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1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密启用前 山东省烟台市 2018 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.1 3的倒数是 （ ） A.3 B.3 C.1 3D.1 3 2.在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案.下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ） A B C D 3.2018 年政府工作报告指出， 过去五年来， 我国经济实力跃上新台阶.国
2、内生产总值从 54万亿元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二，82.7 万亿用科学记数法表示为 （ ） A.140.827 10 B.1282.7 10 C.138.27 10 D.148.27 10 4.由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙.如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为 （ ） A.9 B.11 C.14 D.18 5.甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 177 178 178 179 方差 0.9 1.6 1.1 0.6 哪支仪仗队的身高更为整齐？ （ ） A.甲 B.乙 C.
3、丙 D.丁 6.下列说法正确的是 （ ） A.367 人中至少有 2 人生日相同 B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是1 3C.天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天一定会下雨 D.某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票一定有 1 张中奖 7.利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为a，的显示结果记为b.则a，b的大小关系为 （ ） A.ab B.ab C.ab D.不能比较 8.如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为（ ） A.28 B.29 C.30 D.31 9.对角
4、线长分别为 6 和 8 的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B两点重合，MN是折痕.若1B M ，则CN的长为 （ ） A.7 B.6 C.5 D.4 10.如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，124AIC，点E在AD毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 的延长线上，则CDE的度数为 （ ） A.56 B.62 C.68 D.78 11.如图，二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点1,0A （-），3,0B （）.有下列结论：20ab；22acb（
5、） ；当13x 时，0y；当1a 时，将抛物线先向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到抛物线222yx（）-.其中正确的是 （ ） A. B. C. D. 12.如图，矩形ABCD中，8cmAB ，6cmBC ，点P从点A出发，以cm/sl的速度沿 ADC 方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿 ABC 方向匀速运动，当一个点到达点 C 时，另一个点也随之停止.设运动时间为st （ ），APQ的面积为2cmS （），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是 （ ） A B C D 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中
6、的横线上) 13.03.14tan60（） . 14.12与最简二次根式51a是同类二次根式，则a . 15.如图，反比例函数kyx的图象经过ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BDDC，ABCD的面积为 6，则k . 16.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为 . 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 17.已知关于x的一元二次方程2410xxm -的实数根1x，2x， 满足121232x xx x- ，则m的取
7、值范围是 . 18.如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以 DE 的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为1r；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为2r，则12:r r . 三、解答题(本大题共 9 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.先化简，再求值：2221(1)244xx xxx，其中x满足2250xx-. 20.随着信息技术的迅猛发展， 人们去商场购物的支付方式更加多样、 便捷.某校数学兴趣
8、小组设计了一份调查问卷， 要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是“ ”； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付， 请用画树状图或列表格的方法， 求出两人恰好选择同一种支付方式的概率. 21.汽车超速行驶是交通安全的重大隐患， 为了有效降低交通事故的发生， 许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，
9、学校附近有一条笔直的公路 l， 其间设有区间测速，所有车辆限速 40 千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定 A，B 两点， 并在 AB 路段进行区间测速.在 l 外取一点 P， 作P C l， 垂足为点 C.测得30PC 米，71APC，35BPC.上午 9 时测得一汽车从点 A 到点 B 用时 6 秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速.（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin710.95，cos710.33，tan712.90） 22.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为 A
10、，B 两种不同款型，其中 A 型车单价 400 元，B 型车单价320 元. （1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动投放 A，B 两种款型的单车共 100 辆， 总价值 36 800 元.试问本次试点投放的 A 型车与 B 型车各多少辆？ （2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中 A， B 两车型的数量比进行投放， 且投资总价值不低于 184 万元.请问城区 10 万人口平均每 100 人至少享有 A 型车与 B 型车各多少辆？ -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（
11、共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 23.如图，已知 D，E 分别为ABC的边 AB，BC 上两点，点 A，C，E 在D 上，点 B，D 在E 上.F 为上一点，连接 FE 并延长交 AC 的延长线于点 N，交 AB 于点 M. （1）若EBD为，请将CAD用含 的代数式表示； （2）若EMMB，请说明当CAD为多少度时，直线 EF 为D 的切线； （3）在（2）的条件下，若= 3AD，求MN MF的值. 24.【问题解决】 一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图 1，点 P 是正方形 ABCD 内一点，1PA，2PB ，3PC .你能求出APB的度数吗？ 小明通过观察、分析
12、、思考，形成了如下思路： 思路一：将BPC绕点 B 逆时针旋转 90 ，得到BP A，连接PP，求出APB的度数； 思路二：将APB绕点 B 顺时针旋转 90 ，得到CP B，连接PP，求出APB的度数. 请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程. 【类比探究】 如图 2，若点 P 是正方形 ABCD 外一点，3PA，1PB ，11PC ，求APB的度数. 25.如图 1，抛物线22yaxxc与x轴交于4,0A （-），10B （,）两点，过点 B 的直线2+3ykx分别与 y 轴及抛物线交于点 C，D. （1）求直线和抛物线的表达式； （2）动点 P 从点 O 出发，在x轴的负半轴上以每秒 1 个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，PDC为直角三角形？请直接写出所有满足条件的t的值； （3）如图 2，将直线 BD 沿y轴向下平移 4 个单位后，与 x 轴，y 轴分别交于 E，F两点， 在抛物线的对称轴上是否存在点 M， 在直线 EF 上是否存在点 N， 使D M M N的值最小？若存在，求出其最小值及点 M，N 的坐标；若不存在，请说明理由.