《2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf（63页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选一选：（共8个小题，每小题2分，共16分）1.利用尺规作图，作A A B C边上的高A D,正确的是（）2.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）c.J6.已知正六边形/BCD E尸，如图图形中没有是轴对称图形的是（）A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥3.有 理 数6在数轴上的对应点的位置如图所示，1 q 1 1 1 2 1 1A-2.1 0 1 2 3 x则正确的结论是()A.a -194.计算”士=(bb，b7礼B.a b 0)C.-b 0 -aD.时 网9a9aa9A.7bB.7bD.b15.关于x的一元二次方
2、程是（）mx2-（w+l）x+l=0有两个没有等的整数根，机为整数，那么，的值A.-1B.1C.0D.1第1页/总63页A.DB.7.如图的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.（以上数据摘自国家统计局 2017年国民经济和社会发展统计公报）根据统计图提供的信息，下列推断没有合理的是B.2013-2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低C.2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%D.2016-2017年比2014-2015年我国国内生产总值增长的多8.某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A,B 两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为（
3、秒），其中0勺与8（）,到 A 边距离为y（米），图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y 与 t 的对应关系.下面有四个推断：第 2页/总63页小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；小明游泳的距离大于小林游泳的距离；小明游75米时小林游了 90米；小明与小林共相遇5 次；其中正确的是（）A B.C.D.二、填 空 题（共8个小题，每小题2分，共16分）9.若分式上有意义，则实数x 的取值范围是x-310.如图是一个正五边形，则N 1 的 度 数 是.Q 1 211.如果a?-a-1=0,那么代数式（a-匕）j 的值是.a a-DE12.如图，在AABC中，D,E 分别是AB,AC
4、上的点，DEB C,若 AD=1,BD=3,则 的值为13.2017年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为8 亿立方米，其中居民家庭用水比农业用水的2 倍还多0.5亿立方米.设农业用水为x 亿立方米，居民家庭用水为y 亿立方米.依题意,可 列 方 程 组 为.14.如图，AB是0 0 的弦，OC_LAB,ZAOC=42,那么NCDB的 度 数 为.第 3页/总63页15.如图，在平面直角坐标系xOy中，ADEF可以看作是AABC若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由AABC得到ADEF的过程：1 6.某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下:玉米种子发芽的频率某位顾客
5、购进这种玉米种子10千克，那么大约有 千克种子能发芽.三、解 答 题（本题共68分）17.计算：3tan30+|l-73|+（2-n）-（1）5 x-2 3（x+2）18.解没有等式组：,+5 并写出它的所有整数解.-0)与 x 轴交于A,B两 点(A 在 B的左侧).(1)求抛物线的对称轴及点A,B的坐标；(2)点 C (t,3)是抛物线kax?-4 ax+3 a(a 0)上一点，(点C在对称轴的右侧)，过点C作 x 轴的垂线，垂足为点D.当C D=A D 时，求此时抛物线的表达式；当CDAD时，求 t 的取值范围.41$-i T-2342 7 .已知正方形A B C D,点 E是 CB延长
6、线上一点，位置如图所示，连接A E,过点C作 C F A E于点F,连接B F.(1)求证：Z FAB=Z BCF；(2)作点B关于直线AE的对称点M,连接B M,F M.依据题意补全图形；用等式表示线段C F,A F,BM之间的数量关系，并证明.2 8 .平面直角坐标系x O y 中，点 A (x i,y i)与 B(X 2,y 2),如果满足x i+x 2=0,y i -y 2=0,其中 x#X 2，则称点A与点B互为反等点.已知：点 C (3,4)第 8 页/总6 3 页(1)下列各点中,.与点C互为反等点;D(-3,-4),E(3,4),F(-3,4)(2)已知点G(-5,4),连接线
