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1、2022-2023学年甘肃省区域中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（本大题共10小题，共30.0分）1.-5 的相反数是（）1 1A.B.-C.5 D.-55 52.由 5 个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（）主视方向3.我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根 据 地 区 覆 盖 总 人 口 为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.4.4X108 B.4.40 X 10s C.4.4X1034.在下列二次根式中，x 的取值范围是x 3 的 是（）A.y/3-X B-y/x+3 C.Jx-35.下列交通标志中，既是轴对称图形又
2、是对称图形的是（）D.4.4X10A.a-a2-a2 B.(a2)3=a6 C.a2+a3-a6ab+/-/7.数据3,4,5,5,5 的中位数和众数分别是()D.第 1页/总67页A.4,5 B.5,5 C.5,48.如图，。0的直径CD过弦E F的中点G,Z D C F=2 0 ,则NEOD等 于（D.5,1）A.1 0 B.2 0 C.4 0 Y j-2 m9 .若关于x的方程-=一无解，则机的值为（）x+3 x+3A.m B.m C.m 21 0.二次函数y二a x?+b x+c的图象如图所示，则应满足的条件是（）D.8 0 D.m=-2A.a 0,b 0,c 0 B.a 0,b 0
3、C.a 0,b 0,c 0c 0,b 0,1 1 计算：（2 0 1 8）=1 2.在 A B C 中，ZC=9 0，/比大 2 0.则=31 3 .已知片（国,必），月（，乃）两点都在反比例函数了 =一一的图象上，且 再”或“1时,n是正数：当原数的值 3 的 是（）A.7 3 7【正确答案】DB.V x+3C.g【分析】分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，要使分式有意义则必须满足分式的分母没有为零.【详解】根据二次根式的性质可得：A、x 3,故选D.【分析】本题主要考查的是二次根式的性质，属于基础题型.理解二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.5 .下列交通标
4、志中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）【详解】试题分析：根据对称图形和轴对称图形的概念可得选项A是轴对称图形，没有是对称图形，故本选项错误；选项B没有是轴对称图形，是对称图形，故本选项错误；选项C没有是轴对称图形，也没有是对称图形，故本选项错误；选项D既是轴对称图形又是对称图形，故本选项正确.故选D.第 9 页/总6 7 页考点：对称图形；轴对称图形.6.下列运算正确的是（）A.a a2=a2 B.（a2）3=6 C.a2+a3=a6 D.ab-r t z2=/【正确答案】B【详解】试题分析：A.原式=标，错误；B.原式=6,正确；C.原式没有能合并，错误；D.原式=/,错误，故选B.考点：
5、1.同底数幕的除法；2.合并同类项；3.同底数幕的乘法；4.幕的乘方与积的乘方.7 .数据3,4,5,5,5的中位数和众数分别是（）A.4,5 B.5,5 C.5,4 D.5,1【正确答案】B【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数至多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数即可求出答案.【详解】解：数据1,2,3,3,5,5,5中，5出现了 3次，出现的次数至多，则众数是5；最中间的数是5,则中位数是5；故选B.此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数至多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列
6、后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.8.如图，。0 的直径CD过弦E F 的中点G,Z D C F=2 0,则NEOD等 于（）第 1 0页/总6 7页A.10【正确答案】CB.20C.40D.80【详解】试题分析：:。0 的直径CD过弦E F 的中点G,Z D C F=2 0,O F =D E ,且弧的度数是40。.A Z D O E=40.故选 C.x +2 m9.若关于x的方程 无解，则，”的值为（）x +3 x +3A.w =1 B.m =-C.m =2【正确答案】BD.m =-2【分析】先去分母方程两边同乘以X+3,根据无解的定义即可求出m.【详解】解：方程去分母得，x +2
