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1、2018年 山 东 省 烟 台 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 题 共 12个 小 题，每 小 题 3分，满 分 3 6分）每 小 题 都 给 出 标 号 为 A,B,C,D 四 个 备 选 答 案，其 中 有 且 只 有 一 个 是 正 确 的。11.（3.00分）（2018烟 台）的 倒 数 是（）1 1A.3 B.-3 C.-D.3 32.（3.00分）（2018烟 台）在 学 习 图 形 变 化 的 简 单 应 用 这 一 节 时，老 师 要 求 同 学 们 利 用 图 形 变 化 设 计 图 案.下 列 设 计 的 图 案 中，是 中 心 对 称 图 形 但 不 是
2、轴 对 称 图 形 的 是（）人 隐。.淅.十 3.（3.0 0分）（2018烟 台）2018年 政 府 工 作 报 告 指 出，过 去 五 年 来，我 国 经 济 实 力 跃 上 新 台 阶.国 内 生 产 总 值 从 5 4万 亿 元 增 加 到 82.7万 亿 元，稳 居 世 界 第 二，82.7万 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.827 X 1014 B.82.7X 1 012 C.8.27X 1013 D.8.27X 1 0144.（3.00分）（2018烟 台）由 5 个 棱 长 为 1 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体 如 图 放 置,一 面 着 地，
3、两 面 靠 墙.如 果 要 将 露 出 来 的 部 分 涂 色，则 涂 色 部 分 的 面 积 为（）&A.9 B.11 C.14 D.185.（3.00分）（2018烟 台）甲、乙、丙、丁 4 支 仪 仗 队 队 员 身 高 的 平 均 数 及 方 差 如 下 表 所 示：甲 乙 丙 T平 均 数（cm）177 178 178 179方 差 0.9 1.6 1.1 0.6哪 支 仪 仗 队 的 身 高 更 为 整 齐？（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T6.（3.00分）（2018烟 台）下 列 说 法 正 确 的 是（）A.367人 中 至 少 有 2 人 生 日 相 同 B.任 意 掷 一
4、 枚 均 匀 的 骰 子，掷 出 的 点 数 是 偶 数 的 概 率 是 1C.天 气 预 报 说 明 天 的 降 水 概 率 为 9 0%,则 明 天 一 定 会 下 雨 D.某 种 彩 票 中 奖 的 概 率 是 1%,则 买 100张 彩 票 一 定 有 1 张 中 奖 7.（3.0 0分）（2018烟 台）利 用 计 算 器 求 值 时，小 明 将 按 键 顺 序 为 A.a b C.a=b D.不 能 比 较 8.（3.00分）（2018烟 台）如 图 所 示，下 列 图 形 都 是 由 相 同 的 玫 瑰 花 按 照 一 定 的 规 律 摆 成 的，按 此 规 律 摆 下 去，第
5、n个 图 形 中 有 120朵 玫 瑰 花，则 n的 值 为（）”，F A.28 B.29 C.30 D.319.（3.00分）（2018烟 台）对 角 线 长 分 别 为 6 和 8 的 菱 形 ABCD如 图 所 示，点 0为 对 角 线 的 交 点，过 点。折 叠 菱 形，使 B,B，两 点 重 合，M N是 折 痕.若 BM=1,则 C N的 长 为（）C N DA.7 B.6 C.5 D.410.（3.00分）（2018烟 台）如 图，四 边 形 ABCD内 接 于。0,点 I是 a A B C的 内 心，NAIC=124。，点 E在 A D的 延 长 线 上，则 N C D E的
6、度 数 为（）DA.56 B.62 C.68 D.7811.（3.0 0分）（2018烟 台）如 图，二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 图 象 与 x 轴 交 于 点 A（-1,0）,B（3,0）.下 列 结 论：2a-b=0；（a+c）2 b2；当-1 XV3 时，y V O；当 a=l时，将 抛 物 线 先 向 上 平 移 2 个 单 位，再 向 右 平 移 1 个 单 位，得 到 抛 物 线 y=（x-2）2-2.其 中 正 确 的 是（）12.（3.00 分）（2018烟 台）如 图,矩 形 ABCD 中，AB=8cm,B C=6cm,点 P 从 点 A 出 发，以 lcm/s的