7、段C G,若在线段CG上存在两点P,Q互为反等点，求点P的横坐标XP的取值范围;(3)已知。0的半径为r,若。0与(2)中线段CG的两个交点互为反等点，求r的取值范围.654321-6-5-4-3-2-2-3-4-5-61 2 3 4 5 6 工第9页/总63页2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选一选：（共8个小题，每小题2分，共16分）1.利用尺规作图，作AABC边上的高A D,正确的是（）【正确答案】B【分析】根据高线的定义：三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高，逐项分析即可.【详解】解：A.作的是5 c 边的中线，故没有符合题
8、意；B.作的是8 c 边的高线，故符合题意；C.作的是N 8/C 的角平分线，故没有符合题意；D.是过点/作4 8 边的垂线，故没有符合题意；故选B.此题主要考查作图-复杂作图，掌握三角形高线的定义以及线段的垂直平分线的作法是解题的关键.2.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥【正确答案】A第 10页/总63页【详解】试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A.考点：由三视图判定几何体.3.有理数。，。在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）.a,.b.-2-1 0 1 2 3 xA
9、.a -1 B.ax b0 C.-b 0 同【正确答案】c【详解】分析：直接利用a,b在数轴上的位置，进而分别分析得出答案.详解：由a,b在数轴上的位置可得：A.a -1,故此选项错误；B.ab 0,故此选项错误；C.-A 0.1.X1=1X2=一,m又方程有两个没有等的整数根，为整数，故选A.点睛：本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握十字相乘法是解答本题的关键.6 .已知正六边形/8 C D E尸，如图图形中没有是轴对称图形的是（）【正确答案】D【分析】根据轴对称图形的定义解判断即可：一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】由轴
10、对称图形的定义可知：A、B、C是轴对称图形，D没有是轴对称图形.故选D.本题考查了轴对称图形的识别，解答本题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义.7 .如图的统计图反映了我国2 0 1 3年到2 0 1 7年国内生产总值情况.（以上数据摘自国家统计局2 0 1 7年国民经济和社会发展统计公报）根据统计图提供的信息，下列推断没有合理的是第1 2页/总6 3页B.2013-2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低C.2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%D.2016-2017年比2014-2015年我国国内生产总值增长的多【正确答案】C【分析】A、由 6.9%0,可得出与2
11、016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长，结论A正确；B、由7.8%7.3%6.9%6.7%,可得出2013-2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低，结论B 正确；C、根据五年的我国国内生产总值的增长率，求出其平均值，即可得出2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为7.12%,结论C 错误；D、由2016年的国内生产总值比2014年的国内生产总值多，且两年的我国国内生产总值的增长率相同，即可得出2016-2017年比2014-2015年我国国内生产总值增长的多，结论D 正确.此题得解.【详解】A V6.9%0,.与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长，
