与反比例函数的图象和性质，三角形的面积等知识点，熟练运用数形的思想、运用性质进行计算是解题的关键，2 5.随着人们经济收入的没有断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭.某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便,告知车辆能否驶入.如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC
35、是平行的，CD的厚度为0.5m,求出汽车通过坡道口的限高D F的 长（结果到0.1m,sin28。-0.47,cos280.88,tan280.53）.第 28页/总68页【正确答案】坡道口的限高DF的长是3.8 m.【详解】试题分析：首先根据A C M E,可得NC A B=NA E 2 8 ,再根据三角函数计算出B C 的长,进而得到B D 的长，进而求出D F 即可.试题解析：A C M E,二 Z C A B=Z A E M,在 R t Z A B C 中，Z C A B=2 8 ,A C=9 m,/.B C=A C t a n2 8 0 七9 X0.5 3=4.7 7 (m),/.B
36、 D=B C -C D=4.7 7 -0.5=4.2 7 (m),在 R t Z B D F 中，Z B D F+Z F B D=9 0 ,在 R t Z A B C 中，Z C A B+Z F B C=9 0 ,A Z B D F=Z C A B=2 8 ,；.D F=B D co s 2 8 和4.2 7 X0.8 8=3.7 5 7 6 弋3.8 (m),答：坡道口的限高D F 的长是3.8 m.2 6.已知：如图，在梯形4 3。中，/8 I I C D =9 0。，/。=8=2,点 E在边/。上(没有与点儿。重合)，Z C E 8=4 5。，E 8 与对角线ZC相交于点尸，设O E=x
37、.(1)用含x的代数式表示线段CF的长；C(2)如果把C 4 E 的周长记作金门，口尸的周长记作以8 ,设 0 凶肝=尸，求关于、的函数关系式，并写出它的定义域：3(3)当N 4 8 E 的正切值是5 时，求 的 长.第 2 9 页/总6 8 页及 g+4)2 V2【正确答案】(1)CF=4 ；(2)y=x+2 (0 x2);(3)AB=2.5.【详解】试题分析：(1)根据等腰直角三角形的性质，求得NDAC=NACD=45。，进而根据两角对应相等的两三角形相似，可得C E F saC A E,然后根据相似三角形的性质和勾股定理可求解；(2)根据相似三角形的判定与性质，由三角形的周长比可求解；(
38、3)由(2)中的相似三角形的对应边成比例，可求出AB的关系，然后可由/A B E 的正切值求解.试题解析：(1)VAD=CD./.ZDAC=ZACD=45,ZCEB=45,A ZDAC=ZCEB,ZECA=ZECA,.CEFACAE,CE CF；.CA=CE,在 R SC D E中，根据勾股定理得，CE=JX?+4,VC A=2V2 ,VX2+4 _ CF.2 6 -&+4 ,6(*2+4)；.CF=4 .(2)VZCFE=ZBFA,ZCEB=ZCAB,ZECA=180-ZCEB-ZCFE=180-ZCAB-ZBFA,ZABF=180-ZCAB-ZAFB,ZECA=ZABF,ZCAE=ZABF
39、=45,/.CEAABFA,第 30页/总68页y _ CdE _ 4E _2-x_ _ 2母C.BFA 4F 2.0，+4)x+2 4(0 x 1C.k-且上0D.k-且原05.没有等式组x-3:x+c,（存0）的图象如图,下列结论正确的是（口 匚）A.tz 0B.b24 ac 0C.当一l v x 07.如图直线AB、CD、EF被直线a、b所 截 若Zl=100n Z2=100Z3=125 Z4=A.E F C D A BB.AC _ BD C E D FAB _ ACC CD DFAC BDD.A E B F)8.下列说确的是（)A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后，6点朝上是必然B.甲
40、、乙两人在相同条件下各射击1 0次，他们的成绩平均数相同，方差分别是以2=4,S/=0$,则甲的射击成绩较稳定第3 7页/总6 8页C.“明天降雨的概率为万”，表示明天有半天都在降雨D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式9.如图，在圆心角为90的扇形0/8中，半径C%=4cm,C为弧4 8的中点，D、E分别是O A、的中点，则图中阴影部分的面积为（A 4TT-2V2-2 g 47r-2 Q 2T+2/2-2 p 2r+2x/21 0.如图，将边长为4的正方形ABCD的一边B C与直角边分别是2和4的R tG EF的一边G F重合.正方形A B C D以每秒1个单位长度的速度沿G E向右
41、匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与RtG EF重叠部分面积为s,则s关于t的函数图象为（）第38页/总68页二、填 空 题1 1.计算1 2.一元二次方程2x2+ax+2=0的一个根是x=2,则它的另一个根是13.甲盒中装有3 个乒乓球，分别标号为1、2、3；乙盒中装有2 个乒乓球，分别标号为1、2.现分别从每个盒中随机取出1个乒乓球，则取出的两个乒乓球的标号之和为4 的概率是14.已知抛物线y=ax2+bx+c=0（a#）与 次 轴 交 于A ,B两点，若 点 A的坐标为（）,线 段AB的长为8,则抛物线的对称轴为直线.15.如图，在矩形纸
42、片ABCD中，AB=3,B C=4,点 M、N 是边AD、BC上的点，现将这张矩形纸片沿MN折叠，使点B 落在点E 处，折痕与对角线BD的交点为点F,若4FD E 是等三、计算题16.六一国际儿童节即将来临，某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5 件甲种玩具的进价与3 件乙种玩具的进价的和为231元，2 件甲种玩具的进价与3 件乙种玩具的进价的和为141 元.（1）求每件甲种、乙种玩具每件的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进式“）件甲种玩具需要花费P 元，请你求出卜与x 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超