7、 速 度 沿 A D C 方 向 匀 速 运 动，同 时 点 Q 从 点 A 出 发，以 2cm/s的 速 度 沿 A玲 B-C 方 向 匀 速 运 动，当 一 个 点 到 达 点 C时，另 一 个 点 也 随 之 停 止.设 运 动 时 间 为 t（s）,ZA P Q的 面 积 为 S（cm2）,下 列 能 大 致 反 映 s 与 t 之 间 函 数 关二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 1 8分）13.（3.00 分）（2018烟 台）（n-3.14）o+t a n 6 O=.14.（3.0 0分）（2018烟 台）房 与 最 简 二 次 根 式 是
8、 同 类 二 次 根 式，则 a=.15.（3.0 0分）（2018烟 台）如 图，反 比 例 函 数 y=的 图 象 经 过 口 ABCD对 角 线 的 交 点 P.已 知 点 A,C,D在 坐 标 轴 上，BDDC,QABCD的 面 积 为 6,则 k=.16.（3.0 0分）（2018烟 台）如 图，方 格 纸 上 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1 个 单 位 长 度，点 0,A,B,C在 格 点（两 条 网 格 线 的 交 点 叫 格 点）上，以 点。为 原 点 建 立 直 角 坐 标 系，则 过 A,B,C三 点 的 圆 的 圆 心 坐 标 为.17.（3.0 0分）（
9、2018烟 台）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2-4x+m-1=0的 实 数 根 Xi，X2，满 足 3X1X 2-Xi-X 2 2,则 m 的 取 值 范 围 是.18.（3.0 0分）（2018烟 台）如 图，点 0 为 正 六 边 形 ABCDEF的 中 心，点 M 为 A F中 点，以 点 0 为 圆 心，以 O M的 长 为 半 径 画 弧 得 到 扇 形 M O N,点 N 在 BC上；以 点 E 为 圆 心，以 D E的 长 为 半 径 画 弧 得 到 扇 形 D E F,把 扇 形 M ON的 两 条 半 径 OM,O N重 合，围 成 圆 锥，将 此 圆
10、锥 的 底 面 半 径 记 为 大 将 扇 形 D EF以 同 样 方 法 围 成 的 圆 锥 的 底 面 半 径 记 为 则 5 白=.三、解 答 题（本 大 题 共 7 个 小 题，满 分 6 6分）%2+2%+119.（6,0 0分）（2018烟 台）先 化 简，再 求 值：-）4-,其 中 xX-2%/4%+4满 足 x2-2x-5=0.20.（8.00分）（2018烟 台）随 着 信 息 技 术 的 迅 猛 发 展，人 们 去 商 场 购 物 的 支 付 方 式 更 加 多 样、便 捷.某 校 数 学 兴 趣 小 组 设 计 了 一 份 调 查 问 卷，要 求 每 人 选 且 只 选
11、 一 种 你 最 喜 欢 的 支 付 方 式.现 将 调 查 结 果 进 行 统 计 并 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 结 合 图 中 所 给 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）这 次 活 动 共 调 查 了 人；在 扇 形 统 计 图 中，表 示 支 付 宝”支 付 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为;（2）将 条 形 统 计 图 补 充 完 整.观 察 此 图，支 付 方 式 的 众 数 是；（3）在 一 次 购 物 中，小 明 和 小 亮 都 想 从 微 信、支 付 宝、银 行 卡 三 种 支 付 方 式 中 选 一 种 方 式 进 行 支 付，
12、请 用 画 树 状 图 或 列 表 格 的 方 法，求 出 两 人 恰 好 选 择 同 一 种 支 付 方 式 的 概 率.银 行 卡 21.（8.00分）（2018烟 台）汽 车 超 速 行 驶 是 交 通 安 全 的 重 大 隐 患，为 了 有 效 降低 交 通 事 故 的 发 生，许 多 道 路 在 事 故 易 发 路 段 设 置 了 区 间 测 速 如 图，学 校 附 近 有 一 条 笔 直 的 公 路 I,其 间 设 有 区 间 测 速，所 有 车 辆 限 速 4 0千 米/小 时 数 学 实 践 活 动 小 组 设 计 了 如 下 活 动：在 I上 确 定 A,B两 点，并 在 A