12、结论A 正确；B、.-7.8%7.3%6.9%6.7%,.2013-2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低，结论B 正确；7.8%+7.3%+6.9%+6.7%+6.9%C、-=7.12%,5.,.2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为7.12%,结论C 错误;D V2016年的国内生产总值比2014年的国内生产总值多，且 2016-2017年和2014-2015年我第 13页/总63页国国内生产总值的增长率相同，.*.2 0 1 6-2 0 1 7 年比2 0 1 4-2 0 1 5 年我国国内生产总值增长的多，结论D正确.故选C.本题考查了折线统计图以及条形统计图，观
13、察统计图逐一分析四个选项的正误是解题的关键.8.某游泳池长2 5 米，小林和小明两个人分别在游泳池的A,B两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为（秒），其中g t W 8 0,到 A边距离为丫（米），图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与 t 的对应关系.下面有四个推断：小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；小明游泳的距离大于小林游泳的距离；小明游7 5米时小林游了 9 0 米；小明与小林共相遇5 次；其中正确的是（）A.B.C.D.【正确答案】D【详解】：小明的速度=2 5x 3+9 0=3 米/秒，小林的速度=2 5x 2+9 0=米/秒，6 9，小明游泳的平均速度大于
14、小林游泳的平均速度，故错误；：小明的游泳距离=2 5*6=1 50 米，小林的游泳距离=2 5x 4=1 0 0 米，.小明游泳的距离大于小林游泳的距离，故正确；.7 5+=9 0 秒，9 0 x 2=50 米，6 9小明游7 5米时小林游了 50 米，故错误；由图像知小明与小林共相遇5 次，故正确；故选D.本题考查了函数图像的实际应用，解答本题的关键是从图像中正确读取信息，并能路程=速度X第 1 4 页/总6 3 页时间进行计算.二、填 空 题（共8个小题，每小题2分，共16分）9.若分 式 注 有意义，则实数x 的取值范围是_ _ _ _.x 3【正确答案】xW3【详解】分析：根据分式有意
15、义时分母W 0,列式计算即可求出x 的取值范围.x+2详解：分式:一 有 意 义，x-3.,.x-3 力 0,则实数x 的取值范围是：x#3.故答案为存3.点睛：本题考查了分式有意义的条件，明确当分母W 0时分式有意义是解答本题的关键.10.如图是一个正五边形，则N 1 的 度 数 是.【详解】分析：根据正五边形的外角和360除以外角的个数5 即可求出N 1 的度数.详解：由题意得，Z 1 的度数是360。+5=72。.故答案为72.点睛：本题考查了多边形外角和的计算，解答本题的关键是熟记多边形的外角和等于3 6 0,且正多边形的每个外角都相等.Q 1 211.如果a?-a 7=0,那么代数式
16、（a 二-）工的值是.a a-l【正确答案】11 2【详解】分析：先 由/“7=0 可得“2”=1,再 把 二）.（2）的个括号内通分,a a-l第 15页/总63页并把分子分解因式后约分化简，然后把后-a=代入即可.详解：二次-a-1=0,即 a2-a=,.原式，2-2 a +laa2(2-1=a(a-1)=a2-a=,故答案为1点睛：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确掌握分式混合运算的顺序：先算乘除,后算加减，有括号的先算括号里，整体代入法是求代数式的值常用的一种方法.DE1 2.如图，在AABC中，D,E 分别是AB,AC上的点，DEB C,若 AD=1,BD=3,则的BC值为4
17、【分析】由 DE/BC,可知 ZD Es/X/B C,所以 AD：AB=DE：BC 由 AD=,BD=3,可知 AB=4f把40=1,4B=4,代入即可求出。氏BC.【详解】解：.O8C,:.AADEs AABC,：.ADx AB=DE：BC,VJD=1,BD=3,：.AB=4f1：.DE：BC=AD：AB=：4=-.4故答案为一.4第 16页/总63页本题主要考查了相似三角形的判定与性质，熟练运用相似三角形的性质是解决问题的关键.13.2017年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米，其中居民家庭用水比农业用水 的2倍 还 多0.5亿 立 方 米.设 农 业 用 水 为x亿立方米，居
18、民家庭用水为y亿立方米.依题意,可列方程组为_ _ _ _ _.【正确答案】x+y=82x+0.5=y【详解】分析：列方程组解决实际问题的关键是弄清题意，找出合适的等量关系，这道题的等量关系为：农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米，居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米.详解：设农业用水为x亿立方米，居民家庭用水为y亿 立 方 米.依 题 意，可列方程组为：x+y=82x+0.5=y 故答案为x+y=82x+0.5=y点睛：本题考查了列方程组解决实际问题，用方程组解决实际问题关键是弄清题意，找到合适的等量关系.1 4.如图，AB是0 0的弦，OCJ_AB,ZAOC=42,那么NCD