7、 =m,则 x =m-2 ,当分母x +3=0 即x =3 时，方程无解，所以m 2 =3 即m=-l时方程无解，故选B.本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容.分式方程无解的条件是:整式方程无解或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.1 0.二次函数y=ax 2+b x+c 的图象如图所示，则应满足的条件是（）去分母后所得A.a0,b0,c0 B.a0,b0 C.a0,b0,c0,b0,第 1 1 页/总6 7页c 0,对称轴在y 轴左侧可判断b 0,与 y 轴交于负半轴可判断c V O,故选D.二 填 空 题（本大题共9 小题，共 36.0分）1 1 .计算：（一 2 01
8、8）=.【正确答案】1【分析】直接利用零指数新的性质 =1（。*0）化简得出答案.【详解】（2 01 8）=1.故答案为1.此题主要考查了零指数幕的性质，正确把握定义是解题关键.1 2 .在 A/BC 中，NC=9 0，/比 N 8 大 2 0.则 N8=_.【正确答案】35【分析】根据直角三角形两锐角互余可得NB +/A =9 0。，然后解方程组即可.【详解】解：./C =9 0，/B +/A =9 0 ，NA 比 NB 大 2 0，NA-NB =2 0 ，一得，2/B =70，/.ZB =35 .故答案为35 .本题考查了三角形的内角和，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并列出关于NA、
9、NB的两个方程是解题的关键.1 3.已知片（药,凹），（,外）两点都在反比例函数=一一的图象上，且Z 芭 0,贝！IX%外（填“”或“【分析】由反比例函数的系数k 的符号，利用反比例函数的增减性分析得出答案.3【详解】解：P1(x1,y1),2 年2，丫 2)两点都在反比例函数y=一一的图象上，且X 2 X 1 y2.故答案为.此题主要考查了反比例函数的增减性，正确记忆反比例函数的性质是解题关键.1 4.在平行四边形ABC D 中，连接AC,按以下步骤作图，分别以A、C为圆心，以大于:AC 的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N,作直线M N 交 C D 于点E,交 AB于点F.若 AB=6,
10、BC=4,则4 A D E 的周长为【正确答案】1 0【详解】；四边形ABC D 是平行四边形，r.AD=BC=4,C D=AB=6,:由作法可知，直线M N 是线段AC 的垂直平分线，/.AE=C E,；.AE+D E=C D=6,.二 AD E 的周长=AD+(D E+AE)=4+6=1 0.故答案为1 0.点睛：本题考查了作图一基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答本题的关键.1 5 .如 图 正 方 形 一 边 在 以 点。为原点的数轴上，以点/为圆心，以4 C长为半径画弧,且与数轴相交于点E,则点E 所对应的实数是_ _ _ _ _ _.第 1 3 页/总6 7 页B:0 J/hE
11、 0【正确答案】i J 5【分析】先利用勾股定理求出AC的长，即为AE的长，再由D E=A E-A D求出D E,然后根据E在原点的左边求出数轴上的点E所对应的实数.【详解】解：正方形ABC D的边长A D =1 ,AC =-s/l2+12=V 2，AE=AC =y/2 1：.D E=A E-A D =夜-1,l点D在原点，点E在原点的左边，点E所对应的实数为1 一0,故答案为1 夜.本题考查实数与数轴上的点的对应关系，勾股定理，求出D E =&-1是解题的关键.,7 1 1 6.已知X,%2是方程X +=0的两根，若实数4满足。+X+X 2 王“2=2 01 8 ,则a=.【正确答案】2 0
12、1 67 1【分析】先利用根与系数的关系得到X 1+X 2=,X山2=，再利用整体代入的方法得7 1a +=2 01 8,然后解关于a的方程即可.3 37 1【详解】根据题意得+X 2=,乂沼2=,3 3va +x,+x2-X j -x2=2 01 8 ,7 1/.a +-=2 01 8,3 3a =2 01 6.第1 4页/总6 7页故答案为2016.本题考查了根与系数的关系：若,X2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a/0)的两根时,b cX+X2=,Xj-x2=.a a17.有四张正面分别标有数字一3,0,1,5 的没有透明卡片，它们除数字外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任