13、 B路 段 进 行 区 间 测 速.在 I外 取 一 点 P,作 P C L,垂 足 为 点 C.测 得 PC=30米，ZAPC=71,Z B P C=3 5.上 午 9 时 测 得 一 汽 车 从 点 A 到 点 B 用 时 6 秒，请 你 用 所 学 的 数 学 知 识 说 明 该 车 是 否 超 速.（参 考 数 据：sin35。心 0.57,cos350.82,tan35。心 0.70,sin710.95,cos7.33,tan 7 r 2.9 0)22.（9.00分）（2018烟 台）为 提 高 市 民 的 环 保 意 识，倡 导 节 能 减 排，绿 色 出 行”,某 市 计 划 在
14、 城 区 投 放 一 批“共 享 单 车”这 批 单 车 分 为 A,B 两 种 不 同 款 型，其 中 A型 车 单 价 400元，B型 车 单 价 320元.（1）今 年 年 初，共 享 单 车”试 点 投 放 在 某 市 中 心 城 区 正 式 启 动.投 放 A,B两 种 款 型 的 单 车 共 100辆，总 价 值 36800元.试 问 本 次 试 点 投 放 的 A 型 车 与 B 型 车 各 多 少 辆？（2）试 点 投 放 活 动 得 到 了 广 大 市 民 的 认 可，该 市 决 定 将 此 项 公 益 活 动 在 整 个 城 区 全 面 铺 开.按 照 试 点 投 放 中
15、A,B两 车 型 的 数 量 比 进 行 投 放，且 投 资 总 价 值 不 低 于 184万 元.请 问 城 区 1 0万 人 口 平 均 每 100人 至 少 享 有 A 型 车 与 B 型 车 各 多 少 辆？23.（10.00分）（2018烟 台）如 图，已 知 D,E 分 别 为 A B C的 边 AB,B C上 两 点，点 A,C,E在。D上，点 B,D在。E上.F 为 劭 上 一 点，连 接 F E并 延 长 交 A C的 延 长 线 于 点 N,交 A B于 点 M.（1）若 N E B D为 a,请 将 N CA D用 含 a 的 代 数 式 表 示；（2）若 EM=M B,
16、请 说 明 当/C A D为 多 少 度 时，直 线 E F为。D 的 切 线；MN（3）在（2）的 条 件 下，若 A D=V 5,求=的 值.MB24.（11.00分）（2018烟 台）【问 题 解 决】一 节 数 学 课 上，老 师 提 出 了 这 样 一 个 问 题：如 图 1,点 P是 正 方 形 ABCD内 一 点，PA=1,PB=2,P C=3.你 能 求 出 N A P B的 度 数 吗？小 明 通 过 观 察、分 析、思 考，形 成 了 如 下 思 路：思 路 一：将 BPC绕 点 B逆 时 针 旋 转 90。，得 到 BP，A,连 接 PP，求 出 N A P B的 度 数
17、；思 路 二：将 a A P B绕 点 B顺 时 针 旋 转 90。，得 到 C P B,连 接 PP，求 出 N A P B的 度 数.请 参 考 小 明 的 思 路，任 选 一 种 写 出 完 整 的 解 答 过 程.【类 比 探 究】如 图 2,若 点 P是 正 方 形 ABCD外 一 点，PA=3,PB=1,PC=V1T,求 N A P B的 度 数.25.（14.00 分）（2018烟 台）如 图 1,抛 物 线 y=ax2+2x+c 与 x 轴 交 于 A（-4,0）,2B（1,0）两 点，过 点 B 的 直 线 y=kx+分 别 与 y 轴 及 抛 物 线 交 于 点 C,D.（
18、1）求 直 线 和 抛 物 线 的 表 达 式；（2）动 点 P从 点。出 发，在 x 轴 的 负 半 轴 上 以 每 秒 1个 单 位 长 度 的 速 度 向 左 匀 速 运 动，设 运 动 时 间 为 t 秒，当 t 为 何 值 时，A P D C为 直 角 三 角 形？请 直 接 写 出 所 有 满 足 条 件 的 t 的 值；（3）如 图 2,将 直 线 BD沿 y 轴 向 下 平 移 4 个 单 位 后，与 x 轴，y 轴 分 别 交 于 E,F 两 点，在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 M,在 直 线 E F上 是 否 存 在 点 N,使 DM+MN的 值 最
19、 小？若 存 在，求 出 其 最 小 值 及 点 M,N 的 坐 标；若 不 存 在，请 说明 理 由.2018年 山 东 省 烟 台 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 窠 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 题 共 12个 小 题，每 小 题 3分，满 分 36分）每 小 题 都 给 出 标 号 为 A,B,C,D 四 个 备 选 答 案，其 中 有 且 只 有 一 个 是 正 确 的。11.（3.00分）（2018烟 台）的 倒 数 是（）1 1A.3 B.-3 C.-D.3 3【考 点】17：倒 数.【分 析】根 据 乘 积 为 1 的 两 个 数 互 为 倒 数，可 得 一