19、B的度数为【正确答案】21。【详解】分析：由 根 据 垂 径 定 理 即 可 得 弧/。=弧8(7,又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得N4OC的度数.详解：.IB是0 O的弦，于C,.弧/。=弧BC,：ZAOC=42,第17页/总63页ZCDB=-ZAOC=-x 42。=21。,2 2故答案为21。.点睛：此题考查了圆周角定理与垂径定理.此题难度没有大，注意掌握数形思想的应用.15.如图，在平面直角坐标系xO y中，4D EF可以看作是A A B C若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由A A B C得到A D E F的过程：_
20、_ _ _.【详解】分析：根据平移的性质和轴对称的性质即可得到由 0 8得到 N 08的过程.详解：48C向上平移5个单位，再沿y轴对折，得到ADEF,故答案为平移，轴对称.点睛：考查了坐标与图形变化-旋转，平移，轴对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转连线的夹角的大小.16.某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：玉米种子发芽的频率某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有 千克种子能发芽.【正确答案】8.8第18页/总63页【分析】观察图中的频率稳定在哪个数值附近，由此即可求出作物种子的概率.【详解】解：大量重
21、复试验发芽率逐渐稳定在0.88左右，.二 10kg种子中能发芽的种子的质量是：10 x0.88=8.8(kg).故 8.8.本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，发生的频率在某个固定值附近左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个的概率.用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越.三、解 答 题(本 题 共 68分)17.计算：3tan30+|l-拒|+(2-n)-(1)【正确答案】2月一3【详解】分析：项根据角的三角函数值计算，第二项根据负数的值等于它的相反数化简，第三项根据非零数的零次幕等于1计算，第四项根据负整数指数幕等
22、于这个数的正整数指数系的倒数计算.详解：3tan3(T+|l-迎+(2-n)4.=3x21+J o -1+1-33=后行1+1-3=2后 3.点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握角的三角函数值、值的意义、零指数幕和负整数指数塞的意义是解答本题的关键.5 x-2 3(x+2)18.解没有等式组：x+5 并写出它的所有整数解.-3%2【正确答案】1,2,3【详解】分析：先分别解没有等式和，求出它们的解集，再求出它们解集的公共部分，然后找出其中的整数即可.第 19页/总63页(5 x-23(x+2)详脩传 3 x 解没有等式得：x 4,解没有等式得：x 2 l,二没有等式组的解集为1WXV4,没有等
23、式组的整数解为1,2,3.点睛：本题考查了一元没有等式组的解法先分别解两个没有等式，求出它们的解集，再求两个没有等式解集的公共部分.没有等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，小小无解.1 9.如图，在 A B C中，A D平分N B A C交B C于点D,过点D作DE A B交A C于点E.求证：AE=DE.【正确答案】见解析【详解】分析：先利用角平分线得到DE/AB,得到利用等量代换得到根据“等角对等边”即可得到AE=DE.详解：；AD平分NBAC交BC于点D,.ZBAD=ZEAD,V DEZ/AB,A ZBAD=ZADE,.*.ZEAD=ZADE,；.AE=DE.点睛
24、：本题考查了角平分线的定义，平行线的性质和等腰三角形的判定，由N O平分N A 4 c和DE/AB得 到/是 解 答 本 题 的 关 键.2 0.已知：NAOB及边OB上一点C.求作：ZOCD,使得要求：1.尺规作图，保留作图痕迹，没有写作法；(说明：作出一个即可)2.请你写出作图的依据.第20页/总63页oB【正确答案】（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）根据作一个角等于一个角的步骤，以。为顶点，作N O 3 N/O 8即可；（2）由作法知，OE=OF=OM=ON,EF=MN,依据“SSS可知从而可知AOCD=Z A（）B.【详解】解：（1）如图所示，N08即为所求；（2）作图的依据为
