《2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf（51页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.，的相反数是（）31A.3B.-3 C.-32.如图，直线 m n,Z l=70,Z 2=3 0 ,则NA 等 于()1D.3A.30B.353.下列计算，正确的是（）A.a2a2=2a2B.a2+a2=a4C.40D.50C.(-a2)2=a4D.(a+1)2=a2+lf2 x-l 54.没 有 等 式 组 ）八的解集在数轴上表示为（）8-4 x 05.下面的几何体中，主视图为圆的是（）D.06.甲、乙两人参加社
2、会实践，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会”其中一项，那么两人同时选择“参加社会”的概率为（）34A.3_27.宿州学院排球队有1 2名队员，队员的年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（）第1页/总51页岁8.如图，ZkABC 中，D、E 分别在边 AB、AC 上，DEBC,BD=2AD,若 DE=2,贝BC=()C.5D.69.小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了 2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克,乙种水果y千克，则可列方程组为（）4x+6y=28 4y+6x=28Aq _ B.
3、x=y+2 x=y+24y+6x=28x=y-210.如图，菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,有下列结论:OA=OD,AC1.BD,N1=N2,S SABCD=ACBD.其中正确的序号是（）4x+6y=28x=v-2 C.D.11.如图，AB是的弦，BC与。O相切于点B,连接OA,OB,若NABC=65。，则NA等于()第2页/总51页12.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，一个三角形中y与n之间的关系是（）A.y=2n+l B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+l13.如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30。，
4、看这栋楼底部C处的俯角为60。，热气球A处与楼的水平距离为2 2 0 m,则这栋楼的高度为（）I二-二工二二二-,二asT二二二W5S0E-33/EMM二cna/一:二wn,EDsaflssr rJ白色丁cGrtcET=tDH/s03rnsnspcs0c，A.1603111 B.1 20/jn C.300m D.160/27）14.反比例函数尸 上 如 的图象与直线y=-x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则Xt的取值范围是（）1111A.t C.t 6 6 6 6二、填 空 题（本题共5小题，每小题3分，共15分）15.因式分解：a3-ab2=./iz的,a?9.a+316.化简：（
5、-+-=_ _ _ _ _.（7-3 3-a a第3页/总51页1 7.一个 n 边形的内角和为1080。，则 n=.1 8.如图，矩形N8CD中，AB=3,对角线/C,8。相交于点。，/E 垂直平分0 8 于点E,则A D的长为.1 9已知：酱巧屐=告勺。，。：=篙浅生，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：Gi=.三、解 答 题（本大题共7 小题，共 63分）20.计算：O+（乃1）=21.某校为地开展“传统文化进校园”，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类 型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4 类），并将统计结果绘制成如图没有完整的频数分布表及频数分布条形图.最喜爱的传统文化项
6、目类型频数分布表根据以上信息完成下列问题：项目类型频数频率书法类18a围棋类140 28喜剧类80.16国画类b0.20（1）直接写出频数分布表中a 的值；（2）补全频数分布条形图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？第 4页/总51页频数最喜爱的传统文化项目类型频数分布条形图10-88-6-4-2-0书法类围棋类戏剧类国画类项目类型22.某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是次的一半，但进价每件比批降低了 10元.(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若批衬衫的售价是200元/件，老板想让这
7、两批衬衫售完后的总利润没有低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？23.如图，AB为。的直径，C是。上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D,AE1DC,垂足为E,F是AE与。的交点，AC平分/BAE(1)求证：DE是0 0的切线；(2)若AE=6,Z D=30,求图中阴影部分的面积.24.甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线O AB分别是甲、乙两人登山的路程y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象.请根据图象所提供的信息，解答如下问题：(1)求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围：(2)求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？第5页/