20、个 数 的 倒 数.【解 答】解：的 倒 数 是-3,故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 倒 数，分 子 分 母 交 换 位 置 是 求 一 个 数 的 倒 数 的 关 键.2.（3.00分）（2018烟 台）在 学 习 图 形 变 化 的 简 单 应 用 这 一 节 时，老 师 要 求 同 学 们 利 用 图 形 变 化 设 计 图 案.下 列 设 计 的 图 案 中，是 中 心 对 称 图 形 但 不 是 轴 对【考 点】P3：轴 对 称 图 形；R5：中 心 对 称 图 形.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念
21、求 解.【解 答】解：A、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误;B、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误;C、不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确;D、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念：轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻找 对 称 轴，图 形 两 部 分 沿 对 称 轴 折 叠 后 可 重 合；中 心 对 称 图 形 是
22、 要 寻 找 对 称 中 心,旋 转 180度 后 与 原 图 重 合.3.（3.00分）（2018烟 台）2018年 政 府 工 作 报 告 指 出，过 去 五 年 来，我 国 经 济 实 力 跃 上 新 台 阶.国 内 生 产 总 值 从 54万 亿 元 增 加 到 82.7万 亿 元，稳 居 世 界 第 二，82.7万 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.827X1014 B.82.7X1012 C.8.27X1013 D.8.27X1014【考 点】II：科 学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示
23、 形 式 为 aXIOn的 形 式，其 中|a|V10,n 为 整 数.确 定 n 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 1时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 V I 时，n是 负 数.【解 答】解:82.7万 亿=8.27X1013,故 选：C.【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 aXIOn的 形 式，其 中 lW|a|V10,n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确
24、确 定 a 的 值 以 及 n 的 值.4.（3.00分）（2018烟 台）由 5 个 棱 长 为 1 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体 如 图 放 置,一 面 着 地，两 面 靠 墙.如 果 要 将 露 出 来 的 部 分 涂 色，则 涂 色 部 分 的 面 积 为（）A.9 B.11 C.14 D.18【考 点】11：认 识 立 体 图 形；14：几 何 体 的 表 面 积.【专 题】1:常 规 题 型；55：几 何 图 形.【分 析】由 涂 色 部 分 面 积 是 从 上、前、右 三 个 方 向 所 涂 面 积 相 加，据 此 可 得.【解 答】解：由 图 可 知 涂 色 部
25、分 是 从 上、前、右 三 个 方 向 所 涂 面 积 相 加，即 涂 色部 分 面 积 为 4+4+3=11,故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考 查 几 何 体 的 表 面 积,解 题 的 关 键 是 掌 握 涂 色 部 分 是 从 上、前、右 三 个 方 向 所 涂 面 积 相 加 的 结 果.5.（3.00分）（2018烟 台）甲、乙、丙、丁 4 支 仪 仗 队 队 员 身 高 的 平 均 数 及 方 差 如 下 表 所 示：甲 乙 丙 T平 均 数（cm）177 178 178 179方 差 0.9 1.6 1.1 0.6哪 支 仪 仗 队 的 身 高 更 为 整 齐？（）A.甲