13、取一张，将该卡片上的数字记为a,则使关于x 的分式方程工 必x 2+2=有正整数解的概率为2-x【正确答案】-4【详解】试题解析：解分式方程得：x=，2-ax 为正整数，2 2=1或=2(是增根，舍去)，2-a 2-a解得：a=0,把 a 的值代入原方程解方程得到的方程的根为1,二能使该分式方程有正整数解的有1个，.使关于x 的分式方程匕竺+2=一 有正整数解的概率为L.x-2 2-x 4考点：1.概率公式；2.解分式方程.1 8.已知点4 是双曲线 =，在象限上的一动点，连接“。并延长交另一分支于点8,以4B为x一边作等边/8 C,随着点Z 的运动，点 C 的位置也没有断变化，但始终在一个函
14、数的图象上运动，则 这 个 函 数 的 表 达 式 为.第 15页/总67页3【正确答案】y =一 一x【分析】设点A的坐标为,连接0 C,则0 C 1 A B,表示出0 C,过点C作CDJ.X轴于点D,设出点C坐标，在RSOCD中，利用勾股定理可得出X?的值，继而得出y与x的函数关系式.【详解】解：设;点A与点B关于原点对称，0A=0 B，ABC为等边三角形，.,.A B 10C,OC 二上AO，则可得/A O D =/O C D（都是ZCOD的余角），设点 C 的坐标为(x,y)则 tan/AOD=ta n/O C D,即 a 二 x,a-y解得：y=-a2x 3在 RSCOD 中，CD2
15、+OD2=OC2，B P y2+x2=3a2+,a4 将丫=-a?x代入，(a,+l)x?=3 xaa第16页/总67页,3可得：x =,a-故 x =，y -a2x -/3 a ,a则 x y =-3,3故可得：y =2X3故答案为y =-.x本题考查了反比例函数的综合题，涉及了解直角三角形、等边三角形的性质及勾股定理的知识，综合考察的知识点较多，解答本题的关键是将所学知识融会贯通，注意培养自己解答综合题的能力.1 9.在三角形纸片A B C 中，乙4 =9 0，NC =3 0，N C =3 0 c m.将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边B C 上的一点E 处，折痕记为B D（如
16、图1）,剪去A C D E 后得到双层A 5 D E（如图2）,再沿着边A 3D E 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为一 c m.图2图1【正确答案】4 0 或 四 53第 1 7页/总67页EG)F(，4)【详解】7 7B B图2 图2(1)(2)试题解析：先判断该平行四边形是菱形，在求出周长，注意分类讨论.(1)作EH=EDAD=DE=；CD,AC=3 04。=1 0所得的平行四边形的周长为4 0 c m.(2)作 DP=BP4)=1 0,N EDP =3 0 3所得的平行四边形的周长 为 出5 c m.3考点：菱形的判定及性
17、质.三、计算题(本大题共2小题，共16.0分)2 0.(1)计算：卜2加 卜 4 s i n 4 5+(3%)(；)-2；x-3(x-2)4(2)解没有等式组：x-1 2 x-l ，并在数轴上表示它的解集.【正确答案】(1)-8；(2)-1X 1,数轴见解析.【分析】(1)先计算值、代入三角函数值、计算零指数累和负整数指数幕，再依次计算乘法和加减可得;第1 8页/总67页（2）分别求出每一个没有等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、小小无解了确定没有等式组的解集.【详解】（1）原式=2后 4、孝+1 9=2拒-2 0-8=8；（2）解没有等式x 3（x 2）2 4,得：x
18、l,X 1 2x 1解没有等式:一_ ,2 3则没有等式组的解集为-1 XF B是Q O的切线，ZFBD=90，NFBA+NABD=90，FBA=ND,：AB=AC,ZC=NABC,NC=NO,第25页/总67页ZABF=/ABC；（2）如图2,连 接OC,图2AOHC=Z.HCA=90，：.AC H O H,：.ZACO=ZCOH,OB=OC,：.NOBC=NOCB,AABC+乙CBO=ZACB+4 0 cB ,即 ZABD=NACO,Z.ABD=NCOH,ZH=ABAD=90，:.“BD”AHOC,AD BD C-=-=2,CH OC:,CH=-D A；2（3）由（2）知,B C fH O
19、 C,AB BD-=2,OH OC.0/7=6,G）O 的半径为 10,:.AB=2OH=12,8。=20,AD=BD?-AB?=16,在 AZBR 与ziBE 中，第26页/总67页ZABF=ZABE AB AB,/BAF=NBAE=90；B F M A B E,:.BF=BE,AF=AE,/FBD=/BAD=90，:.AB2=A F A D，1224F=9,16AE=AF=9,DE=7,BE=yjAB2+AE2=15/AD,BC 交于 E,AE-DE=BE CE,AEDE 9x7 21CE=-=-=.BE 15 5本题考查了切线的性质，圆周角定理，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和