25、SSS.由作法知,OE=OF=CM=CN,EF=MN,依据“SSS，可知aO E/丝CW M从而可知Z OCD=Z AOB.本题考查了作一个角等于已知角和全等三角形的判定与性质，熟练掌握作一个角等于己知角得作图步骤和全等三角形的判定方法是解答本题的关键.2 1.如图，中，N4BC=90,点 D,F分别是/C,的中点，CE/DB,BE/DC.（1）求证：四边形。3EC是菱形；（2）若4。=3,DF=l,求四边形D8EC面积.【正确答案】（1）见解析；（2）4起【分析】（1）根据平行四边形的判定定理首先推知四边形D8EC为平行四边形，然后由直角三第21页/总63页角形斜边上的中线等于斜边的一半得到
26、其邻边相等：CD=BD,得证；(2)由三角形中位线定理和勾股定理求得边的长度，然后根据菱形的性质和三角形的面积公式进行解答.【详解】(1)证明：-：CE/DB,BE/DC,四边形DBEC为平行四边形.又：町ZU8C中，N/B O 90。，点。是/C的中点，:.CD=BD=；AC,平行四边形。3EC是菱形；(2):点。，F分别是/C,的 中 点，AD=3,DF=,，。厂是ZUBC的中位线，AC=2 AD=6,5丽 号5皿：.BC=2 DF=2.又,.N/BC=90,AB=AC2-BC2=&2-2 2=4拒.平行四边形D8EC是菱形，-S naaiD B E y=2SABCD=S&ABc=AB*B
27、C=-x2=4-y2 本题考查了菱形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形中位线定理.由点。是/C的中点，得到8=8。是解答(1)的关键，由菱形的性质和三角形的面积公式得到S四 边 形DBEC=SABC是 解(2)的关键.2 2.在平面直角坐标系xOy中，直线尸kx+b(叵0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反ni比例函数y=(m/0)的图象在象限交于点P(1,3),连接OP.xm(1)求反比例函数y=(m#0)的表达式；x(2)若A O B的面积是APOB的面积的2倍，求直线y=kx+b的表达式.第22页/总63页3【正确答案】(l)y=;(2)y=-3x+6 或 y=
28、x+2.x【详解】分析：（1）把点P坐标代入反比例函数关系式尸 即可求出川的值；X（2）先根据Z 0 8的面积是尸0 8的面积的2倍求出点Z的坐标，再用待定系数法求出函数解析式即可.详解：（1）:反比例函数丫=典（m 7 0）的图象点P（1,3）,Xm=l X3=3,.反比例函数的表达式为y=-；x（2）过 P 作 PEy 轴于 E,贝I PE=1.V A A 0 B的面积是aPO B的面积的2倍,A OBOA=0BPEX2,2 2：.OA=2PE=2,A A(2,0)或 A(-2,0).当A点坐标为（2,0）时，如图1.将 A(2,0)、P(1,3)代入 y=kx+b,(2k+b=0lk+b
29、=3，解得k=-3b=6二直线AB的表达式为y=-3x+6；第23页/总63页当A点坐标为(-2,0)时，如图2.将 A(-2,0)、P (1,3)代入 y=kx+b,味空。解得鲁直线AB的表达式为y=x+2.点睛：本题考查了反比例函数与函数交点问题，待定系数法求函数关系式，把点P坐标代入反比例函数关系式求出，”的值是解(1)的关键，根据三角形面积公式求出点力的坐标是解(2)的关键.2 3.如图，A B是 的 直 径，D是。O上一点，点E是A C的中点，过点A作。O的切线交B D的延长线于点F.连接A E并延长交BF于点C.(1)求证：AB=BC；(2)如果 AB=5,tanZFAC=y,求
30、FC 的长.【正确答案】(1)见解析；(2)一.3第24页/总63页【详解】分析：(1)由Z 8是直径可得8E _LZ C,点E为4 c的中点，可知BE垂直平分线段ZC,从而结论可证；(2)由N C+N C/8=9 0,Z C A B+ZA B E=90,可得N E 4 c=N 4 B E,从而可设/E=x,BE=2x,由勾股定理求出4E、BE、Z C的长.作C儿L 4 F于 ，可证R tA 4 C s R tZ A 4 C,列比例式求出“C、的值，再根据平行线分线段成比例求出厂”，然后利用勾股定理求出F C的值.详解：(1)证明：连接BE.V A B是。0的直径，/.ZAEB=90,AB E
31、IA C,而点E为AC的中点，；.BE垂直平分AC,；.BA=BC；(2)解：:A F为切线，；.AF_LAB,VZFAC+ZCAB=90,ZCAB+ZABE=90,.ZFAC=ZABE,AtanZABE=ZFAC=-,2AF 1在 RtAABE 中，ta n N A B E=*=*，B E 2设 A E=x,则 BE=2x,；.AB=A/6-x22 2 2 4(0 x 0)与x轴交于A,B两 点(A在B的左侧).(1)求抛物线的对称轴及点A,B的坐标；(2)点C(t,3)是抛物线y=ax2-4ax+3a(a 0)上一点，(点C在对称轴的右侧)，过点C作x轴的垂线，垂足为点D.当CD=AD时，