26、 B.乙 C.丙 D.T【考 点】W1：算 术 平 均 数；W7：方 差.【专 题】1:常 规 题 型；542：统 计 的 应 用.【分 析】方 差 小 的 比 较 整 齐，据 此 可 得.【解 答】解：.甲、乙、丙、丁 4 支 仪 仗 队 队 员 身 高 的 方 差 中 丁 的 方 差 最 小，丁 仪 仗 队 的 身 高 更 为 整 齐，故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 方 差 的 意 义.方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，方 差 越 大，表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大，即 波 动 越 大，数 据 越 不 稳 定；反 之，方 差
27、越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小，即 波 动 越 小，数 据 越 稳 定.6.（3.00分）（2018烟 台）下 列 说 法 正 确 的 是（）A.367人 中 至 少 有 2 人 生 日 相 同 B.任 意 掷 一 枚 均 匀 的 骰 子，掷 出 的 点 数 是 偶 数 的 概 率 是 1C.天 气 预 报 说 明 天 的 降 水 概 率 为 9 0%,则 明 天 一 定 会 下 雨 D.某 种 彩 票 中 奖 的 概 率 是 1%,则 买 100张 彩 票 一 定 有 1 张 中 奖【考 点】X3：概 率 的 意 义.【专 题】
28、54：统 计 与 概 率.【分 析】利 用 概 率 的 意 义 和 必 然 事 件 的 概 念 的 概 念 进 行 分 析.【解 答】解：A、367人 中 至 少 有 2 人 生 日 相 同，正 确；B、任 意 掷 一 枚 均 匀 的 骰 子，掷 出 的 点 数 是 偶 数 的 概 率 是 条 错 误；C、天 气 预 报 说 明 天 的 降 水 概 率 为 9 0%,则 明 天 不 一 定 会 下 雨，错 误；D、某 种 彩 票 中 奖 的 概 率 是 1%,则 买 100张 彩 票 不 一 定 有 1张 中 奖，错 误；故 选：A.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 概 率 的 意 义，解
29、 决 的 关 键 是 理 解 概 率 的 意 义 以 及 必 然 事 件 的 概 念.7.（3.0 0分）（2018烟 台）利 用 计 算 器 求 值 时，小 明 将 按 键 顺 序 为 显 示 结 果 记 为 的 显 示 结 果 记 为 b.则 a,b 的 大 小 关 系 为（）A.a b C.a=b D.不 能 比 较【考 点】1M：计 算 器 一 基 础 知 识.【专 题】1:常 规 题 型；511：实 数.【分 析】由 计 算 器 的 使 用 得 出 a、b 的 值 即 可.62【解 答】解：由 计 算 器 知 a=（sin30）一 4=16、b=y=12,.a b,故 选：B.【点
30、评】本 题 主 要 考 查 计 算 器-基 础 知 识，解 题 的 关 键 是 掌 握 计 算 器 的 使 用.8.（3.00分）（2018烟 台）如 图 所 示，下 列 图 形 都 是 由 相 同 的 玫 瑰 花 按 照 一 定 的 规 律 摆 成 的，按 此 规 律 摆 下 去，第 n个 图 形 中 有 120朵 玫 瑰 花，则 n的 值 为（）A.28 B.29 C.30 D.31【考 点】38：规 律 型：图 形 的 变 化 类.【专 题】2A：规 律 型.【分 析】根 据 题 目 中 的 图 形 变 化 规 律，可 以 求 得 第 个 图 形 中 玫 瑰 花 的 数 量，然 后 令
31、玫 瑰 花 的 数 量 为 1 2 0,即 可 求 得 相 应 的 n 的 值，从 而 可 以 解 答 本 题.【解 答】解：由 图 可 得，第 n个 图 形 有 玫 瑰 花：4n,令 4n=1 2 0,得 n=30,故 选：C.【点 评】本 题 考 查 图 形 的 变 化 类，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 题 目 中 图 形 的 变 化 规 律.9.（3.00分）（2018 烟 台）对 角 线 长 分 别 为 6 和 8 的 菱 形 ABCD如 图 所 示，点。为 对 角 线 的 交 点，过 点。折 叠 菱 形，使 B,B，两 点 重 合，M N是 折 痕.若 BM
