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1、 中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：反比例函数一、单选题(共12题；共24分)1下列函数中，函数值y随自变量x增大而减小的是（） Ay2xBy=12x+1Cy=2xDyx2+2x1（x1）2如果点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是直线y=kxb上的两点，且当x1x2时，y1y2，那么函数y=kx的图象位于（）象限A一、四 B二、四C三、四 D一、三3如图，正AOB的顶点A在反比例函数y=3x（x0）的图象上，则点A的坐标为（）A（1，3)B（3，1)C（12，3)D（12，32)4反比例函数 y=kx 的图象在每一象限内y随x的增大而减小，这个函数的图象位于（） A第一、二象限B第三、四象限
2、C第一、三象限D第二、四象限5在反比例函数y=4x的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）ABCD6已知反比例函数y= kx (k0)，当x0时，y随着x的增大而增大，则下列各坐标对应的点可能在该反比例图象上的是() A(2，3)B(-2，3)C(-2，-3)D(3，2)7反比例函数 y=kx 的图象经过点 A(2,3) ， B(x,y) ，当 1x3 时， y 的取值范围是（） A32y23B6y2C2y6D32y98在同一直角坐标系中，函数y=kxk与y= kx （k0）的图象大致是（）ABCD9某乡粮食总产量为a（常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系
3、的图象是（）ABCD10在下列选项中，是反比例函数关系的为（）A在直角三角形中，30角所对的直角边y与斜边x之间的关系B在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系C圆的面积S与它的直径d之间的关系D面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系11下列选项中，能写成反比例函数的是（）A人的体重和身高B正三角形的边长和面积C速度一定，路程和时间的关系D销售总价不变，销售单价与销售数量的关系12若点 (6，y1) ， (2，y2) ， (3，y3) 都是反比例函数 y=a2+1x 图象上的点，则 y1 、 y2 、 y3 大小关系是（） Ay1y3y2By3y2y1Cy3y2y1Dy1
4、y2y3二、填空题(共6题；共8分)13直线y2x与双曲线 y=8x 有一交点(2，4)，则它们的另一交点为 14如图，点A是反比例函数y=12x（x0）的图象上一点，过点A作ACx轴于点C，AC交反比例函数y=kx（x0）的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点若PAB的面积为2，则k的值为 15反比例函数y= kx 的图象经过点（2，1），则k的值为 16若 m0) ；y=mx+1 ；y=mx ；y=(m+1)x 中，随x的增大而增大的是 （填写编号）.17如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D，E是CO的两个三等分点，过点D，E作x轴的平行线
5、分别交AB于点F，G，反比例函数y=kx(x0)的图象经过点G，分别交BC，DF于点Q，P，分别过点Q，P，作x轴的垂线，垂足分别为H，K图中阴影部分的面积分别为S1，S2，S3（1）若点Q的坐标为(1，2)，则k= ；（2）若OE=HK=1，则点G的坐标为 ；（3）若S1+S3=25，则S2= 18如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，2），对角线的交点为P，反比例函数y= kx （k0）的图象经过点P，与边BA、BC分别交于点D、E，连接OD、OE、DE，则ODE的面积为 三、综合题(共6题；共62分)19如图，一次函数ykx+1与反比例函数y mx 的图象相交于A（
6、2，3），B两点 （1）求k、m的值和B点坐标； （2）过点B作BCx轴于C，连接AC，将ABC沿x轴向右平移，对应得到ABC，当反比例函数图象经过AC的中点M时，求MAC的面积 20如图，已知一次函数yx2与反比例函数 y=3x 的图象交于A、B两点 （1）求A、B两点的坐标；（2）求AOB的面积；（3）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是 21如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与双曲线y kx (x0)相交于点P，PCx轴于点C，且PC=2，tanBAO= 12 （1）求一次函数系数a的值；（2）求双曲线的解析式；（3）若点Q为双曲线上点P右侧一点