8、总51页25.如图1,ZABC是等腰直角三角形，ZBAC=90,AB=AC,四边形ADEF是正方形，点 B、C 分别在边AD、AF上，此时BD=CF,BD_LCF成立.(1)当aA B C 绕点A 逆时针旋转0(0。90。)时，如图2,BD=CF成立吗？若成立，请证明，若没有成立，请说明理由；(2)当aA B C 绕点A 逆时针旋转45。时，如图3,延长BD交 CF于点H.求证：BD1CF；当AB=2,AD=3j 时，求线段DH的长.图10B 2图326.如图，抛物线4(-b 0),B(5,0),C(0,-)三点.2(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使我+PC的值最小，
9、求点尸的坐标；(3)点 M 为x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点M使以/,C,M,N 四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N 的坐标；若没有存在，请说明理由.第 6页/总51页2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.工的相反数是（）3【正确答案】D【分析】在一个 数 前 面 放 上 就 是 该 数 的 相 反 数.【详解】解：的相反数为3 3故选：D.本题考查了相反数的概念，求一个数的相反数只要改变这个数的符号即可.2.如图，直线 mn,Zl=
10、70,Z 2=3 0,则/A 等 于（）A.30B.35C.40【正确答案】C【详解】试题分析：己知mn,根据平行线的性质可得N 3=N l=70。.又因/3是4A B D的一个外角，可得N3=N 2+N A.即/人=/3-/2 =70。-30。=40。.故答案选C.B D考点：平行线的性质.第7页/总51页3.下列计算，正 确 的 是()A.a2a2=2a2 B.a2+a2=a4 C.(-a2)2=a4 D.(a+1)2=a2+l【正确答案】C【详解】解：A././=a 4,故错误，没有符合题意；B./+/=2/故错误，没有符合题意：C.正确，符合题意；D.(a+1)2=a2+2a+1,没有
11、符合题意故 选C.本题考查合并同类项，同底数幕相乘；幕的乘方，以及完全平方公式的计算，掌握运算法则正确计算是解题关键.2x-l54.没 有 等 式 组8 _ 4、0的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为()【正确答案】B【分析】分别求出每一个没有等式的解集，根 据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，没有包括端点用空心”的原则即可得答案.【详解】解:2x-lW5 8-4x0(2)解没有等式2x-l W 5,得：xW3,解没有等式8-4 x 2,故没有等式组的解集为：2xW 3,故选：B.本题考查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟悉在数轴上表示没有等式解集的原则“大于向右
12、，小于向左，包括端点用实心，没有包括端点用空心”是解题的关键.5.下面的几何体中，主 视 图 为 圆 的 是()第8页/总51页【正确答案】c【详解】试题解析：A、的主视图是矩形，故 A没有符合题意；B、的主视图是正方形，故 B 没有符合题意：C、的主视图是圆，故 C 符合题意；D、的主视图是三角形，故 D没有符合题意；故选C.考点：简单几何体的三视图.6.甲、乙两人参加社会实践，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会”其中一项，那么两人同时选择“参加社会”的概率为（）3 11）A.-B.-C.-D.：4 4 3 2【正确答案】B【详解】试题解析：可能出现的结果由上表可知，可能的结果共有4种，且
13、都是等可能的，其中两人同时选择“参加社会 的结果有1种，小明打扫社区卫生打扫社区卫生参加社会参加社会小华打扫社区卫生参加社会参加社会打扫社区卫生则所求概率P =.4故选B.点睛：求概率可以用列表法或者画树状图的方法.7.宿州学院排球队有1 2 名队员，队员的年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（）第 9 页/总5 1 页岁【正确答案】A【分析】根据条形统计图可以的这组数据的中位数和众数，本题得以解决.【详解】由条形统计图可知，某支青年排球队12名队员年龄的众数是19,中位数是19,故选A.本题考查中位数和众数的定义，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的中位数和众
14、数.8.如图，AABC 中，D、E 分另在边 AB、AC 上，DEBC,BD=2AD,若 DE=2,则 BC=()【正确答案】D【详解】试题解析：DE=2,AD 1_ _ AB 3：DE/BC,:AADES“BC,AD DEBP-=.3 BC解得BC=6.第10页/总51页故选D.9.小亮用2 8 元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了 2 千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x 千克,乙种水果y 千克，则可列方程组为（）4x+6y=28 4v+6x=28A.、B.、x=y+2 x=y+24y+6x=28x=y-2【正确答案
15、】A4x+6y=28C.D.x=y-2【分析】设小亮买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，根据两种水果共花去2 8 元，乙种水果比甲种水果少买了 2 千克，据此列方程组.【详解】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y 千克,由题意得:4x+6y=28x=y+2故 选:A.本题考查了由实际问题抽象出二元方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组.1 0.如图，菱形A B C D 对角线A C,BD相交于点O,有下列结论:O A=O D,A C _ L B D,N 1 =N2,S 会ABCD=AC BD.其中正确的序号是（）【正确答案】DC.D.【详解】试题解析：.