32、=1,则 C N的 长 为（）【考 点】L8：菱 形 的 性 质；PB：翻 折 变 换（折 叠 问 题）.【专 题】11:计 算 题.1 1【分 析】连 接 AC、BD,如 图，利 用 菱 形 的 性 质 得 OC=-AC=3,OD=-BD=4,ZCOD=90,2 2再 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 CD=5,接 着 证 明 OBM丝 ZODN得 至 U DN=BM,然 后 根 据 折 叠 的 性 质 得 BM=B，M=1,从 而 有 D N=1,于 是 计 算 C D-D N即 可.【解 答】解：连 接 AC、B D,如 图，点。为 菱 形 ABCD的 对 角 线 的 交 点，1 1/
33、.OC=-AC=3,OD=-BD=4,ZCOD=90,2 2在 R gC O D 中，CD=32+42=5,.AB CD,/.Z M B O=Z N D O,在 O B M和 O D N中(Z.MBO=乙 NDOOB=OD，(zBO M=乙 DON.,.OBM 之 ODN,；.DN=BM,过 点 0 折 叠 菱 形，使 B,B，两 点 重 合，M N是 折 痕,/.DN=1,；.CN=CD-DN=5-1=4.【点 评】本 题 考 查 了 折 叠 的 性 质：折 叠 是 一 种 对 称 变 换，它 属 于 轴 对 称，折 叠 前 后 图 形 的 形 状 和 大 小 不 变，位 置 变 化，对 应
34、 边 和 对 应 角 相 等.也 考 查 了 菱 形 的 性 质.10.（3.00分）（2018烟 台）如 图，四 边 形 ABCD内 接 于。0,点 I 是 a A B C的 内 心，/A IC=124。，点 E在 A D的 延 长 线 上，则 N C D E的 度 数 为（）A.56 B.62 C.68 D.78【考 点】M l：三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心.【专 题】1:常 规 题 型；55A：与 圆 有 关 的 位 置 关 系.【分 析】由 点 I是 4 A B C的 内 心 知 ZBAC=2ZIAC、ZA C B=2Z IC A,从 而 求 得 ZB=180-(ZB A C
35、+ZA C B)=180-2(180-Z A I C),再 利 用 圆 内 接 四 边 形 的 外 角 等 于 内 对 角 可 得 答 案.【解 答】解：,点 I是 4 A B C的 内 心,.NBAC=2NIAC、N A C B=2/IC A,ZAIC=124,，ZB=180-(Z BAC+Z ACB)=180-2(Z IA C+Z IC A)=180-2(180-Z A IC)=68,又 四 边 形 ABCD内 接 于。0,；.NCDE=NB=68。，故 选：C.【点 评】本 题 主 要 考 查 三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心，解 题 的 关 键 是 掌 握 三 角 形 的 内 心
36、 的 性 质 及 圆 内 接 四 边 形 的 性 质.11.(3.0 0分)(2018烟 台)如 图，二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 图 象 与 x 轴 交 于 点 A(-1,0),B(3,0).下 列 结 论：2a-b=0；(a+c)2Vb2；当-lVxV3 时，yVO；当 a=l时，将 抛 物 线 先 向 上 平 移 2 个 单 位，再 向 右 平 移 1 个 单 位，得 到 抛 物 线 y=(x-2)2-2.其 中 正 确 的 是()【考 点】H4：二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系；H6：二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换；HA：抛 物 线 与 X轴 的 交
37、 点.【专 题】15：综 合 题；31：数 形 结 合.【分 析】根 据 二 次 函 数 图 象 与 系 数 之 间 的 关 系 即 可 求 出 答 案.【解 答】解：图 象 与 x 轴 交 于 点 A(-1,0),B(3,0),二 二 次 函 数 的 图 象 的 对 称 轴 为*=二 詈=1.一 Qb-=12a2 a+b=0,故 错 误；令 x=-1,/.y=a-b+c=0,.a+c=b,.(a+c)2=b2,故 错 误;由 图 可 知：当-1VXV3时，y V O,故 正 确；当 a=l时，/.y=(x+1)(x-3)=(x-1)2-4将 抛 物 线 先 向 上 平 移 2 个 单 位，再
38、 向 右 平 移 1 个 单 位，得 到 抛 物 线 y=(x-1-1)2-4+2=(x-2)2-2,故 正 确；故 选：D.【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 图 象 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 知 二 次 函 数 的 图 象 与 系 数 之 间 的 关 系，本 题 属 于 中 等 题 型.12.(3.00 分)(2018烟 台)如 图，矩 形 ABCD 中，AB=8cm,B C=6cm,点 P 从 点 A 出 发，以 lcm/s的 速 度 沿 A-D 1 C 方 向 匀 速 运 动，同 时 点 Q 从 点 A 出 发，以 2cm/s的 速 度 沿 A玲 B f C方 向