20、性质，平行线的性质，勾股定理，射影定理，相交弦定理，正确的识别图形是解题的关键.26.某地特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中绿色蔬菜远销日本和韩国等地上市时，若按市场价格10元/千克在新区收购了 2000千克绿色蔬菜存放入冷库中据预测，绿色蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批绿色蔬菜时每天需要支出各种费用合计340元，而且绿色蔬菜在冷库中至多保存110天，同时，平均每天有6千克的绿色蔬菜损坏没有能出售.（1）若存放x天后，将这批绿色蔬菜性出售，设这批绿色蔬菜的总金额为N元，试写出y与x之间的函数关系式.（2）这批绿色蔬菜存放多少天后出售可获得利润；利润是多少.【正确答案】
21、（1）V=3X2+940X+20000（1KX 1 1 0,且x为整数）；（2）存 放100天后出售可获得利润30000元.【分析】（1）根据等量关系：金额=x天后能售出的绿色蔬菜质量x售价，然后列式整理即可得解;第27页/总67页（2）根据利润=金额-成本-支出各种费用，列出函数解析式，然后求函数的最值即可.【详解】。）由题意y与x之间的函数关系式为：=（10+0.5x）（2000 6x）,=-3x2+940 x+20000（1 x 110，且 x 为整数）；（2）设利润为w,由题意得：w=-3x2+940%+20000-10 x2000-340 x=-3（x-1 00）2+30000,/a
22、=-3 抛物线开口方向向下，.x=100 时,w最大=30000,100 天 110 天.存放100天后出售可获得利润30000元.此题主要考查了二次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出函数解析式.27.如图，在R S ABC中，Z6=/C ,点。为/C延长线上一点，连接B D,过力作Z 1 8。，垂 足 为 交BC于点N（1）如图1,若 乙4。5=30，B C =3 五，求力旭的长；（2）如图2,点E在。的延长线上，且A E =C D ,连接EN并 延 长 交 于 点F,求证：E F =F D ；（3）在（2）的条件下，当=。时，请求出篝的值.第28页/总67页【分析】（
23、1）根据等腰直角三角形的性质BC的长度可得出AB的长度，由/A D B =30。，可得出BD=6、AD=3 J J，再利用面积法即可求出AM的长度；（2）作A H L B C,垂足为H,延长AH交BD于P,连接C P,易证ABHPgAAHN,根据全等三角形的性质可得出BP=A N,进而可得出CP=A N,通过角的计算可找出/M A D =/P C A,由等角的补角相等可得出NEAN=/P C D,再AE=CD即可证出 AEN名ACDP（SAS）,根据全等三角形的性质可得出NE=/D，进而可证出EF=DF；（3）过点F作FQJ.AC于Q,由（2）可得，Q是DE的中点，过N作NR_LAC于R,设A
24、E=a,5 4则 AC=3a、EQ=a、AD=4 a,由 AANR S ABZ。可求出 NR=AR,等腰直角三角2 39 3形的性质可求出AR=3 a,进而可得出RQ=a,由AENR S AEFQ可求出16EN ER 7 a 32=4 =,此题得解.NF RQ 3 3a14【详解】解：（1）在中，A B =AC,.A B C是等腰直角三角形，B C =3 五，A B 3./A D B =3 0，：.B D =6,A D=3 y/3 .根据等面积法可得：A B A D =AM BD，:.3 x 3 y（3 =6-AM，:.A M 国.2（2）证明：作垂足为H,延 长 交8。于P,连接C P,如图
25、3所示.第29页/总67页EA图3.N B C是等腰直角三角形,DAH=BH=CH,BP=CP,NPBC=NPCB.：AM 1BD ,AH IB C ,NBMN=ZAHN=90，ZBNM=ZANH,：.ZNBM=ZNAH=APBH.在ABHP和AAHN中,NBHP=NAHN=90 BH=AH,NPBH=ZNAH.nBHP 三 AAHN（ASA）,:.BP=AN,：.CP=AN.ZPCB=NPAM,NMAD=ZPAM+45=ZPCB+45,=NPCA，：.ZEAN=ZPCD,在A 4EN和ACDP中，CD=AE第3 4页/总6 7页得 X=1 ，-.(1-7 3,-1),+-如 图(3),当点F