16、四边形4 B C Q 是菱形,。1=O C,故此选项错误;第 1 1 页/总5 1 页 A C V B D,正确；N 1=N 2,正确；S ABCD=AC B D,故此选项错误.故选D.点睛：直接利用菱形的性质对角线对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形面积=对角线乘积的一半.11.如图，A B是。0的弦，B C与。相切于点B,连接OA,O B,若ZABC=65。，则/A等于()【正确答案】B【详解】试题解析：与。相切于点8,N O B C=90,43。=90-65=25,Q O A=O B,Z O A B =N 4 B O =25.故选B.12.如图，下列各三角形中的三个数之间均
17、具有相同的规律，根据此规律，一个三角形中y与n之间的关系是()【正确答案】B第12页/总51页【详解】观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2,n,右边三角形的数字规律为：2,2 2,，2，下边三角形的数字规律为：1+2,2+2?，+2”，.一个三角形中y 与之间的关系式是y=2+n.故选B.考点：规律型：数字的变化类.1 3.如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30。，看这栋楼底部C处的俯角为60。，热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为（）Q3HBSCS00白seJC3GIZSIDIDclssdDfn目eDsEIo300m【正确答案】A【详解】如图，
18、过点A 作 ADLBC于点D,根据题意得/BAD=30,ZCAD=60,AD=120m,在 RtZABD 中，巧求得 BD=AD*tan300=120 x 2Li=40 73 m,3在 RtACD 中，求得 CD=ADtan6(r=120 x 6=1 2 0 Q m,所以 BC=BD+CD=1606m.故答案选A.c第 13页/总51页考点：解直角三角形的应用.1 4.反比例函数尸匕包的图象与直线y=-x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则xt 的取值范围是()1111A.t -C.t-6 6-6 6【正确答案】B【分析】将函数解析式代入到反比例函数解析式中，整理得出x2-2x+l-6
19、 t=0,又因两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，根据根的判别式以及根与系数的关系可求解.【详解】由题意可得：-X+2=L&,X所以 X?-2x+l-6t=0,两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，*-2,2-4(1-6/)0*1-6/.6故选：B.点睛：此题主要考查了反比例函数与函数的交点问题，关键是利用两个函数的解析式构成方程,再利用一元二次方程的根与系数的关系求解.二、填 空 题(本 题 共5小题，每小题3分，共15分)1 5.因式分解：ai-ab.【正确答案】a(a+b)(a-b).【详解】分析：本题考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式.解析：原式=a(a+
20、b)(a-b).故答案为a(a+b)(a-b).a-3 3-a a【正确答案】a第 14页/总51页详解试题解/2ac 、r，29 。+3 a-d-4-=-、。一3 3-aJ a(。一39 )a-x-a-3J 。+3a?9 C l Q 3-X-=-X Q 所以本题a 3 a +3 a 3的正确答案为1 7 .一个n 边形的内角和为1 0 8 0。，则 1 1=.【正确答案】8【分析】直接根据内角和公式(-2)/8 0 计算即可求解.【详解】(n-2)I 8 0=1 0 8 0,解得 n=8.故答案为8.主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式.(-2)-1 8 0 1 8 .如图，矩形
21、CAR,AB=3,对角线/C,8。相交于点。，4 E 垂直平分。8于点E,则A D的长为.【正确答案】3石【详解】解：四边形月88是矩形，：.O B=O D,O A=O C,AC=BD,：.O A=O B,Z E垂直平分O B,:AB=AO,O A=AB=O B=3,:BD=2O B=6,：-AD=BD-AB-=V 62-32=37 3 故3 v L此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.第 1 5 页/总5 1 页A)2 3x2 3 5x4x3 1 4 6X5X4X3 rr14 1HA田、19.