39、匀 速 运 动，当 一 个 点 到 达 点 C时，另 一 个 点 也 随 之 停 止.设 运 动 时 间 为 t(s),A P Q的 面 积 为 S(c m 2),下 列 能 大 致 反 映 s 与 t 之 间 函 数 关 系 的 图 象 是()D _ COB【考 点】E7：动 点 问 题 的 函 数 图 象.【专 题】31：数 形 结 合.【分 析】先 根 据 动 点 P和 Q 的 运 动 时 间 和 速 度 表 示：AP=t,AQ=2t,当 0 W tW 4时，Q 在 边 A B上，P在 边 A D上，如 图 1,计 算 S与 t 的 关 系 式,发 现 是 开 口 向 上 的 抛 物 线
40、，可 知：选 项 C、D 不 正 确；当 4 t 6 时，Q 在 边 BC上，P在 边 A D上，如 图 2,计 算 S与 t 的 关 系 式,发 现 是 一 次 函 数，是 一 条 直 线，可 知：选 项 B不 正 确，从 而 得 结 论.【解 答】解：由 题 意 得：AP=t,AQ=2t,当 0 W tW 4时，Q 在 边 A B上，P在 边 A D上，如 图 1,1 1、SAAPQ=AP*AQ=-t-2t=t2,故 选 项 C、D 不 正 确；当 4 V tW 6时，Q 在 边 BC上，P在 边 A D上，如 图 2,1 1S/APQ=5AP*AB=5 8=43故 选 项 B不 正 确；
41、故 选:A.图 1【点 评】本 题 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象，根 据 动 点 P 和 Q 的 位 置 的 不 同 确 定 三 角 形 面 积 的 不 同，解 决 本 题 的 关 键 是 利 用 分 类 讨 论 的 思 想 求 出 S 与 t 的 函 数 关 系 式.二、填 空 题（本 大 题 共 6个 小 题，每 小 题 3分，满 分 18分）13.（3.00 分）（2018烟 台）（兀-3.14）o+tan6O=1+V3.【考 点】2C：实 数 的 运 算；6E：零 指 数 幕；T5：特 殊 角 的 三 角 函 数 值.【专 题】1：常 规 题 型.【分 析】直 接 利
42、 用 零 指 数 基 的 性 质 和 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 分 别 化 简 得 出 答 案.【解 答】解:原 式=1+6.故 答 案 为：1+V5.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键.14.（3.00分）（2018烟 台）V I I与 最 简 二 次 根 式 575丁 1是 同 类 二 次 根 式，则 2=2.【考 点】74：最 简 二 次 根 式；77：同 类 二 次 根 式.【专 题】11:计 算 题.【分 析】先 将 化 成 最 简 二 次 根 式，然 后 根 据 同 类 二 次 根 式 得 到 被 开 方 数
43、相 同 可 得 出 关 于 a 的 方 程，解 出 即 可.【解 答】解：.近 1与 最 简 二 次 根 式 5后 五 是 同 类 二 次 根 式，且 皿=2百，a+l=3,解 得：a=2.故 答 案 为 2.【点 评】本 题 考 查 了 同 类 二 次 根 式 的 定 义:化 成 最 简 二 次 根 式 后，被 开 方 数 相 同,这 样 的 二 次 根 式 叫 做 同 类 二 次 根 式.k15.（3.0 0分）（2018烟 台）如 图，反 比 例 函 数 y=1的 图 象 经 过。ABCD对 角 线 的 交 点 P,已 知 点 A,C,D在 坐 标 轴 上，BD1DC,ABCD的 面 积
44、 为 6,则 k=-3.【考 点】G5：反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义；G6：反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；L5：平 行 四 边 形 的 性 质.【专 题】534：反 比 例 函 数 及 其 应 用；555：多 边 形 与 平 行 四 边 形.【分 析】由 平 行 四 边 形 面 积 转 化 为 矩 形 BDOA面 积，在 得 到 矩 形 PDOE面 积，应 用 反 比 例 函 数 比 例 系 数 k 的 意 义 即 可.【解 答】解：过 点 P做 PE_Ly轴 于 点 E，AB=CD又.冶 口 _1_*轴 A A B D O为 矩 形.AB=DO