32、求此时抛物线的表达式；当C D A D时，求t的取值范围.第29页/总63页54I-3-2-1 0 1 2 3 4 5 x【正确答案】(D A (1,0),B(3,0);(2)y=x2-4x+3；3 t3,O A=t,则 根 据 题 意 得 到=3,解方程求出，得到C(4,3),然后把C点坐标代入产52-46+3。中求出。即可得到抛物线解析式；利用C Q M D得到3介1,再利用点。在8点的右侧得到f 3,从而可确定f的范围.详解：(1)当 y=O 时，ax2-4ax+3a=0,即 x?-4x+3=0,解得 xi=l,x?=3,A A(1,0),B(3,0),抛物线的对称轴为直线x=-*=2；
33、2a(2)：CD_Lx 轴，.CD=3,OD=t,/.AD=t-1,而 CD=AD,A t-1=3,解得 t=4,AC(4,3),把 C(4,3)代入 y=ax2-4ax+3a 得 16a-16a+3a=3,解得 a=l,此时抛物线解析式为y=x2-4x+3；VCDAD,；.3 t-1,/.t 4,而点C在点B的右侧，第30页/总63页；.t 的范围为3 V t 4.点睛：本题考查了二次函数与坐标轴的交点问题，待定系数法求二次函数解析式及数形的数学思想，熟练掌握二次函数与一元二次方程的关系及运用数形的思想是解答本题的关键.2 7.已知正方形A B C D,点 E 是 CB延长线上一点，位置如图
34、所示，连接A E,过点C作 C F A E于点F,连接B F.（1）求证：Z FAB=Z BCF；（2）作点B关于直线AE 的对称点M,连接B M,F M.依据题意补全图形；【正确答案】（1）见详解；（2）见详解；C F=A F+B M,证明见详解.【分析】（1）根据题中的垂直可得到/F A B+/A EB=9 0。，Z B C F+Z A EB=9 0 ,从而可得到答案；（2）根据题意补全图形即可；过点B作 B H _ L C F 于 H,过 B作 B N _ L B F,交 C F 于 N,令BM与 AE 交于点G,可证四边形B H F G 为正方形，进而得出4FBN为等腰直角三角形，得到
35、F N=B M,再证4 A B E gZ C B N,得至C N=A F,即可得到结论.【详解】（1）证明：由正方形A B C D,可知N A B C=9 0。，A B=B C,；.N A B E=9 0,Z F A B+Z A EB=9 0,V C F A E,第 3 1 页/总6 3 页.ZBCF+ZAEB=90,NFAB=NBCF；（2）如下图所示，CF=AF+BM,过点B 作 BHJLCF于 H,过 B 作 BNJ_BF,交 CF于 N,令 BM与 AE交于点G,由题可知，ZBGF=ZGFH=ZBHF=90,AB=CB,四边形BHFG为矩形，在AABG与ACBH中，N CHB=/A G
36、B =90。NBAE =/B CHAB=CB.,.ABGACBH,，BH=BG,，矩形BHFG为正方形，.ZBFH=45,BG=FH,VBN1BF,/.FBN为等腰直角三角形，VBH1CF,:.FH=、FN,2第 32页/总63页由对称可知BG =B M,2:B M=FN,V ZFBN=90,ZABE=90,AZFBE+ZCBN=90,ZFBE+ZABF=90,NABF=NCBN,在4A B E 与4C B N 中，,/ABF=NCB N AB=CBZB AF ZB CN/.ABEACBN,；.CN=AF,VCN+FN=CF,.*.CF=AF+BM.本题考查了正方形的性质和判定，全等三角形的性
37、质和判定，正确作出辅助线是解题的关键.2 8.平面直角坐标系xOy中，点 A(xi，y i)与 B(X2，y2),如果满足xi+x2=0,yi-y2=0,其中X#X2，则称点A 与点B 互为反等点.已知：点 C(3,4)(1)下列各点中，与点C 互为反等点；D(-3,-4),E(3,4),F(-3,4)(2)已知点G(-5,4),连接线段C G,若在线段CG上存在两点P,Q 互为反等点，求点P的横坐标XP的取值范围；(3)已知。的半径为r,若。O 与(2)中线段CG的两个交点互为反等点，求 r 的取值范围.【正确答案】(1 点 F;-3 这XpW3,且 Xp#0;(3)4VrS5.第 33页/
38、总63页【详解】分析：（1）根据互为反等点的意义，得结论；（2）因为点P、。是线段CG上的互反等点，根 据（1）的结论，可确定点尸的横坐标孙的取值范围；（3）根据圆与线段CG相离、相切、相交情况及互为反等点的定义，讨论得出圆的半径的取值范围.详解：（1）因为 3+（-3）=0,4-4=0所以点（-3,4）与 点（3,4）互为相反等点.故答案为点F.（2）由于点C与点F互为反等点.又因为点P,Q是线段CG上的反等点，所以点P的横坐标XP的取值范围为：-3WXP 4,时1 0 0与线段CG有一个交点或者没有交点，所以没有互为反等点.点睛：本题考查了信息迁移，勾股定理，直线与圆的位置关系及数形的数学