22、已知：C：=-=3,Cs=-=10,C6=-=15,观察上面的计算过1x2 1x2x3 Ix2x3x4程，寻找规律并计算：Cf0=【正确答案】210.【分析】根据C：mm-1)(/W-2).(/?2 +1)1计算可得.【详解】令黑状黑=2 0故答案为210.本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是根据已知等式得出计算公式.三、解 答 题（本大题共7 小题，共 63分）20.计算：O+Q j +（乃一1）=【正确答案】8.【分析】由立方根、乘方、零指数幕的运算法则进行计算，即可得到答案.【详解】解：原式=-2 +9+1=8.故 8.本题考查了立方根、乘方、零指数累的运算法则，解题的关键是熟练掌握运
23、算法则进行解题.21.某校为地开展“传统文化进校园”，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类 型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4 类），并将统计结果绘制成如图没有完整的频数分布表及频数分布条形图.最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18a围棋类140.28喜剧类80.16国画类b0.20第 16页/总51页根据以上信息完成下列问题:(1)直接写出频数分布表中a的值：(2)补全频数分布条形图；(3)若全校共有学生1 5 0 0 名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?攵08642086420娄211111频最喜爱的传统文化项目类型频数分布条形图18148书法类围
24、棋类戏剧类国画类项目类型【正确答案】(1)a=0.36；(2)补图见解析；(3)4 20 人.【分析】(1)首先根据围棋类是1 4 人，频率是0.28,据此即可求得总人数，然后利用1 8 除以总人数即可求得。的值；用 5 0 乘以0.20 求出b的值，即可解答；(2)根据6的值，画出直方图即可；(3)用总人数1 5 0 0 乘以喜爱围棋的学生频率即可求解；【详解】(1)1 4-0.28=5 0 (人)，a=1 8+5 0=0.36.(2)5 0 x 0.20=1 0,频数分布直方图，如图所示，攵08642086420钢211111频最喜爱的传统文化项目类型频数分布直方图(3)1 5 0 0 x
25、 0.28=4 20 (人),答：若全校共有学生1 5 0 0 名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有4 20 人.22.某服装店用4 5 0 0 元购进批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 1 0 0 元购进第二批该款第 1 7 页/总5 1 页式的衬衫，进货量是次的一半，但进价每件比批降低了 1 0 元.(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若批衬衫的售价是2 0 0 元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润没有低于1 9 5 0 元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？【正确答案】(1)批衬衫进了 3 0 件，第二批进了 1 5 件(2)第二批衬衫每件至少要售1 7 0 元【详解】试题分析：(1
26、)设批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是(x-1 0)元，再根据等量关系：第二批进的 件 数 x 批进的件数可得方程；(2)设第二批衬衫每件售价y元，由利润=售价-进价，根据这两批衬衫售完后的总利润没有低于 1 9 5 0 元，可列没有等式求解.试题解析：(1)设批T 恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是(x-1 0)元，根据题意可得:4 5 0 0 1 2 1 0 0-X =-，x 2 x-1 0解 得:x=1 5 0,经检验x=l 5 0 是原方程的解，答：批 T 恤衫每件进价是1 5 0 元，第二批每件进价是1 4 0 元，4 5 0 01 5 0=3 0 （件）,2 1 0 01