7、，且QHx轴于H，当以点Q，C，H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标 22如图，在菱形ABCD中，ADx轴，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0）CD边所在直线y1mxn与x轴交于点C，与双曲线y2 kx （x0）交于点D （1）求直线CD对应的函数解析式及k的值（2）当x0时，使y1y20的自变量x的取值范围为 23如图，一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数 y2=kx （ k 为常数，且 k0 ）的图象都经过点A(m，2) （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x为何值时， y1 y2 . 24如图，直线y=k1x+b(k10)分别与x轴、
8、y轴交于点A，OA=12，点B(0，6)，与反比例函数y=k2x(x0，k20)交于点C，D，点E在直线上，且BOE=45，C为BE的中点（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OD，求tanDOA的值答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】A4【答案】C5【答案】B6【答案】B7【答案】B8【答案】B9【答案】C10【答案】D11【答案】D12【答案】A13【答案】（-2，-4）14【答案】815【答案】-216【答案】17【答案】（1）2（2）（6，1）（3）518【答案】15419【答案】（1）解：点A（2，3）在y mx 的图象上， m6，反比例函数的解析式为：y 6x，将点A的坐
9、标代入一次函数表达式得：32k+1，解得：k1，故一次函数表达式为：yx+1，联立得 y=6xy=x+1 ，解得： x=2y=3 或 x=3y=2 ，故点B的坐标为（3，2）；（2）解：如图，设ABC向右平移了m个单位，则点A、C的坐标分别为（2+m，3）、（3+m，0）， 则点M（m 12 ， 32 ）， 将点M的坐标代入式并解得：m 92 ， 故点M（4， 32 ），过点A作y轴的平行线交CM于点H，设直线CM的解析式为y=k1x+b，3k1+b=04k1+b=32 ，解得 k1=314b=914 ，直线CM的表达式为： y=314x+914 ，当x2时，y 1514 ，故点H（2， 15
10、14 ）， MAC的面积SSAHC+SAHM 12 AH（xMxC） 12 （3 1514 ）（4+3） 274 .20【答案】（1）解：由题意可联立一次函数与反比例函数解析式得： y=x2y=3x ， 解得 x=1y=3 或 x=3y=1 ，点A坐标（3，1），点B坐标（1，3）（2）解：设直线AB与y轴的交点为C，如图所示： 直线AB为yx2，令x=0时，则有y=-2，点C（0，2），SAOBSOCB+SOCA 12 21+ 12 234（3）0x3或x121【答案】（1）解：直线y=ax+1 当x=0时，y=1，B（0，1），BO=1，tanBAO= 12 ，AO=2，A（-2，0），将
11、A（-2，0）代入一次函数解析式得-2a+1=0，a= 12 ；（2）解：直线y= 12 x+1与与双曲线y kx (x0)相交于点P，PCx轴于点C，且PC=2， 将y=2代入y= 12 x+1，得x=2，P（2，2）将P（2，2）代入y= kx ，得k=4，双曲线的解析式为y= 4x ；（3）解：如图： 设Q（a，b），Q（a，b）在y= 4x 上，b= 4a ，当CHQAOB时，可得 CHAO=QHBO ，即 a22=b1 ，a-2=2b，a-2= 8a ，a=4或a=-2（舍去），经检验，a=4是原方程a-2= 8a 的解Q（4，1）；当QHCAOB时，可得 CHBO=QHAO ，即
12、a21=b2 ，2a-4= 4a ，解得：a=1+ 3 或a=1- 3 （舍），经检验，a=1+ 3 是原方程2a-4= 4a 的解Q（1+ 3 ，2 3 -2），综上所述，Q（4，1）或Q（1+ 3 ，2 3 -2）22【答案】（1）解：点A（0，3），点B（4，0）， AO3，BO4，在RtABO中，由勾股定理得AB 32+42 5，四边形ABCD为菱形，ADBCAB5，所以OC1，点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（5，3）对于直线y1mxn，有 m+n=05m+n=3 ， 解得： m=34n=34 ， y1=34x34 ，对于y2 kx （x0），有3 k5 ，解得k15；（2）5x
13、023【答案】（1）解：把点A(m，2)代入函数y1=x+1解析式，得2=m+1， 解得m=1，点A（1，2），把点A坐标代入 y2=kx ，得到k=2，反比例函数不等式为 y2=2x ；（2）-2x0或x1 24【答案】（1）解：OA=12，点A的坐标为(12，0)直线y=k1x+b过点A(12，0)，B(0，6)，12k1+b=0b=6，解得k1=12b=6，即y=12x+6点E在直线y=12x+6上，且BOE=45，设E(a，a)且a=12a+6，得a=4E(4，4)C是BE的中点，点C的横坐标为4+02=2，纵坐标为4+62=5，即C(2，5)k2=25=10，反比例函数的解析式为y=10x（2）解：连接OD，过点D作DFx轴于点F，如图，联立方程组y=12x+6y=10x，解得x=10y=1或x=2y=5（舍去）点D的坐标为(10，1)OF=10，DF=1tanDOA=DFOF=110 学科网（北京）股份有限公司