26、在y轴上时，由AAMP妾AFNP,得 PM=PN,得 力=Xp,则一 2 x -3 =x，俎 3 +V 2 1 3-V 2 12 2M/3+5 3 +72TK d故 P ，2 或 P&/此题是二次函数综合题，主要抛物线的平移的性质，直角三角形的判定，平行四边形的性质，三角形的面积公式，全等三角形的判定和性质，解本题的关键是分类讨论思想，是一道难度比较大的中考常考题.2022-2023学年甘肃省区域中考数学专项突破仿真模拟试题第3 5页/总6 7页（二模）一、选 一 选（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分）1 .-5的相反数是（）1A.5C.5D.-552 .下列四个几
27、何体的俯视图中与众没有同的是（）A.x2+x2=x4 B.x8-J-X2=x4C.x2-x3=x6D.（-x）2-x2=0-xl4.没有等式组r2 的解集在数轴上表示为（）2 x 35.下列为没有可能的是（）.A.某射击运动员射击，命中靶心B.掷骰子，向上的一面是5点C.找到一个三角形，其内角和为3 6 0。D.城市某一有交通信号灯的路口，遇到红灯6.如图，已知/A O B=7 0。，O C 平分N A O B,D C O B,则NC 为（)第3 6页/总6 7页A7O BA.20 B.35 C.45 D.707.如图，在 RdABC 中，ZACB=90,NB=60。，BC=2,NA，B C
28、可以由AABC 绕点 C 顺时针旋转得到，其中点A，与点A 是对应点，点 B，与点B 是对应点，连接AB，且 A、B A，在同一条直线上，则 AA，的长为（）8.在矩形/B C D 中，A D =2A B =4,为/。的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与E 重合，将三角板绕点E 旋转，三角板的两直角边分别交48、B C（或它们的延长线）于点M、N,设/XEM=a（00a 90）,给出四个结论：2=C N N A M E =/B N E B N-A M=2 5 FMA,=cos a 上述结论中正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题（每小题3 分，共 24分）9.2016年 9
29、 月 2 6 日，我国自主设计建造的世界球面射电望远镜落成启用.该望远 镜理论上能接收到13 700 000 000光年以外的电磁信号.数据13 700 000 000光年用科学记数法表示为_ _ _ _光年.10.分解因式：2炉-8=_第 37页/总67页1 1 .在 函 数 夕=叵 亘 中，自变量X的取值范围是,1 2 .用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖1 4 元/块，单色地砖1 2 元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2 倍少1 5 块，买两种地砖共用了 1 3 4 0 元，设购买彩色地砖x 块，单色地砖 y 块，则 根 据 题 意 可 列 方 程 组 为.1 3 .如图，对平
30、行四边形4 8 C。对角线交点O的直线分别交43的延长线于点E,交 CD的延长线于点尸，若/8=4,A E=6,则。尸的长 等 于.1 4 .如图，在 R S A B C 中，Z A C B=9 0,A C=4,B C=3,将 R t z x A B C 绕点 A 逆时针旋转 3 0。后得到A A D E,则图中阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.41 5 .如图，菱形O/J 8 C 的一边。区在x 轴的负半轴上，。是坐标原点，t a n/O C=-,反比例函3数产士的图象点C,与 A B 交于点D,若 C O O 的
31、面积为2 0,则的值等于.第 3 8 页/总6 7 页八yx1 6 .如图，在四边形 4 8 a l 中，A D=4,C D=3,Z A B C=Z A C B=ZA D C=45 ,则 8。的长为三、解 答 题(每 小 题8分，共16分)1 7 .计算：+(加-1.4 1 4)3 t a n 3 0。一 J(2)2 .1 8 .如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标为A(l,-4),B(3,-3),C(l,-1).(每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形)(1)将 A B C 向左平移3 个单位，再向上平移5个单位，画出平移后得到的AIBICI；(2)将aABC绕点C逆时针旋转9