27、 4 0=1 5 （件）,答：批 T 恤衫进了 3 0 件，第二批进了 1 5 件；(2)设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：3 0 x 5 0+1 5 (y-1 4 0)1 9 5 0,解得：y 1 7 0,答：第二批衬衫每件至少要售1 7 0 元本题考查分式方程、一元没有等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为没有等关系列出没有等式求解.2 3.如图，A B 为。的直径，C是。上一点，过点C的直线交A B 的延长线于点D,A E 1 D C,垂足为E,F 是 A E 与。的交点，A C 平分/B A E(1)求证：D E 是。O的切线：(2)若 A E=6,N D=
28、3 0。，求图中阴影部分的面积.第 1 8 页/总5 1 页D【正确答案】（1）证明见解析；（2）阴影部分的面积为8 0-包.3【分析】（1）连接0 C,先证明NOAC=NOCA,进而得到OCA E,于是得到OC_LCD,进而证明DE是0（）的切线；（2）分别求出aO C D 的面积和扇形OBC的面积，利用S 瞰尹SACOD-S1MOBC即可得到答案.【详解】解：（1）连接 OC,；C）A=OC,/.ZOAC=ZOCA,VAC 平分NBAE,ZOAC=ZCAE,.,ZOCA=ZCAE,；.OCAE,AZOCD=ZE,VAE1DE,/.ZE=90,A ZOCD=90,.,.OCCD,；点 C 在
29、圆O 上，OC为圆O 的半径，r.C D 是圆O 的切线；（2）在 RtZXAED 中，：ND=30,AE=6,/.AD=2AE=12,在 RSOCD 中，V Z D=30,，DO=2OC=DB+OB=DB+OC,DB=OB=OC=4TAD=4,DO=8,CD=4 D O-O C2=782-42=4 GSAOCD=C D C =4Vlx4=8 3 VZD=30,ZOCD=90,2 21 ,8 NDOC=60,S形OBC=x兀 xoc2=一%,6 3 _ _ 厂 8*S 阴 也=SACOD-S 扇 形OBC S 阴 影=8、/3 QJJ.阴影部分的面积为8省-y.第 19页/总 51页2 4.甲
30、、乙两人沿同一路线登山，图中线段0C、折线O AB分别是甲、乙两人登山的路程y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象.请根据图象所提供的信息，解答如下问题：(1)求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？【正确答案】(1)y=20 x(0 x30)；(2)乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米.【详解】试题分析：(1)设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=kx,根据图象得到点C的坐标，然后利用待定系数法求函数解析式解答；(2)根据图形写出点A、B的坐标，再利用待定系数法求出线段AB的解析
31、式，再与OC的解析式联立求解得到交点的坐标，即为相遇时的点.试题解析：(1)设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=kx,.点C(30,6 0 0)在函数y=kx的图象上，600=30k,解得k=20,y=20 x(0 x30)；(2)设乙在AB段登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=ax+b(8x20),由图形可知，点 A(8,120),B(20,600)第20页/总51页所以，Sa-0=120 坳=”咽，解得2 ，所以，y=40 x-200,一。口十”=600 懋：-七:雅 况设点D为0C与AB的交点，联立=2 x 上,=幼)=4 0 x-200，解得=W故乙出发后10分
32、钟追上甲，此时乙所走的路程是200米.2 5.如 图1,A A B C是等腰直角三角形，ZBAC=90,AB=A C,四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、A F上，此时BD=CF,BD_LCF成立.（1）当ABC绕点A逆时针旋转0（0。090。）时，如图2,BD=CF成立吗？若成立，请证明，若没有成立，请说明理由；（2）当aA B C绕点A逆时针旋转45。时，如图3,延长BD交CF于点H.求证：BD1CF；当AB=2,AD=3贬时，求线段D H的长.【正确答案】（1）BD=CF,理由见解析；（2）证明见解析；DH=%叵.5【分析】（1）、根据旋转图形的性质得出ZC=48,Z C A