45、 S ip ABDO=SQABCD=6O P为 对 角 线 交 点,PE，y 轴/.四 边 形 PDOE为 矩 形 面 积 为 3即 D0 E0=3 设 P点 坐 标 为（x,y）k=xy=-3故 答 案 为：-3【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 比 例 系 数 k 的 几 何 意 义 以 及 平 行 四 边 形 的 性 质.16.（3.00分）（2018烟 台）如 图，方 格 纸 上 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1个 单 位 长 度，点 0,A,B,C在 格 点（两 条 网 格 线 的 交 点 叫 格 点）上，以 点。为 原 点 建 立 直 角 坐 标 系，则
46、 过 A,B,C三 点 的 圆 的 圆 心 坐 标 为（-1,-2）.【考 点】D5：坐 标 与 图 形 性 质；M2：垂 径 定 理.【专 题】55：几 何 图 形.【分 析】连 接 C B,作 CB的 垂 直 平 分 线，根 据 勾 股 定 理 和 半 径 相 等 得 出 点。的 坐 标 即 可.【解 答】解：连 接 C B,作 CB的 垂 直 平 分 线，如 图 所 示：所 以 D是 过 A,B,C三 点 的 圆 的 圆 心,即 D的 坐 标 为（-1,-2）,故 答 案 为：（-1,-2）,【点 评】此 题 考 查 垂 径 定 理，关 键 是 根 据 垂 径 定 理 得 出 圆 心 位
47、 置.17.（3.0 0分）（2018烟 台）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2-4x+m-1=0的 实 数 根 x i，X2，满 足 3X IX 2-Xi-X 2 2,则 m 的 取 值 范 围 是 3 V m W 5.【考 点】AA：根 的 判 别 式；AB：根 与 系 数 的 关 系.【专 题】34：方 程 思 想.【分 析】根 据 根 的 判 别 式（）、根 与 系 数 的 关 系 列 出 关 于 m 的 不 等 式 组，通 过 解 该 不 等 式 组，求 得 m 的 取 值 范 围.【解 答】解：依 题 意 得：|（一 4）2-4（血-1）?0,（3 x（m-l）-
48、4 2解 得 3 V m W5.故 答 案 是：3 V m W 5.【点 评】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式 的 应 用，解 此 题 的 关 键 是 得 出 关 于 m 的 不 等 式，注 意：一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0（a、b、c 为 常 数，aWO）当 b 2-4 a c 0时，一 元 二 次 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，当 b 2-4 a c=0时，一 元 二 次 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，当 b2-4 a c 0时，一 元 二 次 方 程 没 有 实 数 根.18.（3.0 0分）（2018烟
49、台）如 图，点 0 为 正 六 边 形 ABCDEF的 中 心，点 M 为 A F中 点，以 点 0 为 圆 心，以 O M的 长 为 半 径 画 弧 得 到 扇 形 M O N,点 N 在 BC上；以 点 E 为 圆 心，以 D E的 长 为 半 径 画 弧 得 到 扇 形 D E F,把 扇 形 M O N的 两 条 半 径 OM,O N重 合，围 成 圆 锥，将 此 圆 锥 的 底 面 半 径 记 为 r i；将 扇 形 DEF以 同 样 方 法 围 成 的 圆 锥 的 底 面 半 径 记 为 则 r i：r7=V3：2.【考 点】17：展 开 图 折 叠 成 几 何 体；MP：圆 锥
50、的 计 算.【专 题】55B：正 多 边 形 与 圆.【分 析】根 据 题 意 正 六 边 形 中 心 角 为 120。且 其 内 角 为 120。.求 出 两 个 扇 形 圆 心 角，表 示 出 扇 形 半 径 即 可.【解 答】解:连 OA由 已 知，M 为 A F中 点，则 O M LA F六 边 形 ABCDEF为 正 六 边 形 ZAOM=30设 AM=aAB=AO=2a,OM=V3a.,正 六 边 形 中 心 角 为 60/.ZMON=120,120,7r V a 23二 扇 形 M O N的 弧 长 为：-=-兀 a180 3如 贝 U ri=a120,7T，2a 4同 理：扇