32、 0。，画出旋转后得到的A A z B 2 c 2,并直接写出点A旋转到点A 2 所的路径长.第 3 9 页/总6 7 页1 9 .如图，有 6 个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3,4,5 的三个球放入甲箱中，标有4,5,6 的三个球放入乙箱中.(1)小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3的球”的概率；(2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1,则称小宇“略胜一筹”.请你用列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率.小宇 甲箱 乙箱 小外2 0.某文具店老板次用1 000元购进一批文具，很快完毕，第二次购进时
33、发现每件文具的进价比次上涨了 2.5 元，老板用2 5 00元购进了第二批文具，所购进文具的数量是次购进数量的2 倍，同样很快完毕，己知两批文具的售价均为每件1 5 元.(1)第二次购进了多少件文具？(2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？2 1 .某中学开展“阳光体育一小时”，根据学校实际情况，决定开设A：踢德子：B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行，并将结果绘制成如下两个统计图.请图中的信息解答下列问题：第 4 0页/总6 7 页（1）本次共了多少名学生？（2）请将阴个统计图补充完整.（3）若该中学有1 2 00名学生，喜
34、欢篮球运动项目的学生约有多少名？2 2 .如图，。的直径N 8 =8,C为圆周上一点，A C=4,过点。作。的切线/,过点B作/的垂线80,垂足为。，BD与OO交于煎E .（1）求NNEC的度数；（2）求证：四边形0 8EC是菱形.2 3 .-船以每小时3 6 海里的速度向正北航行到A处，发现它的东向有灯塔B,船继续向北航行 2小时到达C处，发现灯塔B在它的北偏东7 5。方向，求此时船与灯塔的距离.（结果保留根号）2 4 .某商场新进一批商品，每个成本价2 5 元，一段时间发现量y （个）与单价x （元/个）之间成函数关系，如下表：X（元/个）3050y （个）190150第4 1 页/总6
35、7 页(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)若该商品的单价在45元 80元之间浮动，单价定为多少元时，利润？此时量为多少？商场想要在这段时间内获得4550元的利润，单价应定为多少元？25.有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A 顺时针旋转90。后得到矩形AMEFC如图1),连接 BD,M F,若 BD=4cm,ZADB=30.(1)试探究线段BD与线段M F的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)把4B C D 与AMEF剪去，将4A B D 绕点A 顺时针旋转得A B D，边 AD,交 FM 于点K(如图2),设旋转角为p(0 p 9 0),当AAFK为等腰三角形时，求3的度数.
36、(3)若将aA FM 沿 AB方向平移得到aAzF2M2 (如图3),F2M2与 AD交于点P,A2M2与 BD交于点N,当 NPAB时，求平移的距离.26.如图1,在平面直角坐标系中，抛物线过原点O,点 A(10,0)和点B(2,2),在线段OA上，点 P 从点O 向点A 运动，同时点Q 从点A 向点O 运动，运动过程中保持AQ=2OP,当P、Q 重合时同时停止运动，过点Q 作 x 轴的垂线，交直线AB于点M,延长QM到点D,使 M D=M Q,以QD为对角线作正方形QCDE(正方形QCDE随点Q 运动).(I)求这条抛物线的函数表达式；(2)设正方形QCDE的面积为S,P 点坐标(m,0)
37、求 S 与 m 之间的函数关系式；(3)过点P 作 x 轴的垂线，交抛物线于点N,延长PN到点G,使 NG=PN,以PG为对角线作正方形PFGH(正方形PFGH随点P 运动)，当点P 运动到点(2,0)时，如图2,正方形PFGH的边GF和正方形QCDE的边EQ落在同一条直线上.则此时两个正方形中在直线AB下方的阴影部分面积的和是多少？若点P 继续向点A 运动，还存在两个正方形分别有边落在同一条直线上的情况，请直接写出每种情况下点P 的坐标，没有必说明理由.第 42页/总67页第43页/总67页2022-2023学年甘肃省区域中考数学专项突破仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（下列各题的备选答案