33、F=Z B A D=0,A F=A D,从而得出三角形全等；（2）、根据全等得出N H F N=N A D N,已知得出/H FN+N V F=90。，从而得出结论；、连接。尸，延长N 8,与DF交于点.M,根 据 正 方 形 的 性 质 得 出 然 后 根 据RtAMJD的勾股定理得出答案.第21页/总51页【详解】解：、BD=CF成立.由旋转得:AC=AB,ZCAF=ZBAD=6;AF=AD,/.ABDAACF,；.BD=CF.(2)、由(1)得，AABDAACF,/.ZHFN=ZADN,V ZH N F=Z AND,ZAND+Z AND=90/.ZHFN+ZHNF=90,.NNHF=90
34、,；.HD_LHF,即 BDCF.、如图，连接D F,延长A B,与 DF交于点M.四边形ADEF是正方形，/.ZM DA=45,：NMAD=45,Z MAD=NMDA,N AMD=90,；.AM=DM VAD=3 在aMAD 中，AM2+DM1=AD1，；.AM=DM=3.，MB=AM-AB=3 2=1,在BMD 中，BM2+DM2=BD?，BD=yAM2+DM2=打+F=回VZM AD=ZM PA=4S,二/A M D S。，又NDHF=9。，ZM PS=ZH PF./.PM：PH=PB：D F,即二=巫DH 6解得，PH=2.5第 22页/总51页本题考查的是正方形的性质、等腰直角三角形
35、的性质、旋转变换的性质以及相似三角形的判定和性质，掌握旋转角的定义和旋转变换的性质、正确作出辅助性是解题的关键.2 6.如图，抛物线 Z (-1,0),B(5,0),C(0,-)三点.2(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使刃+P C 的值最小，求点尸的坐标：(3)点 为 x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点M 使以X,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若没有存在，请说明理由.【正确答案】(1)抛物线的解析式为：J =-X2-2X一一.2 25(2)P(2,一 一 ).2(3)存在点N的坐标为(4,),2-J T?万或 2 +J i Z 5【分
36、析】本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求函数与二次函数的解析式、平行四边的判定与性质、全等三角形等知识，在解答(3)时要注意进行分类讨论.(1)设抛物线的解析式为尸a P+f cr+c(存0),再把4 (-1,0),B(5,0),C(0,-g )三点代入求出a、b、c,的值即可；(2)因为点/关于对称轴对称的点8的坐标为(5,0),连接BC交对称轴直第 2 3 页/总5 1 页线于点尸，求出产点坐标即可；(3)分点N在x轴下方或上方两种情况进行讨论.【详解】解：(1)设抛物线的解析式为产“N+b x+c(今0),(-1,0),B(5,0),C(0,-)三点在抛物线上，2a-b+c=
37、0/.”=_标而*,顶点坐标为(=J f7 AG=5、3，；.EF=BG=5,BF=AG+AE=5、3+15ZCBF=45；.CF=BF=5 J3+25ACD=CF+EF-DE=20-10、3=2010 x1.732=2.68=2.7答：这块宣传牌CD的高度为2.7米.18.“食品”受到全社会的广泛关注，育才中学对部分学生就食品知识的了解程度，采用随机抽样的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚没有完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：扇形统计图 条形统计图（1）接受问卷的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为（2）请补全条形统计图；（3
38、）若对食品知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2:3,现从中随机抽取2人参加食品知识竞赛，则恰好抽到1个男生和1个女生的概率_ .3【正确答案】（1）60,90；（2）图见详解；（3）-【分析】（1）根据了解很少的人数和所占的百分比求出抽查的总人数，再 用“基本了解”所占的百分比乘以360。，即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；第42页/总51页(2)用的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“没有了解”的人数，求出了解的人数，从而补全统计图；(3)根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案.【详解】解：(1)接受问卷的学生共有3 0-5 0%=6 0(人)，扇形