43、市决定在甲、乙两种玩具中只选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具.第 39页/总68页四、解 答 题1 7.先化简，再求值：x-2 x-2其中x=V 33.1 8.某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会，为了了解家庭用电的情况，他们随即了某地 50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下没有完整的频数分布表和频数分布直方图(费用取整数，单位：元).分组/元频 数频 率1000 x120030.0601200 x1400120.2401400 x1600180 3601600 x1800a0.2001800 x20005b2000 x1时，n是正数；当原数的值-B
44、.lc-C.k且 硒 D.k-且Q第4 4页/总68页【正确答案】C【详解】解：一元二次方程依口合口 1=0有两个实数根，4 ac=4+4 k 0,且原0,解得：粒口1且厚0.故选C.此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0,方程有两个没有相等的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0,方程没有实数根.机-3-3【详解】x-3x 3解没有等式得：2,-x 3则没有等式组的解集是：2,故最小的整数解是：-1.故选B.本题考查了没有等式组的整数解的确定，解题的关键是正确解得没有等式组的解集.6,二次函数y=ax2+bx+c(a#)的图象如图，下列结论
45、正确的是()bA.a 0 B.b2-4 ac 0 C.当一140 D.-2a=1第4 5页/总6 8页【正确答案】D【详解】试题分析：根据二次函数的图象和性质进行判断即可.解：抛物线开口向上，.a 0.,.A选项错误，抛物线与x 轴有两个交点,.b2-4 ac 0.B 选项错误，由图象可知，当一 1 C K3 时，X 0.C 选项错误，由抛物线的轴对称性及与x 轴的两个交点分别为（-1,0）和（3,0）可知对称轴为x =l包即一!=1 ,.D 选项正确，故选D.7.如图直线A B.CD、E F 被直线a、b 所截，若 4 =1 0 0 ,2 =1 0 0 ,Z 3 =1 2 5 Z 4 =A
46、C B DA.E F C D ABB.C E D FA B A Cc/C D D FA C B DD.瓦 B F【正确答案】C【分析】根据平行线的判定得出AB C D E F,根据平行线分线段成比例解答即可.【详解】V Z 1=1 0 0 ,2 2=1 0 0,；.Z 1=Z 2,，AB E F,：Z3=1 25,Z 4=5 5,第 4 6 页/总6 8页N3=NABD,ZABD+Z4=180 ABCD ABCDEF,AC BD AC _ BD CEDF AEBF ，故选c.本题考查了平行线分线段成比例的应用，根据平行线的判定得出ABCDEF是解此题的关键.8.下列说确的是（）A.掷一枚均匀的
47、骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S#=0 4,S乙 2=0-6,则甲的射击成绩较稳定_ 1 _C.“明天降雨的概率为万”，表示明天有半天都在降雨D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式【正确答案】B【分析】利用的分类、普查和抽样的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断.【详解】解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是可能，此选项错误；B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S 甲 2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定，此选项正确；C、“明天降雨的概率
48、为万”，表示明天有可能降雨，此选项错误；D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误：故选B.本题考查方差；全面与抽样；随机；概率的意义，掌握基本概念是解题关键.9.如图，在圆心角为90的扇形0 4 8中，半径O4=4cm,C 为弧4 5 的中点，D、E 分别是0 4、0 8 的中点，则图中阴影部分的面积为（城.第 47页/总68页D E BA 4 zr -2 V2 -2【正确答案】CB 4 7r 2Q 2 4 +2 /2 -2D 2 4 +2 5/2【分析】连接O C,过C点作C F L O A于F,由解直角三角形可得尸=2力，分别求出S扇 形OBC、SODE面积，根据S扇 形O
49、s e +SQCD SQDE S阴 影 部 分 可得.【详解】解：连瑶O C,过C诵 作C F L O A于F,.半径0 4 =4,。为4 8的中点，D、E分别是O/、的中点，0D=0E=2，0C=4，ZAOC=45，:.CF=2 3,.空 白 图 形 的 面 积=扇形。4 c的面积曰。的面积=2TC 2 5/2 ,=-ODxOE=2/X O D E的面积 2 ,图中阴影部分的面积=扇形O A B的面积曰空白图形/C。的面积OZ X0 D E的面积90万X4 2 Z r =-(2 4-272)-23 6 0%)2 7r +2 V2 2故选C.本题考查了扇形面积的计算，解题的关键是理解图中阴影部
50、分的面积=扇形O A B的面积0空白图形A CD的面积OZ iQ D E的面积.第4 8页/总6 8页1 0.如图，将边长为4 的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2 和 4 的 RtAGEF的一边GF重合.正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿G E向右匀速运动，当点A 和点E 重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t 秒，正方形ABCD与 RtAGEF重叠部分面积为【详解】解：分类讨论：当 03W2时，如图，此时，B 在 GE之间，BG=t,BE=2-t,第 49页/总68页PA _ A E PA _ 6T.-.FG=G E ,即一.PB=4 _2 t.11,S=-(P5+FG)