38、中，只有一个是正确的.每小题3 分，共 24分）1.-5 的相反数是（）1 1A.B.-C.5 D.-55 5【正确答案】C【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5 的相反数是5.故选C.本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键.2.下列四个几何体的俯视图中与众没有同的是（）【正确答案】B【详解】解：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得A 的俯视图是列两个小正方形，第二列一个小正方形，B 的俯视图是列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，C的俯视图是列两个小正方形，第二列一个小正方形，D 的俯视图是列两个小正方形，第二列一个小正方形，故选B.本题考查简单
39、组合体的三视图.3.下列计算正确的是（）.A.x2+x2-x4 B.xs-i-x2-x4 C.x2-x3-x6 D.（-x）2-x2=0【正确答案】D第 44页/总67页【详解】分析：根据整式的相关运算法则进行计算判断即可.详解：A选项中，因 为/+2=2 2,所以A中计算错误；B选项中，因为/十工2=丫 6,所以B中计算错误；C选项中，因为丫2 次3=/，所以c中计算错误；D选项中，因 为（一 x）2 -X?=/一X?=0 ,所以D中计算正确.故选D.点睛：熟练掌握各选项中所涉及的整式运算的运算法则，是正确解答本题的关键.-X 14 .没 有 等 式 组 2 的解集在数轴上表示为（）2-x
40、3【正确答案】C【分析】先求出两个没有等式的解集，再求其公共解.【详解】解：由g xW得：x 2.由2-x -l.所以没有等式组的解集为-lx W 2.故选C.此题主要考查没有等式组的解法及在数轴上表示没有等式组的解集.没有等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个没有等式的解集在数轴上表示出来（,2向右画；”要用空心圆点表示.5 .下列为没有可能的是（）.A.某射击运动员射击，命中靶心B.掷骰子，向上的一面是5点第 4 5 页/总6 7 页C.找到一个三角形，其内角和为360。D.城市某一有交通信号灯的路口，遇到红灯【正确答案】C【详解】解:A、B、D 都是有可能发生的，但是C 是没有可能的，因
41、为三角形内角和都是180。.故选：C.本题主要考查学生对可能和没有可能的理解，同时考查学生对代数几何知识点的熟记程度.6.如图，已知NAOB=70。，OC 平分NAOB,DCO B,则NC 为()A三0BA.20 B.35【正确答案】B【详 解】解：V O C 平 分 ZAOB/.ZBOC=ZC=35,故选B.7.如图，在 ROABC 中，ZACB=90,旋转得到，其中点A，与点A 是对应点，条直线上，则 AA，的长为()ABL_J cA 4 G B.6【正确答案】B【详解】试题分析：*.在RtZkABC中,C.45 D.70,.ZAOC=ZBOC=y ZAOB=35,VCD/7OB,ZB=6
42、0,BC=2,N A B C 可以由AABC绕点C 顺时针点 H与点B 是对应点，连接AB，且 A、B A，在同一C.36 D.3NACB=90,ZB=60,BC=2,第 46页/总67页/.ZCAB=30,故 ABN,可以由4A B C 绕点C 顺时针旋转得到，其中点A，与点A 是对应点，点 B，与点B 是对应点，连接AB，且 A、B A，在同一条直线上，；.AB=AB=4,AC=AC,：.ZC A A=ZA=3 0,；.NACB，=NB，AC=30。，.AB，=B，C=2,；.AA=2+4=6.故选B.考点：1、旋转的性质；2、直角三角形的性质8.在矩形/B C Q 中，40=2/8=4,
43、E 为 的 中 点，一块足够大的三角板的直角顶点与E 重合，将三角板绕点E 旋转，三角板的两直角边分别交48、B C(或它们的延长线)于点M、N,设N 4 E M =a(00a 9 0 ),给出四个结论：2A M =C N N A M E =N B N E B N AM=2 S.N=“cos a上述结论中正确的个数是【正确答案】C【详解】试题解析：如图，在矩形48CO中，A D=2A B,E 是“。的中点，作 E凡L8C于点F,则有：ZA E M+ZD E N=9 0,N F E N+N D E N=9 0。，；.ZA E M=ZF E N,Rt A M E和 Rt A F N E 中，：N
44、A E M=N F E N,A E=E F,N M A E=N N F E,：.R t M M E 安Rt F N E,:.A M=F N,:.M B=C N.第 47页/总67页没有一定等于C M，/旭 没有一定等于CM.错误，由有RtMME且RtAFNE,：.NAME=NBNE,.正确，由得，BM=CN,AD=2AB=4,：.BC=4,AB=2：.BN-AM=BC-CN-AM=BC-BM-AM=BC-(BM+AM)=BC-AB=4-2=2,/.正确,如图，由得，CN=CF-FN=2-AM,AE=AD=2,AM=FNAMtana=-,AE*.AM=AEtaim.AM 4E cosa=-=-、