39、统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为3 6 0。、”=9 0。，60故 6 0,9 0.(2)了解的人数有：6 0-1 5-3 0-1 0=5(6 0-1 5-3 0 7 0=5(人)，补图如下：翱统十图 画树状图得:共有2 0 种等可能的结果，恰好抽到I 个男生和1 个女生的有1 2 种情况，1 2 3.恰好抽到1 个男生和1 个女生的概率为二=一.此题考查了条形统计图、扇形统计图以及用列表法或树状图法求概率，读懂题意，根据题意求出总人数是解题的关键；概率=所求情况数与总情况数之比.1 9.某商场准备进一批两种没有同型号的衣服，已知一件4种型号比一件3种型号便宜1 0 元；若购进/种
40、型号衣服1 2 件，B种型号衣服8 件，共 需 1 8 8 0 元；已知一件4型号衣服可获利2 0元，一件5型号衣服可获利3 0 元，要使在这次中获利没有少于7 8 0 元，且Z型号衣服没有多于 28 件.(1)求/、8型号衣服进价各是多少元？(2)若已知购进/型号衣服是8型号衣服的2 倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种并第 4 3 页/总5 1页简述购货.【正确答案】(1)A种型号的衣服每件9 0 元，B 种型号的衣服10 0 元；(2)有三种进货：(1)B型号衣服购买10 件，A型号衣服购进24 件；(2)B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26 件；(3)B 型号衣服购买12件，A型
41、号衣服购进28 件.详解】试题分析：(1)等量关系为：A种型号衣服9 件X进价+B 种型号衣服10 件X进价=18 10,A 种型号衣服12件X进价+B 种型号衣服8 件X进价=18 8 0；(2)关键描述语是：获利没有少于6 9 9 元，且 A 型号衣服没有多于28 件.关系式为：18 X A型件数+3 0 X B 型件数26 9 9,A型号衣服件数W 28.试题解析：(1)设 A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，9 x +10 y =18 10则：，12x +8 y =18 8 0解之得x =9 0y =10 0答：A 种型号的衣服每件9 0 元，B 种型号的衣服10 0 元；(2
42、)设 B型号衣服购进m 件，则 A 型号衣服购进(2m+4)件,可得:18(2?+4)+3 0 m.6 9 92 m+4.28解之得19 2W m W 12,m 为正整数，；.m=10、I k 12,2m+4=24、26、28.答：有三种进货：(1)B 型号衣服购买10 件，A型号衣服购进24 件；(2)B 型号衣服购买11件，A型号衣服购进26 件；(3)B 型号衣服购买12件，A型号衣服购进28 件.点睛：点睛：本题主要考查二元方程组和一元没有等式组的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出甲组和乙组对应的工作时间，找出合适的等量关系，列出方程组
43、，再求解.20.如图，。是4/台。的外接圆，。点在6C边上，N B/C 的平分线交。于点。，连接3。、C D,过点。作 8c的平行线，与力8的延长线相交于点P.第 4 4 页/总5 1页A（1）求证：尸。是0。的切线;(2)求证：A PB D A DC A ；（3）当Z8=6,NC=8 时，求线段尸 8 的长.【正确答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）连接0 D,根 据 是 NA4c的角平分线，进而可得/比1O=N C/D ,D B =DC根据垂径定理的推论可得。0,8 C,由P D B C ,即可证明OO_LP。，即可证明尸。是0。的切线；（2）由P D/BC可得,Z A
44、B C =Z P ,根据同弧所对的圆周角相等可得N 45C =N/O C,进而可得乙4 Z C=N P,根据圆内接四边形的对角互补，可得N A B D +N D C A=180=Z A B D +N P B D,可得 N P B D =N D C A ,即可证明A PB D A DC A（3）连接O D,根据直径所对的圆周角等于90。，进而勾股定理求得5 C,由。8=D C,进而求得D B,D C ,根 据（2）的结论，列出比例式，代入数值计算即可求得线段尸8 的长.【详解】（1）证明：连接0 0,如图，工。是 ZBNC的角平分线,ABAD=ACAD第 45页/总51页 DB=DCDO 1 B