39、思想，正确理解 反等点”的意义：横坐标互为相反数，纵坐标相等是解答本题的关键.2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项突破仿真模拟试题第34页/总63页（4月）一、选 一 选（3 0 分）3 711.在一，0,一，-2 0 1 7,0.0 1 0 0 1 这五个数中，无理数有（）7 2A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4 个2 .如图所示的几何体的主视图是（）3 .碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所已研制出直径小于0.5，的碳纳米管，己知I nm =0.0 0 0 0 0 0 0 0 1 m,则将0.5 机这个数据用科学记数法表示为（）A.5 x 1
40、 0 1 0B.0.5 x 1 0 9C.5 x 1 0 8D.5 x 1 0 94 .某学校开展的“争做最中学生”的演讲比赛中，编号1,2,3,4,5的五位同学成绩如下表所示：叁 鑫#*号45 城琉 分警.88869386那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数分别是（）A.9 6,8 8 B.8 6,8 6 C.8 8,8 6 D,8 6,8 85 .从 1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是（）1112A B.-C.-D.一.12 4 3 3k6 .反比例函数y=（k W O）图象上的两个点A l x”y）B
41、 （x2,y2）,当*自 0 时，y 力,那么x函数y=-2 k x +k 的图象没有（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限第 3 5 页/总6 3 页x 1 mA.m 2 B.m 2 C.m 2 2 D.m 28 .已知函数y =（%-3）x?+2 x +l 的图象与x 轴有交点.则左的取值范围是（）A.k 4 B.k W 4 C.k 4 且 k W 3 D.k W 4 且k W 39.如图，在直角坐标系中，0 0 的半径为1,则直线y=-2 x+J 与0 0 的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切 D.无法确定10.如图，AABC 中，ZAC B=90 ）/A=3 0，A
42、 B =1 6,点 P 是斜边 A B 上任意一点，过点P作 PQ_L A B,垂足为P,交边AC（或边C B）于点Q,设A P =x,AAPQ的面积为y,二、填 空（15 分）11.计算：1（-3）-2+（I-3|）。=.12 .如图，在A A B C 中，DE是中位线，若四边形EDCB 的面积是3 0 c m2,则4 A E D 的面积是第 3 6 页/总6 3 页0413 .图，A,8是反比例函数尸乙图象上的两点，过点力作/C_ Ly 轴，垂足为C,AC交 0 B 于x点。.若。为 0 8的中点，及4 0。的面积为3,则上的值为14 .如图，两个半径相等的直角扇形的圆心C、E 分别在对方
43、的圆弧上，其中点C 是标的中点,半径/E、C,尸交于点G,半径BE、CD交于点H.若直角扇形的半径为2 c m,则图中阴影部分的面积等于 c n A15 .如图，等边A A B C 的边长为10,点 M是边A B 上一动点，将等边A A B C沿过点M的直线折叠,该直线与直线A C交于点N,使点A 落在直线B C上的点D 处，且 B D：DC=1：4,折痕为M N,则A N的长为.三、解 答 题（本大题共8个小题，共75分）16 .先化简，再求值：+（a +2-攵 二”），其中a 为没有大于3的非负整数.3a-6a a-2第 3 7 页/总6 3 页17 .某校为了解 课程选修”的情况，对报名
44、参加 艺术鉴赏、科技制作、数学思维、阅读写作 这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样.下面是根据收集的数据绘制的两幅没有完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共了 名学生，扇型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度.（2）请把这个条形统计图补充完整.（3）现该校共有8 00名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修 科技制作”项目.18 .如图，N 8 是 。的直径，且4 3 =6,C 是。上一点，。是部 的 中点，过点。作OO的切线，与4 5、4C 的延长线分别交于点、F,连接4D（1）求证：AFL EF-,（2）填空：当BE=时，点 C 是 尸