45、AE yAE2+A M2cos2 a=AE2AE2+AM21 A M2,2,、-j-=1+-T=l+(-=l+t a n a，*-;-=2(1+tan-a)cos-a AE AE cos a:*S&EM产S 四 边 形 48NE-SM ME _ S&MBN=y(AE+BN)MB-g AExAM-g BNxBM=y(AE+BC-CN)x2-AEAM-y(BC-CN)*CN=y(AE+BC-CF+FN)x2-AEAM-y (BC-2+AM)(2-AM)=AE+BC-CF+AM-AEAM-y(2+JM)(2-AM)=AE+AM-y AEAM+y A M2=AE+AEtana-y AE2tcina+A
46、E2 tan2 a第 48页/总67页=2+2tana-2tana+2 tan2 a=2(1+tan2 a)2=,.,.正确.cos a故选C.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 24分)9.2016年 9 月 2 6 日，我国自主设计建造的世界球面射电望远镜落成启用.该望远镜理论上能接收到13 700 000 000光年以外的电磁信号.数据13 700 000 000光年用科学记数法表示为_光年.【正确答案】1.37x100【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为ax KT的形式，其中上间 0【详解】试题解析：根据题意可得：、八|X-2H0第 49页/总67页解得：x 且XH2.3故答案
47、为x N 且X N2.3点睛：分式有意义的条件：分母没有为零.二次根式有意义的条件：被开方数大于等于零.1 2 .用彩色和单色的两种地砖铺地，彩 色 地 砖1 4元/块，单 色 地 砖1 2元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍 少1 5块，买两种地砖共用了 1 3 4 0元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为.【正确答案】14x+12y=1340,=2SACZ=40.16.如图，在四边形 4 5 8 中，/。=4,C=3,/48C=N 4C ff=N A D C=45。，则 8。的长为【正确答案】V41【详解】作/。/。，AD=AD,连接CD,D D,如图:?Z
48、BAC+ZCAD=ZDAD+ZCAD,iZBAD=ZCAD,在AB/力与 C/。中，BA=CA ABAD=AC A D,AD=AD1BAD 注 ACAD，(SAS),：.BD=CD.ZDAD=90由勾股定理得 DD=y/AD2+(AD)2=7 3 2=4 7 2，ZDDA+ZADC=90由勾股定理得CD，=+(A=J9 +32=河：.BD=CD=y/4,故 答 案 为 历.第 54页/总 67页三、解 答 题(每 小 题8分，共16分)1 7.计算:2-1.4 1 43 t an 3 00-【正确答案】3-6.【详解】分析：代入3 0角的正切函数值，“零指数塞的意义”、“负整数指数幕的意义”和
49、“二次根式的性质”进行计算即可.详解：原式=4 +l-3 x 迫一23=3-5点睛：熟 记”角的三角函数值”和“零指数暴的意义：a =l(ar 0)”及“负整数指数幕的意义：ap=(a O,p为正整数)”是正确解答本题的关键.ap1 8.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A(1,-4),B(3,-3),C(l,-1).(每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形)(1)将a ABC向左平移3 个单位，再向上平移5个单位，画出平移后得到的AIBICI；(2)将AABC绕点C逆时针旋转9 0。，画出旋转后得到的A A z B 2 c 2，并直接写出点A旋转到点 A 2 所的路径长.【正
50、确答案】(1)见解析；(2)3 712第 5 5 页/总6 7 页【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A i、B i、G 的位置，然后顺次连接即可；(2)根据网格结构找出点A、B、C,AABC绕点C顺时针旋转9 0。后的对应点A 2、B2,C 2 的位置，然后顺次连接即可，再先求得A C 的长，再根据弧长公式列式计算即可.【详解】(1)如图所示：A(l,-4),B(3,-3),C(l,-1)向左平移3 个单位，再向上平移5 个单位的坐标分别为 A i(-2,1)、B,(0,2)、C i (-2,4).考查作图-旋转变换，轨迹，作图-平移变换，解题的关键是：平移，旋转后对应点