45、C PD/BC .O D 1 PD P D是O O 的切线；（2）PD/BC：.NABC=NP：.A C =AC；A B C =ZADC：.ZADC=NPAABD+ZDCA=180=ZABD+NPBD,NPBD=NDCA /P B D ADCA（3）如图，连接0。P 8 c 是。的直径，.NA4C=90。，NBDC=90。在 中，AB=6,AC=8BC7AB、AC，=IODB=DC：.BD=DC在 RaBDC 中 OC=-B C =52DC=DB=5C =5V22第 46页/总51页V/XPBD /DCA PB BD_ _ _ DC CA即与=迪5V2 8PB=4本题考查了切线的证明，勾股定理
46、，垂径定理的推论，相似三角形的性质与判定，直径所对的圆周角等于9 0。，等弧所对的圆周角相等，弧、弦、圆周角之间的关系，掌握以上知识是解题的关键.21.甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城.如图，0 A 是列动车组列车离开甲城的路程s (km)与运行时间t (h)的函数图象,B C 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s (km)与运行时间t (h)的函数图象.请根据图中的信息，解答下列问题：(1)从图象看，普 通 快 车 发 车 时 间 比 列 动 车 组 列 车 发 车 时 间 lh (填 早 或 晚)，点 B的纵坐标6 0 0
47、的 实 际 意 义 是；(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s (k m)与时间t (h)的函数图象；(3)若普通快车的速度为1 0 0 k m/h,求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔.【正确答案】(1)晚；甲、乙两城市之间的距离为6 0 0 千米；(2)作图见解析；(3)第二列动车组列车出发2小时后与普通快车相遇；间隔为1.2小时.【分析】(1)、根据图象中点B的实际意义即可得知;(2)、根据速度相同可知两直线平行，由间隔时间为2小时可知直线过(2,0),画出图象M N即可；第 4 7页
48、/总5 1 页(3)、求出直线B C与直线MN的解析式，由解析式列出方程，解方程即可得相遇时间，继而可得答案；求出直线BC与直线OA 交点，即普通快车与辆动车相遇时间，由可知相遇时间间隔.【详解】(1)由图可知，普通快车发车时间比列动车组列车发车时间晚l h；点 B的纵坐标6 0 0 的实际意义是：甲、乙两城市之间的距离为6 0 0 千米；(2)如图所示:(3)、设直线 M N 的解析式为：S=k i t+b i,VM(2,0),N (6,6 0 0),.2-016/Q+4=600fit=150解得：，；.S=1 5 0 t -30 0；:直线 B C 的解析式为：S=-1 0 0 t+70
49、0,g-3 0 0可得：1 5 0 t-30 0=-1 0 0 t+70 0,解得：t=4,4 -2=2.根据题意，列动车组列车解析式为：y=1 5 0 t,这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为：1 5 0 t=-1 0 0 t+70 0,解得：t=2 8,4-2.8=1.2 (小时).2 2.如图，抛物线y=a x?+b x-3 与 x 轴交于A,B 两点，与 y 轴交于C点，且 点(2,-3a),对称轴是直线x=l,顶点是M.(1)求抛物线对应的函数表达式：(2)C,M两点作直线与x 轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边
50、形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由；(3)设直线y=-x+3与 y 轴的交点是D,在线段B D 上任取一点E (没有与B,D 重合)，A,B,E 三点的圆交直线B C 于点F,试判断4 A E F 的形状，并说明理由；(4)当E是直线y=-x+3上任意一点时，(3)中的结论是否成立(请直接写出结论).第 4 8 页/总5 1 页见解析；（4）Z XAE F 是等腰直角三角形.-3）；（3）Z XAE F 是等腰直角三角形.理由【分析】（1）依题意联立方程组求出a,b 的值后可求出函数表达式；（2）分别令x=0,y=0 求出A、B、C三点的坐标，然后易求直线CM的解