45、的中点；当BE=时，四边形OBDC是菱形.1 9 .A C是一棵大树，B F 是一个斜坡，坡角为3 0 ,某时刻太阳光垂直照射斜坡B F,树顶端A的影子落到斜坡上的点D 处，已知B C=6 m,B D=4 m,求树A C的高度.（结果到0.1 m.参考数据：第 3 8 页/总6 3 页V I 1.4 1 4,A/3 1.7 3 2)2 0.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2 x 与反比例函数尸也在象限内的图像交于点A （m,Xk2）,将直线y=2 x 向下平移后与反比例函数产一在象限内的图像交于点P,且APO A的面积为x2.（1）求 k的值：2 1.东坡商贸公司购进某种水果成本为2 0 元
46、/彷，市场调研发现，这种水果在未来4 8 天的单价,-r +3 0（L.2 4）（元/A g）与时间f （天）之间的函数关系式尸=2，为整数，且其日量7+4 8（25/，4 8）了（像）与时间（天）的关系如下表:时间f （天）1361 02 0日量y(kg)1 1 81 1 4 1 0 8 1 0 0 8 0（1）己知N与/之间的变化符合函数关系，试求在第3 0 天的日量;第 3 9 页/总6 3 页(2)哪的利润？日利润为多少？2 2 .(1)操作发现：如图 在正方形A B CD中，过 A点有直线A P,点 B关于A P 的对称点为E,连接DE交 A P 于点F,当N B A P=2 0 时
47、，则N A F D=；当N B A P=a(0 a 4 5 )时，则NAFD=；猜想线段DF,EF,A F 之间的数量关系：D F-E F=AF(填系数)；(2)数学思考：如图，若 将“正方形A B CD中 改 成 菱形A B CD中，/B A D=1 2 0 ”，其他条件没有变，则Z A F D=；线段DF,EF,A F 之间的数量关系是否发生改变，若发生改变，请写出数量关系并说明理由；(3)类比探究:如图，若 将“正方形A B CD中”改 成“菱形A B CD中,N B A D=a”，其他条件没有变，则Z A F D=；请直接写出线段DF,EF,A F 之间的数量关系：_ _ _ _ _
48、_ _ _ _ _ _ _ _.52 3 .如图，已知抛物线y=(x+2)(x _ 4)与 x 轴交于点A、B (点A位于点B 左侧)，与 y 轴8交于点C,CDx 轴交抛物线于点D,M为抛物线的顶点.(1)求点A、B、C 的坐标；(2)设动点N (-2,n),求使M N+B N 的值最小时n的值；(3)P 是抛物线上位于x 轴上方的一点，请探究：是否存在点P,使以P、A、B为顶点的三角形与4 A B D 相似？若存在，求出点P 的坐标；若没有存在，请说明理由.第 4 0 页/总6 3 页2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选 一 选（3 0分）3 711.
49、在一，0,一，-2 0 1 7,0.0 1 0 0 1这五个数中，无理数有（）7 2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】A【详解】无理数是指无限没有循环小数，包括三方面的数：含兀的，一些有规律的数，开方开没有尽的数，所以只有工是无理数，2故选A.2 .如图所示的几何体的主视图是（）【正确答案】C【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的即可得出答案.【详解】如图所示的几何体是圆锥，圆锥体的主视图是等腰三角形，故选C.本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图.3 .碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所已研制出直径小于0.5n
50、m的碳纳米管，己知I nm =0.0 0 0 0 0 0 0 0 1 m,则将0.5 机这个数据用科学记数法表示为（）A.5 x 1 0 1 0 B.0.5 x 1 0 9 C.5 x 1 0 8 D.5 x 1 0 9【正确答案】A第4 1页/总6 3页【分析】0.5 纳米=0.5 x 0.0 0 0 0 0 0 0 0 1 米=0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 米小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x l O ,在本题中a 为 5,n 为 5 前面0的个数【详解】0.5 纳米=0.5 x 0.0 0 0 米0 0 米故选D=0.0 0 0 0 0 0 米=5 x